2022-2023学年广东省深圳市罗湖区北师大版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

2022－2023学年广东省深圳市罗湖区五年级（下）期中数学试卷一、填空。1.某品牌台灯的价格是200元，现在以九折出售，现在售价（）元。【答案】180【解析】【分析】九折表示现价是原价的，把原价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用200×即可求出现价。【详解】200×＝180（元）现在售价180元。【点睛】本题考查了分数的应用，掌握折扣的含义是解答本题的关键。2.米增加后是（）米，米增加米后是（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】米增加，也就是把米看作单位“1”，求米的（1＋）是多少，根据分数乘法的意义，用×（1＋）即可求出米增加后是多少米；根据加法的意义，用＋即可求出米增加米后是多少米。【详解】×（1＋）＝×＝（米）＋＝（米）米增加后是米，米增加米后是米。【点睛】解决此题关键是分数代表的是“分率”还是“具体的数量”，注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。3.（）（）＝（）（）＝1。【答案】①.②.③.④.【解析】【分析】根据一个因数＝积÷另一个因数，除数＝被除数÷商，一个加数＝和－另一个加数，据此解答。【详解】1÷5＝÷1＝1－＝1÷＝1÷＝1×＝×5＝÷＝＋＝×＝1【点睛】明确分数乘、除、加、减各部分之间的关系是解答本题的关键。4.一个正方体的总棱长是216厘米，这个正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。【答案】①.1944②.5832【解析】【分析】根据正方体的棱长和＝棱长×12，用216÷12即可求出正方体的棱长，然后根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答。【详解】216÷12＝18（厘米）18×18×6＝324×6＝1944（平方厘米）18×18×18＝324×18＝5832（立方厘米）这个正方体的表面积是1944平方厘米，体积是5832立方厘米。【点睛】本题考查了正方体的棱长和公式、表面积公式、体积公式的应用，要熟练掌握公式。5.填写适当的单位或数字。两个人的体积约是100（）一个墨水瓶的容积约是50（）375dm2＝（）m218.82dm3＝（）L（）mL40mL＝（）L0.06dm3＝（）cm3千克＝（）克L＝（）cm3【答案】①.立方分米##dm3②.mL##毫升③.3.75④.18⑤.820⑥.0.04⑦.60⑧.450⑨.800【解析】【分析】根据体积单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，两个人的体积用立方分米；墨水瓶的容积用毫升；第一、二小题据此解答；1m2＝100dm2；1dm3＝1L＝1000mL；1dm3＝1000cm3；1千克＝1000克；1L＝1000cm3；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，第三、四、五、六小题据此解答。【详解】两个人的体积约100立方分米一个墨水瓶容积约是50mL375dm2＝3.75m218.82dm3＝18L820mL40mL＝0.04L0.06dm3＝60cm3千克＝450克L＝800cm3【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择，以及单位名数的换算，关键是熟记进率。6.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。0.43（）（）（）9（）2.25（）（）【答案】①.＞②.＜③.＝④.＜⑤.＜⑥.＜【解析】【分析】根据分数化小数的方法，把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法进行比较，第一、四小题据此解答；计算数算式的结果，再进行比较大小，第二、三、五小题据此解答；一个非0数，乘大于1的数，积大于原数，第六小题据此解答。【详解】0.43和≈0.4286因为0.43＞0.4286，所以0.43＞＋和×＋＝；×＝1因为＜1，所以＋＜×÷和×9÷＝×＝1×9＝1因为1＝1，所以÷＝×9和2.25＝2.125因为2.125＜2.25，所以＜2.25×和＋×＝＋＝＋＝因为＜，所以×＜＋和×因为＞1，所以＜×【点睛】利用分数与小数的互化、小数比较大小的方法，异分母分数加法的计算，分数与分数的乘法计算，分数与分数的除法计算，积与乘数的关系进行解答。7.一个长方体鱼缸的容积是288L，从里面量这个鱼缸的高正好是0.6m，鱼缸的占地面积是（）m2。【答案】0.48【解析】【分析】首先把288L换算成0.288m3，根据长方体的容积（体积）公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。【详解】288L＝0.288m30.288÷0.6＝0.48（m2）鱼缸的占地面积是0.48m2。【点睛】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：容积单位与体积之间的换算。8.一个长方体切开后表面积增加了32平方分米，正好变成两个完全一样的正方体，这个长方体原来的表面积是（），棱长和是（）。【答案】①.160平方分米##160dm2②.64分米##64dm【解析】【分析】把长方体切成两个完全一样的正方体，的表面积增加了两个正方形面，用32÷2即可求出每个面的面积，进而判断出长方体的宽和高，长方体的长是高的2倍，据此求出长方形的长，然后根据长方体表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的棱长和公式：长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据解答。【详解】32÷2＝16（平方分米）16＝4×42×4＝8（分米）所以长方体的宽和高为4分米，长为8分米，（4×4＋4×8＋4×8）×2＝（16＋32＋32）×2＝80×2＝160（平方分米）（4＋4＋8）×4＝16×4＝64（分米）这个长方体原来的表面积是160平方分米，棱长和是64分米。【点睛】本题主要考查了长方体、正方体的认识以及长方体表面积公式、长方体棱长和公式的灵活应用，要注意表面积增加了哪些面。9.把40颗黄豆放入有水的量杯中（完全浸没），观察水面数据如表，平均每颗黄豆的体积是（）cm3。放入前放入后180mL204mL【答案】0.6【解析】【分析】用放入后的容积减去放入前的容积，求出40粒黄豆的体积，再除以40，即可求出1粒黄豆的体积。【详解】204－180＝24（mL）24mL＝24cm324÷40＝0.6（cm3）均每颗黄豆的体积是0.6cm3。【点睛】本题考查利用排水法测量不规则物体的体积。二、选择题。10.淘气有个容积5升的收纳箱，他想把一个体积是4.5立方分米的长方体纸盒完全放进箱子里，装的进去吗？（）A.可以 B.不可以 C.不一定【答案】C【解析】【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量时，一般用体积单位，但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写作L或mL，液体物品一般标有容积单位，例如：食用油、牛奶等。根据题意可知，把长方体装进收纳箱，要看体积是4.5立方分米的长方体纸盒的长、宽、高是否大于收纳箱的长、宽、高，如果体积是4.5立方分米的长方体纸盒的长、宽、高大于收纳箱的长、宽、高，就不能装进去，否则就可以装进去。【详解】5升＝5立方分米根据分析可知，把一个体积是4.5立方分米的长方体纸盒完全放进容积为5升的箱子里，不一定可以装的进去。故答案为：C【点睛】要注意本题的长方体纸盒的体积虽然小于收纳箱的容积，但是不一定能装进去。11.下面几种包装的食用油，买（）比较划算。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率即可解答。【详解】A．180mL＝0.18L，10÷0.18≈55.56（元/L）B．900mL＝0.9L，42÷0.9≈46.67（元/L）C．155÷5＝31（元/L）D．200÷6≈33.33（元/L）55.56＞46.67＞33.33＞31因此几种包装的食用油，比较划算。

故答案为：C【点睛】本题主要考查单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。12.一个长方体的长和宽都扩大2倍，高不变，体积扩大了（）。A.2倍 B.8倍 C.4倍【答案】C【解析】【分析】利用长方体体积计算公式：长方体体积＝长×宽×高，分别计算出原长方体体积和现长方体体积，再比较即可。【详解】假设原来长方体的长是a，宽是b，高是h，则原来的体积是abh。一个长方体的长扩大2倍，宽扩大2倍，高不变，则扩大后的体积是2a×2b×h＝4abh。4abh÷abh＝4，所以体积扩大了4倍。故答案为：C。【点睛】此题考查了长方体体积的应用。13.如果a和b互为倒数（a、b均大于0），那么a＋b（）a×b。A.大于 B.小于 C.等于 D.无法比较【答案】A【解析】【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。真分数的分子比分母小，真分数小于1；它的倒数的分子就比分母大了，所以真分数的倒数大于1。所以倒数就大于本身了。假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1，这个假分数的倒数也等于1，所以倒数等于本身；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1，这个假分数的倒数就小于1，倒数小于本身。据此可知两个互为倒数的和一定是大于1。据此解答。【详解】根据分析可知，如果a和b互为倒数（a、b均大于0），则a＋b的和一定大于1，a×b的积一定等于1。所以a＋b＞a×b例如：a＝2b＝2＋＝2×＝1＞1所以a＋b＞a×b故答案：A【点睛】本题主要考查了倒数的认识以及应用，掌握真分数、假分数的特征是解答本题的关键。14.如图是一个正方体的展开图，正方体中和数字2相对的数字是（）。A.4 B.5 C.6【答案】C【解析】【分析】根据正方体展开图的类型，1－4－1型，1－3－2型，2－2－2型，3－3型，此图属于“1－3－2”型；折成正方体后，数字1相对的数字是4；数字2相对的数字是6；数字3相对的数字是5，据此解答。【详解】根据分析可知，如图是一个正方体的展开图，正方体中和数字2相对的数字是6。故答案为：C【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。三、计算。15.直接写出得数。04－218＝0.02【答案】0；；；；；1；；0.52【解析】【详解】略16.计算下列题目，能简算要简算。【答案】21；1；【解析】【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；，根据加法交换律和减法的性质，将算式变为）进行简算即可；，先计算出乘法，再计算出加法。【详解】）17.解方程。【答案】；；【解析】【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上x，然后交换两边位置，再根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可；，根据乘法分配律，把左边合并为x，据此可得出x的值；，先计算出右边的结果，然后根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可。【详解】解：解：解：四、操作题。18.涂一涂，算一算。（）【答案】见详解；3【解析】【分析】把1个圆看作单位“1”，平均分成4份，表示其中的3份，表示4个是多少，也就是每个圆涂3份，涂4个3份，也就是12份；分数乘整数或整数乘分数：用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变。在计算的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便。据此解答。【详解】如图：【点睛】此题是考查分数的意义、分数乘法的意义及算理。19.画一画，算一算（）【答案】图见详解【解析】【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色，表示，再把这3份看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份涂色，即表示的。【详解】×＝【点睛】解答本题的关键是理解分数乘法的意义，熟练掌握分数乘法的计算方法。20.想一想，填一填。小正方体个数1234n露在外面的面/个（）（）（）（）（）【答案】①.5②.8③.11④.14⑤.3n＋2【解析】【分析】1个小正方体露在外面的面：5个；可写成：3×1＋22个小正方体露在外面的面：5＋3＝8个；可写成：3×2＋23个小正方体露在外面的面：5＋3＋3＝11个；可写成：3×3＋24个小正方体露在外面面：5＋3＋3＋3＝14个：可写成：3×4＋2……n个小正方体露在外面的面：3n＋2个【详解】根据分析可知：小正方体个数1234n露在外面的面/个5811143n＋2【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形发现规律，并运用规律做题。五、解决问题。21.一家水果店当天进货水果210斤，上午卖了水果总量的，下午卖的水果重量比上午多，当天的水果卖完了吗？为什么？【答案】当天的水果卖完了，原因见详解。【解析】【分析】把水果总量看作单位“1”，先求出下午卖的水果重量占全部的分率，再加上午卖了水果总量的分率，与“1”比较即可。【详解】＝＝答：当天的水果卖完了。下午卖的水果相当于水果总量的，加上上午卖的水果总量的，正好是全部水果量。【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题关键是求出上午和下午卖的分率和。22.如图，将若干个正方体纸箱放置在墙角，已知纸箱的棱长是50厘米，它们露在外面的面积有多大？占地面积是多少？【答案】47500平方厘米；15000平方厘米【解析】【分析】通过三视图可知，露在外面的面一共有（8＋6＋5）个，然后根据正方形面积公式，用50×50即可求出一个面有多少，进而求出19个面的面积；观察题意可知，纸箱的占地面积相当于6个正方形面的面积，用一个面的面积乘6即可求出占地面积。【详解】8＋6＋5＝19（个）50×50＝2500（平方厘米）2500×19＝47500（平方厘米）2500×6＝15000（平方厘米）答：它们露在外面的面积有47500平方厘米；占地面积是15000平方厘米。【点睛】解答本题的关键是数出有几个露在外面的面。23.五年级学生外出春游参观，一共用了8时。其中路上用去的时间占，午饭和休息占了时，剩下的时间安排参观活动。参观的时间有多长？【答案】