2022-2023学年广东省深圳市宝安区松岗实验学校北师大版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

2022－2023学年广东省深圳市宝安区松岗实验小学五年级（下）期中数学试卷一、细心读题，谨慎填写。（每空1分，共22分）1.在括号里填上合适的单位。一个西瓜的体积约是10（）一个游泳池的容积约为2000（）教室讲台的占地面积约为1.5（）小智的保温杯的容积为480（）【答案】①.立方分米##dm3②.立方米##m3③.平方米##m2④.毫升##L【解析】【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。【详解】一个西瓜的体积约是10立方分米一个游泳池的容积约为2000立方米教室讲台的占地面积约为1.5平方米小智的保温杯的容积为480毫升【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。2.与互为倒数，1.25的倒数是。【答案】；【解析】【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此解答即可。【详解】与互为倒数，1.25＝，的倒数是。【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法及应用。3.李明家新买了一台电冰箱，电冰箱的体积是450dm3，高1.5m，占地面积是（）dm2。【答案】30【解析】【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。【详解】1.5m＝15dm450÷15＝30（dm2）占地面积是30dm2。【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。4.一个长方形的长是米，宽是米，这个长方形的周长是米，面积是平方米。【答案】；【解析】【分析】长方形的周长等于（长＋宽）×2；长方形的面积等于长×宽，即可作答。【详解】周长为：（）×2（）×2＝×2＝（米）面积为：×＝（平方米）这个长方形的周长是米，面积是平方米。【点睛】此题考查考查了长方形的周长和面积公式，及其分数的乘法计算能力。5.小军用铁丝制作一个长是9cm、宽是5cm、高是4cm的长方体框架，这根铁丝的长度应为（）cm（接头处忽略不计）。如果在它的外面贴上包装纸成为一个纸盒，那么这个纸盒的表面积是（）cm2，体积是（）cm3。【答案】①.72②.202③.180【解析】【分析】求铁丝的长度，就是求这个长方体的棱长总和，根据棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出铁丝的长；求这个纸盒的表面积，就在求这个铁丝制成的长方体的表面积，根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出这纸盒的表面积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出这个长方体的体积。【详解】（9＋5＋4）×4＝（14＋4）×4＝18×4＝72（cm）（9×5＋9×4＋5×4）×3＝（45＋36＋20）×2＝（81＋20）×2＝101×2＝202（cm2）9×5×4＝45×4＝180（cm3）小军用铁丝制作一个长是9cm、宽是5cm、高是4cm的长方体框架，这根铁丝的长度为72厘米。如果在它的外面贴上包装纸成为一个纸盒，那么这个纸盒的表面积是202cm2，体积是180cm3。【点睛】本题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。6.一本故事书原价45元，现在打八折出售，现价是（）元。【答案】36【解析】【分析】八折出售即按照原价的进行出售，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，即45×。【详解】45×＝36（元）现价是36元。【点睛】本题主要考查折扣问题，同时要清楚打几折就是十分之几。7.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。×7（）7×（）×（）4×1×（）1﹣【答案】①.＜②.＞③.＝④.＜【解析】【分析】一个非0的数乘一个大于1的分数，所得的积比这个数大，反之就小，计算出结果再比较大小也可以。【详解】＜1，因此×7＜7；＞1，因此×＞；×＝1，4×＝1，因此×＝4×；1×＝，1﹣＝，＜，因此1×＜1﹣。【点睛】本题考查了分数大小比较的方法及运算能力。8.2021年3月31日教育部办公厅印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，提出要保证中小学生的睡眠时间。小学生每天的睡眠时间至少要保证占全天的是，也就是（）个小时。【答案】10【解析】【分析】把每天的时间（24小时）看作单位“1”，单位“1”是全天，单位“1”已知，用乘法，即24×，算出结果即可。【详解】24×＝10（小时）小学生每天的睡眠时间至少要保证占全天的是，也就是10个小时。【点睛】本题主要考查分数乘法的意义，熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。9.如图是一个棱长为5厘米的正方体展开图，与4号面相对的是（）号，这个展开图的面积是（）平方厘米。【答案】①.2②.150【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体后，1号面与5号面相对，2号面与4号面相对，3号面与6号面相对。根据正方体的表面积计算公式“S＝6a2”即可计算出这个正方体的表面积，即展开图的面积。【详解】如图：与4号面相对的是2号面这个展开图的面积是：52×6＝25×6＝150（平方厘米）这个展开图的面积是150平方厘米。【点睛】此题考查了正方体展开图的特征及正方体的表面积计算。10.李烨把一个长8cm、宽6cm、高5cm的长方体木块削成一个最大的正方体，正方体的体积是（）cm3，削去的体积是（）cm3。【答案】①.125②.115【解析】【分析】根据题意可知，把这个长方体木块削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出正方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出长方体与正方体的体积差就是削去的体积。详解】5×5×5＝25×5＝125（cm3）8×6×5－125＝48×5－125＝240－125＝115（cm3）正方体的体积是125cm3，削去的体积是115cm3。【点睛】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。二、找准自标，择优录取。（每小题2分，共20分）11.用棱长是1厘米的小正方体搭一个较大的正方体，至少需要（）个这样的小正方体。A.4 B.8 C.16【答案】B【解析】【分析】根据小正方体拼组大正方体的方法可知：用棱长1厘米的小正方体拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个这样的小正方体，即可解答。【详解】2×2×2＝8（个）故答案为：B【点睛】解答本题时一定要明确用小正方体拼成大正方体时，每条棱长上至少需要2个小正方体。12.图中阴影部分长度是米的是（）。A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】把1米看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是米，米表示其中3份；或把3米看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是米。【详解】图中阴影部分长度是米的是：故答案为：B【点睛】既可表示1米的，也可表示3米的，据此即可作出选择。13.乐乐看一本《科学故事》，第一天看了全书的，第二天看了全书的（）没有看。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据减法的意义，用单位“1”减去第一天看的分率，再减去第二天看的分率，即可计算出两天后还剩下全书的几分之几没有看。【详解】1－－＝＝＝全书的没有看。故答案为：C【点睛】本题解题关键是把这本书的总页数看作单位“1”，再根据减法的意义，列式计算。14.将一个正方体的棱长由2cm变为4cm，它的表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。A.2；8 B.4；8 C.8；16 D.16；8【答案】B【解析】【分析】将一个正方体的棱长由2cm变为4cm，则正方体棱长扩大4÷2＝2倍，根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，据此即可解答。【详解】4÷2＝22×2＝42×2×2＝4×2＝8将一个正方体的棱长由2cm变为4cm，它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。故答案：B【点睛】本题考查了正方体表面积、体积公式的灵活运用和积的变化规律。15.一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，所以（）。A.第一段长 B.第二段长 C.两段一样长 D.无法比较【答案】B【解析】【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，用1减去第二段占全长的分率，求出第一段占全长的分率，再与第二段进行比较即可判断。【详解】第一段占全长的分率：1－＝＜所以第二段长。故答案为：B【点睛】用减法求出第一段占全长分率是解题的关键。16.张华想将四个完全相同的小正方体纸箱堆放在墙角，（）露在外面的面积最小。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】分别求出每个选项中的图形露在外面的个数，然后比较解答即可。【详解】A．露在外面8个面；B．露在外面9个面；C．露在外面9个面；D．露在外面9个面；所以露在外面的面最少。故答案为：A【点睛】本题考查了露在外面的面，解答本题的关键是要先找出每个正方体露在外面的有几个面，然后再结合题意分析解答即可。17.根据a×＝b×＝c×判断，在a、b、c（均不为0）中（）最大。A.a B.b C.c D.无法判断【答案】A【解析】【分析】设a×＝b×＝c×＝1，求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答、【详解】设a×＝b×＝c×＝1a×＝1a＝1÷a＝1×a＝b×＝1b＝1÷b＝1×b＝c×＝1c＝1÷c＝1×c＝＞＞，即a＞b＞c。根据a×＝b×＝c×判断，在a、b、c（均不为0）中a最大。故答案为：A【点睛】解答本题的关键是设出等式的值，再利用整数与分数的除法计算，求出a、b、c的值，再根据异分母分数比较大小的比较的方法进行解答。18.下面（）的积在和之间。A.× B.× C.× D.×【答案】B【解析】【分析】根据积和乘数的关系：当一个不为0的数乘小于1的数，积小于这个数；当一个不为0的数乘大于1的数，积大于这个数；A、C、D据此即可判断；第二个选项根据分数乘法的计算方法，先算出结果，然后再根据分数比较大小的方法比较。【详解】A．×，由于＜1，所以×＜，不符合题意；B．×＝，＝，＝，＜＜，所以符合题意；C．×，由于＜1，所以×＜，不符合题意；D．×，由于＞1，所以×＞，不符合题意。故答案为：B【点睛】本题主要考查积和乘数的关系，同时熟练掌握分数乘法的计算方法并灵活运用。19.拼图形：淘气将两个相同的正方体拼成了一个长方体，拼成的长方体表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了18平方分米，原来每个正方体的表面积是（）。A.36 B.54 C.72 D.108【答案】B【解析】【分析】根据题意可知，将两个相同的正方体拼成了一个长方体，拼成的长方体表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了18平方分米，也就是拼成的长方体表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了正方体的2个面的面积，据此可以求出正方体的一个面的面积，然后根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。【详解】18÷2×6＝9×6＝54（平方分米）原来每个正方体的表面积是54平方分米。故答案为：B【点睛】此题主要考查长方体、正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。三、计算题。（共22分）20.直接写出得数。＋＝1－＝16×＝×＝【答案】；；6；【解析】【详解】略。21.观察算式的特点，用你喜欢的方法计算。﹣﹣（）8××【答案】；；【解析】【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；

（2）根据减法的性质进行计算；

（3）（4）根据分数乘法的计算方法进行计算。【详解】（1）﹣＝﹣＝﹣＝＝（2）﹣（）＝﹣（）＝﹣＝（3）8×＝（4）×＝22.解方程。＋x＝x﹣＝【答案】x＝；x＝【解析】【分析】（1）方程的两边同时减去即可；（2）方程的两边同时加上即可。【详解】（1）＋x＝解：＋x－＝－x＝－x＝－x＝x＝（2）x﹣＝解：x﹣＋＝＋x＝＋x＝＋x＝四、动手操作我能行。（共9%）23.涂一涂，算一算。【答案】；；【解析】【分析】异分母相减，必须先通分，然后按照同分母分数相减的法则进行运算。相当于把1平均分成3份，取其中的1份，也可相当于把1平均分成6份，取其中的2份，据此求出－的值和画图。【详解】【点睛】此题通过画图的方式表示分数的意义和分数减法的运算过程，体现了数形结合的思想。24.李师傅每小时粉刷一面墙的，他小时能粉刷这面墙的几分之几？（在长方形中把算式用图表示出来，再计算结果）【答案】见详解【解析】【分析】根据分数乘法的意义，用乘，即可算出他小时能粉刷这面墙的几分之几。【详解】答：他小时能粉刷这面墙的。【点睛】本题解答的关键是根据乘法的意义列出算式，熟练掌握分数乘分数的计算方法。五、解决生活中的实际问题。（共27分）25.张大爷家有一块120平方米的菜地，菜地的种了胡萝卜，种土豆，剩下的全部种红薯。（1）红薯占整块菜地的几分之几？（2）三种蔬菜的种植面积各是多少平方米？【答案】（1）（2）胡萝卜种了30平方米，土豆种了50平方米，红薯种了40平方米。【解析】【分析】（1）将菜地的总面积看作单位“1”，用“1”减去再减去，即可求出种红薯的面积占整块菜地的几分之几；（2）用120分别乘、和（1）的结果，即可求出三种蔬菜的种植面积各是多少平方米。【详解】（1）1﹣﹣＝＝＝＝答：红薯占整块菜地的。（2）120×＝30（平方米）120×＝50（平方米）120×＝40（平方米）答：胡萝卜种了30平方米，土豆种了50平方米,红薯种了40平方米。【点睛】本题考查了利用分数减法和分数乘法解决问题，需准确分析题意。26.五年级参加体育兴趣小组的有80人，参加合唱兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的多，参加合唱兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的多多少人？【答案】20人【解析】【分析】把参加体育兴趣小组的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用参加体育兴趣小组的人数乘，即可计算出参加合唱兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的多多少人。【详解】80×＝20（人）答：参加合唱兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的多20人。【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。27.海湾小学的会议室长15米、宽8米、高3米，工人叔叔要粉刷这间会议室的四个墙壁和屋顶，门窗的面积是30平方米。要粉刷的面积是多少平方米？【答案】228平方米【解析】【分析】根据无底长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，把数据代入公式求出5个面的总面积，然后