2022-2023学年湖北省天门市人教版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

湖北省天门市2023年春季学期五年级数学期中检测试卷（考试时间：90分钟满分：100分）一、单项选择题，把正确答案的字母填在括号里。（每小题2分，共10分。）1.要使72同时是2，3，5的倍数，共有（）种填法。A.1 B.3 C.4 D.6【答案】C【解析】【分析】首先是5的倍数，那么这个数的个位一定是5或者0；其次是2的倍数，那么这个数的个位可以是0，2，4，6，8；所以只有个位是0的数符合；然后是3倍数，7□20中要使7＋□＋2＋0是3的倍数即可。【详解】由分析可得：7＋0＋2＋0＝9，9÷3＝3；7＋3＋2＋0＝12，12÷3＝4；7＋6＋2＋0＝15，15÷3＝5；7＋9＋2＋0＝18，18÷3＝6；所以7020、7320、7620、7920同时是2，3，5的倍数，共有4种填法。故答案为：C【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答此题的关键。2.的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该怎样变化？下列说法错误的是（）。A.加上30 B.增加2倍C.扩大为原来3倍 D.加上8【答案】D【解析】【分析】根据分数的基本性质，分子加上8，则变为4＋8＝12，扩大了3倍，则分母也应该扩大原来的3倍，据此选择。【详解】的分子加上8，则分子变为4＋8＝12＝＝，分母变45。A．加上30，15＋30＝45，正确。B．增加2倍，15＋2×15＝45，正确。C．扩大为原来的3倍，正确。D．加上8，15＋8＝23，错误。故选择：D【点睛】分数的分子分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。也可以说分数的分子、分母同时增加相同的倍数，分数的大小也不变。3.一罐可乐约（）。A.355升 B.0.3立方米 C.355毫升 D.355平方分米【答案】C【解析】【分析】根据生活经验、数据大小及对容积单位的认识可知：计量一罐可乐的容量单位应为容积单位，据此解答。【详解】A．355升是容积单位，但数据太大，不符合实际；B．0.3立方米是体积单位，不符合题意；C．355毫升是容积单位，数据大小符合实际；D．355平方分米是面积单位，不符合题意。故答案为：C【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。4.一张长方形纸，长7分米5厘米，宽6分米，把它剪成一块块相同的正方形。而且正方形边长为整厘米数。如果要使剪得的正方形面积最大，可以剪（）块。A.5 B.4C.9 D.20【答案】D【解析】【分析】根据1分米＝10厘米，将7分米5厘米化为75厘米，6分米化为60厘米，因为要剪成一块一块的正方形，即找75与60的公因数，且正方形面积最大，说明边长要最大，由此可知找75与60的最大公因数，再用75除以公因数可以知道1行能剪几个，60除以公因数可以知道1列能剪几个，最后把1行的个数与1列的个数相乘即可。【详解】7分米5厘米＝75厘米；6分米＝60厘米；75与60的最大公因数是15；75÷15＝5（块）60÷15＝4（块）5×4＝20（块）故答案为：D【点睛】此题的关键是确定正方形的边长，边长为长方形长与宽的最大公因数。5.将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体相比，（）。A.体积相等，表面积不相等 B.体积和表面积都不相等C.表面积相等，体积不相等 D.体积相等，表面积也相等【答案】A【解析】【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，物体各个面的面积之和叫做物体的表面积。根据题意，将一个正方体钢坯锻造成长方体，钢坯的形状变了，则表面积发生了变化；但钢坯的大小不变，即体积没变，据此解答。【详解】将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体相比，体积相等，表面积不相等。故答案为：A【点睛】本题考查长方体和正方体的表面积和体积的概念，明确将一个物体锻造成另一个物体，体积不变，表面积发生变化。二、判断题。（每题1分，共5分。）6.面积单位的进率是100，体积单位的进率是1000。（）【答案】×【解析】【分析】相邻面积单位的进率是100，相邻体积间的进率是1000。【详解】由分析可知：因为题干中并没有强调是相邻的面积单位和相邻的体积单位，所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题是考查面积和体的单位进率。解答此题的关键是“相邻”二字。7.因为比大，所以的分数单位也比的分数单位大。（）【答案】×【解析】【分析】首先分别判断出、的分数单位，然后根据同分子分数大小比较的方法，判断出的分数单位和的分数单位的大小关系即可。【详解】的分数单位是，的分数单位是，因为，所以比大，但是的分数单位比的分数单位小，所以题中说法不正确。故答案为：×【点睛】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，以及分数单位的判断，要熟练掌握。8.正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。（）【答案】√【解析】【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。【详解】根据分析可得，本题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查正方体的面积、体积，解答本题的关键是掌握正方体的面积、体积公式。9.一个立体图形从正面看是，那么这个立体图形一定是由4个小正方体搭成的。（）【答案】×【解析】【分析】根据从一个方向看到的图形，可以拼摆出不同的几何体。一个立体图形从正面看是，这个立体图形可能是、、、……即不能确定这个立体图形。【详解】根据一个立体图形从正面看是，不能确定这个立体图形，如上图，搭成这个立体图形的小正方体可能有3个、4个、5个、……所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】仅凭从一个方向看到的几何体的图形，不能确定这个几何体的唯一形状，更无法确定组成这个几何体的小正方体的个数。10.任意两个质数的和都是偶数。（）【答案】×【解析】【分析】根据偶数、奇数的意义：是2的倍数的数叫作偶数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，质数除了2以外都是奇数，根据奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，解答判断即可。【详解】由于最小的质数为2，偶数＋奇数＝奇数，质数中除了2之外的所有质数都为奇数，2加其它的任意一个质数的和都为奇数，所以，两个质数的和都是偶数的说法是错误的。故答案为：×【点睛】此题主要考查奇数与偶数的认识、奇数和偶数的运算性质以及合数与质数的定义。三、填空题。（每空1分，共22分。）11.能同时被2、3、5整除的最大两位数是（），最小三位数是（）。【答案】①.90②.120【解析】【分析】能同时被2、3、5整除的数个位必须是0且各个数位上数字之和是3的倍数，据此解答即可。【详解】由分析可知：能同时被2、3、5整除的最大两位数是90，最小三位数是120。【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。12.在括号里填上合适的单位。一盒牛奶大约有250（）。一个微波炉的体积大约是46（）。一块香皂的体积约是40（）。教室里面的空间约是180（）。【答案】①.mL②.dm3③.cm3④.m3【解析】【分析】根据容积和体积单位的认识和生活经验填空即可。【详解】一盒牛奶大约有250mL。一个微波炉的体积大约是46dm3。一块香皂的体积约是40cm3。教室里面的空间约是180m3。【点睛】本题考查了体积和容积单位，一个物体有体积，不一定有容积。13.一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形至少要（）个小正方体，最多要（）个小正方体。【答案】①.4②.7【解析】【分析】如图，是搭这个立体图形至少需要的小正方体；如图，是最多需要的小正方体，据此填空。【详解】一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形至少要4个小正方体，最多要7个小正方体。【点睛】本题考查了从不同方向观察几何体，要有一定的空间想象能力，或画出示意图。14.一个四位数35，它既是2和5倍数，又是3的倍数，这个数最大是（），最小是（）。【答案】①.3750②.3150【解析】【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；可见既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：个位上必定是0；十位上的数从大到小依次代入9~0，找出是3的倍数的数即可。【详解】根据分析得，这个四位数个位上是0。十位上填入9时，3＋9＋5＋0＝17，17不是3的倍数，不符合题意；十位上填入8时，3＋8＋5＋0＝16，16不是3的倍数，不符合题意；十位上填入7时，3＋7＋5＋0＝15，15是3的倍数，符合题意；十位上填入6时，3＋6＋5＋0＝14，14不是3的倍数，不符合题意；十位上填入5时，3＋5＋5＋0＝13，13不是3的倍数，不符合题意；十位上填入4时，3＋4＋5＋0＝12，12是3的倍数，符合题意；十位上填入3时，3＋3＋5＋0＝11，11不是3的倍数，不符合题意；十位上填入2时，3＋2＋5＋0＝10，10不是3的倍数，不符合题意；十位上填入1时，3＋1＋5＋0＝9，9是3的倍数，符合题意；十位上填入0时，3＋0＋5＋0＝8，8不是3的倍数，不符合题意；综上，十位上的数最大可填入7，最小可填入1。所以这个四位数最大是3750，最小是3150。【点睛】熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。15.一个长方体纸盒长5cm，宽4cm，高3cm，这个纸盒的容积是（）cm3，长方体纸盒的棱长之和是（）cm。（纸的厚度忽略不计）【答案】①.60②.48【解析】【分析】因为纸的厚度忽略不计，所以求长方体的容积，就是用长方体的体积公式：长×宽×高；长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，据此解答。【详解】根据分析：5×4×3＝60（cm3），所以这个纸盒的容积是60cm3；（5＋4＋3）×4＝12×4＝48（cm）所以长方体纸盒的棱长之和是48cm。16.1的分数单位是（），它含有（）个这样的分数单位，再增加（）个这样的分数单位是最小的合数。【答案】①.②.11③.25【解析】【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；带分数先化成假分数，分子是几，就有几个分数单位；最小的合数是4，用4－这个假分数，结果的分子是几，就再加几个分数单位。【详解】1＝，4－＝1的分数单位是，它含有11个这样的分数单位，再增加25个这样的分数单位是最小的合数。【点睛】本题考查了分数单位和分数减法，分母是几，分数单位就是几分之一，分子表示分数单位的个数。17.在中，当a＝（）时，这个分数的值是0；当a＝（）时，这个分数是最小的假分数。【答案】①.0②.5【解析】【分析】这个分数的值是0，也就是＝0，a÷5＝0，即a＝0；当这个分数是最小的假分数，也就是分子等于分母，即a＝5。【详解】在中，当a＝（0）时，这个分数的值是0；当a＝（5）时，这个分数是最小的假分数。18.两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是（）和（）。【答案】①.13②.7【解析】【分析】一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数，据此解答即可。【详解】因为20＝13＋7，13×7＝91所以这两个质数分别是13和7。【点睛】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。19.一箱牛奶24盒，把这箱牛奶平均分给4个同学，每人分得这箱牛奶的（），箱是（）盒。【答案】①.②.18【解析】【分析】将这箱牛奶看成单位“1”，平均分给4个同学就是平均分成4份，每份是这箱牛奶的1÷4＝；求这箱牛奶的是多少，用乘法；据此解答。【详解】1÷4＝24×＝18（盒）【点睛】本题主要考查分数的意义及分数乘法的实际应用。20.一个长方体的长、宽、高分别是8cm、5cm和4cm，截去一个最大正方体后，剩下的体积是（）。【答案】96【解析】【分析】由题意可知，从长方体中截去一个最大正方体，则这个正方体的棱长是4cm，剩下的体积等于长方体的体积减去正方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。【详解】8×5×4－4×4×4＝160－64＝96（cm3）则剩下的体积是96。【点睛】本题考查长方体和正方体的体积，熟记公式是解题的关键。四、计算题。（28分）21.将下面各分数化为最简分数。＝＝＝＝＝＝＝＝【答案】；3；；；；；【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数的基本性质进行约分，通常分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数。【详解】＝＝＝＝3＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝22.解方程。2＋0.4＝480.7（＋0.9）＝4291÷＝1.37＋5.3＝7.4【答案】＝20；＝591＝70；＝0.3【解析】【分析】根据等式的性质解方程。（1）先计算方程左边的2＋0.4，把方程化简成2.4＝48，方程两边同时除以2.4，求出方程的解；（2）方程两边先同时除以0.7，再同时减去0.9，求出方程的解；（3）方程两边先同时乘，再同时除以1.3，求出方程的解；（4）方程两边先同时减去5.3，再同时除以7，求出方程的解。【详解】（1）2＋0.4＝48解：2.4＝482.4÷2.4＝48÷2.4＝20（2）0.7（＋0.9）＝42解：0.7（＋0.9）÷0.7＝42÷0.7＋0.9＝60＋0.9－0.9＝60－0.9＝59.1（3）91÷＝1.3解：91÷×＝1.3×1.3＝911.3÷1.3＝91÷1.3＝70（4）7＋5.3＝7.4解：7＋5.3－5.3＝7.4－5.37＝2.17÷7＝2.1÷7＝0.323.计算表面积和体积。横截面是周长为20cm的正方形，长6dm。【答案】表面积为1250cm2，体积为1500cm3。【解析】【分析】横截面是周长为20cm的正方形，则正方形边长为5cm，根据长方体体积：长×宽×高，表面积：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此可得出答案。【详解】6dm＝60cm表面积为：（cm2）体积为：（cm3）24.计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）【答案】220cm2；体积187cm3【解析】【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；所以组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算求解。组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求解。【详解】表面积：（8×4＋8×5＋4×5）×2＋3×3×4＝（32＋40＋20）×2＋9×4＝92×2＋36＝184＋36＝220（cm2）体积：8×4×5＋3×3×3＝160＋27＝187（cm3）图形的表面积是220cm2，体积是187cm3。五、动手实践，操作应用。（6分）25.分别画出下图从正面、左面、上面看到的图形。【答案】见详解【解析】【分析】观察立体图形可知，这个图形是由7个相同的小正方体组成。从正面能看到5个小正方形，分两层，下层3个，上层2个且居左；从左面能看到3个小正方形，分两层，下层2个，上层1个且居左；从上面能看到5个小正方形，分两层，上层3个，下层2个且居左；据此画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状。【详解】【点睛】从正面、左面、上面观察立体图形，找出从不同方向看到的小正方形的个数和它们的相对位置是画三视图的关键。六、解决问题。（共29分）26.一种长方体茶叶盒，底面是边长0.8dm的正方形，高是1.5dm。现在要在四周贴上与长方体等高的商标纸，至少需要多少平方分米的商标纸？【答案】4.8dm²【解析】【详解】0.8×1.5×4＝4.8（dm²）答：至少需要4.8dm²的商标纸。27.两位师傅做同样的零件。王师傅8分钟做了3个，李师傅12分钟做了5个。他俩平均做一个零件各用多长时间？谁做得快一些？【答案】分钟；分钟；李师傅做得快一些。【解析】【分析】根据做的总时间÷做的总个数＝每一个零件的用时，分别计算出王师傅和李师傅的一个零件的用时，再进行比较即可求解。【详解】王师傅：8÷3＝（分钟）李师傅：12÷5＝（分钟）答：王师傅平均做一个零件用分钟，李师傅平均做一个零件用分钟，李师傅做得快一些。【点睛】本题主要考查分数与除法的关系、异分母分数的大小比较，对异分母分数进行比较时，用两个分母的最小公倍数进行通分最为简便。28.一个长方体的玻璃缸，从里面量长3dm，宽2dm，高4dm，向缸里倒入18L的水，再把一块石头放入水中，缸里的水溢出0.8L。这块石头的体积是多少？【答案】6.8dm3【解析】【分析】用水的体积÷长方体玻璃钢底面积＝水的高度，石头体积＝长方体玻璃钢空白体积＋溢出水的体积。【详解】18÷（3×2）＝18÷6＝3（分米）3×2×（4－3）＋0.8＝6＋0.8＝6.8（立方分米）答：这块石头的体积是6.8dm3。【点睛】本题考查了长方体和不规则物体体积算法，关键是利用转化思想，将石头体积转化成空白体积＋溢出的水的体积。29.养路工人要把19.2立方米的沙子铺在一条长40米，宽4米的路上，沙子的厚度是多