北师大版六年级数学上册【A4解析】第二单元分数混合运算检测卷（B卷·提高卷）（A4卷）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第二单元分数混合运算检测卷【B卷˙提高卷】难度系数：；考试时间：80分钟；满分：102分学校：班级：姓名：成绩:注意事项：1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、用心思考，认真填空。（每空2分，共30分）1．（本题4分）已知和互为倒数，那么()，()。【答案】【分析】倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，据此可知，代入数据解答。【详解】已知和互为倒数，那么，。【点睛】本题主要考查了倒数的认识以及分数的混合计算，掌握相应的定义以及计算方法是解答本题的关键。2．（本题6分）48吨比()吨多，4m比()m短，比吨多是()吨。【答案】366【分析】将未知量看成单位“1”，未知，则48吨是未知量的（1＋），求未知量用48÷（1＋）计算；将未知量看成单位“1”，未知，则4m是未知量的（1－），求未知量用4÷（1－）计算；将吨看成单位“1”，已知，未知量是吨的（1＋），根据分数乘法的意义，用×（1＋）即可求出未知量；据此解答。【详解】48÷（1＋）＝48÷＝48×＝36（吨）4÷（1－）＝4÷＝4×＝6（m）×（1＋）＝×＝（吨）48吨比36吨多，4m比6m短，比吨多是吨。【点睛】本题考查求比一个数多/少几分之几的数是多少及已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的简单运用。3．（本题2分）一份稿件共5200字，淘气录入了这份稿件的，还剩()字没录入。【答案】3000【分析】把总字数看作单位“1”，已知淘气录入了这份稿件的，则剩下的字数是总字数的，根据分数乘法的意义，用即可求出没录入的字数。【详解】（字）还剩3000字没有录入。【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。4．（本题2分）一列火车3时行驶了240千米，如果提速后每时比原来快了，那么现在这列火车3时行驶()千米。【答案】300【分析】根据速度＝路程÷时间，用即可求出火车的速度，再把火车原来的速度看作单位“1”，已知提速后的速度是原来的，根据分数乘法的意义，用原来的速度乘即可求出现在的速度，然后再乘3即可求出现在行驶3小时的路程。【详解】（千米/时）（千米/时）（千米）现在这列火车3时行驶300千米。【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。5．（本题2分）星光小学举办变废为宝，美化校园活动，其中六（1）班上交作品63件，六（2）班上交的作品比六（1）班少，六（2）班上交了()件作品。【答案】45【分析】把六（1）班上交的作品数量看作单位“1”，根据题意可知，六（2）班上交的作品数量是六（1）班的（1－），根据分数乘法的意义，用63×（1－）即可求出六（2）班上交的作品数量。【详解】63×（1－）＝63×＝45（件）六（2）班上交了45件作品。【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。6．（本题2分）全世界每年因土地荒漠化损失惨重，美洲每年损失80亿美元，比非洲少损失，亚洲的损失是非洲的，亚洲每年损失()亿美元。

【答案】230【分析】把非洲每年损失的美元看作单位“1”，美洲每年损失比非洲少损失，美洲每年损失的美元是非洲的（1－），求单位“1”，用美洲每年损失的美元÷（1－），求出非洲每年损失的美元；亚洲每年损失的美元是非洲的，再用非洲每年损失的美元×，即可求出亚洲每年损失的美元。【详解】80÷（1－）×＝80÷×＝80××＝100×＝230（亿美元）全世界每年因土地荒漠化损失惨重，美洲每年损失80亿美元，比非洲少损失，亚洲的损失是非洲的，亚洲每年损失230亿美元。

【点睛】解答本题的关键是分清单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。7．（本题2分）一根绳子，如果剪去它的，还剩6m。如果剪去m，还剩()m。【答案】【分析】把绳子的全长看作单位“1”，如果剪去它的，还剩下全长的（1－），对应的是6m，求单位“1”，用6÷（1－）解答；如果剪去m，求还剩下多长，再用绳子的全长－m解答。【详解】6÷（1－）＝6÷＝6÷＝8（m）8－＝（m）一根绳子，如果剪去它的，还剩6m。如果剪去m，还剩m。【点睛】解答本题的关键是区分两个，一个是分率，一个数具体的数量。8．（本题2分）小磊看一本故事书，已经看了这本书的，还剩90页没有看。这本故事书有()页。【答案】150【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，已知看了这本书的，则剩下的页数占这本书的，根据分数除法的意义，用即可求出总页数。【详解】（页）这本故事书有150页。【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。9．（本题2分）文具店里进了一批中性笔，第一天卖了，第二天卖了，第三天发现有110支没有卖出，那么这批中性笔一共有()支。【答案】220【分析】把这批中性笔的总数量看作单位“1”，没有卖出的中性笔的数量占总数量的（1－－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出中性笔的总数量，据此解答。【详解】110÷（1－－）＝110÷＝110×2＝220（支）所以，这批中性笔一共有220支。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。10．（本题2分）有一个长方体金鱼缸，从里面测量，长米，宽米，高米，里面装有米深的水，鱼缸里水的体积是()立方分米。【答案】60【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出米深的水的体积，再化成立方分米，即可解答。【详解】××＝×＝（立方米）立方米＝60立方分米有一个长方体金鱼缸，从里面测量，长米，宽米，高米，里面装有米深的水，鱼缸里水的体积是60立方分米。【点睛】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。11．（本题2分）快乐商店运来一批水果，第一天卖出这批水果的，第二天卖出105千克，还剩这批水果的，这批水果一共有()千克。【答案】840【分析】把水果的总千克数看作单位“1”，已知第一天卖出这批水果的，第二天卖出105千克，还剩这批水果的，则第二天卖出这批水果的（1－－），根据分数除法的意义，用105÷（1－－）即可求出水果的总千克数。【详解】105÷（1－－）＝105÷＝105×8＝840（千克）这批水果一共有840千克。【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。12．（本题2分）学校阅览室有36名学生看书，其中是女学生，后又来了一些女学生，这时女学生人数占看书人数的，后面来了()名女生。【答案】64【分析】把阅览室有36名学生的人数看作单位“1”，其中是女学生，用总人数×，求出女生人数，再用总人数减去女生人数，求出男生人数，后又来了一些女学生，这时女学生人数占看书人数的，把这时阅览室的人数看作单位“1”，男学生占1－，由于男学生人数不变，用男学生人数÷（1－），求出阅览室的现在的人数，再减去原来阅览室的人数，即可求出后面来了多少名女生。【详解】（36－36×）÷（1－）－36＝（36－16）÷－36＝20÷－36＝20×5－36＝100－36＝64（名）学校阅览室有36名学生看书，其中是女学生，后又来了一些女学生，这时女学生人数占看书人数的，后面来了64名女生。【点睛】解答本题的关键是明确男生人数不变，对应的单位“1”不同。二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）13．（本题2分），利用了乘法的交换律和结合律。()【答案】√【分析】是先交换了和的位置，然后再把前两个数相结合，同时运用了乘法交换律和结合律，由此判断。【详解】＝÷×（乘法交换律）（乘法结合律）同时运用了乘法交换律和乘法结合律，原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了学生对于乘法交换律和结合律的理解与运用。14．（本题2分）某种商品的价格先提高然后又降低，这种商品现价与原价相同。()【答案】√【分析】将这种商品的原价设为1，看作单位“1”，先用1乘（1＋），求出价格提高的价格；再将价格提高的价格看作单位“1”，用价格提高的价格乘（1－），求出现价，最后与1比较大小即可。【详解】设商品的原价为1。1×（1＋）×（1－）＝1××＝×＝11＝1，所以这种商品现价与原价相同。某种商品的价格先提高然后又降低，这种商品现价与原价相同。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】找准单位“1”计算出现价占原价的分率是解答本题的关键。15．（本题2分）松树的棵数比柏树多，则柏树比松树的棵数少。()【答案】×【分析】松树的棵数比柏树多，柏树是单位“1”，则松树就为（1＋），求柏树比松树的棵数少几分之几，单位“1”是松树，用柏树与松树的棵数差除以松树的棵数即可。【详解】1＋＝÷＝松树的棵树比柏树多，则柏树比松树的棵数少，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题主要考查了分数除法的应用，明确前后两个信息对应的单位“1”不同是解题的关键。16．（本题2分）修一段路，已经修了120m，还剩下这段路的没有修，这段路长480m。()【答案】×【分析】由于这条路是单位“1”，还剩下这段路的没有修，说明修了这条路的1－，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，把数代入公式即可求解。【详解】120÷（1－）＝120÷＝120×＝160（m）这段路长160m，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找准单位“1”是解题的关键。17．（本题2分）两根同样都是2米长的绳子，第一根用去全长的，第二根用去米，则两根剩下的部分同样长。()【答案】×【分析】将2米长的绳子看成单位“1”，第一根用去全长的，还剩下全长的1－＝，根据分数乘法的意义，用乘法求出第一根剩下的长度；根据减法的意义，用减法求出第二根剩下的长度，最后比较即可。【详解】第一根剩下：2×（1－）＝2×＝（米）第二根剩下：2－＝（米）＜，所以第二根剩下的长，原说法错误。故答案为：×【点睛】解题时注意分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）18．（本题2分）某小学有男生660人，男生人数比女生人数少，女生有多少人？正确列式为（

）。A． B． C． D．【答案】B【分析】由“男生人数比女生人数少”可知，单位“1”是女生人数，求单位“1”，用公式：单位“1”＝对应量÷对应分率，男生人数为660人，男生占：（1－），所以列式为：。【详解】由分析可知：男生人数为660人，男生占：（1－），所以列式为：故答案为：B【点睛】本题考查分数应用题，找到单位“1”是本题的解题关键。19．（本题2分）在庆祝国庆节的文艺活动中，有28名女生参加了节目表演，比参加节目表演的男生多，参加节目表演的男生有（

）名。A．18 B．20 C．22 D．24【答案】B【分析】已知文艺活动中有28名女生参加了表演，且比参加表演的男生多，可把男生人数看作单位“1”，则女生人数占男生人数的（1＋），根据：对应量÷对应分率＝单位“1”的量，列式为：28÷（1＋）。【详解】28÷（1＋）＝28÷＝28×＝20（名）参加表演的男生有20名。故答案为：B【点睛】理解分数除法的意义，准确确定单位“1”，熟悉对应量、对应分率及单位“1”之间的关系。20．（本题2分）某粮站收购一批稻谷，第一次运走了15吨，第二次运走的比第一次少，第二次运走的占总量的，收购的这批稻谷共有（

）吨。A．54 B．60 C．64 D．72【答案】C【分析】先把第一次运走的吨数看作单位“1”，第二次运走的吨数相当于第一次运走的，根据分数乘法的意义，用第一次运走的吨数乘，就是第二次运走的吨数，再把这批稻谷的总吨数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用第二次运走的吨数除以就是收购的这批稻谷的总吨数。【详解】＝＝64（吨）收购的这批稻谷共有64吨。故答案为：C【点睛】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。21．（本题2分）水果店运来一批水果，第一天卖出总数的，第二天卖出330千克，这时还剩下总数的没有卖出，水果店共运来水果（

）千克。A．720 B．600 C．540 D．480【答案】B【分析】把这批水果的总重量看作单位“1”，第一天卖出总数的，这时还剩下总数的没有卖出，则第二天卖出总数的（1－－），已知第二天卖出330千克，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出水果店共运来水果的重量。【详解】330÷（1－－）＝330÷（－）＝330÷（－）＝330÷＝330×＝600（千克）即水果店共运来水果600千克。故答案为：B【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。22．（本题2分）工厂计划加工一批零件，已加工的个数占总个数的，如果再加工220个，就会超过计划的。则还需要加工（

）个才能完成任务。A．144 B．150 C．156 D．160【答案】D【分析】设原计划加工x个零件，把原计划加工零件总个数看作单位“1”，实际加工了（1＋），用原计划加工零件总个数×（1＋），求出实际加工的零件个数；已加工的零件个数占原计划总个数的，已加工的个数为x个；已加工的零件个数＋220个，就是实际加工零件的个数；列方程：x＋220＝x×（1＋），解方程，求出原计划加工零件总个数，再用原计划加工零件的总个数－已加工零件的个数，即可求出还需要加工多少个才能完成任务。【详解】解：设原计划加工零件总个数为x个。x＋220＝x×（1＋）x＋220＝xx－x＝220x－x＝220x＝220x＝220÷x＝220×x＝400400×（1－）＝400×＝160（个）工厂计划加工一批零件，已加工的个数占总个数的，如果再加工220个，就会超过计划的。则还需要加工160个才能完成任务。故答案为：D【点睛】本题考查方程的实际应用，利用原计划加工零件个数与实际加工零件个数与已加工零件个数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。四、看清题目，巧思妙算。（共22分）23．（本题8分）直接写出得数。4.75＋2.5＝

12.56÷3.14＝

（）×6＝

0.25×＝

5×÷×5＝【答案】7.25；4；1；；；；2.7；25【详解】略24．（本题8分）脱式计算。（1）4.5×4－414÷23

（2）（3）

（4）【答案】（1）0；（2）60（3）5；（4）或【分析】（1）先计算乘法和除法，最后计算减法；（2）根据乘法分配律进行计算；（3）先将括号内进行通分并相加减，最后计算括号外的除法；（4）先计算小括号里面的减法，再计算中括号的乘法，最后计算除法。【详解】（1）4.5×4－414÷23＝18－18＝0（2）（3）（4）25．（本题6分）解方程。1－x＝

x－0.36x＝16

x＋＝19【答案】x＝；x＝25；x＝24【分析】（1）先根据等式的性质，方程两边同时加x，再同时减，最后同时除以，即可得到原方程的解；（2）先计算出方程左边x－0.36x＝0.64x，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.64，即可得到原方程的解；（3）先计算出方程左边x＋＝x，再根据等式的性质，方程两边同时除以，即可得到原方程的解。【详解】（1）1－x＝解：1－x＋x＝x＋1＝x＋1－＝x＋－＝xx÷＝÷x＝x＝（2）x－0.36x＝16解：0.64x＝160.64x÷0.64＝16÷0.64x＝25（3）x＋＝19解：x＝19x÷＝19÷x＝19×x＝24五、活学活用，解决问题。（共28分）26．（本题4分）五、六年级同学向希望工程捐书，六年级同学捐了800本，五年级同学捐的本数是六年级的，五、六年级一共捐了多少本书？【答案】1280本【分析】已知六年级同学捐了800本，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用800乘即可求出五年级同学的捐书本数，再加上六年级的本数即可解答。【详解】＝800＋480＝1280（本）答：五、六年级一共捐了1280本书。【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出五年级同学的捐书本数是解题的关键。27．（本题4分）为贯彻习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”理念，学校在植树节组织全校师生参加义务植树活动，原计划植树600棵，实际比原计划多植了，实际植树多少棵？【答案】760棵【分析】把原计划植树的棵数看作单位“1”，实际植树是原计划的（1＋），求实际植树的棵数，用原计划植树的棵数×（1＋），即可解答。【详解】600×（1＋）＝600×＝760（棵）答：实际植树760棵。【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的计算方法是解答本题的关键。28．（本题5分）全国上下齐心协力支援大上海抗击新冠疫情，陕西共派出医护人员1592名，比全国支援上海抗疫医护人员少，全国有多少名医护人员支援上海？【答案】31840名【分析】把全国支援上海抗疫医护人员数看作单位“1”，陕西共派出医护人员相等于全国的（1－），对应的是1592人，用1592÷（1－），即可求出全国有多少名医护人员支援上海。【详解】1592÷（1－）＝1592÷＝1592×20＝31840（名）答：全国有31840名医护人员支援上海。【点睛】本题考查分数除法的应用，关键是单位“1”的确定。29．（本题5分）蚂蚁森林是一项旨在带动公众低碳减排的公益项目，每个人的低碳行为在蚂蚁森林里可记为“绿色能量”。“绿色能量”积累到一定的程度，就可以用手机申请在生态需要修复的地区种下一棵真树。某月，蚂蚁森林里种植沙柳和胡杨一共3900棵，沙柳的棵数是胡杨棵数的，沙柳和胡杨各种了多少棵？【答案】沙柳：1500棵；胡杨：2400棵【分析】设胡杨种了x棵，沙柳的棵数是胡杨的，沙柳种了x棵，沙柳和胡杨一共3900棵，列方程：x＋x＝3900，解方程，求出胡杨的棵数，进而求出沙柳的棵数，据此解答。【详解】解：设胡杨种了x棵，则沙柳种了x棵。x＋x＝3900x＝3900