2024届江苏省江阴市长泾二中学中考数学最后冲刺模拟试卷含解析_第1页
2024届江苏省江阴市长泾二中学中考数学最后冲刺模拟试卷含解析_第2页
2024届江苏省江阴市长泾二中学中考数学最后冲刺模拟试卷含解析_第3页
2024届江苏省江阴市长泾二中学中考数学最后冲刺模拟试卷含解析_第4页
2024届江苏省江阴市长泾二中学中考数学最后冲刺模拟试卷含解析_第5页
已阅读5页,还剩13页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2024届江苏省江阴市长泾二中学中考数学最后冲刺模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.如图,直线a∥b,点A在直线b上,∠BAC=100°,∠BAC的两边与直线a分别交于B、C两点,若∠2=32°,则∠1的大小为()A.32° B.42° C.46° D.48°2.如图,点A为∠α边上任意一点,作AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,下列用线段比表示cosα的值,错误的是(

)A. B. C. D.3.下列命题是假命题的是()A.有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形B.等边三角形有3条对称轴C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等D.有一边对应相等的两个等边三角形全等4.图1~图4是四个基本作图的痕迹,关于四条弧①、②、③、④有四种说法:弧①是以O为圆心,任意长为半径所画的弧;弧②是以P为圆心,任意长为半径所画的弧;弧③是以A为圆心,任意长为半径所画的弧;弧④是以P为圆心,任意长为半径所画的弧;其中正确说法的个数为()A.4 B.3 C.2 D.15.正比例函数y=2kx的图象如图所示,则y=(k-2)x+1-k的图象大致是()A.B.C.D.6.如图,OP平分∠AOB,PC⊥OA于C,点D是OB上的动点,若PC=6cm,则PD的长可以是()A.7cm B.4cm C.5cm D.3cm7.神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一,每小时飞行约28000公里,将28000用科学记数法表示应为()A.2.8×103 B.28×103 C.2.8×104 D.0.28×1058.某共享单车前a公里1元,超过a公里的,每公里2元,若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱,a应该要取什么数()A.平均数B.中位数C.众数D.方差9.下面运算正确的是()A. B.(2a)2=2a2 C.x2+x2=x4 D.|a|=|﹣a|10.据国土资源部数据显示,我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一,海、陆总储量约为39000000000吨油当量,将39000000000用科学记数法表示为()A.3.9×1010 B.3.9×109 C.0.39×1011 D.39×109二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l:y=x-与x轴交于点B1,以OB1为边长作等边三角形A1OB1,过点A1作A1B2平行于x轴,交直线l于点B2,以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2,过点A2作A2B3平行于x轴,交直线l于点B3,以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3,…,按此规律进行下去,则点A3的横坐标为______;点A2018的横坐标为______.12.若方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为x1,x2,则x1+x2﹣x1x2的值为_____.13.如图,为了测量某棵树的高度,小明用长为2m的竹竿做测量工具,移动竹竿,使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点距离相距6m,与树相距15m,则树的高度为_________m.14.对于任意实数m、n,定义一种运算m※n=mn﹣m﹣n+3,等式的右边是通常的加减和乘法运算,例如:3※5=3×5﹣3﹣5+3=1.请根据上述定义解决问题:若a<2※x<7,且解集中有两个整数解,则a的取值范围是_____.15.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所示的四边形,AB∥CD,CD⊥BC于C,且AB、BC、CD边长分别为2,4,3,则原直角三角形纸片的斜边长是_______.16.已知关于X的一元二次方程有实数根,则m的取值范围是____________________17.如图所示,轮船在处观测灯塔位于北偏西方向上,轮船从处以每小时海里的速度沿南偏西方向匀速航行,小时后到达码头处,此时,观测灯塔位于北偏西方向上,则灯塔与码头的距离是______海里(结果精确到个位,参考数据:,,)三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)如图,矩形ABCD中,AB>AD,把矩形沿对角线AC所在直线折叠,使点B落在点E处,AE交CD于点F,连接DE,求证:∠DAE=∠ECD.19.(5分)抛物线y=﹣x2+(m﹣1)x+m与y轴交于(0,3)点.(1)求出m的值并画出这条抛物线;(2)求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标;(3)x取什么值时,抛物线在x轴上方?(4)x取什么值时,y的值随x值的增大而减小?20.(8分)甲、乙两个商场出售相同的某种商品,每件售价均为3000元,并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是:第一件按原售价收费,其余每件优惠30%;乙商场的优惠条件是:每件优惠25%.设所买商品为x件时,甲商场收费为y1元,乙商场收费为y2元.分别求出y1,y2与x之间的关系式;当甲、乙两个商场的收费相同时,所买商品为多少件?当所买商品为5件时,应选择哪个商场更优惠?请说明理由.21.(10分)一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米,如图是油箱剩余油量(升)关于加满油后已行驶的路程(千米)的函数图象.根据图象,直接写出汽车行驶400千米时,油箱内的剩余油量,并计算加满油时油箱的油量;求关于的函数关系式,并计算该汽车在剩余油量5升时,已行驶的路程.22.(10分)已知关于x,y的二元一次方程组的解为,求a、b的值.23.(12分)在某小学“演讲大赛”选拔赛初赛中,甲、乙、丙三位评委对小选手的综合表现,分别给出“待定”(用字母W表示)或“通过”(用字母P表示)的结论.(1)请用树状图表示出三位评委给小选手琪琪的所有可能的结论;(2)对于小选手琪琪,只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少?(3)比赛规定,三位评委中至少有两位给出“通过”的结论,则小选手可入围进入复赛,问琪琪进入复赛的概率是多少?24.(14分)如图,在平面直角坐标系中,以直线为对称轴的抛物线与直线交于,两点,与轴交于,直线与轴交于点.(1)求抛物线的函数表达式;(2)设直线与抛物线的对称轴的交点为,是抛物线上位于对称轴右侧的一点,若,且与的面积相等,求点的坐标;(3)若在轴上有且只有一点,使,求的值.

参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、D【解析】

根据平行线的性质与对顶角的性质求解即可.【详解】∵a∥b,∴∠BCA=∠2,∵∠BAC=100°,∠2=32°∴∠CBA=180°-∠BAC-∠BCA=180°-100°-32°=48°.∴∠1=∠CBA=48°.故答案选D.【点睛】本题考查了平行线的性质,解题的关键是熟练的掌握平行线的性质与对顶角的性质.2、D【解析】

根据锐角三角函数的定义,余弦是邻边比斜边,可得答案.【详解】cosα=.故选D.【点睛】熟悉掌握锐角三角函数的定义是关键.3、C【解析】解:A.外角为120°,则相邻的内角为60°,根据有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形可以判断,故A选项正确;B.等边三角形有3条对称轴,故B选项正确;C.当两个三角形中两边及一角对应相等时,其中如果角是这两边的夹角时,可用SAS来判定两个三角形全等,如果角是其中一边的对角时,则可不能判定这两个三角形全等,故此选项错误;D.利用SSS.可以判定三角形全等.故D选项正确;故选C.4、C【解析】

根据基本作图的方法即可得到结论.【详解】解:(1)弧①是以O为圆心,任意长为半径所画的弧,正确;(2)弧②是以P为圆心,大于点P到直线的距离为半径所画的弧,错误;(3)弧③是以A为圆心,大于AB的长为半径所画的弧,错误;(4)弧④是以P为圆心,任意长为半径所画的弧,正确.故选C.【点睛】此题主要考查了基本作图,解决问题的关键是掌握基本作图的方法.5、B【解析】试题解析:由图象可知,正比函数y=2kx的图象经过二、四象限,∴2k<0,得k<0,∴k−2<0,1−k>0,∴函数y=(k−2)x+1−k图象经过一、二、四象限,故选B.6、A【解析】

过点P作PD⊥OB于D,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PC=PD,再根据垂线段最短解答即可.【详解】解:作PD⊥OB于D,∵OP平分∠AOB,PC⊥OA,PD⊥OA,∴PD=PC=6cm,则PD的最小值是6cm,故选A.【点睛】考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,垂线段最短的性质,熟记性质是解题的关键.7、C【解析】试题分析:28000=1.1×1.故选C.考点:科学记数法—表示较大的数.8、B【解析】解:根据中位数的意义,故只要知道中位数就可以了.故选B.9、D【解析】

分别利用整数指数幂的性质以及合并同类项以及积的乘方运算、绝对值的性质分别化简求出答案.【详解】解:A,,故此选项错误;B,,故此选项错误;C,,故此选项错误;D,,故此选项正确.所以D选项是正确的.【点睛】灵活运用整数指数幂的性质以及合并同类项以及积的乘方运算、绝对值的性质可以求出答案.10、A【解析】

用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,据此判断即可.【详解】39000000000=3.9×1.故选A.【点睛】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、【解析】

利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点B1的坐标,根据等边三角形的性质可求出点A1的坐标,同理可得出点B2、A2、A3的坐标,根据点An坐标的变化即可得出结论.【详解】当y=0时,有x-=0,解得:x=1,∴点B1的坐标为(1,0),∵A1OB1为等边三角形,∴点A1的坐标为(,).当y=时.有x-=,解得:x=,∴点B2的坐标为(,),∵A2A1B2为等边三角形,∴点A2的坐标为(,).同理,可求出点A3的坐标为(,),点A2018的坐标为(,).故答案为;.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、等边三角形的性质以及规律型中点的坐标,根据一次函数图象上点的坐标特征结合等边三角形的性质找出点An横坐标的变化是解题的关键.12、1【解析】根据题意得x1+x2=2,x1x2=﹣1,所以x1+x2﹣x1x2=2﹣(﹣1)=1.故答案为1.13、7【解析】设树的高度为m,由相似可得,解得,所以树的高度为7m14、【解析】

解:根据题意得:2※x=2x﹣2﹣x+3=x+1,∵a<x+1<7,即a﹣1<x<6解集中有两个整数解,∴a的范围为,故答案为.【点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解,准确理解题意正确计算是本题的解题关键.15、45或1【解析】

先根据题意画出图形,再根据勾股定理求出斜边上的中线,最后即可求出斜边的长.【详解】①如图:因为AC=22+4点A是斜边EF的中点,所以EF=2AC=45,②如图:因为BD=32点D是斜边EF的中点,所以EF=2BD=1,综上所述,原直角三角形纸片的斜边长是45或1,故答案是:45或1.【点睛】此题考查了图形的剪拼,解题的关键是能够根据题意画出图形,在解题时要注意分两种情况画图,不要漏解.16、m≤3且m≠2【解析】试题解析:∵一元二次方程有实数根∴4-4(m-2)≥0且m-2≠0解得:m≤3且m≠2.17、1【解析】

作BD⊥AC于点D,在直角△ABD中,利用三角函数求得BD的长,然后在直角△BCD中,利用三角函数即可求得BC的长.【详解】∠CBA=25°+50°=75°,作BD⊥AC于点D,则∠CAB=(90°﹣70°)+(90°﹣50°)=20°+40°=60°,∠ABD=30°,∴∠CBD=75°﹣30°=45°,在直角△ABD中,BD=AB•sin∠CAB=20×sin60°=20×=10,在直角△BCD中,∠CBD=45°,则BC=BD=10×=10≈10×2.4=1(海里),故答案是:1.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用——方向角问题,正确求得∠CBD以及∠CAB的度数是解决本题的关键.三、解答题(共7小题,满分69分)18、见解析,【解析】

要证∠DAE=∠ECD.需先证△ADF≌△CEF,由折叠得BC=EC,∠B=∠AEC,由矩形得BC=AD,∠B=∠ADC=90°,再根据等量代换和对顶角相等可以证出,得出结论.【详解】证明:由折叠得:BC=EC,∠B=∠AEC,∵矩形ABCD,∴BC=AD,∠B=∠ADC=90°,∴EC=DA,∠AEC=∠ADC=90°,又∵∠AFD=∠CFE,∴△ADF≌△CEF(AAS)∴∠DAE=∠ECD.【点睛】本题考查折叠的性质、矩形的性质、全等三角形的性质和判定等知识,借助于三角形全等证明线段相等和角相等是常用的方法.19、(1)m=3;(2)(-1,0),(3,0)【解析】试题分析:(1)由抛物线y=﹣x2+(m﹣1)x+m与y轴交于(0,1)得:m=1.∴抛物线为y=﹣x2+2x+1=﹣(x﹣1)2+2.列表得:

X

﹣1

0

1

2

1

y

0

1

2

1

0

图象如下.(2)由﹣x2+2x+1=0,得:x1=﹣1,x2=1.∴抛物线与x轴的交点为(﹣1,0),(1,0).∵y=﹣x2+2x+1=﹣(x﹣1)2+2∴抛物线顶点坐标为(1,2).(1)由图象可知:当﹣1<x<1时,抛物线在x轴上方.(2)由图象可知:当x>1时,y的值随x值的增大而减小考点:二次函数的运用20、(1);y2=2250x;(2)甲、乙两个商场的收费相同时,所买商品为6件;(3)所买商品为5件时,应选择乙商场更优惠.【解析】试题分析:(1)由两家商场的优惠方案分别列式整理即可;(2)由收费相同,列出方程求解即可;(3)由函数解析式分别求出x=5时的函数值,即可得解试题解析:(1)当x=1时,y1=3000;当x>1时,y1=3000+3000(x﹣1)×(1﹣30%)=2100x+1.∴;y2=3000x(1﹣25%)=2250x,∴y2=2250x;(2)当甲、乙两个商场的收费相同时,2100x+1=2250x,解得x=6,答:甲、乙两个商场的收费相同时,所买商品为6件;(3)x=5时,y1=2100x+1=2100×5+1=11400,y2=2250x=2250×5=11250,∵11400>11250,∴所买商品为5件时,应选择乙商场更优惠.考点:一次函数的应用21、(1)汽车行驶400千米,剩余油量30升,加满油时,油量为70升;(2)已行驶的路程为650千米.【解析】

(1)观察图象,即可得到油箱内的剩余油量,根据耗油量计算出加满油时油箱的油量;用待定系数法求出一次函数解析式,再代入进行运算即可.【详解】(1)汽车行驶400千米,剩余油量30升,即加满油时,油量为70升.(2)设,把点,坐标分别代入得,,∴,当时,,即已行驶的路程为650千米.【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象上点的坐标特征等,关键是掌握待定系数法求函数解析式.22、或【解析】

把代入二元一次方程组得到关于a,b的方程组,经过整理,得到关于b的一元二次方程,解之即可得到b的值,把b的值代入一个关于a,b的二元一次方程,求出a的值,即可得到答案.【详解】把代入二元一次方程组得:,

由①得:a=1+b,

把a=1+b代入②,整理得:

b2+b-2=0,

解得:b=-2或b=1,

把b=-2代入①得:a+2=1,

解得:a=-1,

把b=1代入①得:

a-1=1,

解得:a=2,

即或.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解,正确掌握代入法是解题的关

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论