2.8平面图形的旋转

2.8平面图形的旋转2.8平面图形的旋转学习新知

如图，∠AOB可以看作由射线OA绕端点O按逆时针方向旋转到OB的位置所形成.

OA叫做∠AOB的始边，OB叫做∠AOB的终边.（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？

OP′P

像这样，在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度，这样的图形运动叫做旋转.

这个定点叫做旋转中心。转过的这个角叫做旋转角

总结如上图，线段AB绕O点旋转后成为线段CD.点A与点C叫做对应点，点B与点D也是对应点，线段AB与CD叫做对应线段.图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.1、下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5C线段OB的对应线段是线段__

∠A的对应角是______

线段AB的对应线段是线段__

∠B的对应角是______

旋转中心是点______

旋转的角度是______

点B的对应点是点_____

3、如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。B’0B’A’B’∠A’∠B’O450D'DA'ABOB'ABCDEABC这两幅图在旋转过程中有哪些不同点？ED感受旋转这两幅图在旋转过程中有什么不同？你能说说旋转的定义吗？ABCDEABCDE感受旋转旋转的决定因素：旋转中心

(三要素）：旋转角度旋转方向完整描述旋转：某图形绕某点顺时针（或逆时针）旋转多少度。如：三角形绕点A逆时针旋转90°。1、以点A为中心旋转的图形是（）2、以点B为中心旋转的图形是（）3、以点C为中心旋转的图形是（）213你理解了吗?231806、如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心()．A．顺时针旋转60°得到B．顺时针旋转120°得到C．逆时针旋转60°得到D．逆时针旋转120°得到D讨论:（1）图形上的点绕着旋转中心转过的角度之间有何关系？（2）你能发现图中线段之间、角之间有什么关系？（3）ΔABC和ΔA’B’C’的形状、大小有何变化？2.角：对应点与旋转中心的连线所成的角度都是相等的角，它们都等于旋转角。1.图形：旋转不改变图形的大小和形状。旋转的基本性质3.线：对应点到旋转中心的距离相等。BAEDCFM

试一试如图,△ABC绕点M旋转得到△DEF,则:点Ｃ的对应点是________;旋转中心是________;旋转角是______________________;点F点M∠AMD，∠BME，∠CMF旋转方向是________;顺时针检测反馈C点O∠AOD相等相等3(第5题)如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形.A60等边练习3：在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（）A、100B、150C、200D、250巩固练习B本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？

还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？3个1次18002次1200，

24005次600，

1200，

1800，

2400，

30003个1次6005、如图,△ABC,△ACD,△ADE是三个全等的正三角形,那么△ABC绕着顶点A沿逆时针方向至少旋转______度,才能与△ADE完全重合.120D4、如图，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角()A、300B、600

C、900D、1200如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?ABCDEF·O解:方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°.方案二:把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90°.方案三:把正方形ABCD绕CD的中点O旋转180°.在方格纸上画旋转后的图形做一做P14图8—20。

在方格纸上作出“小旗子”绕O点按顺时针方向旋转90˚后的图案，并简述理由。

旋转作图的步骤：（1）确定旋转中心、旋转方向及旋转角的大小（2）确定已知图形的关键点(比如线段的两个端点、三角形的三个顶点等)（3）确定各关键点的对应点.(将图形的各关键点与旋转中心连接，按规定方向旋转规定角度，找到该点的对应点)（4）按原图顶点的顺序连接各对应点，即得旋转后的图形。简单的旋转作图AO点的旋转作法例1将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.作法：

1.以点O为圆心，OA长为半径画圆；2.连接OA，用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOB，与圆周交于B点；3.B点即为所求作.B简单的旋转作图AO线段的旋转作法例2将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.作法：将点A绕点O顺时针旋转60˚，得点C；2.将点B绕点O顺时针旋转60˚，得点D；3.连接CD，

则线段CD即为所求作.CBD

例１如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A

的对应点为点D。ABCD试确定顶点B的对应位置，以及旋转后的三角形。