2024年南京大学强基计划测试数学笔试试题_第1页
2024年南京大学强基计划测试数学笔试试题_第2页
2024年南京大学强基计划测试数学笔试试题_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2024年南京大学强基计划数学笔试试题考试时间：6月16日14:00-15:30数学共12道题，满分100分．1．已知的三条边长，复数，满足，，，则为________数。2．双曲线，过左、右焦点作平行于y轴的直线交双曲线于A，B，C，D，若ABCD构成正方形，求双曲线的离心率为________。3．已知函数，对于，恒成立，求的最大值是________。4．过点P（4，4）作抛物线的切线交y轴于点Q，焦点为F，则四边形OFPQ的面积为________。5．四面体棱长为4，7，20，22，28，t，，求t的最小值是________。6．存在集合的一簇子集两两交集非空，那么这簇子集最多有________个。7．已知，，判断是否存在最大值和最小值，若存在，请求解出最大值和最小值。8．满足的非零有理系数多项式f的最低次数为________。9已知，的最大项是________。10．已知，，x为的个位数，求________。11．已知，若，满足的最小k为________。12．集合，求S的元素个数为________。考试时间：6月16日14:00-15:301．答案：为纯虚数；解析：这是一个关于的实系数一元二次方程，且故为虚数（当且仅当，即为直角三角形时，为纯虚数）2．答案：；解析：，3．答案：；解析：恒成立，，令，所以4．答案：6解析：，即；所以Q（0，2）时，。5．答案：9解析：可以判断最长边和未知边不能是对棱，然后求出t必要的范围是（8，11）6．答案：解析：不妨记某个元素是公共元素即可。7．答案：无最大值，最小值为4；解析：直接将目标展开，消掉即得最小值和取等条件，关于的一元二次方程在bc任意大时都有解，故没有最大值。8．答案：略；解析：每次平方去一个根号即可得到f的最低次数9．答案：略；解析：同今年甲卷第13题（填空第一题）10．答案：3；解析：直接算即可11．答案：6073；解析：以3为周期去掉一个项12．答案：20；

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论