四川省成都市第二中学2023-2024学年下学期七年级分班（奖学金）模拟数学试题

四川某师大一中（成都二中）初2025级新初一分班（奖学金）模拟数学（满分：100分时间：60分钟）一、填空题（每小题3分，共30分）1.（因数与倍数）4,8,12的最大公因数是（），最小公倍数是（）。2.（质数与合数）在1,2,3…9九个数中，所有质数的和比所有合数的和少（）。3.（单位换算）34时=（）分1050平方米＝（）0.203立方分米＝（）立方厘米1.02吨＝（）千克4.（分数的应用）甲、乙两只猴子一共摘了100多个桃子，各拿了一部分回家。若甲第一天吃了它分得的桃子总数的15，第二天还是吃了分得的桃子总数的15；乙第一天吃了它分得的桃子总数的15，第二天吃了它余下的桃子总数的15。这时两只猴子手中的桃子数量相同，那么甲一开始有5.（钟面行程）小刚的爸爸自制了一套电动玩具。当闹钟分别正点指向上午7点和中午1点时，电子狗便吹号。一旦表盘上分针与时针走成反向一条直线，电子狗便"汪汪"叫唤。小刚的爸爸欲用此物提醒小刚吃早餐和睡午觉，则小刚在睡午觉过程中，花去（）分钟。6.（折叠问题）如图，折叠一张长方形纸ABCD，折叠时，C点和A点重合，产生折痕为EF，量得AE长为22厘米。如果长方形的宽是20厘米，折叠后图形的面积比原来长方形的面积少了（）平方厘米。7.（圆柱的表面积）一个底面直径是8cm、高是15cm的圆柱形木头，如果沿着上下底面的直径切开，表面积增加了cm2；如果把圆柱形木头切成3个小圆柱，表面积增加了cm2；如果把圆柱形木头的高减少2cm，表面积就减少了（）8.（比例问题）用一根长32.36米的铁丝围成一个长方形，宽与长的比是0.618:1，这个长方形的面积是（）平方米。9.（正方形的面积）在一个周长是31.4cm的圆内，画一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）cm210.（牛吃草问题）某超市平均每小时有60人排队付款，每一个收银台每小时能服务80人，某天某时段内，该超市只有一个收银台工作，付款开始4小时就没有顾客排队了，如果当时有两个收银台工作，那么付款开始（）小时就没有人排队了。二、选择题（每小题2分，共10分）11.（工程问题）A,B,C,D四人一起完成一项工作，D做了一天就因病请假了，结果A做了6天，B做了5天，C做了4天，作为休息的代价，D需拿出48元给A,B,C三人作为报酬，算劳务费，则这48元中A应分（）元。A.18B.19.2C.20D.3212.（浓度问题）含盐率为15％的盐水40千克，经过加热蒸发变成含盐率为20％的盐水，蒸发了（）千克的水。A.10B.6C.34D.3013.（行程问题）如果每人骑车的速度相等，6人一起从甲地到乙地旅游需3天，那么12人一起从甲地骑车到乙地要（）天。A.3B.1.5C.6D.1214.（环形问题）学校有一个运动场，一圈为200m，跑道宽1.5m。要在这个运动场上举行400m赛跑，第二道比第一道起跑线应提前（)m。A.7.85B.18.84C.9.42D.12.5615.（计数原理）将7个点连成线段，任意三点不在同一条直线上，最多可以连成().A.7B.12C.21D.28三、判断题（每小题1分，共5分）16.（百分数与小数互化）一支铅笔的价钱是0.5元，可以写成50％元。（）17.（圆锥的体积）一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是3平方厘米，高是4平方厘米。（）18.（商品问题）一台电脑先涨价19，又降价19，现价比原价低一些。（19.（长方体的特征）如果一个长方体相邻的两个面都是正方形，那么这个长方体一定是正方体。（）20.（植树问题）把一根木料锯成10段，每段所用的时间是锯完整根木料所用时间的110。（四、计算题（共22分）21．计算下列各题，能简算的要简算。（每小题4分，共16分）(1)725×99+(3)(1993×1994-1)÷(1993+1992×1994)4199822．解方程。（每小题2分，共6分）(1)x-27x=1五、图形题（每小题6分，共12分）23.（组合图形求面积）如图，已知直角梯形的上底、下底与高之比是1:2:1，和为24厘米。图中阴影甲的面积比阴影乙的面积少多少？24.（正方体、三棱锥体积）如图是一个正方体，H,G,F分别是棱AB,AD,AA，的中点。现在沿三角形GFH所在平面锯掉正方体的一个角，锯掉部分的体积是原正方体体积的几分之几？六、解答题（每小题7分，共21分）25.（相遇问题）甲、乙两船，甲船静水速度是水速的11倍，乙船静水速度是水速的7倍。两船分别从A,B两地同时出发，在A,B之间往返航行，出发后6小时第一次相遇。如果A在B上游，那么第一次相遇后，再过几小时两船第二次相遇？26.（奇数与偶数）国际象棋比赛的奖金总数为10000元，发给前五名。每一名次的奖金都不一样，名次在前的钱数比名次在后的钱数多，每份奖金钱数都是100元的整数倍。现在规定，第一名的钱数是第二、三名两人之和，第二名的钱数是第四、五名两人之和，那么第三名最多能得多少元？27.（钟面行程）某工厂的一只走时不够准确的计时钟需要69分（标准时间）时针与分针才能重合一次，工人每天的正常工作时间是8小时，在此期间内，每工作1小时付给工人工资4元，而若超出规定时间加班，则每小时付给工人工资6元，如果一个工人照此钟工作8小时，那么他实际上应得到工资多少元？

答案：一、1.4242.103.450.10520310204.805.386.2207.2408.61.89.5010.0.8二、11.D12.A13.