七年级期末数学试卷02【北师大版】考试版-2023-2024学年7下数学期末考点大串讲

2023-2024学年七年级（下）期末数学试卷（2）

【北师大版】（考试时间：120分钟试卷满分：100分）考卷信息:本卷试题共23题，单选12题，填空4题，解答7题，满分100分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面题有深度，可衡量学生掌握本册内容的具体情况!

一．单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．体育是一个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面，下列体育图标是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．已知∠1与∠2互余，若∠1＝25°，则∠2＝（）A．35° B．45° C．55° D．65°3．“春江潮水连海平，海上明月共潮生”，水是诗人钟爱的意象，经测算，一个水分子的直径约为0.0000000004m，数据0.0000000004用科学记数法表示为（）A．4×10﹣11 B．4×10﹣10 C．4×10﹣9 D．0.4×10﹣94．如图，已知△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD的值为（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.55．下列事件中，是不确定事件的是（）A．三条线段可以组成一个三角形 B．内错角相等，两条直线平行 C．对顶角相等 D．平行于同一条直线的两条直线平行6．在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球8个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是白球的概率为，则黄球的个数是（）A．7 B．6 C．5 D．47．下列运算结果正确的是（）A．m2+m2＝2m4 B．a2•a3＝a5 C．（mn2）3＝mn6 D．m6÷m2＝m38．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（﹣a+b）（﹣a﹣b） B．（a+b）（a﹣2b） C．（﹣a+b）（a﹣b） D．（﹣a﹣b）（a+b）9．为估计池塘两岸A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点O，测得OA＝16m，OB＝12m，那么AB的距离不可能是（）A．5m B．15m C．20m D．30m10．如图，C、E是直线l两侧的点，以点C为圆心，CE长为半径作圆弧交l于A、B两点；再分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径作圆弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是（）A．CD⊥l B．点A，B关于直线CD对称 C．CD平分∠ACB D．点C，D关于直线l对称11．如图反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一直线上，则小明给菜地浇水、给玉米地锄草共用了（）A．25分钟 B．26分钟 C．28分钟 D．30分钟12．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE，下列说法：①△ABD和△ACD的面积相等；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）

13．如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2＝85°，则∠1等于°．14．等腰三角形的一个内角是80°，则它顶角的度数是．15．若7a＝3，7b＝2，则73a+2b＝．16．如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点P从点C出发，沿三角形的边以1cm/秒的速度顺时针运动一周，点P运动时线段CP的长度y（cm）随运动时间x（秒）变化的关系如图2所示，若点M的坐标为（11，5），则点P运动一周所需要的时间为秒．三、解答题（本题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．（10分）计算：（1）（3.14﹣π）0﹣（）﹣2﹣（﹣1）2021×|﹣3|；（2）（2x2y）3•（﹣7xy2）÷（14x4y3）．（6分）先化简，再求值：（2a+1）（2a﹣1）﹣4a（a﹣1），其中a＝﹣1．19．（7分）如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点均为格点（网格线的交点）．（1）作出三角形ABC关于直线MN的轴对称图形三角形A1B1C1；（2）求三角形A1B1C1的面积；（3）在直线MN上找一点P使得三角形BAC的面积等于三角形PAC的面积．20．（6分）如图，甲分为三等分数字转盘，乙为四等分数字转盘，自由转动转盘．（1）转动甲转盘，指针指向的数字小于3的概率是．（2）同时自由转动两个转盘，用列表或画树状图的方法求两个转盘指针指向的数字均为奇数的概率．21．（7分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且∠ABD＝∠ACD，∠EAD＝∠BAC．（1）求证：AE＝AD；（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．22．（7分）下表是某商行某商品的销售情况，该商品原价为600元，随着不同幅度的降价（单位：元），日销量（单位：件）发生相应变化如下：降价（元）5101520253035日销量（件）780810840870900930960（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？（2）每降价5元，日销量增加多少件？降价之前的日销量是多少？（3）如果售价为540元时，日销量为多少？23．（9分）【问题提出】如图1，在△ABC中，AB＝AC，D是BC延长线上的点．连AD，以AD为边作△ADE（E、D在AC同侧），使DA＝DE、∠ADE＝∠BAC，连CE．若∠BAC＝90°，判断CE与AC的位置关系，并说明理由．（1）【问题探究】先将问题特殊化．如图2，当D在线段BC上，∠BAC＝60°