浙江省杭州市临平区2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题

八年级数学独立作业一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。1．下列图形中属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．B．C．D．3．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值是（）A．B．9C．D．364．用反证法证明“不是有理数”，应先假设（）A．是无理数B．不是无理数C．是有理数D．不是有理数5．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列条件：①；②，．能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．①能，②能B．①能，②不能C．①不能，②能D．①不能，②不能6．八年级六位数学老师今年的年龄分别为28，30，30，38，50，52，则5年前这六位老师的年龄数据中没有改变的是（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差7．如图，E，F是AB，AC边的中点，D是EF上一点，．若，则DE的长为（）A．1B．2C．3D．48．一个菱形的边长为5，两条对角线的长度之和为I4，则此菱形的面积为（）A．20B．24C．28D．329．在矩形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合），对于任意矩形ABCD．①存在无数个四边形EFGH是平行四边形；②存在无数个四边形EFGH是矩形；③有且仅有一个四边形EFGH是菱形．结论中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③10．四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形、E在CD上，连结AF交对角线BD于点H，交DE于点I、若，则这两正方形的面积之和为（）A．B．C．D．二、填空题：本题有6小题，每小题3分，共18分。1l．若n边形的内角和为，则_________．12．某地教育局的教师招聘考试按笔试成绩，面试成绩计算综合成绩，甲的笔试成绩为87分，面试成绩为90分，则其综合成绩为_________分．13．若a是方程的一个根，则代数式的值是__________．14．如图，在中，点E，点F分别是AD，BC的中点，连结BE，DF．若BE平分，，，则四边形BEDF的周长为__________．15．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使，连结AE，若，则__________．16．将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“等积线”，等积线被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“等积线段”．已知菱形的边长为4，且有一个内角为，设它的等积线段长为m，则m的取值范围是_________．三、解答题：本题有8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本题6分）计算：（1）（2）18．（本题6分）解方程：（1）（2）19．（本题8分）如图，在的方格中，有4个小方格被涂黑成“L”形．图甲图乙（1）在图甲中再涂黑2格，使新涂黑的图形与原来的“L”形组成的新图形既是轴对称图形又是中心对称图形．（2）在图乙中再涂黑2格，使新涂黑的图形与原来的“L”形组成的新图形是轴对称图形但不是中心对称图形．20．（本题8分）某学校调查八年级学生对“党的二十大”知识的了解情况，从八年级两班各随机抽取了10名学生进行测试，成绩整理、描述和统计如下（单位：分）：八（1）班10名学生的成绩是：96，83，96，86，99，98，92，100，89，81．八（2）班10名学生中成绩x在组中的数据是：94，90，92．八年级（1）班、（2）班所抽取学生的成绩数据统计表年级平均数中位数众数方差八（1）班a94b42.8八（2）班929310050.4根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上表中a，b的值：__________，__________．（2）将八（2）班被抽取的这10名学生的成绩按从高到低进行排名，求其中成绩92的同学的名次，并说明理由（3）请结合表中数据，说说哪个班级成绩更好一些，并说明理由．21．（本题10分）如图，的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且，连结AE，EC，CF，FA．（1）求证：四边形AECF是平行四边形．（2）若的面积等于2，求的面积．22、（本照10分）如图，在中，O为线段AD的中点，延长BO交CD的延长线于点E，连结AE，BD，．（1）求证：四边形ABDE是矩形．（2）连结OC，若，求OC的长．23．（本题12分）综合与探究图1图2图3【问题情境】圆圆与方方运用折叠纸片研究平行四边形．【操作判断】如图1，将沿着对角线BD折叠，若此时点A与点C恰好重合，证明：．【类比探究】如图2，在的一边AD上取一点E，沿着BE折叠，点A的对称点恰好落在对角线BD上，若点与点C，E共线，，求的长．【问题解决】如图3，在的一边AD上取一点E，沿着BE折叠，点A的对称点恰好落在CD的中点处，若，求AE的长．24．（本题12分）已知正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点（点E，F不与端点重合），且，BE，AF交于点P，．图1图2（1）如图1，过点C作交BE于点H，①求证：．②若，求PH的长．（2）如图2，连结CP，若，求AP的长．

八年级数学独立作业参考答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．题号12345678910答案DABCBDABAC二、填空题：本题有6小题，每小题3分，共18分．11．12 12．88.8 13．－314．10 15．30° 16．≤m≤三、解答题：本题有8小题，共72分．17．（1）原式＝－＝ ···················3分（2） ···················3分18．解：（1） ···················3分（2） ···················3分19．（1）如图1，作图不唯一，符合要求即可．···················4分（2）如图2，作图不唯一，符合要求即可．···················4分20．（1）9296 ···················2分（2）第6名···················1分理由：因为八年级（2）班的中位数为93，且在90≤x＜95组的数据只有94，90，92以及总人数为偶数，因此，93一定是94和92的平均数，由从高到低排列中位数的位置为第和第的平均数可知，为第6名。···················2分（3）从平均数比较两班成绩相同，从中位数比较八（1）班更好，从众数比较八（2）班更好，从方差比较八（1）班更小更稳定。综上比较八（1）班成绩更好一些。···········3分21．（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AO＝OC，BO＝DO ···················2分∵BE＝DF∴BO－BE＝DO－DF即EO＝FO∴四边形AECF是平行四边形 ···················5分（2）∵BE＝EF∴S△ABE＝2S△AEO＝2 ···················2分∵AO＝OC，OE＝OF，∠AOE＝∠FOC∴△AOE≌△FOC∴S△FOC＝S△AOE＝1 ···················5分22．（1）证明：∵O为AD的中点四边形ABCD是平行四边形四边形ABDE是平行四边形···················3分∴四边形ABDE是矩形． ··················5分（2）过点作于点．四边形ABDE是矩形为DE的中点 ···················2分四边形ABCD是平行四边形． ···················5分23．（1）∵折叠∴AB＝BC∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是菱形∴BC＝CD ···················4分（2）∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AD＝BC∴∠AEB＝∠EBC∵折叠∴∠AEB＝∠A/EB，AE＝A/E∴∠CEB＝∠CBE∴CE＝CB ···················2分∴CE－A/E＝AD－AE即A/C＝DE＝1 ···················4分（3）延长EA/，BC交于点E/由（2）得EE/＝BE/∵折叠，设AE＝EE/＝x∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AD＝BC＝1＋x∴∠D＝∠A/CE/，∠DEA/＝∠E/∵A/D＝CA/∴△DAE≌△CA/E/ ···················2分∴A/E＝A/C＝x，DE＝CE/＝1∴2x＝x＋2，解得x＝2∴AE＝2 ···················4分24．（1）①证明：∵四边形ABCD是正方形∴∠D＝∠EAB＝90º，AD＝AB∴∠DAE＋∠FAB＝90º∴△DAF≌△EAB ···················2分∴∠DAF＝∠ABE∴∠PAB＋∠PBA＝90º∴AF⊥BE ·······