2023-2024学年人教版八年级下册数学期末复习卷（一）

第=PAGE5*2-19页共=SECTIONPAGES7*214页◎第=PAGE5*210页共=SECTIONPAGES7*214页广南县2024年初中学业水平考试模拟卷（一）试卷题（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）姓名：_____________班级：_____________得分：______________________一．选择题（共15小题，满分30分，每小题2分）1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）A．B． C．D．2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．3．如图，在△ABC中，已知BC＝6，AB＝10，AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则△BCD的周长为（）A．14 B．16 C．18 D．204．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n25．将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形 D．正方形6．若分式的值为零，则x的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．±37．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形8．如图，△ABC中，已知AB＝8，∠C＝90°，∠A＝30°，DE是中位线，则DE的长为（）A．4 B．3C． D．29．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，有下列条件：①BE＝DF；②AE∥CF；③AE＝CF；④∠BAE＝∠DCF．其中，能使四边形AECF是平行四边形的条件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，已知直线y＝mx过点A（﹣2，﹣4），过点A的直线y＝nx+b交x轴于点B（﹣4，0），则关于x的不等式组nx+b≤mx＜0的解集为（）x≤﹣2 B．﹣4＜x≤﹣2 C．x≥﹣2 D．﹣2≤x＜011．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B＝∠CB．AD⊥BC C．AD平分∠BACD．AB＝2BD12．如图1，一个容量为500cm3的杯子中装有200cm3的水，将四颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，如图2．设每颗玻璃球的体积为xcm3，根据题意可列不等式为（）A．200+4x＜500B．200+4x≤500C．200+4x＞500D．200+4x≥50013．已知x+＝6，则x2+＝（）A．38 B．36 C．34 D．3214．如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB＝4，BD＝5，则点D到BC的距离是（）A．3 B．4 C．5 D．615．2023年中国人见证了很多让人印象深刻的时刻，为调查对青少年人生观、价值观产生的影响，学校团委对八年级学生进行了问卷调查：2023年的哪一个高频词汇最触动你的内心？如图是根据调查结果制作的两个不完整的统计图，由图中信息可知，下列结论：①本次调查的样本容量是600；②选“责任”的有120人；③扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8°；④选“感恩”的人数最多；正确的是（）A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③二．填空题（共4小题，满分8分，每小题2分）16．分解因式：x3﹣4x＝．17．某药品说明书上标明药品保存的温度是（10±4）℃，设该药品合适的保存温度为t，则温度t的范围是℃．18．一组按规律排列的代数式：a+2b，a2﹣2b3，a3+2b5，a4﹣2b7，…，则第n个式子是．19．用一个a的值说明命题“如果a＞﹣3，那么a2＞9”是假命题，这个值可以是a＝．三．解答题（共8小题，满分62分）20．（7分）先化简（+）•，再从﹣1，0，1，2中选择一个恰当的数代入求值．21．（6分）已知：如图，点E、F在线段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，AD＝CB，DE＝BF，求证：AF＝CE．22．（6分）如图，△ABC的顶点A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．若△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A'B'C'，且点C的对应点坐标是C'．（1）画出△A'B'C'，并直接写出点C'的坐标；（2）若△ABC内有一点P（a，b）经过以上平移后的对应点为P'，直接写出点P'的坐标；（3）求△ABC的面积．23．（7分）端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场预测今年端午节期间A粽子能够畅销．根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进A粽子的数量与节后用200元购进的数量相同．根据以上信息，解答下列问题：（1）该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？（2）如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4600元，那么该商场节前最多购进多少千克A粽子？24．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点E．（1）求证：DE＝CE．（2）若∠CDE＝35°，求∠A的度数．25．（8分）如图，直线y＝kx+b经过点A（﹣5，0），B（﹣1，4）（1）求直线AB的表达式；（2）求直线CE：y＝﹣2x﹣4与直线AB及y轴围成图形的面积；（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞﹣2x﹣4的解集．26．（8分）在▱ABCD中，E，F分别是AB，DC上的点，且AE＝CF，连接DE，BF，AF．（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）若AF平分∠DAB，AE＝3，DE＝4，BE＝5，求AF的长．27．（12分）[阅读材料]将四项及四项以上的多项式进行因式分解，我们一般使用分组分解法．分组分解法有两种分法：一是“3+1”分组，二是“2+2”分组．两种分组的主要区别就在于多项式中是否存在三项可以构成完全平方，若可以构成完全平方，则采用“3+1”分组；若无法构成，则采用“2+2”分组．例如：am+bm+an+bn＝（am+bm）+（an+bn）＝m（a+b）+n（a+b）＝（a+b）（m+n）；x2+2x+1﹣4＝（x2+2x+1）﹣4＝（x+1）2﹣22＝（x+1﹣2）（x+1+2）＝（x﹣1）（x+3）．[应用知识]（1）因式分解：a2﹣ab+bc﹣ac．（2）因式分解：﹣a2﹣6ab﹣9b2+9．[拓展应用]（3）已知一三角形的三边长分别是a，b，c，且满足：2a2＝c（2a﹣c）+b（2a﹣b）．试判断这个三角形的形状，并说明理由．广南县2024年初中学业水平考试模拟卷（一）参考答案一、选择题（共15小题，满分30分，每小题2分）题号123456789101112131415答案DDBDDACDCDDACAA二．填空题（共4小题，满分8分，每小题2分）16．x（x+2）（x﹣2）．17．6≤t≤14．18．an+（﹣1）n+1•2b2n﹣1．19．1（答案不唯一）．三．解答题（共8小题，满分62分）20．解：（+）•＝•＝•＝，∵当x＝﹣1，0，1时原分式无意义，∴x＝2，当x＝2时，原式＝＝．21证明：∵DE＝BF，∴DE+EF＝BF+EF；∴DF＝BE；在Rt△ADF和Rt△CBE中，∴Rt△ADF≌Rt△CBE（HL），∴AF＝CE．22．解：（1）如图所示：∴点C'（5，﹣2）；（2）∵△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A'B'C'，∴点P'（a+4，b﹣3）；（3）S△ABC＝5×5﹣×3×5﹣×2×3﹣×5×2＝25﹣7.5﹣3﹣5＝9.5．23．解：（1）设该商场节后每千克A粽子的进价是x元，则节前每千克A粽子的进价是（x+2）元，根据题意得：，解得x＝10，经检验，x＝10是原分式方程的解，且符合题意，答：该商场节后每千克A粽子的进价是10元；（2）由（1）可知，x+2＝12，设该商场节前购进m千克A粽子，则节后购进A粽子（400﹣m）千克，根据题意得：12m+10（400﹣m）≤4600，解得：m≤300，答：该商场节前最多购进300千克A粽子．24．（1）证明：∵CD是∠ACB的平分线，∴∠BCD＝∠ECD．∵DE∥BC，∴∠EDC＝∠BCD，∴∠EDC＝∠ECD，∴DE＝CE．（2）解：∵∠ECD＝∠EDC＝35°，∴∠ACB＝2∠ECD＝70°．∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝70°，∴∠A＝180°﹣70°﹣70°＝40°．25．解：（1）∵直线y＝kx+b经过点A（﹣5，0），B（﹣1，4），，解得，∴y＝x+5（2）∵若直线y＝﹣2x﹣4与直线AB相交于点C，∴，解得，故点C（﹣3，2）．∵y＝﹣2x﹣4与y＝x+5分别交y轴于点E和点D，∴D（0，5），E（0，﹣4），直线CE：y＝﹣2x﹣4与直线AB及y轴围成图形的面积为：DE•|∁x|＝×9×3＝．（3）根据图象可得x＞﹣3．26．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，AD＝CB，在△DAE和△BCF中，∴△DAE≌△BCF（SAS），∴DE＝BF，∵AB＝CD，AE＝CF，∴AB﹣AE＝CD﹣CF，即DF＝BE，∵DE＝BF，BE＝DF，∴四边形DEBF是平行四边形；（2）解：∵AB∥CD，∴∠DFA＝∠BAF，∵AF平分∠DAB，∴∠DAF＝∠BAF，∴∠DAF＝∠AFD，∴AD＝DF，∵四边形DEBF是平行四边形，∴DF＝BE＝5，BF＝DE＝4，∴AD＝5，∵AE＝3，DE＝4，∴AE2+DE2＝AD2，∴∠AED＝90°，∵DE∥BF，∴∠ABF＝∠AED＝90°，∴AF＝＝＝4．27．解：（1）a2﹣ab+bc﹣ac＝（a2﹣ab）+（bc﹣ac）＝a（a﹣b）﹣c（a﹣b）