2024年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县中考数学毕业试卷

2024年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县中考数学毕业试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．（4分）的绝对值是A． B．2022 C． D．2．（4分）汉字是中华民族智慧的结晶，是世界上独一无二的创造发明．在我们书写汉字的时候，能感受到汉字的演变之丰富，造型之奇美，内涵之厚重广博，其中有些汉字不乏对称之美，下列汉字中，是轴对称图形的为A． B． C． D．3．（4分）下列计算正确的是A． B． C． D．4．（4分）桥牌是体育活动项目之一，起源于西方，是一种扑克牌游戏．使用的扑克牌有黑桃、红心、方片、草花四种花色，每种花色13张，共52张．甲从一副洗匀的桥牌中随机抽取一张，则抽出黑桃花色桥牌的概率是A． B． C． D．5．（4分）如图，一副三角板的一边重合，得到四边形，过点作直线，的度数为A． B． C． D．6．（4分）自“新冠肺炎”疫情以来，某地疫情日益严重，连续七天日确诊病例数为：37，32，34，37，34，32，31（单位：人），从数据中去掉一个最大值和一个最小值，剩下的5个数据和原来的7个数据相比，这两组数据一定不变的是A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差7．（4分）为迎接“五一”假期，某超市囤积一些饮料，将几个装有饮料、大小相同的正方体包装箱摆放在仓库里，这些包装箱所构成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则包装箱的个数可能是A．6 B．9 C．5 D．108．（4分）在“双减”政策下，王老师把班级里43名学生分成若干小组，每组只能是4人或5人，则分组方案有A．4种 B．3种 C．2种 D．1种9．（4分）如图，在矩形中，，，点从点出发，沿折线运动，过点作对角线的垂线，交折线于．设点运动的路程为，的面积为，则关于的函数图象大致为A． B． C． D．10．（4分）如图，二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，对称轴为直线，结合图象给出下列结论：①；②；③；④；⑤为任意实数），其中正确结论有A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（每小题3分，满分12分）11．（3分）根据实时统计数据，截至北京时间2022年3月19日6时30分，全球累计确诊新冠肺炎病例突破46.7万例．将46.7万用科学记数法表示为．12．（3分）如图，点、在的对角线上，连接、、、，请添加一个条件使四边形是平行四边形，那么需要添加的条件是（只填一个即可）13．（3分）用一块圆心角为的扇形铁皮，做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），已知这块扇形铁皮的半径是，则此圆锥的高为．14．（3分）若关于的分式方程无解，则．三、解答题（本题共6道大题，共48分）15．（10分）（1）计算：；（2）分解因式：．16．（5分）解方程：．17．（8分）2021年7月，教育部印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，某数学兴趣小组为了解本校七年级学生每周课外阅读的时间，随机调查了七年级部分学生，将收集的数据划分成4组，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题：组别时间（单位：小时）（1）本次调查的样本容量为，其中女生数量为人；（2）将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，，课外阅读时间在组的扇形的圆心角度数是；（4）若全校七年级共有学生1500人，则该校七年级每周课外阅读时间多于3小时的学生约有多少人？18．（8分），，三地在同一条公路上，地在，两地之间，且到，两地的路程相等．甲、乙两车分别从，两地出发，匀速行驶．甲车到达地并停留1小时后以原速继续前往地，到达地后立即调头（调头时间忽略不计），并按原路原速返回地停止行驶，乙车经地到达地停止行驶．在两车行驶的过程中，甲、乙两车距地的路程（单位：千米）与所用的时间（单位：小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：（1）直接写出，两地的路程和甲车的速度；（2）求乙车从地到地的过程中与的函数关系式（不用写自变量的取值范围）．19．（8分）数学活动课上，老师出示两个大小不一样的等腰直角和摆在一起，其中直角顶点重合，，，．（1）用数学的眼光观察．如图，连接，，判断与的数量关系为．（2）用数学的思维思考．求证：．20．（9分）如图，直线与轴、轴分别交于、两点，抛物线经过、两点．（1）求抛物线的表达式；（2）点是抛物线在第二象限内的点，过点作轴的平行线与直线交于点，求的长的最大值．

2024年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县中考数学毕业试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．（4分）的绝对值是A． B．2022 C． D．【解答】解：．故选：．2．（4分）汉字是中华民族智慧的结晶，是世界上独一无二的创造发明．在我们书写汉字的时候，能感受到汉字的演变之丰富，造型之奇美，内涵之厚重广博，其中有些汉字不乏对称之美，下列汉字中，是轴对称图形的为A． B． C． D．【解答】解：选项、、不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：．3．（4分）下列计算正确的是A． B． C． D．【解答】解：、，故不符合题意；、，故不符合题意；、，故符合题意；、与不属于同类项，不能合并，故不符合题意；故选：．4．（4分）桥牌是体育活动项目之一，起源于西方，是一种扑克牌游戏．使用的扑克牌有黑桃、红心、方片、草花四种花色，每种花色13张，共52张．甲从一副洗匀的桥牌中随机抽取一张，则抽出黑桃花色桥牌的概率是A． B． C． D．【解答】解：一副扑克牌共52张，其中黑桃13张，随机抽出一张牌得到黑桃的概率是；故选．5．（4分）如图，一副三角板的一边重合，得到四边形，过点作直线，的度数为A． B． C． D．【解答】解：，，即，，，，，故选：．6．（4分）自“新冠肺炎”疫情以来，某地疫情日益严重，连续七天日确诊病例数为：37，32，34，37，34，32，31（单位：人），从数据中去掉一个最大值和一个最小值，剩下的5个数据和原来的7个数据相比，这两组数据一定不变的是A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差【解答】解：根据题意，从7个数据中去掉一个最大值和一个最小值，剩下的5个数据和原来的7个数据相比，这两组数据一定不变的是中位数，故选：．7．（4分）为迎接“五一”假期，某超市囤积一些饮料，将几个装有饮料、大小相同的正方体包装箱摆放在仓库里，这些包装箱所构成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则包装箱的个数可能是A．6 B．9 C．5 D．10【解答】解：结合主视图和俯视图可知，上层最多有4个，最少2个，下层一定有5个，故搭成这个几何体的小正方体包装箱的个数可能是7个或8个或9个．故选：．8．（4分）在“双减”政策下，王老师把班级里43名学生分成若干小组，每组只能是4人或5人，则分组方案有A．4种 B．3种 C．2种 D．1种【解答】解：设可以分成组4人组，组5人组，依题意得：，．又，均为自然数，或，共有2种分组方案．故选：．9．（4分）如图，在矩形中，，，点从点出发，沿折线运动，过点作对角线的垂线，交折线于．设点运动的路程为，的面积为，则关于的函数图象大致为A． B． C． D．【解答】解：①当时，点在上时，点在上，如图：四边形是矩形，，，，，，，，，，，当时，，此时函数图象是开口向上的抛物线；②当时，点在上，点在上，如图：，此时函数图象是过原点的直线；③当时，点在上，如图：用同（1）相同的方法可知，，，由题意知，，，，，，，此时函数图象为开口向下的抛物线．故选：．10．（4分）如图，二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，对称轴为直线，结合图象给出下列结论：①；②；③；④；⑤为任意实数），其中正确结论有A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：①开口向下，对称轴在轴右侧，函数图象与轴的交点在轴的正半轴上，，，，，故①错误，不符合题意；②函数图象与轴有2个交点，，，故②正确，符合题意；③对称轴为，，，当时，，，故③正确，符合题意；④时，，，故④正确，符合题意．⑤时，函数有最大值为，为任意实数时，，即，故⑤正确，符合题意，正确的有②③④⑤个数有4个，故选：．二、填空题（每小题3分，满分12分）11．（3分）根据实时统计数据，截至北京时间2022年3月19日6时30分，全球累计确诊新冠肺炎病例突破46.7万例．将46.7万用科学记数法表示为．【解答】解：46.7万，故答案为：．12．（3分）如图，点、在的对角线上，连接、、、，请添加一个条件使四边形是平行四边形，那么需要添加的条件是（只填一个即可）【解答】解：添加，证明：四边形是平行四边形，，，，，，，，四边形是平行四边形．故答案为：．13．（3分）用一块圆心角为的扇形铁皮，做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），已知这块扇形铁皮的半径是，则此圆锥的高为．【解答】解：设圆锥的底面半径为，根据题意得：，解得：，圆锥的高为，故答案为：．14．（3分）若关于的分式方程无解，则3或4．【解答】解：关于的分式方程无解，，，，，即，当时，方程无解，把代入中可得：，故答案为：3或4．三、解答题（本题共6道大题，共48分）15．（10分）（1）计算：；（2）分解因式：．【解答】解：（1）原式；（2）原式．16．（5分）解方程：．【解答】解：，或，，．17．（8分）2021年7月，教育部印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，某数学兴趣小组为了解本校七年级学生每周课外阅读的时间，随机调查了七年级部分学生，将收集的数据划分成4组，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题：组别时间（单位：小时）（1）本次调查的样本容量为150，其中女生数量为人；（2）将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，，课外阅读时间在组的扇形的圆心角度数是；（4）若全校七年级共有学生1500人，则该校七年级每周课外阅读时间多于3小时的学生约有多少人？【解答】解：（1）本次调查的样本容量为：；女生数量为：（人，故答案为：150；81；（2）组男生数量为：（人，补全条形统计图如下：（3），课外阅读时间在组的扇形的圆心角度数是，故答案为：28；158.4；（4）（人，答：该校七年级每周课外阅读时间多于3小时的学生约有1200人．18．（8分），，三地在同一条公路上，地在，两地之间，且到，两地的路程相等．甲、乙两车分别从，两地出发，匀速行驶．甲车到达地并停留1小时后以原速继续前往地，到达地后立即调头（调头时间忽略不计），并按原路原速返回地停止行驶，乙车经地到达地停止行驶．在两车行驶的过程中，甲、乙两车距地的路程（单位：千米）与所用的时间（单位：小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：（1）直接写出，两地的路程和甲车的速度；（2）求乙车从地到地的过程中与的函数关系式（不用写自变量的取值范围）．【解答】解：（1），，，两地的路程是360千米；甲车的速度是（千米小时）．（2）地到地与地到地路程相等，且匀速行驶，乙车从地到地与从地到地所用时间相等，均为（小时）．设乙车从地到地的过程中与的函数关系式为、为常数，且．将坐标和分别代入，得，解得，乙车从地到地的过程中与的函数关系式为．19．（8分）数学活动课上，老师出示两个大小不一样的等腰直角和摆