苏科版七年级数学暑假第09讲合并同类项与去括号练习(学生版+解析)

第09讲合并同类项与去括号【学习目标】1．掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进行合并；2.掌握同类项的有关应用；3.体会整体思想即换元的思想的应用．4.掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用；【基础知识】1．同类项（1）定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等．（2）注意事项：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．2．合并同类项（1）定义：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项．（2）合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．（3）合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．3．去括号与添括号（1）去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．（2）去括号规律：①a+（b+c）＝a+b+c，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；②a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号．说明：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．（3）添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．【考点剖析】一．同类项（共4小题）1．（真题•泗阳县期末）下列两个项是同类项的是（）A．ab2与a2b B．4a与﹣24 C．2a2bc与2ab2c D．﹣4xy与2yx2．（真题•江阴市期末）已知3x2ym和xny3是同类项，那么m+n的值是（）A．3 B．4 C．5 D．63．如果3a7xby+7和﹣7a2﹣4yb2x是同类项，求x、y的值．4．（2022•姑苏区一模）若单项式2xym+1与单项式是同类项，则m﹣n＝．二．合并同类项（共4小题）5．（真题•崇川区期末）计算﹣3ab+2ab，结果等于（）A．﹣1 B．﹣6 C．﹣ab D．﹣6ab6．（真题•邗江区校级期中）合并同类项（1）5m+2n﹣m﹣3n；（2）a2﹣b2﹣a2+4ab﹣4b2．7．（真题•邗江区期中）化简：（1）2x﹣5y﹣3x+y；（2）．8．（真题•靖江市期中）合并同类项：（1）7a+3a2+2a﹣a2+3．（2）a2﹣3a﹣3a2+a2+a﹣8．三．去括号与添括号（共6小题）9．（真题•海门市期末）计算﹣（4a﹣5b），结果是（）A．﹣4a﹣5b B．﹣4a+5b C．4a﹣5b D．4a+5b10．（2013秋•海州区校级期中）下列去括号正确吗？如有错误，请改正．（1）+（﹣a﹣b）＝a﹣b；（2）5x﹣（2x﹣1）﹣xy＝5x﹣2x+1+xy；（3）3xy﹣2（xy﹣y）＝3xy﹣2xy﹣2y；（4）（a+b）﹣3（2a﹣3b）＝a+b﹣6a+3b．11．（2008秋•阜宁县校级月考）去括号，合并同类项：．12．（真题•金沙县期末）下列去括号中正确的是（）A．x+（3y+2）＝x+3y﹣2 B．y2+（﹣2y﹣1）＝y2﹣2y﹣1 C．a2﹣（3a2﹣2a+1）＝a2﹣3a2﹣2a+1 D．m2﹣（2m2﹣4m﹣1）＝m2﹣2m2+4m﹣113．（2013秋•滨湖区校级期末）去括号，合并同类项（1）﹣3（2s﹣5）+6s；（2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]；（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）14．先去括号，再合并同类项；（1）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）（3）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]（4）（a+b）2﹣（a+b）﹣（a+b）2+（﹣3）2（a+b）．【过关检测】一．选择题（共7小题）1．（真题•常州期末）下列计算一定正确的是（）A．4a﹣a＝3 B．﹣a+3a＝2a C．4x2y﹣2xy2＝2y D．5y2+2y2＝7y42．（真题•云梦县校级期末）下列去括号正确的是（）A．﹣（﹣x2）＝﹣x2 B．﹣x﹣（2x2﹣1）＝﹣x﹣2x2+1 C．﹣（2m﹣3n）＝﹣2m﹣3n D．3（2﹣3x）＝6﹣3x3．（真题•射阳县校级期末）若3xm+5y2与23x8yn+4的差是一个单项式，则代数式nm的值为（）A．﹣8 B．6 C．﹣6 D．84．（真题•射阳县校级期末）下列运算中，正确的是（）A．a+2a＝3a2 B．2a﹣a＝1 C．3ab2﹣2b2a＝ab2 D．2a+b＝2ab5．（真题•泰兴市期末）下列合并同类项正确的是（）A．2x+3x＝5x2 B．x2y﹣yx2＝0 C．5ab﹣2ab＝3 D．3a+2c＝5ac6．（真题•老河口市期末）下列各式中一定成立的是（）A．﹣（b﹣a）＝a﹣b B．﹣（b﹣a）＝﹣b﹣a C．﹣（a+b）＝﹣a+b D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b7．（真题•莱阳市期末）下列去括号错误的是（）A．5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z B．3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣6 C．2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d D．﹣（x﹣2y）﹣（x2+y2）＝﹣x+2y﹣x2﹣y2二．填空题（共10小题）8．（2022•武进区校级模拟）计算：2a2﹣3a2＝．9．（真题•仪征市期末）去括号：a﹣（﹣2b+c）＝．10．（2016秋•泗洪县校级期中）﹣2x+3x2﹣5＝﹣；5x2﹣2（3y2﹣3）＝．11．（2022•兴化市一模）若单项式2amb与﹣a2bn是同类项，则m+n的值为．12．（真题•宿城区期末）若单项式2x1﹣my3与单项式﹣3x2y2﹣n是同类项，则m+n＝．13．（真题•高邮市期末）若关于x、y的单项式xa+7y5与﹣2x3y3b﹣1的和仍是单项式，则ab的值是．14．（真题•宝应县期末）如果两个单项式5xmy5与﹣4x2yn是同类项，则5xmy5﹣（﹣4x2yn）＝．15．（真题•建湖县期末）关于m、n的单项式﹣2manb与3m2a﹣1n2的和仍为单项式，则这两个单项式的和为．16．（真题•武威期中）2a﹣b+c＝2a﹣（）．17．（2017秋•济宁期中）化简：﹣2a﹣（﹣2a﹣1）的结果是．三．解答题（共6小题）18．（真题•恩施市期中）把﹣2x2﹣3xy+y2﹣3x+y+1中的二次项放在前面带有“﹣”号的括号里，一次项放在前面带有“+”号的括号里．19．（真题•江干区校级期中）化简：（1）；（2）3x2﹣3x3﹣5x﹣4+2x+x2．20．（真题•互助县期中）合并同类项：3x2﹣7x3﹣4x2+8x3．21．（真题•新化县校级期中）去括号求值：﹣{﹣[+（﹣）]}．22．（真题•双阳区期末）化简：2x2+1﹣3x+7﹣2x2+5x．23．（真题•韩城市期中）已知单项式﹣2x2my7与单项式﹣5x6yn+8是同类项，求﹣m2﹣n2021的值．第09讲合并同类项与去括号【学习目标】1．掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进行合并；2.掌握同类项的有关应用；3.体会整体思想即换元的思想的应用．4.掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用；【基础知识】1．同类项（1）定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等．（2）注意事项：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．2．合并同类项（1）定义：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项．（2）合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．（3）合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．3．去括号与添括号（1）去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．（2）去括号规律：①a+（b+c）＝a+b+c，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；②a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号．说明：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．（3）添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．【考点剖析】一．同类项（共4小题）1．（真题•泗阳县期末）下列两个项是同类项的是（）A．ab2与a2b B．4a与﹣24 C．2a2bc与2ab2c D．﹣4xy与2yx【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：A．所含相同字母的指数不相同，故A不符合题意；B．所含字母不相同，故B不符合题意；C．所含相同字母的指数不尽相同，故C不符合题意；D．所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．2．（真题•江阴市期末）已知3x2ym和xny3是同类项，那么m+n的值是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，先求出m，n的值，然后进行计算即可．【解答】解：由题意得：n＝2，m＝3，∴m+n＝3+2＝5，故选：C．【点评】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．3．如果3a7xby+7和﹣7a2﹣4yb2x是同类项，求x、y的值．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得答案．【解答】解：3a7xby+7和﹣7a2﹣4yb2x是同类项，得，解得．【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义．4．（2022•姑苏区一模）若单项式2xym+1与单项式是同类项，则m﹣n＝﹣1．【分析】依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同可求得m、n的值，然后依据减法法则计算即可．【解答】解：∵单项式2xym+1与单项式xn﹣2y3是同类项，∴m+1＝3，n﹣2＝1，∴m＝2，n＝3．∴m﹣n＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，依据同类项的定义得到m、n的值是解题的关键．二．合并同类项（共4小题）5．（真题•崇川区期末）计算﹣3ab+2ab，结果等于（）A．﹣1 B．﹣6 C．﹣ab D．﹣6ab【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变即可得出答案．【解答】解：﹣3ab+2ab＝（﹣3+2）ab＝﹣ab，故选：C．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是解题的关键．6．（真题•邗江区校级期中）合并同类项（1）5m+2n﹣m﹣3n；（2）a2﹣b2﹣a2+4ab﹣4b2．【分析】（1）直接合并同类项进而得出答案；（2）直接合并同类项得出答案．【解答】解：（1）5m+2n﹣m﹣3n＝（5﹣1）m+（2﹣3）n＝4m﹣n；（2）a2﹣b2﹣a2+4ab﹣4b2＝a2﹣a2+4ab﹣b2﹣4b2＝（1﹣1）a2+4ab+（﹣1﹣4）b2＝﹣5b2+4ab．【点评】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．7．（真题•邗江区期中）化简：（1）2x﹣5y﹣3x+y；（2）．【分析】（1）根据合并同类项的法则计算可得；（2）根据合并同类项的法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝（2﹣3）x+（﹣5+1）y＝﹣x﹣4y；（2）原式＝a2﹣a2﹣8a+6a﹣+＝﹣2a﹣．【点评】本题主要考查整式的加减运算，关键在于通过正确的合并同类项对整式进行化简．8．（真题•靖江市期中）合并同类项：（1）7a+3a2+2a﹣a2+3．（2）a2﹣3a﹣3a2+a2+a﹣8．【分析】（1）直接合并同类项得出答案；（2）直接合并同类项得出答案．【解答】解：（1）7a+3a2+2a﹣a2+3＝（7a+2a）+（3a2﹣a2）+3＝9a+2a2+3；（2）a2﹣3a﹣3a2+a2+a﹣8＝（1﹣3+）a2+（﹣3+）a﹣8＝﹣a2﹣a﹣8．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．三．去括号与添括号（共6小题）9．（真题•海门市期末）计算﹣（4a﹣5b），结果是（）A．﹣4a﹣5b B．﹣4a+5b C．4a﹣5b D．4a+5b【分析】根据括号前是负号，去掉括号和负号，括号内各项变号即可得答案．【解答】解：﹣（4a﹣5b）＝﹣4a+5b，故选：B．【点评】本题考查去括号，解题的关键是掌握去括号法则：括号前是负号，去掉括号和负号，括号内各项变号．10．（2013秋•海州区校级期中）下列去括号正确吗？如有错误，请改正．（1）+（﹣a﹣b）＝a﹣b；（2）5x﹣（2x﹣1）﹣xy＝5x﹣2x+1+xy；（3）3xy﹣2（xy﹣y）＝3xy﹣2xy﹣2y；（4）（a+b）﹣3（2a﹣3b）＝a+b﹣6a+3b．【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：（1）错误，应该是：+（﹣a﹣b）＝﹣a﹣b；（2）错误，应该是：5x﹣（2x﹣1）﹣xy＝5x﹣2x+1﹣xy；（3）错误，应该是：3xy﹣2（xy﹣y）＝3xy﹣2xy+2y；（4）错误，应该是：（a+b）﹣3（2a﹣3b）＝a+b﹣6a+9b．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．11．（2008秋•阜宁县校级月考）去括号，合并同类项：．【分析】先去括号，然后找出同类项，再合并同类项．【解答】解：原式＝﹣3x2+6x+12﹣2x2+10x﹣1＝﹣5x2+16x+11．【点评】去括号是注意符号的改变，合并同类项要遵循合并同类项的法则．12．（真题•金沙县期末）下列去括号中正确的是（）A．x+（3y+2）＝x+3y﹣2 B．y2+（﹣2y﹣1）＝y2﹣2y﹣1 C．a2﹣（3a2﹣2a+1）＝a2﹣3a2﹣2a+1 D．m2﹣（2m2﹣4m﹣1）＝m2﹣2m2+4m﹣1【分析】根据去括号法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、x+（3y+2）＝x+3y+2，故本选项不符合题意；B、y2+（﹣2y﹣1）＝y2﹣2y﹣1，故本选项符合题意；C、a2﹣（3a2﹣2a+1）＝a2﹣3a2+2a﹣1，故本选项不符合题意；D、m2﹣（2m2﹣4m﹣1）＝m2﹣2m2+4m+1，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．13．（2013秋•滨湖区校级期末）去括号，合并同类项（1）﹣3（2s﹣5）+6s；（2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]；（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，再合并同类项即可；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）﹣3（2s﹣5）+6s＝﹣6s+15+6s＝15；（2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]＝3x﹣[5x﹣x+4]＝3x﹣5x+x﹣4＝﹣x﹣4；（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）＝6a2﹣4ab﹣8a2﹣2ab＝﹣2a2﹣6ab；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）＝﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24＝﹣2x2+7xy﹣24．【点评】此题考查了整式的运算，用到的知识点是去括号、合并同类项，在去括号时要注意符号的变化和去括号的顺序．14．先去括号，再合并同类项；（1）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）（3）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]（4）（a+b）2﹣（a+b）﹣（a+b）2+（﹣3）2（a+b）．【分析】根据去括号的方法，先去大括号，再去中括号，最后去小括号，再计算即可．【解答】解：（1）原式＝3x2+4﹣5x3﹣x3+3﹣3x2＝﹣6x3+7；（2）原式＝3x2﹣xy﹣2y2﹣2x2﹣2xy+4y2＝x2﹣3xy+2y2；（3）原式＝2x﹣2x﹣6y+3x﹣6y＝3x﹣12y；（4）原式＝﹣（a+b）﹣（a+b）2+9（a+b）＝﹣（a+b）2+（a+b）．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．【过关检测】一．选择题（共7小题）1．（真题•常州期末）下列计算一定正确的是（）A．4a﹣a＝3 B．﹣a+3a＝2a C．4x2y﹣2xy2＝2y D．5y2+2y2＝7y4【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A不符合题意；B、系数相加字母及指数不变，故B符合题意；C、不是同类项不能合并，故C不符合题意；D、系数相加字母及指数不变，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．2．（真题•云梦县校级期末）下列去括号正确的是（）A．﹣（﹣x2）＝﹣x2 B．﹣x﹣（2x2﹣1）＝﹣x﹣2x2+1 C．﹣（2m﹣3n）＝﹣2m﹣3n D．3（2﹣3x）＝6﹣3x【分析】根据去括号法则解答．【解答】解：A、﹣（﹣x2）＝x2，计算错误，不符合题意；B、﹣x﹣（2x2﹣1）＝﹣x﹣2x2+1，计算正确，符合题意；C、﹣（2m﹣3n）＝﹣2m+3n，计算错误，不符合题意；D、3（2﹣3x）＝6﹣9x，计算错误，不符合题意．故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．3．（真题•射阳县校级期末）若3xm+5y2与23x8yn+4的差是一个单项式，则代数式nm的值为（）A．﹣8 B．6 C．﹣6 D．8【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，求出m，n的值，然后代入式子中进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：m+5＝8，n+4＝2，∴m＝3，n＝﹣2，∴nm＝（﹣2）3＝﹣8，故选：A．【点评】本题考查了合并同类项，代数式求值，单项式，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．4．（真题•射阳县校级期末）下列运算中，正确的是（）A．a+2a＝3a2 B．2a﹣a＝1 C．3ab2﹣2b2a＝ab2 D．2a+b＝2ab【分析】根据合并同类项的法则进行计算，逐一判断即可．【解答】解：A、a+2a＝3a，故A不符合题意；B、2a﹣a＝a，故B不符合题意；C、3ab2﹣2b2a＝ab2，故C符合题意；D、2a与b不能合并，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．5．（真题•泰兴市期末）下列合并同类项正确的是（）A．2x+3x＝5x2 B．x2y﹣yx2＝0 C．5ab﹣2ab＝3 D．3a+2c＝5ac【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可解答．【解答】解：A.2x+3x＝5x，故A不符合题意；B．x2y﹣yx2＝0，故B符合题意；C.5ab﹣2ab＝3ab，故C不符合题意；D.3a与2c不能合并，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．6．（真题•老河口市期末）下列各式中一定成立的是（）A．﹣（b﹣a）＝a﹣b B．﹣（b﹣a）＝﹣b﹣a C．﹣（a+b）＝﹣a+b D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别判断得出答案．【解答】解：A．﹣（b﹣a）＝a﹣b，原去括号正确，故此选项符合题意；B．﹣（b﹣a）＝﹣b+a，原去括号错误，故此选项不符合题意；C．﹣（a+b）＝﹣a﹣b，原去括号错误，故此选项不符合题意；D．﹣（a﹣b）＝﹣a+b，原去括号错误，故此选项不符合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键．7．（真题•莱阳市期末）下列去括号错误的是（）A．5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z B．3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣6 C．2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d D．﹣（x﹣2y）﹣（x2+y2）＝﹣x+2y﹣x2﹣y2【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别判断得出答案．【解答】解：A．5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z，原题去括号正确，故此选项不合题意；B．3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣18，原题去括号错误，故此选项符合题意；C．2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d，原题去括号正确，故此选项不合题意；D．﹣（x﹣2y）﹣（x2+y2）＝﹣x+2y﹣x2﹣y2，原题去括号正确，故此选项不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了去括号法则，能够正确去括号是解题的关键．二．填空题（共10小题）8．（2022•武进区校级模拟）计算：2a2﹣3a2＝﹣a2．【分析】根据合并同类项法则计算即可．【解答】解：2a2﹣3a2＝（2﹣3）a2＝﹣a2．故答案为：﹣a2．【点评】本题考查合并同类项，解题关键是熟知合并同类项法则并准确计算．9．（真题•仪征市期末）去括号：a﹣（﹣2b+c）＝a+2b﹣c．【分析】直接利用如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．【解答】解：a﹣（﹣2b+c）＝a+2b﹣c．故答案为：a+2b﹣c．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键．10．（2016秋•泗洪县校级期中）﹣2x+3x2﹣5＝﹣（2x﹣3x2+5）；5x2﹣2（3y2﹣3）＝5x2﹣6y2+6．【分析】添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【解答】解：﹣2x+3x2﹣5＝﹣（2x﹣3x2+5）；5x2﹣2（3y2﹣3）＝5x2﹣6y2+6．故答案为：（2x﹣3x2+5），5x2﹣6y2+6．【点评】本题主要考查了去括号与添括号法则的运用，解题时注意：添括号与去括号可互相检验．11．（2022•兴化市一模）若单项式2amb与﹣a2bn是同类项，则m+n的值为3．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，求出m，n的值，然后代入式子中进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：m＝2，n＝1，∴m+n＝2+1＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．12．（真题•宿城区期末）若单项式2x1﹣my3与单项式﹣3x2y2﹣n是同类项，则m+n＝﹣2．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出m，n的值，再代入计算即可．【解答】解：∵单项式2x1﹣my3与单项式﹣3x2y2﹣n是同类项，∴1﹣m＝2，2﹣n＝3，解得m＝﹣1，n＝﹣1，∴m+n＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查同类项，关键是掌握同类项的定义．13．（真题•高邮市期末）若关于x、y的单项式xa+7y5与﹣2x3y3b﹣1的和仍是单项式，则ab的值是16．【分析】根据题意可知3xa+7y5与﹣2x3y3b﹣1是同类项，从而得到a＝﹣4，b＝2，然后代入计算即可．【解答】解：∵关于x、y的单项式3xa+7y5与﹣2x3y3b﹣1的和仍是单项式，∴3xa+7y5与﹣2x3y3b﹣1是同类项．∴a+7＝3，5＝3b﹣1，∴a＝﹣4，b＝2，∴ab＝（﹣4）2＝16，故答案为：16．【点评】此题考查了合并同类项及单项式，掌握含有相同字母，相同字母的指数相同的单项式叫同类项是解决此题关键．14．（真题•宝应县期末）如果两个单项式5xmy5与﹣4x2yn是同类项，则5xmy5﹣（﹣4x2yn）＝9x2y5．【分析】直接利用同类项的定义得出关于m，n的值，进而求出答案．【解答】解：∵两个单项式5xmy5与﹣4x2yn是同类项，∴m＝2，n＝5，∴5xmy5﹣（﹣4x2yn）＝5x2y5﹣（﹣4x2y5）＝5x2y5+4x2y5＝9x2y5，故答案为：9x2y5．【点评】此题主要考查了同类项以及合并同类项，正确得出m，n的值是解题关键．15．（真题•建湖县期末）关于m、n的单项式﹣2manb与3m2a﹣1n2的和仍为单项式，则这两个单项式的和为mn2．【分析】根据单项式的定义、合并同类项法则解决此题．【解答】解：由题意得，2a﹣1＝a，b＝2．∴a＝1．∴这两个单项式的和为﹣2mn2+3mn2＝mn2．故答案为：mn2．【点评】本题主要考查单项式、合并同类项，熟练掌握单项式的定义、合并同类项的法则是解决本题的关键．16．（真题•武威期中）2a﹣b+c＝2a﹣（b﹣c）．【分析】本题添了一个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．【解答】解：根据添括号的方法可知，2a﹣b+c＝2a﹣（b﹣c）．【点评】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．17．（2017秋•济宁期中）化简：﹣2a﹣（﹣2a﹣1）的结果是1．【分析】所求式子利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣2a+2a+1＝1．故答