专题06立方根（3个知识点4种题型1种中考考法）

专题06立方根（3个知识点4种题型1种中考考法）【目录】倍速学习四种方法【方法一】脉络梳理法知识点1.立方根（重点）知识点2.立方根的性质（重点）知识点3.开立方（难点）【方法二】实例探索法题型1.利用立方根的定义解方程题型2.根据立方根的性质求值题型3.立方根在实际生活中的应用题型4.平方根与立方根的综合【方法三】仿真实战法考法.求一个数的立方根【方法四】成果评定法【学习目标】了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。理解立方根的性质。了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求出某些数的立方根。【知识导图】【倍速学习四种方法】【方法一】脉络梳理法知识点1.立方根（重点）如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根.立方根的特征：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.要点：任何数都有立方根，一个数的立方根有且只有一个，并且它的符号与这个非零数的符号相同.两个互为相反数的数的立方根也互为相反数.【例1】（2023•榆阳区二模）﹣的立方根为（）A．﹣ B． C．﹣ D．【分析】直接根据立方根的定义解答即可．【解答】解：∵（﹣）3＝﹣，∴﹣的立方根为﹣．故选：A．【点评】本题考查的是立方根，熟知立方根的定义是解题的关键．【变式】（2022秋•遂平县期末）3是27的（）A．算术平方根 B．平方根 C．立方根 D．立方【分析】直接根据立方根的概念解答即可．【解答】解：∵33＝27，∴3是27的立方根，故选：C．【点评】此题考查的是立方根、平方根、算术平方根，掌握它们的概念是解决此题关键．知识点2.立方根的性质（重点）要点：第一个公式可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题.【例2】（2022秋•武侯区期末）计算：（）3＝．【分析】根据立方根的定义计算即可．【解答】解：（）3＝33＝27．故答案为：27．【点评】本题考查了立方根的定义，能熟记立方根的定义是解此题的关键．知识点3.开立方（难点）如果，那么叫做一个数的立方根的运算，叫做开立方.要点：一个数的立方根，用表示，其中是被开方数，3是根指数.开立方和立方互为逆运算.【例3】下列结论正确的是（）A．64的立方根是±4 B．是的立方根C．立方根等于本身的数只有0和1 D．【答案】D；【解析】64的立方根是4；是的立方根；立方根等于本身的数只有0和±1.【方法二】实例探索法题型1.利用立方根的定义解方程1．（2022秋•溧水区期末）求x的值：（x﹣1）3+8＝0．【分析】先移项，再根据立方根的定义解答．【解答】解：（1）3x2＝9，x的系数化为1得，x2＝3，开方得，x＝±，故x1＝或x2＝﹣；（2）整理得，（x﹣1）3＝﹣8，所以，x﹣1＝﹣2，解得x＝﹣1．【点评】本题考查了立方根的定义，平方根的定义，熟记概念是解题的关键．2、求下列各式中x的值：（1）3（x﹣1）3=24．（2）（x+1）3=﹣64．【答案与解析】解：（1）3（x﹣1）3=24，（x﹣1）3=8，x﹣1=2，x=3．（2）开立方得：x+1=﹣4，解得：x=﹣5．题型2.根据立方根的性质求值3.已知4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4．（1）求a，b的值；（2）求6a+3b的平方根．【解答】解：（1）∵4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4，∴4a+7＝27，2a+2b+2＝16，∴a＝5，b＝2；（2）由（1）知a＝5，b＝2，∴6a+3b＝6×5+3×2＝36，∴6a+3b的平方根为±6．4.已知|a|＝5，b2＝4，c3＝﹣8．（1）若a＜b，求a+b的值；（2）若abc＞0，求a﹣3b﹣2c的值．【解答】解：（1）∵|a|＝5，b2＝4，c3＝﹣8．∴a＝±5，b＝±2，c＝﹣2，∵a＜b，∴a＝﹣5，b＝±2，∴a+b＝﹣5+2＝﹣3或a+b＝﹣5﹣2＝﹣7，即a+b的值为﹣3或﹣7；（2）∵abc＞0，c＝﹣2，∴ab＜0，∴a＝5，b＝﹣2或a＝﹣5，b＝2，∴当a＝5，b＝﹣2，c＝﹣2时，a﹣3b﹣2c＝5﹣3×（﹣2）﹣2×（﹣2）＝15，当a＝﹣5，b＝2，c＝﹣2时，a﹣3b﹣2c＝﹣5﹣3×2﹣2×（﹣2）＝﹣7，∴a﹣3b﹣2c＝15或﹣7．题型3.立方根在实际生活中的应用5、在做物理实验时，小明用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱体烧杯中，并用一量筒量得铁块排出的水的体积为64，小明又将铁块从水中提起，量得烧杯中的水位下降了．请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？【答案与解析】解：铁块排出的64的水的体积，是铁块的体积．设铁块的棱长为，可列方程解得设烧杯内部的底面半径为，可列方程,解得6.答：烧杯内部的底面半径为6，铁块的棱长4.6.把一个长为6cm，宽为4cm，高为9cm的长方体铁块锻造成一个正方体铁块，求锻造后正方体铁块的棱长．【解答】解：设正方体铁块的棱长为a，根据题意，长方体铁块的体积为6×4×9＝216，前后体积不变，故有a3＝216，解得a＝6．答：锻造后正方体铁块的棱长为6cm．7．（2023春•樟树市期中）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的表面积．【分析】（1）直接利用立方体体积求法进而得出答案；（2）利用已知表示出长方体的体积，进而得出答案．【解答】解：（1）设魔方的棱长为xcm，可得：x3＝216，解得：x＝6答：该魔方的棱长6cm；（2）设该长方体纸盒的长为ycm，则6y2＝600，故y2＝100，解得：y＝±10因为y是正数，所以y＝1010×10×2+10×6×4＝440（平方厘米）答：该长方体纸盒的表面积为440平方厘米．【点评】此题主要考查了立方根以及算术平方根，正确把握相关定义是解题关键．8．（2023春•庐阳区校级期中）如图，一个正方体铁块放入圆柱形玻璃容器后，完全没入容器内水中，使容器中的水面升高2cm，如果容器的底面直径是12cm，求正方体铁块的棱长（π取3）．【分析】根据题意可得底面半径6cm，高为2cm的圆柱体的体积等于正方体的体积，可利用方程求出棱长．【解答】解：设正方体的棱长为xcm，由题意得，π×62×2＝x3，解得x＝6，答：正方体的棱长约为6cm．【点评】本题考查圆柱体、正方体的体积的计算方法，掌握体积计算公式是正确解答的前提．9．（2023春•普兰店区期中）已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？【分析】由于个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，设截得的每个小正方体的棱长xcm，根据已知条件可以列出方程1000﹣8x3＝488，解方程即可求解．【解答】解：设截得的每个小正方体的棱长xcm，依题意得1000﹣8x3＝488，∴8x3＝512，∴x＝4，答：截得的每个小正方体的棱长是4cm．【点评】此题主要考查了立方根的应用，其中求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号．题型4.平方根与立方根的综合10．（2023•白银二模）一个立方体的体积为64，则这个立方体的棱长的算术平方根为（）A．±4 B．4 C．±2 D．2【分析】先求出棱长，然后根据算术平方根的定义进行计算即可．【解答】解：棱长＝＝4，4的算术平方根为2．故选：D．【点评】本题考查了立方根及算术平方根的定义，注意掌握一个正数的平方根为正数．11．（2022秋•莲湖区期末）已知x是36的算术平方根，正数y的平方是100，z是64的立方根，求x+y﹣z的值．【分析】由算术平方根，立方根的定义，即可计算．【解答】解：∵x是36的算术平方根，∴x＝6，∵正数y的平方是100，∴y＝10，∵z是64的立方根，∴z＝4，∴x+y﹣z＝6+10﹣4＝12．【点评】本题考查算术平方根，立方根，关键是掌握算术平方根的定义：如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根．12．（2023春•漳平市期中）已知1﹣2a的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是﹣2，求a+b+3的平方根．【分析】先根据平方根，立方根的定义列出关于a、b的方程求出a和b，再代入进行计算求出a+b+3的值，然后根据平方根的定义求解．【解答】解：∵1﹣2a的平方根是±3，∴1﹣2a＝9，∴a＝﹣4，又∵3a+b﹣1的立方根是﹣2，∴3a+b﹣1＝﹣8，∴b＝5，∴a+b+3＝﹣4+5+3＝4，∴a+b+3的平方根是±2．【点评】本题考查了平方根、立方根的定义．解题的关键是掌握平方根、立方根的定义．如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根．【方法三】仿真实战法考法.求一个数的立方根1．（2023•浙江）﹣8的立方根是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．不存在【分析】根据立方根的定义求出的值，即可得出答案．【解答】解：﹣8的立方根是＝＝﹣2，故选：A．【点评】本题考查了对立方根的定义的理解和运用，明确a的立方根是是解题的关键．2．（2023•邵阳）的立方根是．【分析】先求出的值，再根据立方根的定义解答即可．【解答】解：＝8，＝2．故答案为：2．【点评】本题考查的是立方根及算术平方根，熟知如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根是解题的关键．3．（2023•郴州）计算＝．【分析】如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．记作：，由此即可得到答案．【解答】解：＝3．故答案为：3．【点评】本题考查立方根，关键是掌握立方根的定义．4．（2021•陕西）﹣27的立方根是．【分析】根据立方根的定义求解即可．【解答】解：∵（﹣3）3＝﹣27，∴＝﹣3故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的符号相同．5．（2021•益阳）若实数a的立方等于27，则a＝．【分析】根据立方根的定义即可得出答案．【解答】解：∵a3＝27，∴a＝＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了立方根的定义，掌握立方根的定义是解题的关键，即：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．记作：．6．（2021•包头）一个正数a的两个平方根是2b﹣1和b+4，则a+b的立方根为．【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数列出方程，求解即可得出b的值，再求得两个平方根中的一个，然后平方可得a的值；将a、b的值代入计算得出a+b的值，再求其立方根即可．【解答】解：∵一个正数a的两个平方根是2b﹣1和b+4，∴2b﹣1+b+4＝0，∴b＝﹣1．∴b+4＝﹣1+4＝3，∴a＝9．∴a+b＝9+（﹣1）＝8，∵8的立方根为2，∴a+b的立方根为2．故答案为：2．【点评】本题主要考查平方根和立方根，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义和性质．【方法四】成果评定法一、单选题1．（2023秋·江苏·八年级专题练习）立方根等于本身的数是（

）A． B．0 C． D．或0【答案】D【分析】根据立方根的定义即可解答．【详解】解：∵1的立方根是1，的立方根是，0的立方根是0，∴立方根是它本身有3个，分别是，0．故选：D．【点睛】本题主要考查了立方根的定义，解题的关键是掌握如果，则a是x的立方根．2．（2023秋·江苏·八年级专题练习）的立方根是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据立方根的定义即可求解【详解】解：∵，∴的立方根是．故选：A．【点睛】本题主要考查了求一个数的立方根，解题的关键是掌握如果，则a是x的立方根．3．（2023秋·重庆荣昌·八年级校考开学考试）已知x没有平方根，且，则x的立方根为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据平方根的性质求得的值，然后根据立方根的定义求得其立方根即可．【详解】解：∵x没有平方根，且，∴，则的立方根为，故选：D．【点睛】本题考查平方根的性质及立方根的定义，结合已知条件确定的值是解题的关键．4．（2023秋·江苏·八年级专题练习）如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（

）A． B．0 C．1 D．0和1【答案】B【分析】根据平方根和立方根的定义，即可解答．【详解】解：0的平方根和立方根相同．故选：B．【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的定义，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义．5．（2023春·安徽亳州·八年级校考期中）下列计算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据算术平方根、立方根逐项进行判断即可．【详解】解：A、，故错误，不合题意；B、，故错误，不合题意；C、，故错误，不合题意；D、，故正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了立方根，算术平方根，解题的关键是掌握相应的求法，注意计算顺序．6．（2022秋·陕西西安·八年级交大附中分校校考期中）下列说法中正确的是（）A．64的立方根是 B．16的平方根是4C．的平方根是 D．的算术平方根是【答案】D【分析】根据立方根的性质，平方根的性质，逐项判断，即可求解．【详解】解：A、64的立方根是4，故本选项错误，不符合题意；B、16的平方根是，故本选项错误，不符合题意；C、的平方根是，故本选项错误，不符合题意；D、的算术平方根是，故本选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了，求一个数的立方根和平方根，熟练掌握立方根的性质，平方根的性质是解题的关键．7．（2023秋·山东枣庄·八年级滕州育才中学校考开学考试）若一个数的立方根是2，则这个数的平方根是（

）A．4 B． C．8 D．【答案】D【分析】根据一个数的立方根是2，先求出这个数，然后再求出这个数的平方根即可．【详解】解：∵这个数的立方根是2，∴这个数为，∴这个数的平方根是，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的定义，解题的关键是熟练掌握立方根定义，求出这个数为8．8．（2022秋·安徽宿州·八年级校考期中）下列说法正确的是（

）A．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数一定为零B．任何数的立方根都只有一个C．负数没有立方根D．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根【答案】B【分析】若，则叫做的立方根，；一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，的立方根是；据此进行逐一判断即可求解．【详解】解：A.一个数的立方根等于它本身的数是或，结论错误，不符合题意；B.任何数的立方根都只有一个，结论正确，符合题意；C.负数有立方根，结论错误，不符合题意；D.负数有立方根，但没有平方根，结论错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了立方根定义，理解定义是解题的关键．9．（2022秋·河南周口·八年级校考阶段练习）已知的算术平方根是，的立方根是，的平方根是，的立方根是456，则和分别是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】D【分析】根据算术平方根、平方根、立方根的定义解决此题．【详解】解：的算术平方根是，的平方根是，，，，，，的立方根是，的立方根是456，，，，，，故选：D．【点睛】本题主要考查了算术平方根、平方根、立方根，熟练掌握算术平方根、平方根、立方根的定义是解决本题的关键．10．（2023春·山东菏泽·八年级校考阶段练习）已知，，则（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据，则，结合已知条件，即可得出答案．【详解】解：，，则．故选：D．【点睛】此题考查了立方根的性质，结合题意观察小数点的移动规律，发现被开方数的小数点移动3位，其立方根就相应移动1位．二、填空题11．（2023秋·吉林长春·八年级校考阶段练习）若，则．【答案】【分析】根据算术平方根的非负性，绝对值的非负性，得出，代入代数式，求立方根，即可求解．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了算术平方根的非负性，绝对值的非负性，求一个数的立方根，求得是解题的关键．12．（2023秋·江苏·八年级专题练习）已知，，，，则．【答案】【分析】根据已知的式子结合立方根的定义找到规律：被开方数的小数点向右移动三位，相应的立方根的小数点向右移动一位，据此解答，注意符号．【详解】解：∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了立方根，正确理解题意、找到规律是关键．13．（2023春·湖南永州·八年级校考开学考试）（1）的平方根是；（2）若，则．【答案】【分析】根据算术平方根、平方根，立方根的定义，进行计算即可求解．【详解】解：∵，∴的平方根为；∵，∴，解得：．【点睛】本题考查了算术平方根、平方根，立方根的定义，熟练掌握算术平方根、平方根，立方根的定义是解题的关键．14．（2023秋·广东惠州·八年级校考开学考试）计算：．【答案】【分析】根据算术平方根和立方根求得每个式子的值，再进行计算即可．【详解】解：故答案为：【点睛】此题考查了算术平方根和立方根，解题的关键是掌握算术平方根和立方根的求解．15．（2023春·河北秦皇岛·八年级校考开学考试）若，则．【答案】【分析】先求的值，再求出立方根即可．【详解】解：∵，∴，当时，；当时，；故答案为：．【点睛】本题考查求一个数的立方根．熟练掌握平方根和立方根的定义，正确的计算，是解题的关键．16．（2020秋·广东佛山·八年级校考阶段练习）已知的平方根是，的立方根是，则为．【答案】【分析】根据平方根的运算，立方根的运算即可求解．【详解】解：根据题意得，，，∴，解得，，故答案为：．【点睛】本题主要考查平方根，立方根的运算，掌握其运算法则是解题的关键．17．（2023秋·江苏·八年级专题练习）已知的立方根是3，，则＝．【答案】1或3/3或1【分析】根据题意求出，的值，代入即可求解．【详解】解：的立方根是3，，，，，当，时，；当，时，；综上，的值为1或3，故答案为：1或3．【点睛】本题考查平方根与立方根，掌握开方与乘方之间的关系是关键．18．（2023秋·四川绵阳·八年级校联考开学考试）若一个正数的两个平方根分别是与，则a的平方的相反数的立方根为．【答案】【分析】根据平方根的知识可知与互为相反数，则可得关于的方程；解方程即可确定a值，则a的平方的相反数的立方根即可求出．【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是与，∴，解得：，∴a的平方的相反数的立方根为，故答案为：．【点睛】本题考查平方根及立方根，熟知定义是关键．三、解答题19．（2023秋·江苏·八年级专题练习）已知一个正数的两个平方根分别为和．(1)求的值，并求这个正数；(2)求的立方根．【答案】(1)，；(2)；【分析】根据平方根的性质可知一个正数的平方根之和为0，由此可列出代数式，进而可求出的值，代入可知的值；根据（1）可知的值，代入可求出的值，进而可求出的立方根．【详解】（1）解：由平方根的性质得：，解得：，∴这个正数为；（2）解：当时，，的立方根，的立方根为．【点睛】本题考查求一个数的平方根和立方根，列代数式，能够熟练掌握求一个数的平方根与立方根是解决本题的关键．20．（2023春·河北邢台·八年级统考开学考试）嘉淇做了大小两个正方体纸盒，已知小纸盒棱长为2cm，大纸盒比小纸盒体积大，(1)求小纸盒的体积；(2)求大纸盒的棱长．【答案】(1)(2)3cm【分析】（1）根据正方体的体积公式求解即可；（2）先求得大纸盒的体积，然后根据立方根的性质进行求解．【详解】（1）解：小纸盒的体积为；（2）解：设大纸盒的棱长为∵大纸盒比小纸盒体积大，∴，∴．【点睛】此题考查立方根的应用，根据实际问题建立等量关系是解题关键．21．（2022秋·山西太原·八年级校考阶段练习）求下列未知数x的值(1)(2)【答案】(1)或(2)【分析】（1）将等式适当变形，利用平方根的意义解答即可；（2）将等式适当变形，利用立方根的意义解答即可．【详解】（1）解：，，或，∴或；（2）解：，，，∴．【点睛】本题主要考查了立方根，平方根的应用，将式子适当变形利用平方根，立方根的意义解答是解题的关键．22．（2022秋·陕西榆林·八年级校考期中）已知的平方等于225，的立方等于27，的算术平方根为8．(1)求、、的值；(2)求的平方根；(3)若，求的值．【答案】(1)，，；(2)(3)或【分析】（1）根据平方根、立方根、算术平方根的定义求解，即可得到答案；（2）根据（1）的结果，求出的值，再计算平方根即可；（3）根据（1）的结果，分两种情况分析，分别解一元一次方程即可．【详解】（1）解：的平方等于225，的立方等于27，的算术平方根为8，，，，，；（2）解：，的平方根为；（3）解：由（1）可知，，当时，，；当时，，；综上可知，或．【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根的定义，代数式求值，解一元一次方程，根据相关定义求出、、的值是解题关键．23．（2022秋·江苏淮安·八年级校考阶段练习）已知：的立方根是3，的算术平方根是2，c的平方根是它本身．(1)求，，的值；(2)求的平方根．【答案】(1)；(2)．【分析】（1）根据立方根和平方根、算术平方根的定义求解即可；（2）将所求的a、b、c代入求解即可．【详解】（1）解：∵的立方根是3，∴，解得，∵的算术平方根是2，∴，解得，∵c的平方根是它本身，∴，∴；（2）解：当时，，∵的平方根为，∴的平方根为．【点睛】本题考查立方根和平方根、算术平方根，正确求出a、b、c是解答的关键．24．（2022秋·全国·八年级专题练习）（1）利用求平方根、立方根解方程：①3x2=27②2（x﹣1）3+16=0．（2）观察下列计算过程，猜想立方根．13=1，23=8，33=27，43=64，53=125，63=216，73=343，83=512，93=729（ⅰ）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为，验证得19683的立方根是（ⅱ）请你根据（ⅰ）中小明的方法，完成如下填空：①=；②=；③=．【答案】（1）①x=±3；②x=﹣1；（2）（ⅰ）7，2，27；（ⅱ）①49，②﹣72，．【分析】（1）直接利用解方程的基本步骤求解；（2）分别根据题中所给的分析方法先求出这几个数的立方根都是两位数，然后根据阅读知识求出个位数和十位数即可．【详解】（1）①3x2=27,∴x2=9，∴x=±3;②∵2（x﹣1）3+16=0，∴（x﹣1）3=﹣8，∴x﹣1=﹣2，∴x=﹣1．（2）（ⅰ）先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为7，又由，猜想19683的立方根十位数为2，验证得19683的立方根是27（ⅱ）①；②；③．故答案为：（1）7，2，27；（2）①49，②﹣72，．【点睛】本题主要考查了数的立方，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键，有一定难度．25．（2023春·江苏·八年级期末）我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求的立方根.华罗庚脱口而出,你知道怎样迅速准确地计算出结果的吗？请按照下面的问题试一试：（1）由,确定的立方根是位数；（2）由的个位数是确定的立方根的个位数是；（3）如果划去后面的三位得到数,而,由此能确定的立方根的十位数是；所以的立方根是；（4）用类似的方法，请说出的立方根是.【答案】（1）两；（2）9；（3）3，39；（4）【分析】（1）根据59319大于1000而小于1000000，即可确定59319的立方根是两位数；（2）根据