2025优化设计一轮第2讲　匀变速直线运动的规律

第2讲匀变速直线运动的规律基础对点练题组一匀变速直线运动的规律及应用1.(2024河南重点校联考)两列高铁列车交会时会对周围的空气产生强烈的扰动,造成车体表面的压力变化,突变的压力会冲击车体。实际在交会时可以适度降低车速以减小该冲击现象。假设长度均为L的两列高铁列车在平直轨道上以速率v0正常行驶,当两列车的任一部分侧视重叠时,列车速率都不允许超过v(v<v0)。已知两列车同时减速和加速,且两列车加速和减速时加速度的大小均为a,则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用的时间至少为()A.2(v0C.v0-v2.某运动员沿着雪道加速滑下,途经a、b、c、d四个位置。若将此过程视为匀加速直线运动,运动员在ab、bc、cd三段位移内速度增加量之比为1∶2∶1,a、b之间的距离为L1,c、d之间的距离为L3,则b、c之间的距离L2为()A.8L1 B.87LC.L1+L3 D.12(L1+L33.(2023四川成都质检)设在静止的航空母舰上,某舰载飞机在没有电磁弹射系统时,匀加速到起飞速度v需要的距离为L0,在有电磁弹射系统给舰载飞机一个弹射初速度v0之后,匀加速到起飞速度v需要的距离为L。若L=59L0,舰载飞机两次起飞的加速度相同。则弹射速度v0与起飞速度v之比为(A.23 B.916 C.34题组二匀变速直线运动的推论及应用4.做匀加速直线运动的质点,在第6s内和前5s内的平均速度之差是3m/s,则此质点运动的加速度大小为()A.1m/s2 B.2m/s2 C.3m/s2 D.6m/s25.假设一列动车组进站时从某时刻起做匀减速直线运动,分别用时3s、2s、1s连续通过三段位移后停下,则这三段位移的平均速度之比是()A.9∶4∶1 B.27∶8∶1C.5∶3∶1 D.3∶2∶16.某海湾大桥上四段长度均为110m的等跨连续桥梁如图所示,一汽车从a处开始做匀减速直线运动,恰好行驶到e处停下。设汽车通过ab段的平均速度为v1,通过de段的平均速度为v2,则v1v2A.2<v1v2<3 B.3<C.4<v1v2<5 D.5<7.(2023吉林长春质检)一小球由倾角为30°的斜面的底端以一定的初速度沿斜面向上运动,小球运动的频闪照片如图所示,频闪时间间隔相同,小球在斜面上依次经过A、B、C、D、E点。已知小球向上经过A点时的速度为v0,各段距离之比xAB∶xBC∶xCD∶xDE=6∶2∶1∶3,小球在运动过程中所受阻力大小不变。求:(1)小球沿斜面上升和下滑的加速度之比;(2)小球向下运动经过B点时速度的大小。综合提升练8.(多选)(2024湖南常德模拟)“礼让行人”是城市文明的体现。如图所示,某汽车正以54km/h的速度匀速行驶在城市道路上,在车头距离“礼让行人”停车线36m时,驾驶员发现前方有行人通过人行横道,驾驶员的反应时间为0.2s,刹车后汽车匀减速滑行,为了停车让行,汽车不能越过停车线。则下列说法正确的是()A.汽车刹车滑行的最大允许距离为33mB.汽车刹车的最小加速度为4m/s2C.汽车用于减速滑行的最长时间约为4.4sD.以最小的加速度刹车,汽车行驶的平均速度不能超过7.6m/s9.某中学在进行火灾逃生演练时,一名体重为60kg的逃生者从离地面18m高处,利用缓降器材由静止开始匀加速下滑,当速度达到6m/s时,以大小为3m/s2的加速度匀减速下滑,到达地面时速度恰好为零。假设逃生者下降过程中悬空不接触墙面,不计空气阻力,求:(1)逃生者减速下滑过程的位移大小;(2)逃生者加速下滑过程的加速度大小;(3)逃生者到达地面整个过程的时间。10.(2020全国Ⅰ卷)我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用F=kv2描写,k为系数;v是飞机在平直跑道上的滑行速度,F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度。已知飞机质量为1.21×105kg时,起飞离地速度为66m/s;装载货物后质量为1.69×105kg,装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。(1)求飞机装载货物后的起飞离地速度。(2)若该飞机装载货物后,从静止开始匀加速滑行1521m起飞离地,求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。

参考答案第2讲匀变速直线运动的规律1.A解析减速时间t1=v0-va,匀速时间t2=Lv,加速时间t3=v0-va,所以列车所用时间至少为t=t1+t2.C解析运动员在ab、bc、cd三段位移内速度增加量之比为1∶2∶1,则对应时间之比为1∶2∶1,有L1=v0t+12at2,L2=(v0+at)·2t+12a(2t)2=2v0t+4at2,L3=(v0+3at)·t+12at2=v0t+72at2,整理可得L2=L1+L33.A解析设舰载飞机两次起飞的加速度为a,根据匀变速直线运动规律有v2=2aL0,v2-v02=2aL,又L=59L0,联立解得v04.A解析根据匀变速直线运动规律可知,某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度,则第6s内的平均速度等于5.5s时的瞬时速度,前5s内的平均速度等于2.5s时的瞬时速度,依题意由加速度定义式可得a=ΔvΔt=v5.5-v2.5.A解析可将动车组减速过程反向看作初速度为零的匀加速过程,根据匀变速直线运动规律,可知最后3s、2s、1s连续通过的三段位移之比是27∶8∶1,根据平均速度的计算公式v=xt,可知这三段位移的平均速度之比是9∶4∶1,故A正确,B、C、D6.B解析将汽车从a到e的匀减速直线运动看作反向的初速度为零的匀加速直线运动,根据初速度为零的匀加速直线运动的规律可知,汽车经过de段和ab段所用的时间之比为1∶(2-3),则汽车通过ab段的平均速度与通过de段的平均速度之比为v1v2=L2-3L1=127.答案(1)2∶1(2)24v解析(1)由匀变速直线运动规律可知,只有当初速度(或末速度)为零时,连续相等的两段时间内物体位移之比为1∶3(或3∶1),则由xAB∶xBC=6∶2=3∶1,可知C点为最高点设小球沿斜面向上、向下运动时加速度大小分别为a1、a2,频闪时间间隔为t,根据位移时间公式,有xBC=12a1txCD=12a2t解得a1(2)B点是小球从A点运动到C点中间时刻的位置,故有vB上=v从B点到C点,根据速度位移公式,有vB上2=2a从C点到B点,根据速度位移公式,有vB下2=2a联立解得vB下=24v08.AC解析汽车刹车前,在0.2s内做匀速直线运动的位移为x1=v0t1=543.6×0.2m=3m,则汽车刹车滑行的最大允许距离为x2=36m-x1=33m,故A正确;汽车刹车的最小加速度为amin=v022x2=543.622×33m/s2=3.4m/s2,故B错误;汽车用于减速滑行的最长时间为tmax=v0amin=4.4s,故C正确9.答案(1)6m(2)1.5m/s2(3)6s解析(1)根据题意,由速度位移公式v2-v02=2ax可得x1=v22a1=(2)根据题意,结合(1)分析可知,逃生者加速下滑的位移大小为x2=x-x1=12m由速度位移公式v2-v02=2ax可得a2=v22x2=1.5(3)根据题意,由速度公式v=v0+at可得,逃生者到达地面整个过程的时间为t=va1+va10.答案(1)78m/s(2)2.0m/s239s解析(1)设飞机装载货物前质量为m1,起飞离地速度为v1;装载