国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷112

国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷112一、数学运算(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、将大米300袋、面粉210袋和食用盐163袋按户分发给某受灾村庄的村民，每户分得的各种物资均为整数袋，余下的大米、面粉和食用盐的袋数之比为1：3：2，则该村有多少户村民?A、7B、9C、13D、23标准答案：D知识点解析：方法一，本题相当于300、210、163除以户数的余数之比为1：3：2。代入选项判断，只有D符合条件。方法二，设余下的大米、面粉和食用盐的袋数分别为x、3x、2x，则大米(300—x)袋、面粉(210—3x)袋、食用盐(163—2x)袋，这三个数具有公约数，并且该公约数就是村民的户数。根据数的整除特性：如果数a能被c整除，数b能被c整除，那么a+b、a—b均能被c整除。所以(300—x)+(163—2x)—(210—3x)=253能被这三个数的公约数整除，253=11×23，观察选项，只有D项符合。2、在一个除法算式里，被除数、除数、商和余数之和是319，已知商是21，余数是6，问被除数是多少?A、237B、258C、279D、290标准答案：C知识点解析：在除法算式里，被除数=除数×商+余数，此题可以设除数为x，则被除数是21x+6。由题意可知，21x+6+x+21+6=319，解得x=13，故被除数为13×21+6=279。3、某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人240人。如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日(一人工作一天为1个工作日)，且无人缺勤，那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人?A、2B、60C、240D、298标准答案：B知识点解析：本质上是数列问题，可看成首项为240，公差为d的等差数列，共有30个数，其和为8070。由等差数列求和公式得：(240+240+29d)×30÷2=8070，解得d=2，即每天派到分厂2人，这月一共派了2×30=60人。4、一块合金净重200克，用线吊住全部浸没在水里称重为180克。已知合金包含甲、乙两种金属，由于浮力的作用甲金属在水里减轻的重量，乙金属在水里减轻的重量。则此块合金中包含的甲、乙金属的重量相差()克。A、10B、20C、30D、40标准答案：B知识点解析：设甲、乙金属各自的重量分别为a、b克，得到方程：所以甲乙金属的重量差为110—90=20克。5、某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?A、36B、37C、39D、41标准答案：D知识点解析：此题初看无处入手，条件仅仅有每位教师所带学生数量为质数，条件较少，无法直接利用数量关系来推断，需利用方程法。设每位钢琴教师带x名学生，每位拉丁舞教师带y名学生，则x、y为质数，且5x+6y=76。对于这个不定方程，需要从整除性、奇偶性或质合性来解题。很明显，6y是偶数，76是偶数，则5x为偶数，x为偶数。然而x又为质数，根据“2是唯一的偶质数”可知，x=2，代入原式得，y=11。现有4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，则剩下学员4×2+3×11=41人。因此选择D。6、甲和乙在长400米的环形跑道上匀速跑步，如两人同时从同一点出发相向而行，则第一次相遇的位置距离出发点有150米的路程；如两人同时从同一点出发同向而行，问跑得快的人第一次追上另一人时跑了多少米?A、600B、800C、1000D、1200标准答案：C知识点解析：由题意可假设甲的速度为150米／秒，则乙的速度为250米／秒，甲、乙速度差为100米／秒，乙追上甲需要400÷100=4秒，则所求为250×4=1000米。7、A、B两地间有一座桥，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，3小时后在桥中间相遇；如果甲加快速度，每小时多行2千米，而乙提前0．5小时出发，则仍旧在桥中间相遇；如果甲延迟0．5小时出发，乙每小时少走2千米，还会在桥中间相遇。则A、B两地相距()千米。A、60B、64C、72D、80标准答案：C知识点解析：第一次甲变速但乙没有变速，乙走到桥中间与甲相遇仍需要3小时。乙比甲提前0．5小时出发，因此甲变速后走相同的路程只用2．5小时。设甲速度为x，则3x=2．5×(x+2)，解得x=10千米／小时。第二次乙变速但甲没变速，甲走到桥中间与乙相遇仍需3小时。甲延迟0．5小时出发说明乙比甲多走0．5小时，即乙走了3．5小时。设乙速度为y，则3y=3．5×(y－2)，解得y=14千米／小时。综上，A、B两地相距(10+14)×3=72千米，选C。8、为保证一重大项目机械产品的可靠性，对其进行连续测试，试验小组需要每隔5小时观察一次，当观察第120次时，手表的时针正好指向10。问观察第几次时，手表的时针第一次与分针呈60度角?A、2B、4C、6D、8标准答案：D知识点解析：每隔5小时观察一次，表盘有12个小时，则每观察5×12=60次时，回到起始位置，即起始位置为10点钟。结合选项列出前几次观察的情况：从第1次～第8次分别为3、8、1、6、11、4、9、2，当10点或2点时，时针、分针夹角呈60度，则正确答案为D。9、修一条高速公路，已修的是未修的，未修的与全长的比是()。A、5：2B、2：5C、2：7D、5：7标准答案：D知识点解析：已修的和未修的比是，可以把已修的看成是2份，未修的看成5份，则总长度是7份，所以未修的与全长的比是5：7。10、有甲、乙两个水池，其中甲水池中一直有水注入。如果分别安排8台抽水机去抽空甲和乙水池．则分别需要16小时和4小时，如给甲水池加5台，则可以提前10小时抽空。若共安排20台抽水机，则为了保证两个水池能同时抽空，在甲水池工作的抽水机应该比乙水池多多少台?A、4B、6C、8D、10标准答案：C知识点解析：设每台抽水机每小时的工作量为1，则乙池的容量为4×8=32，甲池每小时注水的工作量为=5，则甲水池中原有水量为16×(8－5)=48。设甲池的抽水机的数量为a台，乙池的数量为(20－a)台，两池的抽水时间相同，可得，解得a=14，即甲池使用14台，乙池使用6台，在甲池工作的抽水机应该比乙池多14－6=8台。11、小王是某品牌鞋子的经销商，他以每4双鞋子300元的价格直接从生产商进货，同时以每6双鞋子500元的价格卖给分销商。已知去年小王共赚了10万元钱。问：小王去年共卖出鞋子多少双?A、8400B、10000C、12000D、13000标准答案：C知识点解析：由题干可知，每双鞋子可以元，那么赚10万元需卖出100000÷=12000双鞋。12、国家为了继续刺激消费，规定私人购买耐用消费品的，不超过其价格50％的款项可以用抵押的方式向银行贷款。蒋老师欲购买一家用轿车，他现在的全部积累为p元，只够交付车款的60％，则蒋老师应向银行贷款()元。A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：p元能够交付车款的60％，则车款全额为p÷60％=元，此时需要贷款元。13、从含盐16％的40千克盐水中蒸去部分水分，制成含盐20％的盐水，则应蒸去水()。A、8千克B、9千克C、10千克D、11千克标准答案：A知识点解析：原有盐水含盐40×16％=6．4千克，若变为20％的盐水，则盐水的总质量应为6．4÷20％=32千克，则需蒸发40－32=8千克水。14、一个正八面体两个相对的顶点分别为A和B，一个点从A出发，沿八面体的棱移动到B位置，其中任何顶点最多到达1次，且全程必须走过所有8个面的至少1条边，问有多少种不同的走法?A、8B、16C、24D、32标准答案：A知识点解析：如图所示，从A点出发沿八面体的棱移动到达B位置。在移动过程中，题目要求遵守两个条件。条件1，任何顶点最多到达1次；条件2，全程必须走过所有8个面的至少1条边。从A点出发共有4条路径(A→1，A→2，A→3，A→4)，任选一条路径A→1进行分析。点A到点1，直线A1属于平面A14和A12。遵照条件2，从点1出发有2条路径选择(1→2，1→4)，任选一条路径1→2进行分析。点1到点2，直线12属于平面A12和B12。遵照条件1、2，从点2出发只有一条路径选择2→3。点2到点3，直线23属于平面A23和B23。遵照条件1、2，从点3出发只有一条路径选择，即3→4。点3到点4，直线34属于平面A34和B34。遵照条件1、2，从点4出发可直接到达点B。点4到点B，直线4B属于平面B14和B34，此时走过所有8个面的至少1条边。综上所述，该条路径A→1→2→3→4→B，符合条件1、2。且从点2开始，以后每条路径都具有唯一性。则从点A到点B共有4×2=8种不同的走法。15、箱子中有编号为1～10的10个小球，每次从中抽出1个记下编号后放回，如是重复3次，则3次记下的小球编号乘积是5的倍数的概率是多少?A、43．2％B、48．8％C、51．2％D、56．8％标准答案：B知识点解析：若要乘积是5的倍数，只要抽出一个编号为5或10的小球即可，每次抽不到这两个小球的概率为0．8。小球编号乘积是5的倍数的概率为1－0．83=48．8％。16、某数学竞赛共160人进入决赛，决赛共4题，做对第一题的有136人，做对第二题的有125人，做对第三题的有118人，做对第四题的有104人。那么，在这次决赛中至少有几人得满分?A、3B、4C、5D、6标准答案：A知识点解析：第一题没做对的有160－136=24人，第二题没做对的有160－125=35人，第三题没做对的有160－118=42人，第四题没做对的有160－104=56人；四道题全做对的至少有160－(24+35+42+56)=3人，即至少有3人得满分。17、科学家为研究某自然生态小岛上一种鸟的数量，抓了300只这种鸟，在其身上作出标记后放飞。数日后再抓回100只，发现有标记的鸟为四只。则这个岛上大约有()只这种鸟。A、1200B、2500C、6000D、7500标准答案：D知识点解析：由题意可知，有标记的鸟占鸟的总数量之比约为4÷100=4％，故鸟的总数为300÷4％=7500只。18、已知甲的12％为13，乙的13％为14，丙的14％为15，丁的15％为16，则甲乙丙丁四个数中最大的是哪个数?A、甲B、乙C、丙D、丁标准答案：A知识点解析：甲、乙、丙、丁四个数分别为，则最大的是甲。19、某市出租车运费计算方式如下：起步价2公里6元，2公里之后每增加1公里收费1．7元，6公里之后每增加1公里收费2．0元，不足1元按四舍五入计算。某乘客乘坐了31公里，应该付多少元车费?A、63B、64C、65D、66标准答案：A知识点解析：前2公里收费6元；2～6公里收费4×1．7=6．8元；6～31公里收费25×2=50元。总计6+6．8+50=62．8元，四舍五入共付63元。20、小王的旅行箱密码为3位数，且三个数字全是非0的偶数，而且这个三位数恰好是小王今年年龄的平方数。则小王今年()岁。A、17B、20C、22D、34标准答案：C知识点解析：选项四个数的平方分别为289、400、484、1156，只有484是由非0的偶数组成，故小王今年22岁。21、有面积为1平方米、4平方米、9平方米、16平方米的正方形地毯各10块，现有面积为25平方米的正方形房间需用以上地毯来铺设，要求地毯互不重叠而且刚好铺满。问最少需几块地毯？A、6块B、8块C、10块D、12块标准答案：B知识点解析：最少情况为一块9平方米，三块4平方米，四块1平方米，选B。22、若一直角三角形的周长与面积的数值相等，且两直角边长之和为14，则该三角形的面积是()。A、20B、24C、12D、6．2标准答案：B知识点解析：两个直角边和为14，直角边中至少有一个大于等于7。根据斜边长度大于任意直角边，可知斜边大于7，则周长大于21。周长与面积数值相等，直接选B。23、有一个长方体容器，长40厘米，宽30厘米，高10厘米，里面的水深6厘米(最大面为底面)。如果把这个容器盖紧，再竖起来(最小面为底面)，里面的水深是多少厘米?A、15厘米B、18厘米C、24厘米D、30厘米标准答案：C知识点解析：最大面为40×30平方厘米，则水的体积是40×30×6立方厘米，最小面是30×10平方厘米，则水深是(40×30×6)÷(30×10)=24厘米。24、把黑桃、红桃、方片、梅花四种花色的扑克牌按黑桃10张、红桃9张、方片7张、梅花5张的顺序循环排列。问第2015张扑克牌是什么花色?A、黑桃B、红桃C、梅花D、方片标准答案：C知识点解析：一个完整的循环包括黑桃10张，红桃9张，方片7张，梅花5张，共31张，2015可被31整除(2015÷31=65)，因此第2015张牌是梅花。25、一只天平有7克、2克砝码各一个，如果需要将140克的盐分成50克、90克各一份，至少要称几次?A、六B、五C、四D、三标准答案：D知识点解析：第一次：将7克和2克砝码放在一边得到9克盐；第二次：将7克砝码和9克盐放在一边得到16克盐；第三次：将9克盐和16克盐放在一边，天平平衡可得到25克盐。此时，9+16+25=50克盐，剩下的是90克盐。答案选D。一、数学运算(本题共25题，每题1.0分，共25分。)26、将大米300袋、面粉210袋和食用盐163袋按户分发给某受灾村庄的村民，每户分得的各种物资均为整数袋，余下的大米、面粉和食用盐的袋数之比为1：3：2，则该村有多少户村民?A、7B、9C、13D、23标准答案：D知识点解析：方法一，本题相当于300、210、163除以户数的余数之比为1：3：2。代入选项判断，只有D符合条件。方法二，设余下的大米、面粉和食用盐的袋数分别为x、3x、2x，则大米(300—x)袋、面粉(210—3x)袋、食用盐(163—2x)袋，这三个数具有公约数，并且该公约数就是村民的户数。根据数的整除特性：如果数a能被c整除，数b能被c整除，那么a+b、a—b均能被c整除。所以(300—x)+(163—2x)—(210—3x)=253能被这三个数的公约数整除，253=11×23，观察选项，只有D项符合。27、在一个除法算式里，被除数、除数、商和余数之和是319，已知商是21，余数是6，问被除数是多少?A、237B、258C、279D、290标准答案：C知识点解析：在除法算式里，被除数=除数×商+余数，此题可以设除数为x，则被除数是21x+6。由题意可知，21x+6+x+21+6=319，解得x=13，故被除数为13×21+6=279。28、某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人240人。如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日(一人工作一天为1个工作日)，且无人缺勤，那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人?A、2B、60C、240D、298标准答案：B知识点解析：本质上是数列问题，可看成首项为240，公差为d的等差数列，共有30个数，其和为8070。由等差数列求和公式得：(240+240+29d)×30÷2=8070，解得d=2，即每天派到分厂2人，这月一共派了2×30=60人。29、一块合金净重200克，用线吊住全部浸没在水里称重为180克。已知合金包含甲、乙两种金属，由于浮力的作用甲金属在水里减轻的重量，乙金属在水里减轻的重量。则此块合金中包含的甲、乙金属的重量相差()克。A、10B、20C、30D、40标准答案：B知识点解析：设甲、乙金属各自的重量分别为a、b克，得到方程：所以甲乙金属的重量差为110—90=20克。30、某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?A、36B、37C、39D、41标准答案：D知识点解析：此题初看无处入手，条件仅仅有每位教师所带学生数量为质数，条件较少，无法直接利用数量关系来推断，需利用方程法。设每位钢琴教师带x名学生，每位拉丁舞教师带y名学生，则x、y为质数，且5x+6y=76。对于这个不定方程，需要从整除性、奇偶性或质合性来解题。很明显，6y是偶数，76是偶数，则5x为偶数，x为偶数。然而x又为质数，根据“2是唯一的偶质数”可知，x=2，代入原式得，y=11。现有4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，则剩下学员4×2+3×11=41人。因此选择D。31、甲和乙在长400米的环形跑道上匀速跑步，如两人同时从同一点出发相向而行，则第一次相遇的位置距离出发点有150米的路程；如两人同时从同一点出发同向而行，问跑得快的人第一次追上另一人时跑了多少米?A、600B、800C、1000D、1200标准答案：C知识点解析：由题意可假设甲的速度为150米／秒，则乙的速度为250米／秒，甲、乙速度差为100米／秒，乙追上甲需要400÷100=4秒，则所求为250×4=1000米。32、A、B两地间有一座桥，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，3小时后在桥中间相遇；如果甲加快速度，每小时多行2千米，而乙提前0．5小时出发，则仍旧在桥中间相遇；如果甲延迟0．5小时出发，乙每小时少走2千米，还会在桥中间相遇。则A、B两地相距()千米。A、60B、64C、72D、80标准答案：C知识点解析：第一次甲变速但乙没有变速，乙走到桥中间与甲相遇仍需要3小时。乙比甲提前0．5小时出发，因此甲变速后走相同的路程只用2．5小时。设甲速度为x，则3x=2．5×(x+2)，解得x=10千米／小时。第二次乙变速但甲没变速，甲走到桥中间与乙相遇仍需3小时。甲延迟0．5小时出发说明乙比甲多走0．5小时，即乙走了3．5小时。设乙速度为y，则3y=3．5×(y－2)，解得y=14千米／小时。综上，A、B两地相距(10+14)×3=72千米，选C。33、为保证一重大项目机械产品的可靠性，对其进行连续测试，试验小组需要每隔5小时观察一次，当观察第120次时，手表的时针正好指向10。问观察第几次时，手表的时针第一次与分针呈60度角?A、2B、4C、6D、8标准答案：D知识点解析：每隔5小时观察一次，表盘有12个小时，则每观察5×12=60次时，回到起始位置，即起始位置为10点钟。结合选项列出前几次观察的情况：从第1次～第8次分别为3、8、1、6、11、4、9、2，当10点或2点时，时针、分针夹角呈60度，则正确答案为D。34、修一条高速公路，已修的是未修的，未修的与全长的比是()。A、5：2B、2：5C、2：7D、5：7标准答案：D知识点解析：已修的和未修的比是，可以把已修的看成是2份，未修的看成5份，则总长度是7份，所以未修的与全长的比是5：7。35、有甲、乙两个水池，其中甲水池中一直有水注入。如果分别安排8台抽水机去抽空甲和乙水池．则分别需要16小时和4小时，如给甲水池加5台，则可以提前10小时抽空。若共安排20台抽水机，则为了保证两个水池能同时抽空，在甲水池工作的抽水机应该比乙水池多多少台?A、4B、6C、8D、10标准答案：C知识点解析：设每台抽水机每小时的工作量为1，则乙池的容量为4×8=32，甲池每小时注水的工作量为=5，则甲水池中原有水量为16×(8－5)=48。设甲池的抽水机的数量为a台，乙池的数量为(20－a)台，两池的抽水时间相同，可得，解得a=14，即甲池使用14台，乙池使用6台，在甲池工作的抽水机应该比乙池多14－6=8台。36、小王是某品牌鞋子的经销商，他以每4双鞋子300元的价格直接从生产商进货，同时以每6双鞋子500元的价格卖给分销商。已知去年小王共赚了10万元钱。问：小王去年共卖出鞋子多少双?A、8400B、10000C、12000D、13000标准答案：C知识点解析：由题干可知，每双鞋子可以元，那么赚10万元需卖出100000÷=12000双鞋。37、国家为了继续刺激消费，规定私人购买耐用消费品的，不超过其价格50％的款项可以用抵押的方式向银行贷款。蒋老师欲购买一家用轿车，他现在的全部积累为p元，只够交付车款的60％，则蒋老师应向银行贷款()元。A、

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C、

D、

标准答案：B知识点解析：p元能够交付车款的60％，则车款全额为p÷60％=元，此时需要贷款元。38、从含盐16％的40千克盐水中蒸去部分水分，制成含盐20％的盐水，则应蒸去水()。A、8千克B、9千克C、10千克D、11千克标准答案：A知识点解析：原有盐水含盐40×16％=6．4千克，若变为20％的盐水，则盐水的总质量应为6．4÷20％=32千克，则需蒸发40－32=8千克水。39、一个正八面体两个相对的顶点分别为A和B，一个点从A出发，沿八面体的棱移动到B位置，其中任何顶点最多到达1次，且全程必须走过所有8个面的至少1条边，问有多少种不同的走法?A、8B、16C、24D、32标准答案：A知识点解析：如图所示，从A点出发沿八面体的棱移动到达B位置。在移动过程中，题目要求遵守两个条件。条件1，任何顶点最多到达1次；条件2，全程必须走过所有8个面的至少1条边。从A点出发共有4条路径(A→1，A→2，A→3，A→4)，任选一条路径A→1进行分析。点A到点1，直线A1属于平面A14和A12。遵照条件2，从点1出发有2条路径选择(1→2，1→4)，任选一条路径1→2进行分析。点1到点2，直线12属于平面A12和B12。遵照条件1、2，从点2出发只有一条路径选择2→3。点2到点3，直线23属于平面A23和B23。遵照条件1、2，从点3出发只有一条路径选择，即3→4。点3到点4，直线34属于平面A34和B34。遵照条件1、2，从点4出发可直接到达点B。点4到点B，直线4B属于平面B14和B34，此时走过所有8个面的至少1条边。综上所述，该条路径A→1→2→3→4→B，符合条件1、2。且从点2开始，以后每条路径都具有唯一性。则从点A到点B共有4×2=8种不同的走法。40、箱子中有编号为1～10的10个小球，每次从中抽出1个记下编号后放回，如是重复3次，则3次记下的小球编号乘积是5的倍数的概率是多少?A、43．2％B、48．8％C、51．2％D、56．8％标准答案：B知识点解析：若要乘积是5的倍数，只要抽出一个编号为5或10的小球即可，每次抽不到这两个小球的概率为0．8。小球编号乘积是5的倍数的概率为1－0．83=48．8％。41、某数学竞赛共160人进入决赛，决赛共4题，做对第一题的有136人，做对第二题的有125人，做对第三题的有118人，做对第四题的有104人。那么，在这次决赛中至少有几人得满分?A、3B、4C、5D、6标准答案：A知识点解析：第一题没做对的有160－136=24人，第二题没做对的有160－125=35人，第三题没做对的有160－118=42人，第四题没做对的有160－104=56人；四道题全做对的至少有160－(24+35+42+56)=3人，即至少有3人得满分。42、科学家为研究某自然生态小岛上一种鸟的数量，抓了300只这种鸟，在其身上作出标记后放飞。数日后再抓回100只，发现有标记的鸟为四只。则这个岛上大约有()只这种鸟。A、1200B、2500C、6000D、7500标准答案：D知识点解析：由题意可知，有标记的鸟占鸟的总数量之比约为4÷100=4％，故鸟的总数为300÷4％=7500只。43、已知甲的12％为13，乙的13％为14，丙的14％为15，丁的15％为16，则甲乙丙丁四个数中最大的是哪个数?A、甲B、乙C、丙D、丁标准答案：A知识点解析：甲、乙、丙、丁四个数分别为，则最大的是甲。44、某市出租车运费计算方式如下：起步价2公里6元，2公里之后每增加1公里收费1．7元，6公里之后