国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷82

国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷82一、数学运算(本题共29题，每题1.0分，共29分。)1、如图所示，甲和乙在面积为54π的半圆形游泳池内游泳，他们分别从位置A和B同时出发，沿直线同时游到位置C。若甲的速度为乙的2倍，则原来甲、乙两人相距：A、9米B、15米C、9米D、18米标准答案：D知识点解析：根据圆的面积公式s=πr2可得AC=2r=2。甲、乙的速度比为2：1，则AC=2BC，AC为半圆直径，则∠B=90°，则AB==18米。2、如图所示，幼儿园老师用边长为10cm的正八边形纸皮，裁去四个同样大小的等腰直角三角形，做成长方体包装盒。如果用该包装盒存放体积为8cm3的立方体积木(不得凸出包装盒外沿)，那么，这个盒子最多可以放入多少块积木?A、75B、80C、85D、90标准答案：A知识点解析：正八边形的边长为10cm，截去部分为等腰直角三角形，则包装盒的高为10×=7．Xcm，底面是边长为10cm的正方形。立方体积木体积为8cm3，其棱长为2cm。每层刚好可以放满25块，7．X÷2=3．X，最多可以放三层，剩下空间依照题意不能再放入立方体积木，可以放入的共75块，选择A。3、某地举办铁人三项比赛，全程为51．5千米，游泳、自行车、长跑的路程之比为3：80：20，小陈在这三个项目花费的时间之比为3：8：4，比赛中他长跑的平均速度是15千米／小时，且两次换项共耗时4分钟，那么他完成比赛共耗时多少?A、2小时14分B、2小时24分C、2小时34分D、2小时44分标准答案：C知识点解析：长跑的路程为51．5×=10千米，则长跑所用时间为10÷15=2／3小时，三项比赛(不含括换项)共用时=2．5小时=2小时30分，加上换项耗时4分钟，完成比赛共耗时2小时34分，选择C。4、体育彩票22选5中使用的22个彩球除编号不同外，其余完全一样。由于生产过程疏忽，22个彩球中有一个球的重量略重于其他球。现需用天平将该球找出，那么，在最优方案下，最多要使用天平：A、3次B、4次C、5次D、6次标准答案：A知识点解析：将22个彩球分成7、7、8三组，将7、7放在：天平两端。有两种情况：①天平平衡，则略重的小球在剩下的8个里面。然后将8个小球分成3、3、2三组，将3、3放在天平两端，若天平平衡，则略重的小球在剩下的2个里面，再用一次可找出；若天平不平衡，则略重的小球在较重的3个里面，再用一次也可找出。②天平不平衡，则略重的小球在较重的7个里面。加上1个正常的小球，然后运用①中的方法即可。故最优方案下，最多要使用天平3次，选A。5、某商店促销，购物满足一定金额可进行摸球抽奖，中奖率100％。规则如下：抽奖箱中有大小相同的若干个红球和白球，从中摸出两个球，如果都是红球，获一等奖；如果都是白球，获二等奖；如果是一红一白，获三等奖，假定一、二、_一等奖的概率分别为0．1、0．3、0．6，那么抽奖箱中球的个数为：A、5B、6C、7D、8标准答案：A知识点解析：方法一：题干中的概率均是由计算所得，总的情况数是相同的，所以设红球有m个，白球有n个，可得球的总个数为5，选A。方法二：此题可以根据目标事件情况数为整数，代入选项排除。若抽奖箱中球的个数为5，则取出两个球的情况总数为C52=10；若为6，则情况总数为C62=15；若为7，则情况总数为C72=21；若为8，则情况总数为C82=28。题中描述的三件事情的概率都以Cn2为分母，当n=6、7、8时，对应的目标事件数不为整数，可排除。故确定本题答案为A。6、甲、乙两车的出发点相距360千米，如果甲、乙在上午8点同时出发，相向行驶，分别在12点和17点到达对方出发点。但两车在到达对方出发点后，分别将速度降低到原来的三分之一和一半，再返回各自出发点，那么在当日18点时，甲、乙相距：A、120千米B、160千米C、200千米D、240千米标准答案：B知识点解析：甲、乙初始速度分别为360÷(12－8)=90千米／时、360÷(17－8)=40千米／时。第二次出发时，两车的速度分别为30千米／时和20千米／时。当日18点时两车相距360－(30×6+20)=160千米，选择B。7、在小李等车期间，将有豪华型、舒适型、标准型三辆旅游车随机开过。小李不知道豪华型的标准，只能通过前后两辆车进行对比。为此，小李采取的策略是：不乘坐第一辆，如果发现第二辆比第一辆车更豪华就乘坐：如果不是，就乘坐最后一辆。那么，他能乘坐豪华型旅游车的概率是：A、1／2B、1／3C、1／4D、1／5标准答案：A知识点解析：三辆车随机开过，总的情况数A33=6种。根据小李采取的策略，若豪华型作为第一辆通过(余下两辆有2种通过情况)。或者按照标准型、舒适型、豪华型的顺序依次通过时。小李不能坐上豪华型车。则小李坐上豪华型车的情况总数为6－3=3，概率为1／2，选择A。8、小王、小张、小李3人进行了多轮比赛，比赛按名次高低计分，得分均为正整数。多轮比赛结束后，小王得22分，小张和小李各得9分且小张在其中一轮比赛中获第一名。那么，三人共进行了多少轮比赛?A、2B、3C、4D、5标准答案：D知识点解析：三个人的总得分为22+9+9=40分，每一轮比赛会产生3个名次，不同名次有不同得分，但每一轮的总分相同，则40=轮数×每一轮总分，即轮数是40的约数，排除B项。若为2轮，每轮三人总分为20分，由小张得过一轮的第一名且总得分为9，可知第一名的分数最多为8分，得不到小王的22分，排除。若为4轮，每轮三人总分为10分，由小张得过一轮的第一名且总得分为9，可知第一名的分数最多为6分，9=6+1+1+1，10=6+1+3，此时小王最多得6×3+3＜22分，排除；若第一名的分数为5分，9=5+1+1+2，不能组成每轮总分10分，排除。故本题答案为D。若为5轮，每轮得分为8分。只能是8=5+2+1。此时22=5+5+5+5+2，9=5+1+1+1+1，9=2+2+2+2+1，符合题意。9、在一块四边形水田里，以连接四条边中点的形式划出了矩形区域种植莲藕，由此可知这块水田一定是：A、矩形B、菱形C、对角线相等的四边形D、对角线互相垂直的四边形标准答案：D知识点解析：依题意，如下图，矩形的四个顶点都是外围四边形各边中点，则矩形四边都是三角形的中位线。则矩形四边与外围四边形的对角线平行，而矩形的邻边垂直，可知外围四边形的对角线垂直，选择D。10、某兴趣组有男女生各5名，他们都准备了表演节目。现在需要选出4名学生各自表演1个节目，这4人中既要有男生、也要有女生，且不能由男生连续表演节目。那么，不同的节目安排有多少种?A、1200B、2400C、3000D、3600标准答案：B知识点解析：4个人，不能出现两个男生连续表演，则男生人数最多为2。分以下两种情况计算，(1)1男3女，C51C53A44=5×10×24=1200种；(2)2男2女，先选定人员有C52C52=100种，再考虑排列顺序，2男不连续表演有A32A22=12种，节目安排情况为100×12=1200种。故所求为1200+1200=2400种，选择B。11、早上7点两组农民开始在麦田里收割麦子，其中甲组20人，乙组15人。8点半，甲组分出10人捆麦子；10点，甲组将本组所有已割的麦子捆好后，全部帮乙组捆麦子；如果乙组农民一直在割麦子，且假设每个农民的工作效率相同，则乙组捆好所有已割麦子的时间是：A、10：45B、11：00C、11：15D、11：30标准答案：B知识点解析：设每人每小时收割1份麦子，则甲组总共收割了20×1．5+10×1．5=45．10人捆这些麦子用时1．5小时，45÷1．5÷10=3，即每人每小时捆3份麦子。设甲组帮乙组捆x小时，则乙组共收割15×3+15x=20×3x，解得x=1。即11点捆好。12、出租车队去机场接某会议的参会者，如果每车坐3名参会者，则需另外安排一辆大巴送走余下的50人；如每车坐4名参会者，则最后正好多出3辆空车。则该车队有()辆出租车。A、50B、55C、60D、62标准答案：D知识点解析：设有x辆车，则3x+50=4(x－3)，解得x=62。13、孙儿孙女的平均年龄是10岁，孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方所得的数值，正好是爷爷出生年份的后两位，爷爷生于上个世纪40年代。则孙儿孙女的年龄差是()岁。A、2B、4C、6D、8标准答案：A知识点解析：设孙儿孙女年龄分别为x，y，则x+y=20，40≤x2－y2＜50，x2－y2=(x+y)(x－y)=20(x－y)，则年龄差只能是2。14、某产品售价为67．1元，在采用新技术生产节约10％成本之后，售价不变，利润可比原来翻一番。则该产品最初的成本为()元。A、51．2B、54．9C、61D、62．5标准答案：C知识点解析：节约的10％成本为增加的利润，利润翻一番为原先的2倍，则最初利润为成本的10％，最初的成本为67．1÷(1+10％)=61元。15、某三年制普通初中连续六年的在校生人数分别为：X1，X2，X3，X4，X5，X6。假设该校所有学生都能顺利毕业，那么前三年的入学学生总数与后三年的入学学生总数之差为：A、(X1+X2+X3)－(X4+X5+X6)B、X1－X4C、X3－X6D、(X3－X1)－(X6－X4)标准答案：C知识点解析：X3为第三年在校生人数，其中初一人数为第三年入学新生人数。初二人数为第二年入学新生人数，初三人数为第一年人学新生人数。即X3为前三年入学学生人数。同理，X6为后三年的入学学生人数。所求为X3－X6。16、10个箱子总重100千克，且重量排在前三位的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的1．5倍。问最重的箱子重量最多是多少千克?A、200／11B、500／23C、20D、25标准答案：B知识点解析：要使最重的箱子重量尽可能大，则其余箱子重量尽可能小，最极端情况为其余九个箱子都相等。因此设排在后九位的箱子的重量均为x，可知排在第一位的箱子的重量为1．5x×3－2x=2．5x。可列方程：9x+2．5x=100，解得x=200／23千克，则最重的箱子的重量为2．5×=500／23千克。17、一条环形赛道前半段为上坡，后半段为下坡，上坡和下坡的长度相等。两辆车同时从赛道起点出发同向行驶，其中A车上下坡时速相等，而B车上坡时速比A车慢20％，下坡时速比A车快20％。问在A车跑到第几圈时，两车再次齐头并进?A、22B、23C、24D、25标准答案：D知识点解析：由于题目给出的数据较少，可以用特值法，设环形赛道上坡和下坡的长度都为1，A车的速度为1，则B车上坡的速度为(1－0．2)×1=0．8、下坡的速度为(1+0．2)×1=1．2。由题意可求A车和B车运行一周所需要的时间分别为：A车2÷1=2，B车=25／12，则相同路程中A车与B车的时间之比为2：25／12=24：25，故速度之比为25：24，所以当A车跑到25圈时。两车再次齐头并进，此时A车恰好比B车多走一圈。答案选D。18、某公司要买100本便签纸和100支胶棒，附近有两家超市。A超市的便签纸0．8元一本，胶棒2元一支且买2送1。B超市的便签纸1元一本且买3送1，胶棒1．5元一支。如果公司采购员要在这两家超市买这些物品，则他至少要花多少元钱?A、183．5B、208．5C、225D、230标准答案：B知识点解析：对于便签纸而言，B超市单价高于A超市，但由于买三送一，每4本便签纸为一组，其总价低于A超市，100本便签纸可以分成25组，共花费1×3×25=75元。对于胶棒，A超市单价高于B超市，由于买二送一。每3支胶棒为一组，其总价低于B超市，100支胶棒可以分成33组并多1支，故考虑33组胶棒在A超市购买，多余的1支在B超市购买，共花费2×2×33+1．5=133．5元。两样东西一共花费75+133．5=208．5元。19、有甲、乙、丙三辆公交车于上午8点同时从公交总站出发，三辆车再次回到公交总站所用的时间分别为40分钟、25分钟和50分钟。假设这三辆公交车中途不休息，请问它们下次同时到达公交总站将会是几点?A、11点整B、11点20分C、11点40分D、12点整标准答案：B知识点解析：要想同时到达，所需时间应为40、25、50的公倍数，下一次同时到达所需时间为40、25、50的最小公倍数。由于40、25、50的最小公倍数为200，所以200分钟后他们同时到达公交总站，200分钟=3小时20分，故8点过200分钟后，为11点20分。20、一条路上依次有A、B、C三个站点，加油站M恰好位于AC的中点，加油站N恰好位于BC的中点。若想知道M和N两个加油站之间的距离，只需要知道哪两点之间的距离?A、CNB、BCC、AMD、AB标准答案：D知识点解析：几何问题，可以用画图法解决。如下图：由图可知MC=1／2AC，NC=1／2BC，所以MN=MC－NC=AB。答案选D。21、刘女士今年48岁，她说：“我有两个女儿，当妹妹长到姐姐现在的年龄时，姐妹俩的年龄之和比我到那时的年龄还大2岁。”问姐姐今年多少岁?A、23B、24C、25D、不确定标准答案：C知识点解析：设今年姐姐的年龄为x岁、妹妹的年龄为y岁，当妹妹的年龄与姐姐现在的年龄一样时，姐姐的年龄为x+(x－y)，妈妈的年龄为48+(x－y)，由题意得，x+x+(x－y)=48+(x－y)+2，解得x=25。22、某单位招待所有若干间房间，现要安排一支考察队的队员住宿。若每间住3人，则有2人无房可住；若每间住4人，则有一间房间不空也不满，则该招待所的房间最多有：A、4间B、5间C、6间D、7间标准答案：B知识点解析：设房间有x间，根据题意，一共有(3x+2)人，由于每间住4人，有一间房间不空也不满，因此有4(x－1)＜3x+2＜4x，解得2＜x＜6，最多为5间。23、某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号。凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少?A、9B、12C、15D、18标准答案：B知识点解析：此题考查数的整除性。因为这10个员工的工号是连续的自然数，并且每个员工的工号能够被其排名整除，在这10个员工中第三名的工号与第九名的工号相差6，根据数的整除特性知，第三名的工号所有数字之和加6，应该能被9整除，代入只有B符合。另解，第10名的工号最后一位一定是0，则1～9名的工号最后一位恰好就是1～9，则1～9名工号前三位能被9整除，则第3名的工号之和一定是9n+3，选项中只有B符合。24、小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0．1、0．2、0．25、0．4，则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是：A、0．899B、0．988C、0．989D、0．998标准答案：D知识点解析：此题可用对立面转化法，4个路口全是红灯的概率为0．1×0．2×0．25×0．4=0．002，因此4个路口至少一处遇到绿灯的概率为1－0．002=0．998。25、把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形，用任意颜色给这些小三角形上色，要求有公共边的小三角形颜色不同，问最多有多少个小三角形颜色相同?A、12B、15C、16D、18标准答案：B知识点解析：我们考虑小三角形颜色相同最多的那种颜色，设其为黑色。在图1中，我们将不相邻的三角形涂一种颜色，因为要求有公共边的三角形颜色不同，则黑色部分三角形的颜色一样，因此余下三个面相对于这个面的位置是一样的，我们只要分析其中的一个面即可，如图2所示，只有三个三角形能涂黑色。因此最多有6+3×3=15个小三角形颜色相同。26、某单位共有四个科室，第一科室20人，第二科室21人，第三科室25人，第四科室34人，随机抽取一人到外地考察学习，抽到第一科室的概率是多少?A、0．3B、0．25C、0．2D、0．15标准答案：C知识点解析：第一科室共有20人，四个科室的总人数为20+21+25+34=100人。则抽到第一科室的概率为20÷100=0．2。故选C。27、野生动物保护机构考察某圈养动物的状态，在n(n为正整数)天中观察到：①有7个不活跃日