四年级数学教案设计(下)

第一单元教学设计

四则混合运算

教学内容：

三步计算的四则混合运算

教学目标：

1、经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解括号在四则混合运算中的作用，

理解四则混合运算与一步计算之间的联系和区别。

2、掌握四则混合运算的运算顺序，能正确进行三步计算的混合运算。培养计算能力

和运用四则混合运算知识解决实际问题的能力。

3、感受四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。

教学重点：

1、经历探索三步混合运算的运算顺序，并掌握这个运算顺序。

2、理解并掌握含两个小括号或中括号的混合运算的运算顺序。

教学难点：

正确计算三步混合运算，掌握含两个小括号或中括号的混合运算的运算顺序。

教学课时：四课时

第1课时：

教学内容教材第1,2页例1、例2,课堂活动，练习…第『3题。

1经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解小括号在四则混合运算中的作用，

能正确进行三步计算的四则混合运算。

课时目标

2感受两步混合运算和三步混合运算之间的联系与区别，掌握没有括号和带有小括

号的四则混合运算顺序。

教学重点经历探索三步混合运算的运算顺序，并掌握这个运算顺序。

教学难点正确计算三步混合运算

教学用具计算机课件，投影展台

四则混合运算

200-804-4X770X(750-7154-65)

=200-20X7=70X(750-11)

板书设计

=200-140=70X739

=60(个)=51730

答：还剩60个灯笼没做。

教学环节教学流程（教学内容）复备备注

复习引入1、说一说运算顺序，再自选一题计算。

85-26+7318+9X8

200-17X71254-5+12

2、揭示课题

这节课我们就在掌握了这些知识的基础上继续

研究四则混合运算(板书课题)。

1、教学例1

(1)出示教科书例1的情景图，将图中的对话框改

为“我们一共要做200个灯笼”，“每天做20个，照

这样计算，做了7天，还剩多少个二

学生独立列式后汇报思路。

(2)下面我们看这个问题要发生什么变化？

把对话框改成教科书上的对话框。

让学生观察后发现，“每天做20个”变成“4天做

了80个”。

教师：题目这样变化以后，又该怎样解答呢？

①学生讨论并尝试列式

②学生汇报，教师板书分析过程

③列出综合算式，说运算顺序

教师：按照我们前面学习的四则混合运算顺序

的要求，这道算式又该先算什么，再算什么，最后

算什么呢？

教师：这道题的运算顺序与刚才分析的图中的

进行新课

要求一致吗？

④学生计算，一生板演，指导书写

⑤讨论：这道混合运算和原来学习的混合运算

有哪些不同？

教师：如果把80+4X7一步计算出来，这道题

也可以看着两步计算，熟练后可以这样想这样算这

样写。

(3)即时练习：说运算顺序，再计算

60-804-16X315X40-3604-12

2、教学例2

①出示：70X(750-7154-65),

教师：和前面的混合运算比，这道题有哪些不一

样的地方？(小括号)

教师：能应用前面掌握的知识分析出这道题应该

先算什么，后算什么吗？

括号里面又应该先算什么，后算什么？

②学生完成后，集体订正，指导书写。

③即时练习：课堂活动第1题后两道

课堂小结这节课你学到了什么？

课堂活动第2、3题

课堂作业练习一第1-3题

作业设计

教学反思:

第2课时：

教学内容教材第3-5页练习一第4-12题

进一步理解掌握三步四则混合运算顺序，熟练计算，并能运用四则混合运算知识解决

课时目标

实际问题。

教学重点根据运算顺序进行正确计算。

教学难点运用四则混合运算知识解决实际问题。

教学用具计算机课件，投影展台

板书设计

教学环节教学流程（教学内容）复备备注

基础练习第6、7、4题

指导练习第5、9题

①第8题：先列综合式，再填表

解决问题

②第10、11题：先独立列式，再汇报

思维训练第12题：鼓励学生用不同方法解决

作业设计

教学反思:

第3课时：

教学内容教材第6页例3、例4,第7页课堂活动。

1、结合问题情景探索并理解含两个小括号或中括号的三步混合运算的运算顺序，感

受混合运算在生活中的应用，体会学习混合运算的价值。

课时目标2、知道中括号的作用，掌握有中括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算含两个

小括号或中括号的混合运算题。

3、在探索运算顺序的过程中培养学生的成功体验，坚定学好数学的信.心。

教学重点理解并掌握含两个小括号或中括号的混合运算的运算顺序。

教学难点理解并掌握含两个小括号或中括号的混合运算的运算顺序。

教学用具计算机课件，投影展台

四则混合运算

(147-27)+(12+18)18004-[(15+10)X3]

板书设计=1204-30=18004-[25X3]

=4(时)=18004-75

答：视图合作还要4时才能完成任务。=24

教学环节教学流程（教学内容）复备备注

请说出下列各题的运算顺序。

复习引入

278-（17+1954-65）15X40-3604-12

14X(666+74X2)60-804-16X3

1、教学例3

①出示例3情景图，

教师：“师徒合作还要多少时间才能完成任务”是

什么意思？应该怎么解决这个问题呢？

②学生讨论后汇报：要先算师傅做27个后，还剩下

的个数，还要算师徒两人每时共做的个数。

③学生尝试列式，讨论()的应用

④说计算顺序，独立计算。

⑤思考体验

教师：算式的运算顺序和解决问题的顺序一样吗？

你有什么体会？

⑥即时练习：课堂活动第1题

2、教学例4

教师：下面我们继续讨论工人师傅做零件的问题。

出示下面这道题：

大徒弟每时做15个零件，小徒弟每时做10个零件，

师傅每时能做的个数是大徒弟与小徒弟每时加工零

件个数的和的3倍，师傅要加工1800个零件需要多

长时间？

教师：师傅要加工1800个零件需要多长时间？

我们可以怎么想呢？

学生：用总零件个数除以师傅每时加工的零件个数。

教师：师傅每时加工的零件个数没有直接告诉我们，

我们可以怎样求呢？

教学新课

学生：用大徒弟每时加工的零件个数加小徒弟每时

加工的零件个数的和再来乘3。

(随学生的回答完成如下分析)

教师：你能根据这个想法写出算式吗？

学生:能。

学生写好算式后展示，由于没有学习中括号，估计

大多数学生会写出下面的算式：

18004.(15+10)X3

教师：根据我们前面掌握的运算顺序，你认为这个

算式应先算什么，再算什么？

学生：先算小括号里面的15+10,再算1800除以小

括号里的结果，最后再乘3。

教师：这和我们解决问题的顺序一样吗？

学生：不一样。

教师：应该怎么办呢？

我们就要请一个新朋友来帮忙。

板书:18004-[(15+10)X3]o

教师：(指板书上的中括号)它的名字叫“中括号”，

它也能起到改变运算顺序的作用。

计算有中括号的算式，要先算小括号里面的，再算

中括号里面的，最后算括号外面的。

你能按照这个运算顺序说说这个算式的运算顺序

吗？

教师：这个运算顺序与题目要求的解决问题的顺序

相同吗？

学生：相同。

教师：这样我们列出的算式就正确了。

下面请同学们根据这个运算顺序算出结果。

学生算出结果后汇报，重点汇报运算顺序。

3、议一议

通过上面两个题的学习，说说四则混合运算的顺序

是怎样的？

学生小组内交流，全班汇报。

教师总结。

教师：同学们能说一说下列算式的运算顺序吗？

学生汇报后集体订正，再一次强调有中括号的算式

里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最

后算括号外面的。

说计算顺序，再计算

课堂练习

15X[424-(3+11)][510-(150+120)]+16

15X[107-(35-18)]30+[480+(24-8)]

课堂小结这节课你有什么收获？

课堂活动第7页第2、3题

作业设计

教学反思:

第4课时：

教学内容教材第8、9页练习二

进一步体会括号在四则混合运算中的作用，掌握运算顺序并能正确、熟练计算；

课时目标体会计算与实际生活的联系，能解决实际问题；

培养良好的学习习惯和品质。

教学重点掌握四则混合运算顺序并能正确、熟练计算

教学难点运用四则混合运算知识解决实际问题

教学用具计算机课件，投影展台

板书设计

教学环节教学流程（教学内容）复备备注

重点练习第4题：正确使用括号

感悟练习第5题：体会两种算法的联系

基本练习第1、2题

解决问题第3、6题：独立思考，讨论交流

思维训练思考题：鼓励多种方法

作业设计

教学反思:

第二单元教学设计

二乘除法的关系和运算律

教学内容：

乘除法的关系，乘法运算律及简便运算，探索规律和解决问题

教学目标：

知识与技能：

1、经历探究过程，理解乘除法之间的互逆关系，掌握整除的意义

2、掌握乘法交换律、结合律、分配律，能运用运算定律进行乘法的简便运算，（掌握末尾

是5的乘法简便运算）。

3、经历探究过程，通过独立思索，合作交流等活动，探索出因数与积的变化规律

4、培养学生理解、分析、解决生活中简单实际问题的能力

数学思考与解决问题：

1、培养学生思考问题的条理性，综合分析各个信息，抽象出各个数量之间的数量关系；

2、培养学生多样化思考，选择最优化方法的思考策略；

3、培养学生观察、实验、猜测、验证、概括能力，发展学生的条理性，突破性思维

情感态度：

1、获得自信、成功积极的情感体验，在合作中大胆，清楚的表达自己的看法；

2、培养学生面对困难的勇气和意志

教学重点：

经历探究过程理解乘除法的互逆关系，利用乘法的运算定律进行乘法的简便运算

教学难点：

1、综合利用乘法运算定律，进行乘法的简便运算；

2、培养学生分析数量关系的能力和解决问题的方法；

教学课时：

第1课时:

教学内容教材第11T4页例1,例2,课堂活动1,2,练习三第1-4题

1.经历探索过程，理解乘除法之间的互逆关系，运用互逆关系解决乘除法算式中的简

单问题；

课时目标

2.培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力和意识，能抽象出乘除法中三个数量

之间的关系：在探索和合作过程中，获得积极的情感体验。

教学重点理解乘除法的互逆关系；掌握乘除法的关系并解决简单的问题。

教学难点运用互逆关系，探索乘除法之间的关系。

教学用具

板书设计

教学环节教学流程(教学内容)复备备注

1.投影出示主题图.

你能发现哪些数学信息?能提出什么数学问题？

情境引入2.引入：

从今天开始,我们就要围绕主题图中的数学问题,研

究乘除法中的相关知识.

1.教学例1

(1)出示观灯图，学生观察.

请生说说图中的信息.

(2)你能根据图列出哪些算式,它们分别在算什么？

(3)学生独立列式,抽生汇报。请同学们仔细观察这

3道算式。

12X4=48484-4=1248+12=4

结合具体情景，让学生说说每个数所表示的意思和

每个算式解决的问题。

学生，全班交流。

(4)思考并分组讨论:观察所列的算式,你发现什么？

乘法和除法之间有什么关系？

探究新知

估计学生这里有可能说不出互为逆运算,可以提示

加法与减法之间的关系进行过渡。

(5)全班交流,交流后让学生感受到除法是乘法的逆

运算。

2.教学例2

(1)引入：我们继续来研究下面的问题是不是也有

这种关系？出示例2。

(2)学生观察后，教师根据学生的口述板书算式。

65X15=975975+65=15975+15=65

说说每个算式各部分的名称，并在算式上标注

出来，再观察，你有什么发现？

(独立思考，小组讨论，做好记录)

各小组汇报结果。

因数X因数=积一个因数=积+另一个因数

除数=被除数+商被除数=商义除数

已知两个因数的积与其中的•个因数，求另一个因

数，用除法。

(3)思考:A如果除法中有余数，你还能得出什么关

系式？

B:0能作除数吗?为什么？你能用乘除法的关系举例

来说明吗？

如果学生不能举例,教师可以举例说明

5+0的商是几呢？

根据商乘除数等于被除数，任何数乘0都不可能等

于5,如果0作除数,就找不到准确的商.

(1)课堂活动第1题

对口令.教师说出乘法算式,学生对除法.

选择其中一二个说说你是怎么想的.

即时练习

⑵第2题.

学生独立做题,集体订正时,请生根据什么关系填出

猫脚印下数字的.

1.练习三第1题

巩固练习

2.第2,4题做完后让学生说说怎样想的.

全课小结这节课学习了什么内容？

练习三第3.5题

独立作业

重点提示:乘法和除法可以怎样验算?根据是什么？

补充作业

教学反思:

第2课时：

教学内容第13-16页,例3,课堂活动第3题,练习三其他习题.

1、综合运用巩固对乘除法关系的认识和理解。

2、通过比较、观察、分析、归类、概括等活动，掌握整除的意义，能正确表达出除

课时目标

法中的整除关系。

3、培养学生良好的观察、思维意识和习惯。

教学重点理解并掌握整除的意义。

整除的两种表达形式。

教学难点

教学用具

板书设计

教学环节教学流程(教学内容)复备备注

1.请生说说乘除法各部分之间的关系.

2.填空

()X12=48

复习引入3204-()=8

()4-80=8

70X()=6

3.揭示课题.

1.学习例3

(1)出示例3,学生观察

请你把这些算式分一分,然后和同桌交流你是怎样

分的.

(2)全班交流,并说明每组算式的特点.

(3)重点指导学生观察没有余数的算式.

这组算式有什么特点？

交流后,教师指出：象这样的算式一个整数除以另一

个整数,商是整数而没有余数,我就产一个数能被另

一个数整除

(4)提问:上面的算式中，谁能被谁整除？

探究新知指名学生回答,全班判断.

(5)说明整除的另外一种表达方式

请学生举例说谁能整除谁？

(6)你能举出整除的例子吗？

学生举例,并说说判断的理由.

2.说说哪个算式第一-个数能被第二个数整除.

484-625+42804-70

学生说后，说说你是怎样判断的.并用第二方式说整

除.

3.思考:怎样才能判断第一个数能被第二个数整除？

强调:几个数必须是整数,而且没有余数.

1.完成课堂活动第3题

学生独立判断.让学生用两种方式表达整除.

2.第7题,先请学生审题,再独立完成,再集体订正.

巩固练习

3.第8题,学生做后,说说是怎么做的.

4.指导:思考题

提示可以把括号中的算式看作一个整体来思考.

全课小结说说你对整除的理解,它有哪些表达方式.

独立作业练习三第7.9.10.11.12题

231X65=306X78=604X45=5464-13=

9434-23=9524-68=

作业设计

教学反思:

2.乘法运算律简便运算

第1课时：

教学内容教材第17-19页例1,例2,练习四第1,2题

1.让学生经历探索，发现乘法交换律和结合律的过程,理解并较好的描述乘法的交换

课时目标律和结合律,运用定律解释算式.

2.让学生在猜想,验证,过程中，理解数学结论一般化的过程,并培养积极的数学情感.

教学重点自主探索发现乘法交换律和结合律

能较好的描述两个定律，培养学生的猜想,验证结论的能力.

教学难点

教学用具

板书设计

教学环节教学流程（教学内容）复备备注

同学们前面我们学习了加法的运算律还记得吗？

学生回忆。

应用这些运算律能使一些加法的运算变得简便起

回忆引入

来。乘法是相同加数连加的简便计算，那么，请大

家猜想一下，在乘法中，还存在不存在类似的运算

律。

揭示课题:这节课我们就来研究乘法的运算律。

1.教学乘法交换律

出示例1：

课件出示：书上的例题图（书上P17）。

师：要求一共有多少个鸡蛋，怎样列算式。

课件出示：9X4=36（4-）4X9=36（个）

师：这两种列式都表示的是什么数量？因此，

这两种列式之间，就可以用等号连接。把这两个算

式组成的等式写完整。9X4=4X9

探究新知，

师：同学们观察这些等式，我们都发现了：两

教学例1

个数相乘，交换乘数的位置，积不变。这个规律就

是乘法交换律。如果用字母a、b表示这两个乘数，

可以怎样表示这个规律？请试着在本子上写一写。

（学生活动）。

师：同学们，两个数相乘，交换乘数的位置，

积不变，这就是乘法交换律，如果用字母表示就是

aXb=bXa,你写对了吗？

课件出示：aXb=bXa。

2：教学乘法结合律

教学乘法结

师：原来乘法中也有交换律，（擦去“乘法交换律”

合律

这几个字后的？）那么乘法中有没有结合律？

课件出示例题：

师：这个问题你会解决吗？在自己的本子上试

一试(学生活动)。(要求写出综合算式)

(1)(8x24)X6=1152

(2)8x(24x6)=1152

说出解题思路。

师：这两种想法都算出一共有1152户，那我

们就可以用“=”把它们连起来，得到这样一个等式。

课件出示：(8x24)x68x(24x6)

师：比较一下等号两边的算式，有什么相同的

地方和不同的地方？(学生活动)

师：相同的地方是三个乘数相同，三个乘数的

位置也相同；不同的地方是运算顺序不同，等号左

边的算式是先把前两个数相乘，再乘第三个数，等

号右边的算式是先把后两个数相乘，再与第一个数

相乘。

师：你们还能写出类似的等式吗？观察这些等

式，你们发现了什么规律？(学生活动・)

师：三个乘数相乘，先把前两个数相乘，再乘

第三个数，或者先把后两个数相乘，再与第•个数

相乘，它们的积不变，这就是乘法结合律。用字母

a、b、c表示三个乘数，怎样表示乘法的结合律？

大家都在自己的本子上写写。(学生活动)

课件出示：(axb)xc=ax(b*c)。

师：请你们核对一下。通过刚才的学习，我们

已经发现了乘法交换律和乘法结合律。现在，有这

样一组题目，让我们练一练，看看刚刚获得的乘法

交换律和乘法结合律掌握了没有。

1.练习四第1题

学生独立填后,集体订正,并说说是根据什么运算律

巩固练习

填空的.

2.第2题,请生先观察,再连线.

全课小结这节课你学习了什么内容，你有什么收获?今天的学

习经历哪些过程？

独立作业

作业设计

第2课时：

教学内容教材例3,课堂活动第1,2题练习四其他习题

让学生能运用乘法的交换律和结合律进行简便计算，能灵活的运用运算律解决实际问

课时目标

题.

运用乘法的交换律和结合律进行简便计算

教学重点

观察数据特点,灵活的简算.

教学难点

教学用具

板书设计

教学环节教学流程(教学内容)复备备注

1.计算

25X425X2125X812X5

抽生说计算的题有什么特点.

复习引入

这些算式的结果刚好是整百,整千数

2.回顾乘法交换律和结合律.

3.引入课题:利用乘法的运算律也可以使计算简便.

1.教学例3

出示:61X25X48X9X125

(1)先观察算式中因数的特点。

思考:怎样计算这两道题更简便一些？

(2)学生尝试计算,教师巡视,指导学困生.

(3)抽生汇报,教师板书.

提问：为什么可以这样算?根据是什么?结果会变吗？

(4)小结:在乘法算式中，利用乘法的交换律利结合

律我们可以先算乘积是整十,百，整千的数

2.完成试一试

学生独立完成,请生说简算的根据和过程.

3.完成课堂活动第2题.

探究新知教师出示：16X25

思考:这道题如何简算呢？

全班讨论，得出方法：

可以将16写成4X4,

16X25

=4X4X25

=4X(4X25)

=4X100

=400

追问：为什么要把16写成4X4呢？

学生独立完成其他两题，请生说说简算的方法.

集体订正.

巩固与提高1.巩固练习

完成课堂活动第1题

学生独立观察题目，请生说说怎样简便计算,再选其

中三题进行简便计算.

2.练习四第4题.

先请学生读题，弄清题意，独立解决.提醒学生三个

不同的问题.

订正时,说说不同的解决方法,哪种更简便？

强调：解决问题的过程也可以根据算式的特点利用

运算定律进行简便运算.

小结与思考这节课有什么收获?在简便计算中要注意什么？

独立作业练习四第3,5,6题.

思考题课外练习.

第3课时：

教学内容教材第22页-24页例4,课堂活动1和练习五第1题.

在实际解决问题中理解,并掌握乘法分配律,能利用乘法分配律初步进行简便计算;在

课时目标

探究活动中,感受一题多解的发散思维能力.

教学重点理解并掌握乘法分配律,能利用乘法分配律进行简便计算.

教学难点理解并掌握乘法分配律，特别是对乘法分配律的反向的理解。

教学用具

板书设计

教学环节教学流程(教学内容)复备备注

1.教学例4

(1)出示例4,请生说说题目中的信息。

(2)学生独立解决，教师巡视，抽不同的方法板书。

(3)全班评价，说说两种方法分别是先算什么，再

算什么。

(4)思考：无论怎么算，我们都得出了养鸡场的鸡

的总数。说明这两个算式的结果都怎么样？

根据学生的回答，教师给算式添上等号。

2.深入探究。

(1)观察这个用等号连接的算式，也就是等式，它

有什么特点？

指名学生回答后，说说一边是两个数的和乘一个数，

另一边是这两个数都在乘一个数，再算它们的和。

情境引入探(2)象这样的算式，还有吗？你能不能举出一个

究新知来？

抽生举例，教师板书

(3)老师之前也收集到了这样的算式，(出示算一

算，议一议)

它们是不是也相等呢？

利用你们的口算，迅速算一算。

(4)根据学生的回答，教师将算式用等号连接。

观察：这些算式的左右两边有什么特点？你发现了

什么？

学生独立观察后，4人小组说说自己的发现。

(5)全班交流，讨论得出定律。学生尝试自己说说

乘法分配律，再从右向左的说说乘法分配律。

3.小结并揭示课题：

你认为乘法分配律有什么特点？在什么进时候，

可以用乘法分配律进行算式的改写变化。

如果用字母表示，怎么表达？

强调：当出现两个数的和与第三个数相乘时，可以

将这两个数分别与这两个数相乘；或者有两个数都

在与一个数相乘，要求和时，可以先算这两个数的

和，再与这个数相乘。

初步尝试，1.课堂活动第1题

运用乘法分学生独立完成，请生说说两种方法能不能乘法分配

配律律来解释一下。

2.练习五第1题。

学生独立填空，集体订正时，让学生填空的根据。

3.根据乘法分配律改写算式。

(22+45)X5=12X28+28X12=

17X89+17=

今天你学习了什么，你有什么收获？你能用自己的

全课小结

话说说什么是乘法分配律吗？

作业设计

第4课时：

教学内容教材例5,课堂活动2,练习五其他习题。

1.让学生熟练掌握用乘法分配律进行简便计算；感受乘法分配律对减法同样适用。

课时目标

2.培养学生观察，理解的能力。

教学重点熟练掌握用乘法分配律进行简便计算。

教学难点让学生理解并掌握逆向用乘法分配律简算和一些特殊数据的简算。

教学用具

板书设计

教学环节教学流程(教学内容)复备备注

复习引入1.口算。练习五第5题。

2.说说什么是乘法分配律。教师板书乘法分配律的

字母表达式。

3.引入：乘法分配律对我们有什么帮助呢？利用乘

法分配律也可以使计算简便。

揭示课题：简便计算

探究新知1.教学例5.

(1)出示例5第1题，学生观察算式特点。

(2)思考：怎样才能简便计算呢？能不能想办法把

这个算式写成乘法分配律中的某种形式呢？

(3)讨论后得出,将102写成100加2

(4)学生独立完成，教师指导学困生。

(5)全班评价。观察并反思：把102写成100加

2,这样算有什么好处？

(6)出示第2题，学生先观察数据特点。

独立完成后，全班评价，重点说两个问题

从算式到第一步的根据是什么？你为什么要这样

做？

(7)小结强调；这个算式是两个数27和73都在乘

32,根据乘法分配律，可以将这两个数加起来再乘

32,刚好这两个数加起来凑成100.

2.练习五第2题

(1)学生观察图中信息，说说题目告诉我们什么？

(2)学生独立解决，教师观察学生的解法。

学生可能有14X4-6X4或(14一6)X4这两种解

法。

(3)学生讨论两个算式，说说自己的发现。

(4)两个数的差乘一个数也等于这两个数分别乘这

个数，其实就是说乘法分配律对减法也适用。

巩固练习1.用简便方法计算。

25X16+25X445X101-45

(12X4)X25

学生独立计算，重点评价每道题的简便方法与依据。

特别是第3题，强调不是每道题都可以用乘法分配

律进行简算，要注意观察算式与数据的特点选择合

适的方法进行简算。

2.课堂第2题。

学生先独立观察思考，全班交流，重点找出每一种

错误的地方与原因，并强调。

全课小结这节课有什么收获？对乘法分配律的简算有哪些地

方要提醒大家？

独立作业练习五第2.4,6,7题

3.探索规律

第1课时：

教材第页例例课堂活动和练习六相关习题。

教学内容26,271,2,

让学生经历因数与积的变化规律的探索过程，并掌握因数与积的变化的基本规律，能

课时目标

运用规律解决简单的问题，培养学生探索规律的能力。

掌握因数与积的变化规律

教学重点

理解并掌握两个因数变化引起积的变化规律。

教学难点

教学用具

板书设计

教学环节教学流程(教学内容)复备备注

复习引入1.列式计算

(1)12扩大3倍是多少？

(2)56缩小7倍是多少？

学生列式计算后，说说扩大与缩小的意思。

2.引入课题

今天我们就利用扩大与缩小探索乘法计算中的规

律。

探究新知教学例1

出示例1,学生口述例1中的信息和问题。

学生独立列式解决，全班汇报。

教师板书：(1)20X2=40(kg)

(2)20X4=80(kg)

(3)20X8=160(kg)

(4)20X24-480(kg)

教师：认真观察这一组算式，你能发现什么？

学生：自主探索因数与积的变化情况，然后小

组交流、讨论。

全班汇报并进行交流

教师：你是怎样观察的？发现了什么规律？

(1)从上往下观察，你发现了什么？谁能用

一句话来概括这个规律？

(2)从下往上观察，你又发现了什么？谁能

用一句话来概括这个规律？

教师：刚才，我们一起发现了因数与积的变化

规律，想一想，你能用自己的话把两个规律比较筒

练的叙述出来吗？

小结：一个因数不变，另一个因数扩大(或缩

小)几倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数。

即时练习

课堂活动第1题

学生独立填后说说是怎样想的？

教学例2

(1)我们继续研究,还会发现因数与积之间的规律。

(2)出示例2,学生观察，你发现因数与积之间是

怎样变化的。(提醒学生要有序观察)

(3)4人小组交流自己的想法。

(4)全班讨论，交流。

重点引导：第2列与第一列比，两个因数是怎样变

化的，积又是怎样变化的？

第3列与第4列比较，又是怎样变化的？

你还发现哪两列的变化规律，填在书上

(5)师生小结两个因数变化时，积的变化规律。

即时练习：课堂活动第2题。

主要让学生根据变化规律填空。

巩固提高1.练习六第1题

学生独立填空，教师先给出每组中第一道题的得数，

要求学生观察因数与积的变化规律再填空。

2.第2题，第3题要求学生快速提出答案。再追问

学生得出答案的方法。

小结说说这节课的收获。

拓展解决思考题，可以先学生提出猜想，再具体例子

来验证。

3.解决问题

第1课时：

教材第30-31页例1,试一试，练习七第1-4题。

教学内容

1.尝试探索运用所学知识解决问题的方法，培养学生的运用意识和解决实际问题的能

力。

课时目标2.在与他人合作、交流的基础上，会进行反思和总结并形成解决具有“相遇”问题特

征的数学问题的基本策略，同时体会解决问题策略的多样性。

3.在解决问题的过程中，使学生获得问题解决的枳极的情感体验

掌握具有“相遇”问题特征的数学问题的基本策略

教学重点

掌握具有‘'相遇”问题特征的数学问题的基本策略

教学难点

教学用具

板书设计

教学环节教学流程（教学内容）复备备注

课题引入复习题：

余刚9：00出发去少年宫，9：16分到达。已

知余刚每分钟走75米，余刚家到少年宫有多少米？

教师:请同学们自己解决这道题，然后说说你是

怎样思考的？

学生汇报自己的想法：要求“余刚家与少年宫

相距多少米？”就是求余刚行走的路程，路程=速度

X时间，时间不知道，要先算。

所以9时16分-9时=16分,16X75=1200（m）

教师：这是一道行程问题，所涉及到的基本数

量关系是：路程=速度X时间。

我们研究的是一个人行走在家和少年宫之间的

问题，如果是两个人从各自的家同时出发相向而行

会出现哪些情况？大家分析一下。

（组织学生讨论）

教师：好，我们今天一起来解决两人相向而行

的问题。

研究相遇问（课件出示例1）

题，教学例1教师:请同学们先看看屏幕，仔细观察，你获得

了哪些信息？

1理解信息

两人的速度各是多少？两人行走的时间各是多

少？（行走时间相同）为什么？（两人9：00同时

出发，9：16正好相遇）。

两人行走的方向是怎样的？什么是相向而行？

请两个同学上台表演一下。

2分析问题

由于两人同时出发相向而行，那么当两人相遇

时，他们所走的路程与两人的家相距多少米有什么

联系？说说你的想法。

学生1：要求余刚和苗苗家相距多少米，就是

求两人一共行了多少米。

学生2：要求余刚和苗苗家相距多少米，只要

把两人行的路程加起来。

3独立思考、合作解决

解题思路1：先算余刚行驶的路程，再算苗苗

行驶的路程，最后把两人行驶的路程加起来：75X

16+70X16

解题思路2：先算余刚和苗苗每分行多少米，

再算两人16分行多少米：（75+70）X16

教师：你喜欢哪一种算法？为什么喜欢？

学生1：我利用的乘法分配律来想的，更简便。

学生2：因为先算两人每分行多少米，再算两

人16分行多少米，只算两步，更简单。

教师：两人都说到了第二种解法更简便，那么

你理解哪种方法就用哪种方法。

如果两种方法都理解，那你喜欢哪种方法就用

哪种方法。

变换条件，出示第30页议一议，算一算。

进一步分析（1）教师：现在两人是同时出发的吗？谁先出

解决问题发？那么余刚走的路程与原来有变化吗？

请再次独立思考，与同桌伙伴交流后，汇报你

是怎样想的？又是用什么方法解决的？

（2）学生汇报：可能会出现的解题思路。

解题思路1：第一次算余刚提前4分行驶的路

程，第二次算余刚16分行驶的路程，第三次算苗苗

16分行驶的路程，最后把这三次行驶的路程加起

来。

60X4+60X16+70X16

解题思路2：先求出余刚4分走了多少米，再

求出余刚和苗苗16分走了多少米，最后把两段路程

加起来:60X4+（60+70）X16

解题思路3：先算余刚20分走了多少米，再算

苗苗16分走了多少米，最后把两人走的路程加起

来：60X20+70X16

解题思路4：先把两人走的时间都看成20分，

算出两人20分共走的路程，再减去多给苗苗算了4

分走的路程，就是余刚和苗苗家相距的路程：

（60+70）X20-70X4

回顾，小结今天我们主要解决的是什么问题？它有什么特点？

解决它有什么方法。

独立作业练习七第14题

第2课时：

教材第31-32页例2,课堂活动第1,2题，练习七第5-8题。

教学内容

1.经历解决数学问题的过程，进一步体会具有相遇问题特征的数学问题在

实际工作中的应用，培养学生分析解决问题的能力。

课时目标2.在与他人合作、交流的基础上体会解决问题策略的多样性。

3.在解决数学问题的过程中，能感受到解决数学问题的成功体验，激发分

析、解决问题的兴趣。

教学重点能够分析数量关系，选择解决问题的策略

分析具有相遇问题特征的数学问题的数量关系。

教学难点

教学用具

板书设计

教学环节教学流程（教学内容）