19.2 平面直角坐标系 第2课时 课件- 冀教版数学八年级下册

19.2平面直角坐标系第2课时第十九章平面直角坐标系学习目标1.在直角坐标系中探究四个象限内及坐标轴上的点的坐标的特征；2.探究关于x轴、y轴及原点对称的两点的坐标特征.3.探究直角坐标系上一点到x轴、y轴及原点的距离.学习重难点在直角坐标系中探究四个象限内及坐标轴上的点的坐标的特征.探究关于x轴、y轴及原点对称的两点的坐标特征.．难点重点回顾复习平面直角坐标系平面直角坐标系的概念在平面直角坐标系中描点表示平面直角坐标系中点的坐标坐标平面上的点与有序实数对具有一一对应的关系新知引入知识点1

坐标平面的划分平面直角坐标系的两条坐标轴将平面分成了四个部分，从右上方的部分起，按逆时针方向，各部分依次为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.第一象限第二象限第三象限第四象限O-4-3-2-14321-1-2-3-4注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限.xy-1xy1234-2-3-4123-1-2-3-4OABCDEFGHPQ如图所示，八边形ABCDEFGH与两条坐标轴的交点是M，N，P，Q四点.NM(1)分别写出各点的坐标.(2)观察各点坐标，你认为同一象限内点的坐标的共同特点是什么？A(3，1)；B(1，3);C(-1，3);D(-3，1);E(-3，-1);F(-1，-3);G(1，-3);H(3，-1);M(3，0);N(-3，0);P(0，3);Q(0，-3)横、纵坐标的符号分别相同知识点2

点的坐标特征-1xy1234-2-3-4123-1-2-3-4OABCDEFGHPQ如图所示，八边形ABCDEFGH与两条坐标轴的交点是M，N，P，Q四点.NM(3)指出坐标轴上点的坐标的共同特点横坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的横坐标为0-1xy1234-2-3-4123-1-2-3-4OABCDEFGHPQ如图所示，八边形ABCDEFGH与两条坐标轴的交点是M，N，P，Q四点.NM(4)分别写出点B(1,3)关于x轴、y轴和原点对称的点的坐标，并思考特征.B(1,3)关于x轴对称的点(1，-3)，关于y轴对称的点(-1，3)，关于原点对称的点(-1，-3).关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数.点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限第三象限第四象限++++----点的位置横坐标的符号(或值)纵坐标的符号(或值)x轴正半轴x轴负半轴y轴正半轴y轴负半轴0000++--对称点横坐标纵坐标关于x轴的对称点关于y轴的对称点关于原点的对称点相反数相反数相反数不变不变相反数归纳例题示范建立直角坐标系，并解决下列问题：（1）描出下列各点，并把各点一次连接成封闭图形.A(1，-1),B(3，-1),C(3，1),D(1，1),E(1，3),F(-1，3),G(-1，1),H(-3，1),I(-3，-1),J(-1，-1),K(-1，-3),L(1，-3);x1234-1-2-3-4123-1-2-3-4OyABCDEFGHIJKL建立直角坐标系，并解决下列问题：（2）观察所得图形，它是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，画出它的对称轴.x1234-1-2-3-4123-1-2-3-4OyABCDEFGHIJKL（2）这个图形是轴对称图形，它有四条对称轴：x轴，y轴，l1，l2l1l2建立直角坐标系，并解决下列问题：（3）在画出的图形中，分别写出关于x轴，y轴和原点对称点x1234-1-2-3-4123-1-2-3-4OyABCDEFGHIJKL（3）关于x轴的对点分别是点A和点D，点B和点C，点E和点L，点F和点K，点G和点J，点H和点I；关于y轴的对称点分别是点A和点J，点B和点I，点C和点H，点D和点G，点E和点F，点L和点K；关于原点的对称点分别是点A和点G，点B和点H，点C和点I，点D和点J，点E和点K，点F和点L.点P（x，y）到x轴的距离为

,

点P（x，y）到x轴的距离为

.

|y||x|注意：点P（x，y）到两轴的距离是一个非负数.点到x轴的距离是它纵坐标的绝对值；点到y轴的距离是它横坐标的绝对值.知识点3

点到坐标轴和原点的距离随堂练习1.下列各点在第四象限的是()A．(9，0)

B．(－9，0)C．(9，－9)

D．(－9，－9)2.若a＞0，则点M(a，－7)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限CD3.

在平面直角坐标系中，第一象限内有一点A，坐标为(3，7)，则点A关于x轴对称的点的坐标为()A．(-3，7)B．(-3，-7)C．(3，-7)C4.

在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是()A．(5，4)B．(4，5)C．(-4，5)D．(-5，4)C拓展提升1.

已知a＋b＞0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是()A．(a，b)B．(-a，b)C．(-a，-b)D．(a，-b)B2.点M(x，y)在第四象限，且|x|＝3，|y|＝2，则点M的坐标是()A．(-3，2)

B．(-3，-2)C．(-2，-3)

D．(3，-2)D3.点M(a，b)，N(c，d)是平行于x轴的一条直线上的两点，那么b与d的关系是_______b=d4.点M(a，b)为平面直角坐标系中的点．(1)当a<0，b>0时，点M位于第几象限？(2)当ab>0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意非零实数，且b<0时，点M位于第几象限？(1)第二象限．(2)因为ab＞0，所以a＞0且b＞0或a＜0且b＜0.

所以点M位于第一象限或第三象限．(3)第三象限或第四象限.解：已知点P(a-2，2a+8)，点P到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标．解：∵点P到x轴、y轴的距离相等，∴点P在一、三象限的角平分线或在二、四象限的角平分线上

当点P在一、三象限的角平分线上时，

a－2=2a+8

解得a=－10

此时a－2=－12，2a+8=－12，则P(－12，－12)；当点P在二四象限的角平分线上时，

a－2+2a+8=0，

解得a=－2，此时a－2=－4，2a+8=4，则P(－4，4)．综上所述，P(－12，－12)或(－4，4)．归纳小结点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限第三象限第四象限++++----点的位置横坐标的符号(或值)纵坐标的符号(或值)x轴正半轴x轴负半轴y轴正半轴y轴负半轴0000++--象限内点的坐标符号特征坐标轴上点的坐标符号特征对称点横坐标纵坐标关于x轴的对称点关于y轴的对称点关于原点的对称点相反数相反数相反数不变不变不变点P（x，y）到x轴的距离