水资源经济学

水资源经济学2024/6/232水资源的特点

今天的水资源属于经济物品。历史上，水资源曾经被认为是取之不尽、用之不竭的。但在今天的中国，水资源的稀缺已经成为众所周知的事实。对于维持人类的生存来说，水资源是一种不可替代的资源。运用价格机制调节与生存有关的对水的需求会受到较多限制。2024/6/233水资源的特点（续）

在研究水资源的利用时，必须考虑水资源利用的代内和代际公平。所谓代内公平，是指水资源的配置必须优先保证人类的基本生存需要，而不能单纯由市场机制来决定；所谓代际公平，则同样是指必须给后人留下相当于其最低安全标准的水量。2024/6/234水资源的特点（续二）

其它自然资源的最优利用中几乎不存在类似的代内公平问题。水资源是人类生活质量提高的必要条件。但用于提高生活质量的水资源在多大程度必须得到保证，是有待探讨的问题。2024/6/235最优农业用水模型该模型的特点是：⒈同时考虑农业用水的最优使用量与水质（用水导致的污染）。⒉全社会最优用水量不同于私人最优用水量。两者之间的差距构成最优税率。⒊水位与水污染水平是时间的函数，因而必须进行动态分析。2024/6/236最优农业用水模型（续）假定：⒈某一地区有N个条件相同的农民（厂商）。他们生产同一种农作物，在市场上均为价格接受者（即个人没有影响市场价格的能力）。⒉生产中的固定投入是土地，变动投入是水。2024/6/237最优农业用水模型（续二）生产函数为Qi(t)=f[hwi(t),E(t)](10-1)(10-1)式中，wi(t)是厂商i在第t年所使用的水量，t=1,…,N；h是灌溉效率系数，0<h<1。因此，hwi代表农作物有效用水量，其余的水量即(1-h)wi流失了。E(t)是第t年地下蓄水层的污染物存量，污染对生产有负面影响。2024/6/238最优农业用水模型（续三）地下蓄水层中水位的年度变动量为

(10-2)(10-2)式中，R(t)是地下蓄水层水的年补给；a是地下蓄水层水的年自然损失（蒸散损失）率；S(t)代表第t年的地下水水位。

2024/6/239最优农业用水模型（续四）地下蓄水层中的污染物变动量为

(10-3)(10-3)式中，m是每单位被抽取水中的污染率，b是污染存量的年自然衰减率。

2024/6/2310最优农业用水模型（续五）令c(S)代表抽水的单位成本，[c(S)是地下水水位的递减函数，即地下水水位越高，抽水的单位成本越低]，c’<0（单调减少），c”>0（凸函数）；再令P(t)代表产出品的价格，则从全社会的角度来看，所有N个厂商的利润（毛利）为

(10-4)2024/6/2311最优农业用水模型（续六）同时，单个农民的利润为

(10-5)将社会净效益的折现值最优化，得

(10-6)在存在约束条件(10-2)式和(10-3)式的前提下，从(10-6)式可以得出全社会最优抽水量和最优水质。

2024/6/2312最优农业用水模型（续七）(10-6)式的最大化条件是

(10-7)(10-7)式中，λ1与λ2分别代表水量与水质的影子价格。在存在约束条件(10-2)式和(10-3)式（两式亦等于0）的前提下，从(10-7)式可以得出全社会最优稳态用水量与最优水质，即2024/6/2313最优农业用水模型（续八）(10-8)以下，将上述全社会最优决策与单个农民的决策进行比较。假定水资源是自由取用的，农民不对原水用量及水污染承担经济责任；再假定每一农民都是独立决策的，同时他们之间不存在合作（即不必考虑他人的利益）。在上述条件下，农民通过用水使得自身利润最大化。因而有

2024/6/2314最优农业用水模型（续九）(10-9)(10-9)式表明，与全社会最优的计划者不同，单个农民在决策时，不考虑约束条件(10-2)式和(10-3)式，即不考虑其决策对地下水水位和地下水污染的影响。因而，对单个农民来说，(10-9)式有最大化条件

Pfw(wi,E)-c(S)=0(10-10)2024/6/2315最优农业用水模型（续十）(10-10)式是在全社会水量与水质处于某一稳态时，单个农民的最优解。通过对(10-10)式与(10-7)式的比较，确定最优税率（该税率可以消除上述两式之间的差别）为

(10-11)2024/6/2316最优农业用水模型（续十一）最优税率中，前一部分试图消除水量方面的外部性，即因过度用水而导致的抽水成本上升、土地盐碱化和海水入侵。后一部分试图消除水质即水污染方面的外部性。由于水量问题与水质问题之间没有必然联系，因而在现实生活中，往往把水资源税与水污染税分别设置。

2024/6/2317最优农业用水模型的应用按照农业用水量征收水污染税的设想，特别适合解决农用化肥流入自然水体造成的富营养化问题。导致自然水体富营养化的氮、磷等物质，是以农用水为载体流入自然水体的。2024/6/2318最优农业用水模型的应用（续）如果针对农业用水量征收水污染税，在监管到位的前提下，农民就会自觉节约用水，从而减少因化肥流失而造成的自然水体富营养化问题。推论：不仅缺水地区要实行有利于节水的经济政策，水资源相对丰富的地区，为防止自然水体富营养化也需要实行有利于节水的经济政策。2024/6/2319农业用水与灌溉技术选择

传统灌溉技术（如沟灌与漫灌）是利用水自身的重量，通过水位差使得水流向作物。现代灌溉技术（如喷灌与滴灌）使用能源与设备，通过增加灌溉次数与减少每次用水量的办法，减少灌溉过程中的渗漏与流失。

灌溉技术带来的影响。可以表示如下。

2024/6/2320农业用水与灌溉技术选择（续）

假定某一农场只生产一种农作物，且具有规模报酬不变的生产函数。该农场可以在两种灌溉技术之间进行选择。一种是传统的技术，用i=0来代表；另一种是现代的，用i=1来代表。

令q代表单位面积产量，e代表有效用水量（即农作物根系实际吸收的水量），则单位面积的生产函数为

2024/6/2321农业用水与灌溉技术选择（续二）

q=f(e)(10-12)(10-12)式具有新古典生产函数通常所具有的特点。即，f(0)=0，f’(.)>0（单调增加），f”(.)<0（凹函数）。

2024/6/2322农业用水与灌溉技术选择（续三）

在农业灌溉中，灌溉效率=有效用水量/灌溉用水量，灌溉用水量用a表示。传统灌溉技术的灌溉效率通常为60%，而喷灌与滴灌等现代灌溉技术的灌溉效率可以高达95%。灌溉效率的高低依赖于灌溉系统（包括渠道与灌溉设备）、耕地质量（如耕地的渗水能力与含水量）以及耕地的平坦程度。

2024/6/2323农业用水与灌溉技术选择（续四）

令α代表耕地质量，其取值范围为0到1之间。则灌溉效率函数为

hi(α)=ei(α)/ai(α)(10-13)其中，α相当于传统灌溉技术下的灌溉效率函数，即h0(α)=α(10-14)2024/6/2324农业用水与灌溉技术选择（续五）

采用现代灌溉技术可以提高灌溉效率，因而有h1(α)>α(0<α<1)hi(1)=1(10-15)

(10-15)式表明，对于质量最高的耕地来说，无论采取什么样的灌溉技术，灌溉效率函数都是相同的。而对于其它耕地来说，现代灌溉技术可以增加土壤的含水量，因而其作用相当于耕地质量的改善。

2024/6/2325农业用水与灌溉技术选择（续六）

由于规模报酬不变，在i灌溉技术条件下，单位面积灌溉成本为Ii+aiw。其中，Ii是单位面积固定成本（如滴灌设备及灌溉系统启动成本），为简化问题，假定Ii与耕地质量无关。现代灌溉技术的单位面积固定成本通常高于传统灌溉技术，因而I1>I0。w是水价。aiw是单位面积用水成本。2024/6/2326农业用水与灌溉技术选择（续七）

过量用水会导致包括积水、周围河湖环境污染等外部性。假定在i灌溉技术条件下，单位面积排水量zi为ai[1-hi(α)]。

追求利润最大化的农民需要就用水量与灌溉技术种类作出选择。农民的选择步骤是，首先，确定不同灌溉技术下利润最大化用水量；其次，对不同灌溉技术下的利润最大化用水量进行比较，以确定利润最大化的灌溉技术。

2024/6/2327农业用水与灌溉技术选择（续八）令∏i(α)为i灌溉技术条件下减去与用水有关成本后的单位面积利润，则有

(10-16)(10-16)式中，P是农作物价格，v是根据zi征收的排污费，则i灌溉技术条件下最优用水量为

2024/6/2328农业用水与灌溉技术选择（续九）Pf’(hi(α)ai)*hi(α)=w+v[1-hi(α)](10-17)(10-17)式表明，i灌溉技术条件下单位灌溉用水量的边际产值等于水价加灌溉用水量的边际环境成本。在灌溉技术既定的条件下，用水需求随农产品价格的上升而上升，随水价与排污费的上升而下降。

2024/6/2329农业用水与灌溉技术选择（续十）(10-17)式可以重写成

(10-18)(10-18)式表明，有效用水量的边际产值等于按照有效用水量计算的价格，而按照有效用水量计算的价格等于灌溉用水量价格除以灌溉效率。

2024/6/2330农业用水与灌溉技术选择

（续十一）在给定的灌溉用水量条件下，由于现代灌溉技术的灌溉效率要比传统灌溉技术高，因而现代灌溉技