名师课件：第一章《整式的乘除》复习题

第一章整式的乘除——复习题版本：北京师范大学出版社章节：七年级下册第一章整式的乘除授课：于渊源荣誉：郑州市优质课一等奖学校：郑州一中国际航空港实验学校1.梳理本章知识结构，能够灵活运用幂的运算法则、整式乘法法则、除法法则等工具进行计算;2.通过具体问题的解决，能体会数学中的转化思想、整体思想、分类讨论思想、数形结合思想.学习目标整式的乘除幂的运算单项式÷单项式多项式÷单项式同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方单项式×单项式单项式×多项式多项式×多项式平方差公式完全平方公式同底数幂的除法课标要求：不仅要掌握如何进行计算，而且要知道相应的算理.特例知识结构图1.同底数幂的乘法2.幂的乘方3.积的乘方4.同底数幂的除法am÷an＝am-

n

am·an＝am＋n

幂的运算5.零指数幂、负指数幂6.科学记数法（1）任何不等于零的数的零次幂都等于1.（2）负整数指数幂：幂的运算

1.下列计算不正确的是（）

A.2a3·a=2a4 B.(－a3)2=a6

C.a4·a3=a7 D.a6÷a2=a3

D练一练1.单项式与单项式相乘，把它们的

分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个

.系数、相同字母的幂因式2.单项式与多项式相乘，就是根据

用

去乘

的每一项再把所得的积

.单项式多项式相加乘法分配律3.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的

乘另一个多项式的

，再把所得的积

.每一项每一项相加整式的乘法2.计算：(3x+9)(6x+8).

解：原式=3x·6x+3x·8+9·6x+9×8=18x2+24x+54x+72

=18x2+78x+72.练一练

将要解决的问题转化为另一个较易解决的问题，这是初中数学中常用的思想方法.如本章中，多项式×多项式单项式×多项式单项式×单项式有理数的乘法和同底数幂的乘法.转化思想名称单项式除以单项式多项式除以单项式方法项数1多项式的项数逆运算单项式乘以单项式单项式乘以多项式（1）系数除以系数（2）同底数的幂相除（3）只在被除式中出现的字母，照写多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加整式的除法公式名称平方差公式完全平方公式文字表示两数和与这两数的差的积，等于这两数的平方的差两数和(差)的平方，等于这两数的_________加上(减去)___________的2倍式子表示(a＋b)(a－b)＝(a±b)2＝平方和这两数积a2－b2a2±2ab＋b2[点拨](1)乘法公式实际上是一种特殊形式的多项式的乘法，公式的主要作用是简化运算；(2)公式中的字母可以表示数，也可以表示其他单项式或多项式．乘法公式针对训练3：(课本34页第7题)先化简,再求值：[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷xy，其中x=10,y=.

解：原式=[x2y2-4-2x2y2+4]÷xy=-x2y2÷xy

=-xy当x=10,y=时，原式=乘法公式应用——化简求值学以致用针对训练4：(课本34页第9题)计算899×901+1.解：899×901+1=(900-1)×(900+1)+1

=9002-12+1=810000乘法公式应用——简化运算学以致用针对训练5：(课本34页第6题(2))计算(x+y+z)(x+y-z).解：原式=[(x+y)+z][(x+y)-z]=(x+y)2-z2=x2+2xy+y2-z2.乘法公式应用——简化运算学以致用针对训练6：若4x2-axy+9y2是完全平方式，则a=________．变式：多项式16x2+1加上一个单项式后，能使它成为一个整式的完全平方式，则可以加上的单项式共有___个，分别是_____________________________．±125-1、-16x2、±8x、64x4分类讨论思想乘法公式变形——知二求二变式：若,则__，__．针对训练7：已知a+b=5，ab=8，则a2+b2的值为____.397乘法公式变形——知二求二乘法公式应用——几何意义针对训练8：(课本35页第14题)请在图中指出面积为(a+3b)2的图形，并指出图中有多少个边长为a的正方形，有多少个边长为b的正方形，有多少个两边分别为a和b的长方形，然后用相应的公式进行验证．数形结合思想变式：(课本35页第13题)请分别准备几张如图所示的三种卡片A、B、C，用它们拼一些新的长方形，并计算它的面积.ababab通过本节课的学习，你有哪些收获？运算算理思想方法