内蒙古赤峰市小学小学奥数系列7-4排列（一）

内蒙古赤峰市小学小学奥数系列7-4排列（一）

姓名:班级:成绩:

亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！

一、（共29题；共156分）

1.（10分）计算：

（1）；

（2）K-再.

2.（10分）计算：

（1）转；

（2）*转0.

3.（10分）计算：

（1）凡一凡；

（2）3戌一月.

4.（5分）由4个不同的独唱节目和3个不同的合唱节目组成一台晚会，要求任意两个合唱节目不相邻，

开始和最后一个节目必须是合唱，则这台晚会节目的编排方法共有多少种？（6级）

5.（5分）现有男同学3人，女同学4人（女同学中有一人叫王红），从中选出男女同学各2人，分别参加数

学、英语、音乐、美术四个兴趣小组：

（1）共有多少种选法？

（2）其中参加美术小组的是女同学的选法有多少种？

（3）参加数学小组的不是女同学王红的选法有多少种？

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（4）参加数学小组的不是女同学王红，且参加美术小组的是女同学的选法有多少种?

6.（5分）我会涂出有规律的颜色。

7.（5分）妈妈让你到楼下的小超市买一袋酱油和一袋醋，超市的货架上有:

（1）你有多少种选法?

（2）请你算一算：买一袋酱油和一袋醋最少要花多少钱?可以怎样付钱?

8.（5分）找规律填数。

10.（5分）10人围成一圈，从中选出三个人，其中三人均不相邻，共有多少种不同的选法?

12.（5分）后面一个应该是什么?请你画出来。

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13.（5分）小强是数学兴趣小组的组长，小组还有16名组员，放学的时候，数学老师让小强建立一个“电

话联络网”，明天交给老师。要求：联络网的第一个电话由老师打给小强，打一个电话平均1分钟，让16名组员

在8分钟内（含8分钟）必须都接到通知。请你帮助小强设计两种不同的“电话联络网”，并设计算出你所设计的方

案中，最后一名组员接到电话所经过的最短时间。

14.（5分）接下来画什么?请你圈一圈。

喜0等0券0券飞、

15.（5分）20名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行单单循环赛，那么冠军一共要比赛多少场？

16.（5分）找规律，数字游戏。

17.（5分）国庆节，星星要去芳芳家，街道路线如图，共有多少种走法?

18.（5分）某人忘记了自己的密码数字，只记得是由四个非0数码组成，且四个数码之和是9.为确保打开

保险柜至少要试多少次?

19.（5分）请你把5、4、0排成符合下面要求的三位数，你能想出几种排法？试一试。

（1）是3的倍数。

（2）同时是2和3的倍数。

（3）同时是3和5的倍数。

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（4）同时是2,3和5的倍数。

20.（5分）4名男生，5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法：

（1）甲不在中间也不在两端；

（2）甲、乙两人必须排在两端；

（3）男、女生分别排在一起；

（4）男女相间.

21.（5分）五个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分，比赛结束后

统计发现，五个人的得分和加起来一定是多少？

22.（5分）用两个3、两个4、三个5可以组成多少个不同的七位数？

23.（1分）看图回答

督华》—nn

有多少种不同的穿法？了）

G-

有________种

24.（5分）小丽的手链缺4颗珠子，是哪4颗呢？

潮

25.（5分）在一次有12个球队参加的足球单循环赛中，规定胜一场得3分,平一场得I分，负一场得0分,

比赛结束后前三名的球队成绩如下：

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胜（场）平（场）负《场）积分

黑马队82

必胜队65

强者队422

（1）

请完成上面的表格

（2）

请说明你是如何确定强者队的战况的？

26.（5分）找规律填数。

△△△△△△ZVX△△△△△△△△

△△△△△△△△△△△△

△△AA△△△△△△△△△△△△

565656

27.（5分）聪聪家到学校有3条路，学校到科技馆有4条路，如果聪聪从家先到学校，再去科技馆，一共有

几种不同的走法？

28.（5分）找规律涂色。

⑵—••—•OOOOOOC

⑶OBBonnoHBOanona

29.（5分）四名同学参加区里围棋比赛，每两名选手都要比赛一局,规则规定胜一局得2分，平一局得1分,

负一局得0分.如果每个人最后得的总分都不相同，且第一名不是全胜,那么最多有几局平局？

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参考答案

一、（共29题；共156分）

解:由排列数公式"=成〃-1）（〃-2）2（〃-m+1）知：

1-1、=5-4=20

1-2、解:7^=7x6x5x4=840，月=7、6乂5=210，所以冉一再=840-210=630•

解：PJ

=3x2

2-1、=6

祥：*局）

=6x5*4-10^9

=120-90

2-2、=30

解：凡-凡

=14x13x12-14*13

3-1、-2002

解：3点—耳

=3X（6X5X4«3x2）-3x2xl

3-2、=2154

4-1、

解：先fl脏唱节目，四个节目随意排，是4个元素全排列的问题，有丐=4x3x2x1=24种排法；箕次在独眼节目的首尾

排合唱节目，有三个;5目,两个位置,也就是从三个节目选两个进行排列的问襄，有耳=3x2=6（种）排法；再在独唱节

目之间的3个位置中播一个合节目，有3种排法.由乘法磔,一共有24x6x3=432（种）不同的缰«方法.

5-1、

解：从3个男同学中选出2人，M3>=3种选法.从4个女同学中选出2人，有4孕=你选法.在四个人确定的情况下，

裁加四个不同的小组有4*3x2x1=24种选法.

3x6x24=432,所以共有432种选法.

解:在四个人确定的情况下,参加美术小姐的是女同学时有2x3x2x1=12种选法.

5-2,3x6x12=216,SHUM中拳旧权阕的班距近的21附.

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5-3

解：考古参加数学小姐的是王红时的选法,此时的问题相当于从3个男同学中选出2人，从3个女同学中选出1人，3个人参加3个

〃烟时的选法.

3x3x3x2x1=54,所以参加数学小组的是王红时的选法有54种.432-54=378,所以参加数学小蛆的不是女同学王红的选法为

378«>.

5-4、

解：考虑参加数学小姐的是王红且参加美术小姐的是女同学时的选法，此时的问题相当于从3个男同学中选出2人参加两个不同

的小组,从3个女同学中选出1人多加美术小组时的选法.

3x2x3=18,所以参加数学小组的是王红且参力口美术小组的是女同学时的选法有1幽>,216-18=198,所以参加数学小组的不

是女同学王红，且参加美术小组的是女同学的选法有198«>.

6T、

解:3x3=9（种）

7-1、答：有9种医法.

解：买TS油和一袋般最少要花：6角+7角=1元3角；

付钱方法：①1张1元《］3张1角；②2张5角和3张1角.（方法不唯一）

7-2,答：鬣少花1元3角,付钱方法：①1张1元W3张】角：②2张5角和3张1角.

8-1、4；3

解：7个・不选”排成一列，8个空中插入3个"选"，

共有：

--3_8><7x6■

C8=y^r

=56（种）

10-1,答：有56种不同的逃去.

1「1、35;55;60;40;68;58;48;28;18;8

12-1、

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13-1

小强先用1分钟打电话通知1名学生，叫这名学生T1S知,第二钟小强和这名学生名学生并叫这2名学生T帮忙通

知，第三分钟三名学生和小强一起通知4名学生也叫学生一起帮忙通知,第四分钟叫7名学生和小强通知昭学生，第五分钟再让

1名学生SW函各通知一名学生即可.

14-1、

解：20-1=19（场）

15-1、答：尊一安防1姆tt«.

解：路线如下：

①星皇家Y-D-若芳家；

②星星家一A-A芳芳家；

③星星家一A-B一芳芳惠.

17-1、共三种走法.

18-1、

解：四个非Ott码之和等于9的姐合有1,1,1,6;1,1,2,5;1,1,3,4;1,2,2,4;1,2,3,3;2,2,2,3六

种.

第f中，只要考由6的位置即可,6可以JS意选择四个位置,其余位置方1,共有4种选择.

第二种中，先考官放2,有4种选择,再考古5的位置,有3种i踊,剩下的位置放1,共有4x3=1并咽5,同理，第三、第四.

第五种都有12种选择,最后似,3的位JR有四种选择,其余位置放2,共有4种选择.由加法原理,一共可以组成

4+12+12+12+12+4=5办不同的四位数，即为确保打开保陵柜至少要试56次.

19-1、嘛：3的倍数:540、504.450.405.

19-2、解：同时是刖3的倍数:540,504、450.

19-3、解：同时是3和5的倍数:540,405、450.

19-4、解：同时是2.3和509fs数:540.450.

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20-1

解：先排甲，9个位置除了中间和两端之外的6个位国阿以，有6种选择.朝下的8个人随意排，也就是S个元表全排列的

问题，有找=8X7X6K5X4X3X2*1=40320（种）选择.由照去原理,共有6*40320=241920（种）棒法.

解：甲、乙先排，有居=2x1=2（种）排法；耐下的7个人随意排，有

20—2、P；=7x6x5x4x3x2、1=5040（种）当E法・5040=10080（种）排法.

20-3、

解：分另uffl男生、女生看成一＜»^进行排列，有月=2xi=2（种）不同排列方法，再分别对男生、女生内部进行排列，

分别是4个元嘉与5个元寮的全排列问蹙，分别有

丹=4x3*2x1=24（种）和耳=5x4x3x2x1=120（种）排法.

由乘:去®®,2x24x120=5760（种）日若去.

20-4、

解：先排4名男生，有用=4x3x2x1=24（种）排法，再把5名女生排到5个空档中，有域=5x4x3x2x1=120

（种）排法.由乘法原理,一共有24x120=2880（种）排法.

解:5x（51）+2=10（场）

10x2=20（分）

21-K答：五个人的倨分和加起*一定是20分.

解:C）xCjx1

=21x10x1

=210（个）

22-1、答:可以组成210个不同的七位数.

23-1、【第1空】6

24-1、士'/；

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胜（场）平（场）负（场）积分

黑马队82

125