2022-2023学年黑龙江省佳木斯市同江市前进学校等六校人教版六年级下册期中学科素养达标测试数学试卷 【带答案】

2022－2023学年度下期期中检测六年级数学学科试卷总分值：100分一、选择题。（每题2分，共20分）1.圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，圆柱的侧面积就扩大到原来的（）。A.4倍 B.2倍 C.6倍【答案】B【解析】【分析】根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，以及积的变化规律“一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几”，可知圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，那么圆柱的侧面积就扩大到原来的2倍，可以举例说明。【详解】设圆柱的底面半径是1，高是1；原来圆柱的侧面积：2π×1×1＝2π现在圆柱的底面半径是1×2＝2，高是1；现在圆柱的侧面积：2π×2×1＝4π4π÷2π＝2即圆柱的侧面积就扩大到原来的2倍。故答案为：B【点睛】本题考查圆柱侧面积公式的运用以及积的变化规律的应用。2.一张正方形图片，边长是5cm，将其按（）的比放大后，边长变成30cm。A.1∶5 B.5∶1 C.1∶6 D.6∶1【答案】D【解析】【分析】原来的边长是5厘米，放大后的边长是30厘米，扩大到原来的6倍，那么应该是按照6∶1的比放大的。【详解】所以原图是按照6∶1的比放大的；故答案为：D。【点睛】本题考查的是图形的放缩，在图形的放缩过程中，每条边扩大（缩小）的倍数是相同的。3.把一个棱长为4厘米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）。A50.24立方厘米 B.62.38立方厘米 C.64立方厘米【答案】A【解析】【分析】把一个棱长为4厘米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径是正方体的棱长，圆柱的高是正方体的棱长，先求出圆柱的底面半径，利用公式求解即可。【详解】4÷2＝2（厘米）3.14×22×4＝3.14×4×4＝12.56×4＝50.24（立方厘米）故答案为：A。【点睛】由于正方体三个方向上是完全一样的，所以不需要分类讨论，但如果是把一个长方体削成一个最大的圆柱，就需要分类讨论。4.下面两个量成正比例的是（）。A.积一定，两个乘数 B.圆的半径和面积C.一个人的年龄和他认识的字的数量 D.订《中国少年报》的份数和总钱数【答案】D【解析】【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。【详解】A．积一定，两个乘数成反比；B．圆的半径的平方和面积成正比例；C．一个人的年龄和他认识的字的数量具有不确定性，不成比例；D．订《中国少年报》的份数和总钱数成正比例。故答案为：D【点睛】此题关键是理解正比例的意义。5.李叔权把10000元存入银行，存三年定期。按利率计算，到期后可得利息多少钱？下面列式正确的是（）。A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】已知本金是10000元，存期是3年，年利率为3.15%，通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，代入数据求出利息即可得解。【详解】（元）即到期后可得利息945元。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解。6.下面各数中，最接近﹣2的是（）。A.﹣1 B.0 C.2 D.﹣4【答案】A【解析】【分析】在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，借助数轴比较数的大小，据此解答。【详解】如图：最接近﹣2的是﹣1。故答案为：A【点睛】本题属于基础性题目，明确正负数的概念以及正负数在数轴上的表示是解答本题的关键。7.一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（）。A.1∶2π B.1∶π C.2∶π D.π∶1【答案】A【解析】【分析】已知圆柱的侧面展开图是正方形，根据正方形的特征，可知圆柱的底面周长等于圆柱的高，根据底面周长公式：C＝2πr，写出这个圆柱的底面半径与高的比是r∶2πr，然后化简即可。【详解】假设底面半径是r，r∶2πr＝（r÷r）∶（2πr÷r）＝1∶2π一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是1∶2π。故答案为：A【点睛】本题考查了圆柱侧面展开图和底面周长的关系以及比的意义和化简。8.下列选项中的两个比可以组成比例的是（）。A.6∶9和9∶12 B.1∶2和3∶4 C.1.2∶4和1.5∶5 D.∶和∶【答案】C【解析】【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。分别求出各选项中两个比的比值，比值相等的能组成比例，反之，比值不相等的，就不能组成比例。【详解】A．6∶9＝6÷9＝9∶12＝9÷12＝≠，比值不相等，6∶9和9∶12不能组成比例；B．1∶2＝1÷2＝3∶4＝3÷4＝≠，比值不相等，1∶2和3∶4不能组成比例；C．12∶4＝1.2÷4＝0.31.5∶5＝1.5÷5＝0.30.3＝0.3，比值相等，1.2∶4和1.5∶5能组成比例；D．∶＝÷＝×3＝∶＝÷＝×4＝≠，比值不相等，∶和∶不能组成比例。故答案为：C【点睛】掌握比例的意义以及比值的求法是解题的关键。9.某水果店去年的营业额是40万元，缴纳税款共2万元，则去年的税率是（）%。A.20 B.2 C.5 D.4【答案】C【解析】【分析】求去年的税率，就是求去年缴纳的税款占去年营业额的百分之几，根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算。【详解】2÷40×100%＝0.05×100%＝5%去年的税率是5%。故答案为：C【点睛】本题考查税率问题，掌握税率的意义及计算方法是解题的关键。10.李大爷用一块地种土豆，去年收土豆4.5吨，比前年增产五成，前年这块地收土豆（）吨。A9 B.3 C.1.5【答案】B【解析】【分析】五成表示50%，把前年收土豆的吨数看作单位“1”，已知去年收土豆4.5吨，比前年增产五成，则去年收土豆的吨数是前年的（1＋50%），根据百分数除法的意义，4.5÷（1＋50%）即可求出前年收土豆的吨数。【详解】4.5÷（1＋50%）＝4.5÷1.5＝3（吨）前年这块地收土豆3吨。故答案为：B【点睛】本题考查了成数问题，明确几成表示百分之几十以及已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。二、填空题。（每空1分，共19分）11.（）÷15＝4∶（）＝＝0.2＝（）（百分数）。【答案】3；20；30；20%【解析】【分析】把0.2化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘6就是；根据分数与除法的关系，＝1÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是3÷15；根据比与分数的关系，＝1∶5，再根据比的性质比的前、后项都乘4就是4∶20；把0.2的小数点向右移动两位添上百分号就是20%。【详解】3÷15＝4∶20＝＝0.2＝20%【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。12.一个水库的水位上升1.5m，记作﹢1.5m，那么下降2m，应记作（）m。【答案】﹣2【解析】【分析】用正负数表示意义相反的两种量：水位上升记作正，则水位下降就记作负。由此得解。【详解】一个水库的水位上升1.5m，记作﹢1.5m，那么下降2m，应记作﹣2m。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。13.用彩纸装订趣味练习本。如果每本30页，则所用彩纸的总页数与订成的本数成（）比例；如果用600页彩纸装订，则每本的页数与订成的本数成（）比例。【答案】①.正②.反【解析】【分析】根据正比例和反比例的意义，结合题意，直接填空即可。【详解】每本30页时，总页数÷本数＝每本的页数30页，此时，所用彩纸的总页数与订成的本数成正比例；总页数600页，本数×每本的页数＝总页数600页，此时，每本的页数与订成的本数成反比例。【点睛】本题考查了正比例和反比例的意义和辨识，商一定的两个量成正比例，乘积一定的两个量成反比例。14.如果实际距离是图上距离的100000倍，那么这幅图的比例尺是（），图上的3.5厘米表示实际（）千米。【答案】①.1∶100000##②.3.5【解析】【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，实际距离是图上距离的100000倍，根据比例尺的意义求出这幅图的比例尺，最后利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离，据此解答。【详解】由题意可知，实际距离＝图上距离×100000，则图上距离∶实际距离＝1∶100000。3.5÷＝3.5×100000＝350000（厘米）350000厘米＝3.5千米所以，这幅图的比例尺是1∶100000，图上的3.5厘米表示实际3.5千米。【点睛】掌握比例尺的意义以及图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。15.如果7a＝6b（a、b都不为0），那么b∶a＝（）∶（）。【答案】①.7②.6【解析】【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则6和b同时为比例的外项，7和a同时为比例的内项，据此解答。【详解】根据比例的基本性质可得：如果7a＝6b（a、b都不为0），那么b∶a＝7∶6。【点睛】掌握比例的基本性质是解答题目的关键。16.一个半径是3厘米的半圆，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。【答案】①.15.42②.14.13【解析】【分析】半圆的周长是圆的周长的一半加上两条半径的长度，半圆面积是圆的面积的一半。C＝2πr，S＝2πr2，把数据代入计算即可。【详解】3.14×3＋3×2＝9.42＋6＝15.42（厘米）3.14×32÷2＝3.14×9÷2＝28.26÷2＝14.13（平方厘米）一个半径是3厘米的半圆，它的周长是（15.42）厘米，面积是（14.13）平方厘米。【点睛】数据圆的面积和周长公式并灵活运用是解题关键。17.一台碾米机5时碾米2000kg。照这样计算，6.5时可以碾米（）kg；要碾米3.6t，需要（）时。【答案】①.2600②.9【解析】【分析】根据题意可知，碾米量＝碾米速度×时间，根据此数量关系，先求出碾米机的每小时碾米速度，然后分别求出各量。【详解】（1）碾米速度：2000÷5＝400（kg/h）6.5时碾米量：6.5×400＝2600（kg）；（2）3.6t＝3600kg碾米3.6t需要的时间：3600÷400＝9（h）【点睛】此题关键是找出内在的数量关系，然后进行解答，需要注意单位名称统一。18.一件衣服打七折出售，现价比原价降低了（）%，如果这件衣服原价380元，现价是（）元。【答案】①.30②.266【解析】【分析】七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，现价比原价降低了1－70%＝30%，用原价380元乘上70%，就是现价。【详解】1－70%＝30%380×70%＝266（元）【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。19.一棵树的树干近似于圆柱形，底面半径是10厘米，园林工人要在这棵树的树干上刷1.2米高的石灰水，以防治病虫害，刷石灰水部分的面积约是（）平方厘米。【答案】7536【解析】【分析】由题意可知，刷石灰水部分的面积是高为1.2米的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，据此进行计算即可。【详解】1.2米厘米＝62.8×120（平方厘米）则刷石灰水部分的面积约是7536平方厘米。【点睛】本题考查圆柱的侧面积，熟记公式是解题的关键。20.一辆飞鸽牌自行车的前、后齿轮的齿数比是，如果后齿轮转了20圈，那么前齿轮应转（）圈。【答案】8【解析】【分析】根据自行车的数学一章，利用公式：前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮齿数×后齿轮转数，可知前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝后齿轮转数∶前齿轮转数，代入数据即可得出前齿轮转的圈数。【详解】前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝后齿轮转数∶前齿轮转数把前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝5∶2代入得5∶2＝20∶前齿轮转数解：5×前齿轮转数＝2×205×前齿轮转数＝40前齿轮转数＝40÷5前齿轮转数＝8（圈）【点睛】此题的解题关键是理解自行车的速度与内部结构的关系，解决实际问题。三、判断题。（每题2分，共10分）21.长方形的周长一定，它的长和宽成反比例关系。（）【答案】×【解析】【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的乘积一定时，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。据此判断。【详解】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的周长一定，是指长与宽的和一定，而不是长与宽的积一定，所以长和宽不成反比例关系。故答案为：×【点睛】本题主要考查成反比例的意义和识别。注意两个量成反比例关系是这两个量对应数的乘积一定，而不是和一定。22.六年级同学共同订阅《少年报》，报纸的总价和所订份数成反比例。（）【答案】×【解析】【分析】根据题意可得：报纸的总价和所订份数是两种相关联的量，报纸的总价变化，所订份数也随着变化，但是报纸的总价和所订份数的比值（也就是报纸的单价）一定，据此判断。【详解】由分析可得：因为报纸的总价÷所订分数＝报纸的单价（一定），所以报纸的总价和所订份数成正比例关系，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】本道题考查了判断成正比例关系的实际应用，可以用公式y÷x＝k（一定）去判断。23.若图上距离1cm表示实际距离100m，则这幅图的比例尺是1∶10000。（）【答案】√【解析】【分析】先统一单位，把100m改写成10000cm，再根据：比例尺＝图上距离∶实际距离，即可解答。【详解】100m＝10000cm这幅图的比例尺是：1∶10000故答案为：√【点睛】本题考查比例尺的意义，根据定义即可求出图中的比例尺。24.一个数不是正数就一定是负数。（）【答案】×【解析】【分析】根据正负数的概念：比0大的数是正数，如3、500、4.7，这些数都是正数。正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，如﹣3、﹣500、﹣4.7，这些数都是负数。特别注意：0既不是正数，也不是负数。【详解】根据正负数的概念可得，0既不是正数，也不是负数。所以原题的说法是错误的。故答案为：×【点睛】此题主要考查正负数的概念及辨认。25.圆的面积与它的半径成正比例。（）【答案】×【解析】【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。【详解】圆的面积÷r＝πr（不定量），圆的面积与它的半径不成比例关系，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是理解正比例的意义，两个相关联的量，商一定是正比例关系。四、作图题。（每题3分，共6分）26.（1）将三角形A按2∶1放大，得到三角形B。（2）将长方形C按1∶3缩小，得到长方形D【答案】见详解【解析】【分析】（1）原来直角三角形的短直角边为2格，放大后直角三角形的短直角边为2×2＝4格，原来直角三角形的长直角边为3格，放大后直角三角形的长直角边为3×2＝6格，最后画出放大后直角三角形的斜边；（2）原来长方形的长为6格，缩小后长方形的长为6÷3＝2格，原来长方形的宽为3格，缩小后长方形的宽为3÷3＝1格，据此作图。【详解】分析可知：【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，求出放大或缩小后各对应边的长度是解答题目的关键。五、解方程。（每题3分，共9分）27.解方程。（1）（2）（3）【答案】（1）x＝50；（2）x＝0.375；（3）x＝3【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为12x＝30×20，再根据等式的性质，方程两边同时除以12即可；（2）根据比例的基本性质，把式子转化为4x＝2.5×，再根据等式的性质，方程两边同时除以4即可；（3）根据比例的基本性质，把式子转化为4.5x＝2.7×5，再根据等式的性质，方程两边同时除以4.5即可。【详解】（1）解：12x＝30×2012x＝60012x÷12＝600÷12x＝50（2）解：4x＝2.5×4x＝1.54x÷4＝1.5÷4x＝0.375（3）解：4.5x＝2.7×54.5x＝13.54.5x÷4.5＝13.5÷4.5x＝3六、图形计算。（5分）28.求下图正方体挖去最大的圆锥后剩下的体积。（单位：厘米）【答案】538.245立方厘米【解析】【分析】最大圆锥的底面直径和高等于正方体的棱长，利用圆锥的体积公式：V＝求出圆锥的体积，剩下的体积＝正方体的体积－圆锥的体积，据此解答。【详解】9×9×9－×3.14×（9÷2）2×9＝729－×3.14×4.52×9＝729－×9×3.14×20.25＝729－3×3.14×20.25＝729－190.755＝538.245（立方厘米）即剩下的体积是538.245立方厘米。七、解答题。（每题5分，共31分）29.一块三角形菜地按1∶500的比例尺画在图纸上，在图纸上量得底是12cm。该底上的高是8cm。这块菜地的实际面积是多少？【答案】1200平方米【解析】【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，分别求出三角形底和高的实际长度，然后根据三角形面积公式：底×高÷2，以此解答。【详解】底实际长度：12÷＝12×500＝6000（厘米）＝60米高实际长度：8÷＝8×500＝4000（厘米）＝40米菜地实际面积：60×40÷2＝2400÷2＝1200（平方米）答：这块菜地的实际面积是1200平方米。【点睛】此题主要考查学生利用比例尺求取三角形底和高的实际长度，然后再利用三角形面积公式求面积的能力。30.小林做了一个圆柱形的灯笼（如下图）。上下底面的中间分别留出了78.5平方厘米的口，他用了多少彩纸？【答案】2983平方厘米【解析】【分析】先根据圆柱侧面积的计算公式（圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高）求出圆柱形灯笼的侧面积；再根据圆的面积计算公式（）求出圆柱形灯笼一个底的面积；再根据圆柱的表面积公式（圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2）求出圆柱的表面积；最后用“圆柱的表面积－上下底面留出的口的面积”求出彩纸的面积。【详解】3.14×20×40＋3.14×（20÷2）2×2－78.5×2＝3.14×（20×40）＋3.14×102×2－157＝3.14×800＋3.14×（100×2）－157＝3.14×800＋3.14×200－157＝3.14×（800＋200）－157＝3.14×1000－157＝3140－157＝2983（平方厘米）答：他用了2983平方厘米的彩纸。【点睛】明确圆柱的表面积的计算方法是解决此题的关键。31.钟老师写一篇小说得到稿费8000元，按规定稿费超过800元的部分应缴纳14%的个人所得税，钟老师纳税后实际得到稿费多少元？【答案】6992元【解析】【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据求出上缴的个人所得税，然后用稿费8000元减去上缴的个人所得税，即可求出实际得到的稿费。【详解】8000－（8000－800）×14%＝8000－7200×14%＝8000－1008＝6992（元）答：钟老师纳税后实际得到稿费6992元。【点睛】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。32.李师傅计划加工一批零件，前五天加工了120个，照这样计算，再用18天就可以做完，这批零件一共有多少个？（用比例解）【答案】552个【解析】【分析】根据题意知道，工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列式解答即可。【详解】解：设这批零件一共有x个，则：

x∶（5＋18）＝120∶5

x∶23＝120∶55x＝120×235x＝27605x÷5＝2760÷5x＝552答：这批零件一共有552个。