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文档简介

2021—2022上学期期末教学监测六年级数学试卷一、填空题。(每空1分,共24分)1.kg的是()kg;()h的是h。【答案】①.②.【解析】【分析】(1)已知一个数,求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算;(2)已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算;据此解答。【详解】(1)×=(千克)(2)÷=(小时)【点睛】掌握分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。2.=()∶()=9÷()=()%=()(填小数)。【答案】①.3②.5③.15④.60⑤.0.6【解析】【分析】根据分数与除法和比的关系,以及它们通用的基本性质进行填空,分数化小数,直接用分子÷分母,再将小数化成百分数即可。【详解】=3∶5;9÷3×5=15;3÷5=0.6=60%=3∶5=9÷15=60%=0.6(填小数)。【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项,分母相当于除数、比的后项。3.甲数是乙数的1.2倍,乙数与甲数的比是(),甲数比乙数多()%,乙数比甲数少()%。【答案】①5∶6②.20③.16.7【解析】【分析】甲数是乙数的1.2倍,将乙数看作1,甲数看作1.2,根据比的意义,写出乙数与甲数比,化简即可;两数差÷乙数=甲数比乙数多百分之几;两数差÷甲数=乙数比甲数少百分之几。【详解】1∶1.2=10∶12=5∶6(12-1)÷1=0.2÷1=20%(1.2-1)÷1.2=0.2÷1.2≈16.7%【点睛】两数相除又叫两个数的比,差÷较小数=多百分之几,差÷较大数=少百分之几。4.在括号里填上“>”“<”或“=”。1.6×()1.615÷()15×÷()×()+【答案】①.<②.=③.>④.<【解析】【分析】一个数(0除外),乘小于1的数,积比原数小;除以小于1的数,商比原数大;除以一个数等于乘这个数的倒数;加一个大于0的数,结果大于原数,据此分析。【详解】1.6×<1.6;15÷=15×÷>;×<+【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。5.一袋饼干的是200g,求这袋饼干有多少克。解决这个问题要把()看作单位“1”,数量关系式是(),可求得这袋饼干有()g。【答案】①.这袋饼干的质量②.这袋饼干的质量×=200克③.800【解析】【分析】把这袋饼干的质量看作单位“1”,这袋饼干总质量的是200克,根据“量÷对应的分率”即可求得这袋饼干的质量,据此解答。【详解】分析可知,解决这个问题要把这袋饼干的质量看作单位“1”数量关系:这袋饼干的质量×=200克200÷=800(克)所以,这袋饼干有800克。【点睛】掌握标准量的计算方法是解答题目的关键。6.走一段路,甲用了15分钟,乙用了20分钟,甲、乙的速度比是()。【答案】4∶3【解析】【分析】把这段路的路程看作单位“1”,根据“路程÷时间=速度”分别求出甲和乙的速度,然后把甲和乙的速度相比即可。【详解】(1÷15)∶(1÷20)=∶=(×60)∶(×60)=4∶37.把周长为6.28cm的圆分成两个半圆,每个半圆的周长是()cm,面积是()cm2。【答案】①.5.14②.1.57【解析】【分析】半圆周长=圆周长的一半+直径;半圆面积=圆的面积÷2,据此分析。【详解】6.28÷3.14=2(厘米)6.28÷2+2=3.14+2=5.14(厘米)3.14×(2÷2)2÷2=3.14×1÷2=1.57(平方厘米)【点睛】圆的周长=πd,圆的面积=πr2。8.500千克小麦可以磨出425千克面粉,这种小麦的出粉率是()。如果要磨出1700千克面粉,需要这样的小麦()千克。【答案】①.85%②.2000【解析】【分析】出粉率=面粉质量÷小麦质量×100%;面粉质量÷出粉率=小麦质量,据此分析。【详解】425÷500×100%=85%1700÷85%=2000(千克)【点睛】××率=要求量(就是××所代表的信息)/单位“1”的量(总量)×100%。9.在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上,最多能截取_____个直径是2分米的圆形铁板。【答案】10【解析】【分析】已知要在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上,截取直径是4分米的圆形铁板,可以用长方形的长和宽分别除以直径2分米,得到沿着长、沿着宽,分别能截取几个圆形,有余数的话,就说明有剩余,再把商相乘,就是这块长方形铁板最多能截取圆形铁板的数量。【详解】10÷2=5(个)5÷2=2(个)……1(分米)2×5=10(个)所以最多能截取10个直径2分米的圆形铁板。【点睛】需要一定的空间思维,来想象平面图形的切拼,还要熟悉长方形、圆形的特点,结合特点来计算。10.为了响应国家“植树造林”的号召,山西某地去年植树造林50公顷,今年计划植树比去年增加20%,今年实际植树比计划多10%,今年实际植树()公顷。【答案】66【解析】【分析】把去年植树造林的面积看作单位“1”,今年计划植树造林的面积=去年植树造林的面积×(1+20%),今年实际植树造林的面积=今年计划植树造林的面积×(1+10%),据此解答。【详解】50×(1+20%)×(1+10%)=50×1.2×1.1=60×1.1=66(公顷)所以,今年实际植树66公顷。【点睛】求比一个数多(少)百分之几的数是多少的计算方法:这个数×(1±百分率)。二、判断题。(对的打“√”,错的打“×”)(5分)11.和9%的大小相等,表示的意义也相同。()【答案】×【解析】【分析】百分数是一种特殊的分数,表示两个数之间的倍比关系,不表示具体的数量,所以后面不带单位名称。而分数除了可以表示倍比关系,还可以带上单位名称表示具体数量。【详解】可以表示数量关系也可以表示具体数量,9%只能表示数量关系,和9%的大小相等,意义不同,所以原题说法错误。故答案为:×【点睛】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数,也叫百分比、百分率。12.一根绳子长12m,第一次剪去全长的,第二次剪去m,两次共剪去8m。()【答案】×【解析】【分析】将绳子长度看作单位“1”,绳子长度×第一次剪去的对应分率+第二次剪去的长度=两次共剪长度。【详解】12×+=4+=4(米)故答案为:×【点睛】分数既可以表示具体数量,也可以表示数量关系。13.圆的周长总是它直径的3.14倍。()【答案】×【解析】【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是一个在数学中普遍存在的数学常数。【详解】周长÷直径=π,π≈3.14,圆的周长总是它直径的π倍,所以原题说法错误。【点睛】π是一个常数(约等于3.14),它是一个无限不循环小数。在日常生活中,通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。14.在含糖率为25%的糖水中,糖与水的质量比是1∶3。()【答案】√【解析】【分析】含糖率为25%的糖水,将糖水质量看作100,糖的质量看作25,糖水-糖=水,根据比的意义,写出糖与水的比,化简即可。【详解】25∶(100-25)=25∶75=1∶3故答案为:√【点睛】关键是理解百分率的意义,两数相除又叫两个数的比。15.下图两个正方形的边长都是3厘米,涂色部分的周长和面积分别相等。()【答案】×【解析】【分析】观察图形可知,左图涂色部分的周长等于直径是3厘米的圆的周长+3厘米×2,右侧图形涂色部分的周长等于直径是3厘米的圆的周长,所以左图涂色部分的周长大于右侧涂色部分的周长;左图涂色部分的面积等于边长是3厘米的正方形的面积减去直径是3厘米的圆的面积,右图涂色部分的面积等于边长是3厘米的正方形的面积减去直径是3厘米的圆的面积。所以左图涂色部分面积等于右图涂色部分面积。据此判断。【详解】由分析可知,涂色部分的周长不相等,面积相等,原题说法错误。故答案为:×【点睛】此题考查了有关圆的阴影部分周长和面积的计算,认真观察图形解答即可。三、选择题。(把正确答案前的序号填在括号里)(10分)16.已知a与b互为倒数,那么的结果是()。A. B.20 C.【答案】A【解析】【分析】由倒数意义可知,a与b的乘积为1,根据分数除法的计算方法化简并求出结果,据此解答。【详解】由题意可知,ab=1===故答案为:A【点睛】掌握倒数的意义和分数除法的计算方法是解答题目的关键。17.如果×a<÷a,那么a一定()。A.大于1 B.等于1 C.小于1【答案】C【解析】【分析】根据一个数(0除外),乘小于1的数,积比原数小;除以小于1的数,商比原数大,进行分析。【详解】如果×a<÷a,那么a一定小于1。故答案为:C【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。18.根据“六(1)班今天男生全部到校,有2名女生请假,班级缺勤率5%”这一信息,不能解决的问题是()。A.六(1)班一共有多少人 B.六(1)班女生有多少人C.六(1)班今天的出勤人数【答案】B【解析】【分析】总人数是单位“1”,缺勤人数÷缺勤率=总人数;总人数-缺勤人数=出勤人数。【详解】A.2÷5%=40(人)六(1)班一共有40人。B.不知道男生人数,也不知道女生对应百分率,不能解决六(1)班女生有多少人的问题。C.40-2=38(人)六(1)班今天的出勤38人。故答案为:B【点睛】××率=要求量(就是××所代表的信息)/单位“1”的量(总量)×100%。19.按这样的规律摆,第5个图形需要()个三角形。A.25 B.22 C.16【答案】A【解析】【分析】由图可知,第2个图形比第1个图形多3个△,第3个图形比第2个图形多5个△,那么第4个图形比第3个图形多7个△,第5个图形比第4个图形多9个△,据此选择。【详解】9+7+9=25(个),第5个图形需要25个三角形。故答案为:A【点睛】此题考查了数与形,认真观察图形,找出图形中小三角形的变化规律是解题关键。20.某洗衣粉的促销广告说“增量25%,加量不加价”。一袋这样的洗衣粉现在重120克,增量前的质量是()克。A.90 B.100 C.96【答案】C【解析】【分析】把这袋洗衣粉原来的质量看作单位“1”,这袋洗衣粉现在的质量占原来质量的(1+25%),根据“量÷对应的百分率”即可求得这袋洗衣粉增量前的质量,据此解答。【详解】120÷(1+25%)=120÷1.25=96(克)故答案为:C【点睛】掌握标准量的计算方法是解答题目的关键。四、计算题。(25分)21.直接写出得数。×10=9÷=1.5×=÷40%=30-30×=12÷(-)=×=÷=【答案】8;12;0.5;1.25;5;288;;【解析】【详解】略22.用自己喜欢的方法进行计算。××÷48×(+2)÷÷÷×+87.5%÷13【答案】;186;【解析】【分析】××÷,将除法改写成乘法,约分后再计算;48×(+2)÷,将除法改写成乘法,利用乘法分配律进行简算;÷÷,将除法改写成乘法,约分后再计算;×+87.5%÷13,利用乘法分配律进行简算。【详解】××÷=×××4=×××1=48×(+2)÷=48×(+2)×=48××+48××2=42+144=186÷÷===×+87.5%÷13=×(+)=×1=23.解方程。x+25%x=40x÷=15×【答案】x=32;x=【解析】【分析】等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等;据此计算。【详解】(1)x+25%x=40解:1.25x=40x=40÷1.25x=32(2)x÷=15×解:x÷=10x=10×x=24.计算下图阴影部分的面积。【答案】18平方分米【解析】【分析】如图作辅助线,阴影部分的面积转化为三角形的面积,三角形的底和高刚好是图中圆的半径,利用S三角形=ah即可求得。【详解】6×6÷2=36÷2=18(平方分米)所以,阴影部分的面积是18平方分米。五、动手操作。(8分)25.画一画,算一算。(1)在如图的图中,先涂色表示出,再画斜线表示出的计算结果。(2)从图中可以看出写的计算结果是,约分后是。【答案】(1)(2),【解析】【分析】(1)先把长方形平均分成3份,其中的2份就是它的,再把这两份平均分成4份,其中的3份就是的,即;(2)根据(1)的图进行解答,最后化成最简分数。【详解】(1)画图如下,斜线表示的计算结果;(2)即从图中可以看出写的计算结果是,约分后是。【点睛】本题考查了一个数乘分数的意义,注意结合分数的意义进行画图。26.小红和小青玩走迷宫的游戏。小红从A点出发,先向正北方向走2m到B点,再向东偏南30°方向走3m到C点,接着向东偏北40°方向走2m到D点。在下面画出小红从A点到D点的路线图。【答案】见详解【解析】【分析】由题意可知,每个单位长度代表1米,以A点为观测点,在A点正北方向截取2÷1=2个单位长度,终点处标注B点;再以B点为观测点,在B点东偏南30°方向截取3÷1=3个单位长度,标出角度,终点处标注C点;最后以C点为观测点,在C点东偏北40°方向截取2÷1=2个单位长度,标出角度,终点处标注D点;据此解答。【详解】【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。六、解决问题。(28分)27.妈妈过生日,小兰赶忙拿出果汁招待亲戚朋友每盒果汁升,每杯可盛升,6盒果汁可以倒满几杯?【答案】16杯【解析】【分析】首先根据乘法的意义,用乘法求出6盒果汁共有多少升,然后根据“包含”除法的意义,用除法解答即可。【详解】=16(杯)答:6盒果汁可以倒满16杯。【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数乘法、除法的意义,以及分数乘、除法的计算法则及应用。28.配制一杯1200毫升的果汁,需要准备哈密瓜汁600毫升,苹果汁360毫升,其余为梨汁。你知道这样一杯果汁中,梨汁占的百分比是多少吗?【答案】20%【解析】【分析】果汁体积-哈密瓜体积-苹果汁体积,先求出梨汁体积,梨汁体积÷果汁体积即可。【详解】(1200-600-360)÷1200=240÷1200=20%答:梨汁占的百分比是20%。【点睛】求一个数占另一个数的百分之几用除法,此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。29.五岳寨景区山脚下的一片树林中,种植着许多棵柳树和杨树。据管理人员介绍,这片树林中,杨树有260棵,柳树比杨树少15%。你能算出柳树有多少棵吗?【答案】221棵【解析】【分析】将杨树棵数看作单位“1”,杨树棵数×柳树对应百分率=柳树棵数。【详解】260×(1-15%)=260×0.85=221(棵)答:柳树有221棵。【点睛】关键是确定单位“1”,整体数量×部分对应百分率=部分数量。30.刘爷爷整理了一块直径是6m的圆形菜地。(1)如果在菜地内按2∶3种上西红柿和茄

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