2021-2022学年山东省德州市齐河县青岛版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

德州市齐河县2021～2022学年度第一学期期末质量检测六年级数学试题时间：90分钟满分：100分一、选择题。（每小题3分，共27分）1.小芳、小明、小刚在家计算时出现以下三种不同的计算方法，你能分辨出哪位同学的计算方法是正确的吗？（）小芳：小明：小刚：A.小芳 B.小明 C.小刚 D.都不正确【答案】C【解析】【分析】分数乘整数或整数乘分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘分数，都可以转化成分数乘分数的形式。因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变。在计算的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便。【详解】因此小刚的计算是正确的。故答案为：C【点睛】熟悉分数乘整数的计算法则是解决本题的关键。2.下面得数大于的是（）。①②③④⑤A.①③④ B.②③④ C.③④⑤ D.①②⑤【答案】B【解析】【分析】观察发现，这几个算式中都有，可以据此进行比较：一个数乘以真分数，积小于这个数；一个数除以真分数，商大于这个数；一个数加上真分数，和大于这个数；一个数乘以假分数，积大于等于这个数；一个数除以大于1的数，商小于这个数。【详解】＜；＞；＞；＞；＜。故答案为：B【点睛】本题考查分数的基本运算，关键要熟练掌握其中的规律。3.化简比：1.6米∶80厘米＝（）。A.1∶5 B.2∶1 C.1∶50 D.20∶1【答案】B【解析】【分析】现根据1米＝100厘米，统一单位，根据比的基本性质化简比即可。【详解】1.6米∶80厘米＝160厘米∶80厘米＝2∶1故答案为：B【点睛】化简比的结果还是一个比。4.李莉用圆规、直尺和彩笔画出以下几种图形，其中是轴对称图形的是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断。【详解】A．是轴对称图形，有4条对称轴：，符合题意；B．，不是轴对称图形，不符合题意；C．，不轴对称图形，不符合题意；D．，不是轴对称图形，不符合题意；故答案为：A【点睛】此题考查了圆与轴对称图形的认识，比较简单属于基础题。5.某小学六年级有200人，部分学生因感冒请假。周一升国旗时，出勤率只有86%，下列说法正确的是（）。A.周一升国旗时六年级实到86人 B.周一升国旗时六年级有28人请假C.请假的人数占六年级总人数的86% D.请假的人数占实到人数的86%【答案】B【解析】【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，将总人数看作单位“1”，1－出勤率＝请假人数对应百分率，总人数×出勤率＝出勤人数，总人数×（1－出勤率）＝请假人数，请假人数÷实到人数＝请假人数是实到人数的百分之几，据此分析。【详解】A．200×86%＝172（人），周一升国旗时六年级实到172人，选项说法错误；B．200×（1－86%）＝200×0.14＝28（人）周一升国旗时六年级有28人请假，说法正确。C．1－86%＝14%，请假的人数占六年级总人数的14%，选项说法错误；D．28÷172≈0.163＝16.3%，请假的人数占实到人数的16.3%，选项说法错误。【点睛】关键是确定单位“1”，理解百分率的意义。6.图中，单位“1”的量是什么？苹果有多少个？下面答案正确的是（）。A.桃子的个数；24 B.苹果的个数；25C.桃子的个数；25 D.苹果的个数；24【答案】C【解析】【分析】通用关系式：（分率和具体数量要对应）单位“1”的量×分率＝具体数量，题目中的数量关系是：桃子的数量×（1＋）＝苹果的数量，所以图中单位“1”的量是桃子的数量，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用桃子的数量乘（1＋），即可求出苹果的数量。【详解】20×（1＋）＝20×＝25（个）即单位“1”的量是桃子的个数，苹果有25个。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。7.把半径为a厘米的圆平均分成16份，再把这16份拼成一个近似的三角形，如图，三角形的底边长和面积分别约是（）。A.厘米；πa2平方厘米 B.πa厘米；2πa2平方厘米C.πa厘米；平方厘米 D.πa厘米；πa2平方厘米【答案】A【解析】【分析】将圆平均分成16份，拼成一个近似的三角形，看图可知，三角形的底＝圆周长×；三角形的面积＝圆的面积，根据圆的面积＝πr2，表示出三角形面积即可。【详解】2×π×a×＝（厘米）三角形的底边长厘米；面积πa2平方厘米。故答案为：A【点睛】关键是看懂图示，掌握并灵活运用圆的面积公式。8.拍照时，从人的头顶部到底边的距离与整张照片的高度的比是黄金比（0.618∶1）时，给人的感觉是最舒服的，这张照片正好符合黄金比，从人的头顶部到底边的距离约是（）厘米。（得数保留两位小数）A.0.50 B.54.94 C.5.49 D.5.50【答案】C【解析】【分析】人的头顶部到底边的距离与整张照片的高度的比是0.618∶1，照片的高度是8.89cm，可得比例，人的头顶部到底边的距离∶8.89＝0.618∶1，根据比例的基本性质求解即可。【详解】解：设人的头顶部到底边的距离为x（cm）。x∶8.89＝0.618∶1x＝8.89×0.618x＝5.49402x≈5.49故答案为：C【点睛】本题主要考查比例的应用和解比例。9.有一根绳子，第一次剪下一半又1米，第二次剪下剩下的一半又1米，还剩1米。这根绳子原来有多长？（）A.7米 B.8米 C.9米 D.10米【答案】D【解析】【分析】假设原来有x米，根据题意可列方程为：（x÷2－1）÷2－1＝1，据此解出方程即可。【详解】解：设绳子原来有x米。（x÷2－1）÷2－1＝1（x÷2－1）÷2－1＋1＝1＋1（x÷2－1）÷2＝2（x÷2－1）÷2×2＝2×2x÷2－1＝4x÷2－1＋1＝4＋1x÷2＝5x÷2×2＝5×2x＝10绳子原来有10米。故答案为：D【点睛】本题可用列方程解决问题，也可用逆推法解决问题。二、填空题。（每空1分，共11分）10.你能用两种方法计算吗？①（）；②（）。【答案】①.②.【解析】【分析】计算分数除法时，除以一个数等于乘这个数的倒数；计算分数除以整数时，分母不变，用分子除以整数的商作新的分子，据此解答。【详解】①＝＝②＝＝【点睛】本题主要考查分数除法，掌握分数除以整数的计算方法是解答题目的关键。11.口袋里有大小相同的红球和白球共8个，从中任意摸出一个球，要使摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大，口袋里可能有（）个红球。【答案】5、6、7【解析】【分析】数量多的物品被拿到的可能性大，数量少的物品被拿到的可能性小，据此解答【详解】从8个球中任意摸出一个球，要使摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大，那么红球的个数就要比白球多，符合的情况有：红球5个，白球3个；红球6个，白球2个；红球7个，白球1个；所以口袋里可能有5、6、7个红球。【点睛】此题考查了可能性的应用，关键能够结合个数变化找出可能的情况。12.12∶（）＝＝0.75＝（）%。【答案】16；3；75【解析】【分析】先把小数0.75化为分数，然后根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘4，则＝；根据分数与比的关系，则＝12∶16；将小数化为百分数，先将小数点向右移动2位，然后在小数的末尾加上百分号。【详解】12∶16＝＝0.75＝75%【点睛】本题考查了比、分数、小数和百分数之间的互化，关键是根据它们之间的性质和关系进行转化。13.玲玲在一个平行四边形中，画了两条线段，将平行四边形分成3个三角形（如图），三角形①的面积占平行四边形面积的，三角形②的面积是48平方厘米，则三角形③的面积是（）平方厘米。三角形①和三角形③的面积的最简整数比是S①∶S③＝（）。【答案】①.30②.3∶5【解析】【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形②的面积是平行四边形面积的一半，则三角形①和三角形③的面积和也是平行四边形面积的一半，已知三角形②的面积是48平方厘米，三角形①和三角形③的面积和也是48平方厘米，则平行四边形的面积是（48×2）平方厘米，把平行四边形的面积看作单位“1”，已知三角形①的面积占平行四边形面积的，根据分数乘法的意义，用48×2×即可求出三角形①的面积，再用48平方厘米的面积减去三角形①的面积即可求出三角形③的面积，据此写出三角形①和三角形③的面积，再化简即可。【详解】48×2×＝96×＝18（平方厘米）48－18＝30（平方厘米）18∶30＝（18÷6）∶（30÷6）＝3∶5三角形③的面积是30平方厘米。三角形①和三角形③的面积的最简整数比是S①∶S③＝3∶5。【点睛】本题考查了三角形和平行四边形的面积公式的灵活应用，比的意义和化简以及分数乘法的应用。14.在同一个圆中，直径是半径的（）倍，周长是直径的（）倍。王飞在一张卡纸上用圆规画了一个圆形并剪下来，已知圆规两脚间的距离是5厘米，王飞的妹妹是一个三年级的小学生，她用绕绳法测得这个圆形纸片的周长大约是22厘米。她量的对吗？你的理由是：（）。【答案】2；π；不对。她量的不对，因为根据圆周长公式可计算出圆的周长大约是31.4厘米【解析】【分析】根据圆的特征可知，在同一个圆中，直径是半径的2倍，根据圆周长公式：C＝2πr＝πd可知，周长是直径的π倍；用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度，已知圆规两脚间的距离是5厘米，用圆周长公式即可得出画出的圆的周长。【详解】2×3.14×5＝6.28×5＝31.4（厘米）31.4≠22在同一个圆中，直径是半径的2倍，周长是直径的π倍。王飞在一张卡纸上用圆规画了一个圆形并剪下来，已知圆规两脚间的距离是5厘米，王飞的妹妹是一个三年级的小学生，她用绕绳法测得这个圆形纸片的周长大约是22厘米。她量的对吗？你的理由是：她量的不对，因为根据圆周长公式可计算出圆的周长大约是31.4厘米。【点睛】本题考查了圆的认识以及圆周长公式的应用。三、计算题。（共10分）15.脱式计算，能简算的要简算。【答案】625；【解析】【分析】，先把除法化为乘法，然后根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为进行简算即可；，先计算括号里面的乘法，然后根据减法的性质，将算式变为，再计算小括号里面的加法，然后计算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的除法。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝16.求比值。4.2∶0.06【答案】；70【解析】【分析】求比值用前项除以后项即可。注意求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。【详解】∶＝÷＝×＝4.2∶0.06＝4.2÷0.06＝70四、解决问题。（共52分）17.某实验小学剪纸社团的同学要在长8厘米、宽5厘米的长方形彩纸上剪半径为1.5厘米的圆形纸片。请你也剪一剪吧。最多可以剪（）个。你是怎么剪的？请在图中表示出来。【答案】3；图见详解【解析】【分析】已知圆形纸片半径1.5厘米，得直径为3厘米，长方形彩纸长8厘米，如果紧邻摆放，长度方向最多剪2个圆片。可以换个思路，先从两端剪，然后中间还能多剪1个纸片。【详解】最多可以剪3个，剪法如下图：【点睛】本题考查图形的剪切问题。根据实际问题的背景找到最优方法求解即可。18.《教育部办公厅关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》明确提出，为有效促进学生身心健康发展，小学生每天睡眠时间应达到10小时。李天是一名六年级小学生，周一到周五，他中午在学校就餐午休，每天的午休时长是45分钟，占当天全部睡眠时长的，李天的睡眠时长达标了吗？【答案】达标了【解析】【分析】先把45分钟换算成用小时作单位的数，再把李天当天的睡眠总时长看作单位“1”，根据分数除法的意义，计算出李天当天的睡眠总时长，再与10小时进行比较即可。【详解】45分钟＝小时＝＝10.5（小时）10.5＞10答：李天睡眠时长达标了。【点睛】本题考查分数除法的应用，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义列式计算。19.竞选班长演讲比赛，赵强、张明两位同学进入决赛，抽签决定出场顺序。箱子里的10张数字卡片上分别标有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数字，约定任抽1张确定出场顺序。下面是三名同学制定的抽签规则：王洁：抽出的数小于5，则赵强先出场；若抽出的数大于5，则张明先出场。李玲：抽出的数小于6，则赵强先出场；若抽出的数大于5，则张明先出场。赵林：抽出的数小于4，则赵强先出场；若抽出的数大于7，则张明先出场。（1）___________的方法既简单又公平合理。（2）请你对这三名同学制定的抽签规则是否公平合理做一个简要评价。（3）请你再设计一个公平的抽签规则。【答案】见详解【解析】【分析】王洁：抽出的数小于5的数有1、2、3、4，有4个数；抽出的数大于5的数有6、7、8、9、10有5个数，不公平；李玲：抽出的数小于6，有1、2、3、4、5，有5个数字；抽出的数大于5，有6、7、8、9、10，有5个数，公平；赵林：抽出的数小于4，有1、2、3，有3个数，抽出的数大于7，有8、9、10，有3个，是公平的，但是还会抽到4、5、6、7有4个无效数字，不简便。综上分析，既简单又公平合理的方案是容易判断的，并且抽签时抽中的可能性是相同的；分别计算每个方案中抽出的可能性，再进行比较；设计的方案只要符合公平原则即可，可以有多种不同方案，比如按奇偶数来抽取。【详解】根据分析可知：（1）李玲的方法既简单又公平合理。（2）王洁制定的抽签规则不合理，因为小于5的有4个，大于5的有5个。李玲制定的抽签规则合理，因小于6和大于5的张数相等。赵林制定的抽签规则合理但不够简便，因为小于4和大于7的张数相等，还有4个无效数字。（3）如：抽出的数是单数则赵强先出场；抽出的数是偶数，则张明先出场。（答案不唯一）【点睛】本题主要考查可能性的实际应用。20.李姝去某饮料商店购买一种奶茶，这种奶茶分中杯、大杯和霸王杯，李姝想买一大杯商店阿姨告诉她：1升奶茶正好倒满两个中杯，中杯容量是霸王杯容量的，大杯容量是霸王杯容量的。你能帮李姝算一下1大杯奶茶是多少毫升吗？【答案】700毫升

【解析】【分析】根据题意，1升奶茶正好倒满两个中杯，那么用1除以2可以求出中杯奶茶是升；根据中杯容量是霸王杯容量的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用除以即可求出霸王杯容量；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用霸王杯容量乘即可求出1大杯奶茶是多少升，最后将单位升转化为毫升即可；据此解答。【详解】1÷2＝（升）÷×＝×＝（升）升＝700毫升答：1大杯奶茶是700毫升。【点睛】此题考查了分数乘除法的综合运用，关键能够根据条件找出对应关系再解答。21.在东京奥运会上，中国体育代表团共收获的金牌数、银牌数、铜牌数的比是19∶16∶9。其中金牌有38枚。（1）中国体育代表团共获得多少枚奖牌？（2）有多少枚银牌？（3）金牌数约占奖牌总数的百分之几？（百分号前面保留两位小数）【答案】（1）88枚；（2）32枚；（3）43.18%【解析】【分析】（1）根据金牌的数量和金牌在比中所占的份数求出每份的量，再乘奖牌的总份数求出奖牌的总数量；（2）银牌数量占奖牌总数量的，银牌的数量＝奖牌的总数量×；（3）金牌数占奖牌总数的百分率＝金牌数量÷奖牌总数量×100%，据此解答。【详解】（1）38÷19×（19＋16＋9）＝38÷19×44＝2×44＝88（枚）答：中国体育代表团共获得88枚奖牌。（2）88×＝88×＝32（枚）答：有32枚银牌（3）38÷88×100%≈0.4318×100%＝43.18%答：金牌数约占奖牌总数的43.18%。【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法和一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。22.某旅行团共38人去划船，大船可坐6人同船划，小船可坐4人同船划。如果每条船都没有空位，有几种不同租船方法？是哪几种？请列举出来。【答案】有3种不同的租船方法。方案一：租1条大船，8条小船。方案二：租3条大船，5条小船。方案三：租5条大船，2条小船。【解析】【分析】6×7＝42（人），7条大船能坐下42人。而旅行团一共有38人，要使得租的每条船都没有空位，那么大船租的数量不得多于6条。据此，通过列举法找出所有方案即可。【详解】①大船6条时：38－6×6＝38－36＝2（人）此时，余下的2人租1条小船坐不满，不符合题意；②大船5条时：38－5×6＝38－30＝8（人）8÷4＝2（条）此时，余下的8人恰好可以租2条小船并坐满，符合题意；③大船4条时：38－4×6＝38－24＝14（人）14÷4＝3（条）……2（人）此时，余下的14人租4条小船但坐不满，不符合题意；④大船3条时：38－3×6＝38－18＝20（人）20÷4＝5（条）此时，余下的20人恰好可以租5条小船并坐满，符合题意；⑤大船2条时：38－2×6＝38－12＝26（人）26÷4＝6（条）……2（人）此时，余下的26人租7条小船但坐不满，不符合题意；⑥大船1条时：

38－1×6＝38－6＝32（人）32÷4＝8（条）此时，余下的32人恰好可以租8条小船并坐满，符合题意；答：有3种不同的租船方法。方案一：租1条大船，8条小船。方案二：租3条大船，5条小船。方案三：租5条大船，2条小船。【点睛】本题考查了优化问题，考虑租船问题采用列举法时，要做到不重不漏。23.小丽家的餐桌是圆形的，小丽妈妈给餐桌配上一块圆形桌布，桌布对折一次后，量得直边长1.6米，已知桌子面的直径是1.2米，这块桌布铺在桌子上（桌面被桌布全部盖住），垂在桌面外部的部分的面积有多大？【答案】0.8792平方米【解析】【分析】垂在桌面外部的形状是个圆环，确定大圆和小圆的半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式计算即可。详解】1.6÷2＝0.8（米）1.2÷2＝0.6（米）3.14×（0.82－0.62）＝3.14×（0.64－0.36）＝3.14×0.28＝0.8792（平方米）答：垂在桌面外部的部分的面积有0.8792平方米。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。24.“疫情道路千万条，接种疫苗第一条”，我国为了进一步做好疫情防护，从暑假开始逐步对青少年免费接种新冠疫苗。六年级（1）班