2021-2022学年四川省绵阳市游仙区绵阳中学英才学校人教版六年级上册期末教学质量检测数学试卷 【带答案】

绵阳中学英才学校2021－2022学年六年级上学期期末质量检测数学试卷（六年级）（全卷共五个大题，满分100分，90分钟完卷）一、用心思考，我会填。（每空1分，共30分）1.第三十届夏季奥林匹克运动会在英国伦敦举行，中、英两国奖牌信息如下∶代表团国家金牌数（枚）银牌数（枚）铜牌数（枚）奖牌总数（枚）中国38272388英国28161963（1）中国代表团金牌数与英国代表团金牌数的比是（）；（2）中国代表团金牌数比英国代表团金牌数多（）%；英国代表团奖牌总数比中国代表团奖牌总数少（）%；（3）中国代表团金牌数占中国奖牌总数的（）；（4）中国代表团金牌数与英国代表团铜牌数的比的比值是（）。【答案】（1）19∶14（2）①.35.7②.28.4（3）（4）2【解析】【分析】（1）中国代表团金牌数是38枚，英国代表团金牌数是28枚，根据比的意义，即可求出中国代表团金牌数与英国代表团金牌数的比。（2）先求一个数比另一个数多（少）多少，然后除以另一个数（即单位“1”的量）即可得解。这是解决这类问题最常见的方法。第一空把英国代表团金牌数看作单位“1”，用中国代表团金牌数比英国代表团金牌数多的数量，除以单位“1”的量，即可得解。第二空是把中国代表团奖牌总数量看作单位“1”，用英国代表团奖牌总数比中国代表团奖牌总数少的数量，除以单位“1”的量，即可得解。（3）中国代表团金牌数是38枚，中国奖牌总数是88枚，用中国代表团金牌数除以中国奖牌总数，即可得解。（4）比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。先求出中国代表团金牌数与英国代表团铜牌数的比，再用比的前项除以比的后项，即可得解。【小问1详解】38∶28＝（38÷2）∶（28÷2）＝19∶14即中国代表团金牌数与英国代表团金牌数的比是19∶14。【小问2详解】（38－28）÷28＝10÷28≈0.357＝35.7%（88－63）÷88＝25÷88≈0.284＝28.4%即中国代表团金牌数比英国代表团金牌数多35.7%；英国代表团奖牌总数比中国代表团奖牌总数少28.4%。【小问3详解】38÷88＝即中国代表团金牌数占中国奖牌总数的。【小问4详解】38∶19＝38÷19＝2即中国代表团金牌数与英国代表团铜牌数的比的比值是2。【点睛】此题主要考查比的意义、比的化简、求比值，掌握求一个数占另一个数的几分之几以及一个数比另一个数多（或少）百分之几的计算方法。2.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。÷（）×（）×（）÷【答案】①.＜②.＞③.＜【解析】【分析】（1）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大；（2）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，据此解答。【详解】（1）因为＞1，所以÷＜；（2）因为＞1，所以×＞；（3）因为＜1，则×＜，÷＞，所以×＜÷。由上可知，÷＜，×＞，×＜÷。【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。3.一支粉笔长分米，王老师用了，还剩（）分米。【答案】【解析】【分析】把这支粉笔的总长度看作单位“1”，王老师用了，则剩下部分比总长度少，已知一个数，求比这个数少几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1－分率），剩下部分的长度＝这支粉笔的总长度×（1－），据此解答。【详解】×（1－）＝×＝（分米）所以，还剩分米。【点睛】掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。4.肖明把一个圆切拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的宽是3cm，长方形的长是（）cm，这个圆的半径是（）cm，面积是（）cm2。【答案】①.9.42②.3③.28.26【解析】【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形后面积不变，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于半径，已知拼成的长方形的宽是3cm，所以圆的半径是3cm，根据圆的周长公式：C＝2πr，再除以2据此可以求出这个长方形的长，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【详解】长方形的宽＝圆的半径＝3（cm）2×3.14×3÷2＝6.28×3÷2＝9.42（cm）3.14×32＝3.14×9＝28.26（cm2）即长方形长是9.42cm，这个圆的半径是3cm，面积是28.26cm2。【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。5.（）÷45＝3∶5＝×（）＝＝（）%。【答案】27；1.8；20；60【解析】【分析】先用比的前项除以后项求出比值，比值用小数表示，再把小数的小数点向右移动两位，末尾添上“%”，把小数化为百分数，并根据“因数＝积÷另一个因数”求出分数乘法的另一个因数，最后根据“”利用商不变的规律和分数的基本性质求出被除数和分母，据此解答。【详解】3∶5＝3÷5＝0.6＝60%0.6÷＝0.6×3＝1.83∶5＝3÷5＝3÷5＝（3×9）÷（5×9）＝27÷45＝＝所以，27÷45＝3∶5＝×1.8＝＝60%。【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系以及小数、分数、百分数互相转化的方法是解答题目的关键。6.45的是（），比50少10%是（），（）的20%是30。【答案】①.10②.45③.150【解析】【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，列式为45×；已知一个数，求比这个数少百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1－百分率），列式为50×（1－10%）；已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，列式为30÷20%，据此解答。【详解】45×＝1050×（1－10%）＝50×0.9＝4530÷20%＝150所以，45的是10，比50少10%是45，150的20%是30。【点睛】掌握求一个数的几分之几是多少和求比一个数少百分之几的数是多少，以及已知一个数的百分之几是多少求这个数的计算方法是解答题目的关键。7.20千克∶0.2吨的比值是（）。把∶0.25化成后项是100的比是（）。【答案】①.②.25∶100【解析】【分析】先根据进率“1吨＝1000千克”换算单位，然后用比的前项除以比的后项，求出比值。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；要把∶0.25化成后项是100的比，那么后项0.25要乘400，根据比的基本性质，前项也要乘400，据此解答。【详解】20千克∶0.2吨＝20千克∶（0.2×1000）千克＝20∶200＝20÷200＝20千克∶0.2吨的比值是。∶0.25＝（×400）∶（0.25×400）＝25∶100把∶0.25化成后项是100的比是25∶100。【点睛】本题考查求比值以及比的基本性质的应用，注意单位不统一时，先统一单位再求比值；求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或最简分数。8.“一件衣服现在的价钱比原来便宜了20%”，是把（）看作单位“1”，现在的价钱是原价的（）%，相当于打（）折销售，这件衣服现价是120元，原价是（）元。【答案】①.原价②.80③.八④.150【解析】【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”，即把这件衣服的原价看作单位“1”，现价比原价便宜20%，则现价占原价的（1－20%），现价占原价的百分之几十就相当于打几折销售，已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法计算，这件衣服的原价＝现价÷（1－20%），据此解答。【详解】1－20%＝80%120÷80%＝150（元）所以，“一件衣服现在的价钱比原来便宜了20%”，是把原价看作单位“1”，现在的价钱是原价的80%，相当于打八折销售，这件衣服现价是120元，原价是150元。【点睛】本题主要考查单位“1”的认识与确定，掌握已知比一个数少百分之几的数是多少求这个数的计算方法是解答题目的关键。9.下图是调查同学们早饭喜欢吃的主食统计图：喜欢吃面条的同学占（）%，如果喜欢吃面条的有18人，调查了（）名同学。【答案】①.36②.50【解析】【分析】扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，把参与调查的学生总人数看作单位“1”，喜欢吃面条的人数占总人数的百分率＝1－（喜欢吃馒头的人数占总人数的百分率＋喜欢吃面包的人数占总人数的百分率＋其他人数占总人数的百分率），喜欢吃面条的有18人，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，参与调查的总人数＝喜欢吃面条的人数÷喜欢吃面条的人数占总人数的百分率，据此解答。【详解】1－（35%＋19%＋10%）＝1－64%＝36%18÷36%＝50（名）所以，喜欢吃面条的同学占36%，如果喜欢吃面条的有18人，调查了50名同学。【点睛】掌握扇形统计图的特点及作用和已知一个数的百分之几是多少求这个数的计算方法是解答题目的关键。10.小芳每分钟可以打60个字，肖明每分钟打的是小芳的，是小华的，小华每分钟打（）个字。【答案】36【解析】【分析】先把小芳每分钟打字的个数看作单位“1”，肖明每分钟打的是小芳的，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，肖明每分钟打字的个数＝小芳每分钟打字的个数×；再把肖明每分钟打字的个数看作单位“1”，肖明每分钟打字的个数是小华的，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出小华每分钟打字的个数，据此解答。【详解】60×÷＝48÷＝48×＝36（个）所以，小华每分钟打36个字。【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，准确找出题目中的单位“1”并确定用分数乘法还是除法计算是解答题目的关键。11.礼品店包装一个礼品要用米彩带，张阿姨已经包装了8个，这卷15米长的彩带还可以包装（）个礼品。【答案】12【解析】【分析】已经用去彩带的长度＝包装一个礼品需要彩带的长度×已经包装礼品的个数，先表示出剩下彩带的长度，再除以每个礼品需要彩带的长度，求出剩余彩带可以包装礼品的个数，据此解答。【详解】（15－×8）÷＝（15－6）÷＝9÷＝9×＝12（个）所以，这卷15米长的彩带还可以包装12个礼品。【点睛】本题主要考查分数的四则混合运算，分析题意表示出剩下彩带的长度是解答题目的关键。二、火眼金睛，我来判。（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”，共5分。）12.圆和平行四边形都是轴对称图形。（）【答案】×【解析】【分析】根据轴对称图形的意义：把一个图形沿着某一条直线对折后，两边的图形能够完全重合，就是轴对称图形；由此可解。【详解】圆是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形；所以判断错误。【点睛】本题考查了轴对称图形的意义，注意平行四边形不是轴对称图形。13.用一根长50cm的铁条焊成一个圆形铁环，它的半径大于3cm。（）【答案】√【解析】【分析】由题意知：圆形铁环的周长是50cm，用50÷3.14÷2可得此圆的半径。据此解答。【详解】50÷3.14÷2＝50÷2÷3.14＝25÷3.14≈7.96（cm）此圆形铁环的半径约是7.96cm。故答案为：√【点睛】已知圆的周长，求半径，用周长÷÷2是解答本题的关键。14.把一根2.4米长的绳子平均分成4段，每段长米。（）【答案】×【解析】【分析】求每段绳子占全长的分率时，把这根绳子的总长度看作单位“1”，每段绳子占全长的分率＝1÷平均分成的段数；求每段绳子的具体长度时，每段绳子的长度＝绳子的总长度÷平均分成的段数，据此解答。【详解】1÷4＝2.4÷4＝0.6（米）所以，把一根2.4米长的绳子平均分成4段，每段占全长的，每段长0.6米。故答案为：×【点睛】如果题目最后求的是分率，那么单位“1”作被除数，如果题目最后求的是具体长度，那么绳子的总长度作被除数。15.因为××＝1，所以、、互为倒数。（）【答案】×【解析】【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，据此解答。【详解】分析可知，倒数是两个数之间的关系，××＝1，乘法算式中有三个因数、、，所以、、互为倒数这种说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查倒数的认识，掌握倒数的意义是解答题目的关键。16.圣诞节妈妈买了25张贺卡，按2∶3分给哥哥和妹妹，哥哥分得10张。（）【答案】√【解析】【分析】由题意可知，哥哥分得贺卡的数量占贺卡总数量的，哥哥分得贺卡的数量＝贺卡的总数量×，据此解答。【详解】25×＝25×＝10（张）所以，哥哥分得10张。故答案为：√【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。三、仔细推敲，我来选。（选择正确答案的字母填在括号里，共5分。）17.要画一个面积约是30平方厘米圆，圆规两脚间的距离大约（）厘米。A.2 B.3 C.4【答案】B【解析】【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，利用“”分别求出以选项中数据为半径画圆时圆的面积，最后找出面积最接近30平方厘米的选项，据此解答。【详解】A．3.14×22＝12.56（平方厘米）所以，圆规两脚间的距离为2厘米时，圆的面积是12.56平方厘米。B．3.14×32＝28.26（平方厘米）所以，圆规两脚间的距离为3厘米时，圆的面积是28.26平方厘米。C．3.14×42＝50.24（平方厘米）所以，圆规两脚间的距离为4厘米时，圆的面积是50.24平方厘米。由上可知，要画一个面积约是30平方厘米的圆，圆规两脚间的距离大约3厘米。故答案为：B【点睛】掌握圆的面积计算公式是解答题目的关键。18.王老师用146元买了（如下）两种书，共5本，故事书买了（）本。每本故事书32元，每本科技书25元。A.1 B.2 C.3【答案】C【解析】【分析】把王老师购买故事书的本数设为未知数，购买科技书的本数＝两种书的总本数－购买故事书的本数，等量关系式：科技书的本数×科技书的单价＋故事书的本数×故事书的单价＝一共花去的钱数，据此解答。【详解】解：设故事书买了x本，则科技书买了（5－x）本。25×（5－x）＋32x＝14625×5－25x＋32x＝146125＋32x－25x＝146125＋7x＝1467x＝146－1257x＝21x＝21÷7x＝3所以，故事书买了3本。故答案为：C【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。19.从家到学校，王老师走6分钟，儿子走10分钟，王老师和儿子速度之比是（）。A.3∶5 B.5∶3 C.6∶10【答案】B【解析】【分析】假设出总路程，先根据“速度＝路程÷时间”表示出王老师和儿子的速度，再根据比的意义求出王老师和儿子速度的最简整数比，据此解答。【详解】假设总路程为1。王老师的速度：1÷6＝儿子的速度：1÷10＝王老师的速度∶儿子的速度＝∶＝（×30）∶（×30）＝5∶3所以，王老师和儿子速度之比是5∶3。故答案为：B【点睛】掌握比的意义和化简比的方法是解答题目的关键。20.下图（）长方形长与宽的比是3∶2。A.A B.B C.C【答案】C【解析】【分析】假设每小格的边长为1厘米，分别计算出3个图形中长与宽的长度，再根据比的意义，求出长与宽的比，找出长方形长与宽的比是3∶2的图形即可。【详解】A．长为6厘米，宽为5厘米，长与宽的比是6∶5；B．长为9厘米，宽为4厘米，长与宽的比是9∶4；C．长为6厘米，宽为4厘米，长与宽的比是6∶4，化简后长与宽的比是3∶2。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是理解比的意义，再通过比的化简，解决问题。21.下面说法错误的是（）。A.圆周率就是3.14 B.一本书看了一半，也可以说看了50% C.花园小区有25套健身器材，有15套正在使用，这时使用率是60%【答案】A【解析】【分析】（1）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，实际应用中通常取它的近似值3.14；（2）把这本书的总页数看作单位“1”，看了一半就是看了总页数的，即50%；（3）健身器材使用率＝正在使用的健身器材数量÷健身器材的总数量×100%，据此解答。【详解】A．分析可知，圆周率的近似值是3.14，所以原题说法不正确；B．一本书看了一半，就是看了，＝1÷2＝0.5＝50%，也可以说看了50%，所以原题说法正确；C．15÷25×100%＝0.6×100%＝60%所以，这时使用率是60%，原题说法正确。故答案为：A【点睛】掌握圆周率的意义、分数、小数、百分数互相转化的方法、一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。四、细心审题，我能算。（26分）22.直接写出结果。×＝＋＝÷＝9÷＝3－＝－1＝－＝－0.2＝【答案】；；；；；；；0.55【解析】【详解】略23.计算下列各题，怎样简便就怎样算。【答案】；；【解析】【分析】（1）先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法；（2）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法；（3）先把除法转化成乘法，然后根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；（4）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。详解】（1）（2）（3）（4）24.解方程。【答案】；；【解析】【分析】（1）先计算方程右边的分数乘法，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；（2）先计算方程右边的分数除法，再利用等式的性质2，方程两边同时乘；（3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：25.巧手灵心，我会画。（1）用数对表示上图中O的位置（）。（2）路口有个圆形环岛的直径是40米，中间是一个直径20米的圆形花坛，摆放的是月季花，其他地方是草坪。以O为圆心，在图中画出圆形环岛及花坛。（图中每个小正方形的边长代表10米），草坪的占地面积是多少？小妹妹骑自行车绕圆形环岛一周，车轮大约转动多少周？（车轮直径50厘米）【答案】（1）用数对表示上图中O的位置（5，4）。（2）图见详解草坪占地面积是942平方米。车轮大约转动80周。【解析】【分析】（1）点O的位置是在第5列、第4行，那么它的数对就是（5，4）；（2）根据题意，画出直径为40米和20米的同心圆，利用大圆面积减小圆面积即可得草坪的面积；用圆形环岛的周长除以车轮的周长可得车轮大约转动的周数。【详解】（1）用数对表示上图中O的位置（5，4）。（2）如图：草坪的占地面积：3.14×（40÷2）2－3.14×（20÷2）2＝3.14×400－3.14×100＝3.14×（400－100）＝3.14×300＝942（平方米）答：草坪占地面积是942平方米。车轮转动的周数：50厘米＝0.5米（3.14×40）÷（3.14×0.5）＝125.6÷1.57＝80（周）答：车轮大约转动80周。【点睛】掌握数对所表示的含义和圆环面积的计算方法及圆周长的计算方法是解答此题的关键。六、解决问题，我能行。（6＋5＋5＋5＋5＝26分）26.只列式，不计算。王大伯的果园有300棵桃树，400棵橘子树。（1）橘子树比桃树多百分之几？列式：_______________（2）梨树是桃树的，梨树有多少棵？列式：_______________（3）苹果树比桃树多，苹果树有多少棵？列式：_______________【答案】（1）（400－300）÷300×100%（2）300×（3）300×（1＋）【解析】【分析】（1）橘子树的棵数比桃树多的百分率＝（橘子树的棵数－桃树的棵数）÷桃树的棵数×100%；（2）把桃树的棵数看作单位“1”，梨树是桃树的，梨树的棵数＝桃树的棵数×；（3）把桃树的棵数看作单位“1”，苹果树比桃树多，苹果树的棵数＝桃树的棵数×（1＋），据此解答。【小问1详解】（400－300）÷300×100%＝100÷300×100%≈0.3333×100%＝33.33%答：橘子树比桃树多33.33%。【小问2详解】300×＝400（棵）答：梨树有400棵。【小问3详解】300×（1＋）＝300×＝420（棵）答：苹果树有420棵。【点睛】准确找出题目中单位“1”，掌握求一个数比另一个数多百分之几和求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。27.一箱苹果，第一天卖出它的，第