2022-2023学年安徽省亳州市蒙城县北师大版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

2022－2023学年安徽省亳州市蒙城县五年级（下）期中数学试卷（分数：100分，时间60分钟。）一、填空题。（共8题，共13分。）1.写出18的所有因数（）。【答案】1、2、3、6、9、18【解析】【分析】根据找一个数因数的方法进行列举即可。【详解】18＝1×18＝2×9＝3×618的所有因数是1、2、3、6、9、18。【点睛】掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。2.一个几何体，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个几何体是用（）个小正方体摆的。【答案】3【解析】【分析】根据从正面看可知，这个图形有1层，有2个小正方形，从左面和上面看到的图形可知，这个图形有前后两排，前面一排是两个小正方形，后面一排一个小正方形，靠左，即一共需要3个小正方体。【详解】由分析可知：这个几何体是用3个小正方体摆的。【点睛】本题考查根据三视图确认几何体。需要仔细观察，运用空间想象力解决此类问题。3.一个正方体的表面积是150平方厘米，它的棱长之和是（）厘米。【答案】60【解析】【分析】因为正方体有6个面，每个面的面积为150÷6＝25（平方厘米），正方体有12条棱，用每条棱的长度乘12，即可得到正方体棱长的和。【详解】150÷6＝25（平方厘米）因为25＝5×5，所以正方体的棱长是5厘米正方体的棱长之和5×12＝60（厘米）【点睛】此题考查了正方体的表面积与棱长的关系，以及平方数的概念。4.施工队用了5天的时间修好了一段长3km的水渠。平均每天修这段水渠的________，平均每天修______km。【答案】①.②.【解析】【分析】根据分数的意义可得平均每天修了这段水渠的几分之几；平均每天修的长度＝总长度÷修的总天数。【详解】1÷5＝3÷5＝（km）5.在中添一个，从前面看图形不变，有（）种摆法。【答案】6【解析】【分析】添加一个正方体，要使从前面看图形不变，一定是把这个正方体放在前面或后面，不能放在上面；据此解答。【详解】根据分析可知，可以放在前面，有3种摆法；还可以放在后面，有3种摆法。3＋3＝6（种）【点睛】本题考查了学生的观察能力和空间想象能力。6.18的因数有（）个，它的最小倍数是（），把18写成两个质数相加的形式是（）或（）。【答案】①.6②.18③.13＋5④.11＋7【解析】【分析】根据找因数的方法找出18的因数；一个数的最小倍数＝这个数本身；除了1和它本身以外没有其他因数的数叫质数；据此解答。【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6所以18的因数有：1、2、3、6、9、18，共6个。所以18的因数有6个，它的最小倍数是18，把18写成两个质数相加的形式是13＋5或11＋7。【点睛】本题主要考查找一个数的因数的方法，解题时要明确：一个数的最小倍数＝这个数本身。7.一筐苹果分成A、B、C、D四袋，其中A袋占总数的，B袋占总数的，C袋是A、B之差的4倍，那么D袋与A、B、C三袋中的________袋同样多。【答案】B【解析】【分析】先用减法求出A、B两袋的分率之差，再用所得的差乘4，求出C袋占总数的几分之几；

把这筐苹果看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去A、B、C袋占总数的分率，即可求出D袋占总数的几分之几，进而得出D袋与A、B、C三袋中的哪袋同样多。【详解】C袋占总数的：

（－）×4＝（－）×4＝×4＝D袋占总数的：

1－－－＝1－－－＝那么D袋与A、B、C三袋中的B袋同样多。【点睛】先根据分数的四则运算法则求出C袋占总数的几分之几，再根据分数减法的意义求出D袋占总数的几分之几是解题的关键。8.如下图，用三个完全相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了100dm2，原来每个正方体的表面积是________dm2，长方体的表面积是________dm2。【答案】①.150②.350【解析】【分析】先根据“减少的表面积＝4个侧面的面积和”，计算出1个侧面的面积，再根据“正方体的表面积＝6个侧面的面积和，长方体的表面积＝3个正方体的表面积－减少的表面积＝（3个正方体的侧面个数和－减少的侧面个数）×1个侧面的面积”代入数据解答即可。【详解】100÷4＝25（dm2）25×6＝150（dm2）6×3－4＝18－4＝14（个）25×14＝350（dm2）二、判断题。（共5题，共15分。）9.一个分数的分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数。（）【答案】×【解析】【分析】分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数；两个合数可能是互质数，所以分子和分母都是合数的分数可能是最简分数。【详解】假设一个分数的分子为8，分母为9，8和9都是合数，但是是最简分数。故答案为：×【点睛】掌握最简分数的意义是解答题目的关键。10.如果A÷B＝6（A、B均为整数），我们就说A是倍数，B是因数。（）【答案】×【解析】【分析】整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a；如果整数a能被整数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此判断。【详解】如果A÷B＝6（A、B均为整数），我们就说A是B的倍数，B是A的因数，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了因数和倍数，倍数和因数是相互依存的，不能独立存在。11.正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍，体积扩大9倍。（）【答案】×【解析】【分析】设原来的正方体的棱长为，则后来的正方体的棱长为3，根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”分别求出原来和后来的正方体的表面积，根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”分别求出原来和后来的正方体的体积，然后分别进行比较，即可得出结论。【详解】设原来的正方体的棱长为，则后来的正方体的棱长为3表面积扩大：[（3×3）×6]÷（××6）

＝（54）÷（6）

＝9

体积扩大：（3×3×3）÷（××）

＝27÷

＝27

故答案为：×【点睛】此题考查了正方体的表面积和体积的计算方法，应明确：正方体的棱长扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。12.小明用6个同样大的正方体摆成一个物体。他从正面和上面看到的图形都是，那么如果从侧面看摆成的物体，看到的图形是。（）【答案】√【解析】【分析】从上面看到的图形是，可确定底层2块，另外2块在第二层，结合正面看到的图形也是这两块只能在左边，所以这6个正方体摆成的图形是，这个立体图形从左边看到的图形是。【详解】小明用6个同样大的正方体摆成一个物体。他从正面和上面看到的图形都是，那么如果从侧面看摆成的物体，看到的图形是，这个说法是正确的。故答案为：√【点睛】本题的关键是根据两个方向观察到的图形，结合正方体的数量确定正方体的摆放方法。13.给一个真分数的分子和分母加上同一个非零自然数，得到的新分数一定比原来大。（）【答案】√【解析】【分析】设真分数为（a＜b），非0自然数为n（n为大于0的整数），根据题意可得真分数的分子和分母加上同一个非零自然数为，用得到的新分数减去原来的真分数，判断其结果与0的大小，若大于0，则新分数大于原来的分数；若小于0则新分数小于原来的分数。【详解】设真分数为（a＜b），非0自然数为n（n为大于0的整数），则有＝＝因为n＞0，b－a＞0，所以＞0，即＞0，可得＞。故答案为：√【点睛】本题主要考查分数的大小比较方法的灵活应用。三、单选题。（共6题，共18分。）14.长方体有四个面的面积相等，其余两个面是（）。A.长方形 B.正方形 C.长方体 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】根据长方体的特征可知：长方体里最多有两个正方形，当长方体的四个面完全相同的时候，这四个相同的面应是长方形，所以其余两个面是正方形；据此解答。【详解】由分析可知：长方体有四个面的面积相等，其余两个面是正方形。故答案为：B【点睛】本题考查了长方体的特征，关键是要理解长方体的面里最多有两个正方形。15.如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是（）A.ab B.a C.b D.无法确定【答案】A【解析】【分析】公因数中最大的称为最大公因数，公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数；如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的最小公倍数就是这两个数的乘积；据此解答。【详解】根据分析：a×b＝ab，如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是ab。故答案为：A16.用5个小正方体搭成一个几何体，从正面看到的是，从右面看到的是，从上面看到的是，这个几何体是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】画出选项中各立体图形从正面、右面、上面看到的平面图形，再找出和题目中平面图形相同的选项，据此解答。【详解】A．从正面看到的图形为；从右面看到的图形为；从上面看到的图形为；B．从正面看到的图形为；从右面看到的图形为；从上面看到的图形为；C．从正面看到的图形为；从右面看到的图形为；从上面看到的图形为；D．从正面看到的图形为；从右面看到的图形为；从上面看到的图形为。故答案为：C【点睛】本题主要考查根据从不同方向看到的平面图形确定立体图形的形状，准确画出各立体图形从不同方向看到的平面图形是解答题目的关键。17.从2、0、5、7四个数字中选择三个数字组成一个三位数，使它既是2、3的倍数，又是5的倍数。这个三位数最大是（）。A.705 B.720 C.750 D.702【答案】C【解析】【分析】0不能在首位，分别列举出2、5、7在首位的三位数；再结合2、3、5的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各个数位上的数字相加，和能被3整除的数是3的倍数；个位是0或5的数是5的倍数。因此当所组成三位数个位是0且各个数位上的数字相加，和能被3整除时，这样三位数既是2、3的倍数又是5的倍数，据此找到最大的数即可。详解】由分析得：2开头的三位数有：205、207、250、257、270、2755开头的三位数有：502、507、520、527、570、5727开头的三位数有：702、705、720、725、750、752既是2、3的倍数，又是5的倍数的有：270、570、750。750＞570＞270这个三位数最大是750。故答案为：C【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解题的关键。

18.一个长8厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体木块，最多能切成（）个棱长是1厘米的正方体木块。A.24 B.48 C.52 D.36【答案】B【解析】【分析】先分别求出长、宽、高能切出的小正方体的个数，再利用长方体的体积公式计算即可。【详解】8÷1＝8（个）3÷1＝3（个）2÷1＝2（个）8×3×2＝48（个）故答案为：B【点睛】此题抓住长方体切割成小正方体的特点，找出规律即可进行计算。19.淘气家庭电话是一个七位数，首位是最小的合数，第二位是最小的奇数，第三位是两个不同的最小质数的积，后四位是2，3和5的整倍数的最小四位数。这个电话号码是（）。A.2133000 B.4161200 C.4129000 D.4161020【答案】D【解析】【分析】根据质数与合数、奇数与偶数的意义以及2、3、5的倍数特征作答。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。【详解】最小的合数是4；最小的奇数是1；两个不同最小质数分别是2和3，2×3=6，所以第三位上是6；最小的四位数是1000，要满足同时是2、3、5的倍数，那么最后一位应该是0，而且各个数位上的数字和是3的倍数，所以这个四位数最小是1020。综上，这个电话号码是4161020。故答案为：D。【点睛】主要考查质数与合数、奇数与偶数的概念以及2、3、5的倍数特征。四、计算题。（共1题，共15分。）20.先通分，然后再比较两个分数的大小．（1）和（2）和（3）和【答案】（1）>；（2）<；（3）＞【解析】【详解】（1）==，==，因为>，所以>（2）==，==，因为<，所以<（3）=，==，因为＞，所以＞．五、解答题。（共5题，共39分。）21.修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了全长的几分之几？还剩下全长的几分之几？【答案】；【解析】【详解】＋＝1－＝答：两天一共修了全长的，还剩下全长的。22.由若干个大小相同的正方体纸箱搭成的货物堆，从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状。（1）这堆货物可能是怎样搭成的，请画草图表示或用文字描述。（至少体现两种不同的搭法）（2）如果这堆货物的总质量是420kg，其中每箱货物的质量相等，并且在55kg﹣65kg之间。这堆货物有几箱？【答案】（1）见详解（2）7箱【解析】【分析】（1）根据从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状，可以推测，这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在对角各放一个；或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成每边2个纸箱的正方体。（答案不唯一）（2）用420分别除以每箱货物最低和最高质量，即可判断其箱数。【详解】（1）这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在对角各放一个；或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成正方体。（2）420÷55＝7（箱）……35（千克）420÷65＝6（箱）……30（千克）因为箱数应是整数，所以应该是7箱。答：这堆货物有7箱。【点睛】本题主要考查从不同方位观察物体，关键是根据从不同方位观察到的物体的形状，推测其由几个小正方体拼成。23.一种长2米的长方体铁皮通风管，横截面是边长为0.4米的正方形。要制作8节这样的通风管，至少需要多少平方米铁皮？【答案】25.6平方米【解析】【分析】分析题意，本题实际上求的是8根这种通风管侧面积的和，这个长方体的侧面积等于4个长为2米，宽为0.4米长方形面积的和，列式求解即可。【详解】0.4×2×4×8＝0.8×4×8＝3.2×8＝25.6（平方米）答：至少需要25.6平方米铁皮。【点睛】本题解题关键是求一节通风管至少需要多少平方米铁皮，是求这个通风管前、后、上、下四个面的面积之和。24.小明到面包店甜甜圈买面包：甜甜圈每个2元，三明治每个10元，巧克力面包每个3元，如果小明买一些甜甜圈和三明治，他付给售货员50元，找回11元，她找对了吗？为什么？【答案】不对，2元和10元，不论怎么买，都不可能是39元。【解析】【分析】甜甜圈每个2元，三明治每个1