新教材同步系列2024春高中物理第四章原子结构和波粒二象性5粒子的波动性和量子力学的建立课后提升训练新人教版选择性必修第三册

第四章5A组·基础达标1．关于物质波，以下说法正确的是()A．物质波就是机械波 B．实物粒子具有波动性C．光是粒子，不具有波动性 D．电子不会发生干涉与衍射现象【答案】B【解析】机械波是一种波，而物质波是一种规律，两者不同，A错误；依据波粒二象性，实物粒子有波长，具有波动性，B正确；依据波粒二象性可知，光即是粒子也是波，C错误；电子也具有波动性，也可以发生干涉与衍射现象，D错误．2．X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分别表示X射线中每个光子的能量和动量，则()A．E＝eq\f(hλ,c)，p＝0 B．E＝eq\f(hλ,c)，p＝eq\f(hλ,c2)C．E＝eq\f(hc,λ)，p＝0 D．E＝eq\f(hc,λ)，p＝eq\f(h,λ)【答案】D【解析】依据E＝hν，且λ＝eq\f(h,p)，c＝λν可得X射线每个光子的能量为E＝eq\f(hc,λ)，每个光子的动量为p＝eq\f(h,λ)，故选D．3．影响显微镜辨别本事的一个因素是衍射，衍射现象越明显，辨别本事越低．运用电子束工作的电子显微镜有较高的辨别本事，它利用高压对电子束加速，最终打在感光胶片上用来视察显微图像．以下说法正确的是()A．加速电压越高，电子的波长越长，辨别本事越强B．加速电压越高，电子的波长越短，衍射现象越明显C．假如加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜辨别本事强D．假如加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜辨别本事弱【答案】C【解析】设加速电压为U，电子电荷量为e，质量为m，则有Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eU＝eq\f(p2,2m)，又p＝eq\f(h,λ)，故eU＝eq\f(h2,2mλ2)，可得λ＝eq\r(\f(h2,2emU))．对电子来说，加速电压越高，λ越小，衍射现象越不明显，故A、B错误；电子与质子比较，因质子质量比电子质量大得多，可知质子加速后的波长要小得多，衍射现象不明显，辨别本事强，故C正确，D错误．4．在中子衍射技术中，常利用热中子探讨晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近，已知中子质量m＝1.67×10－27kg，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，可以估算出德布罗意波长为λ＝1.82×10－10m的热中子的动量的数量级可能是()A．10－17kg·m/s B．10－18kg·m/sC．10－20kg·m/s D．10－24kg·m/s【答案】D【解析】依据德布罗意波长公式λ＝eq\f(h,p)，得p＝eq\f(h,λ)＝eq\f(6.63×10－34,1.82×10－10)kg·m/s＝3.6×10－24kg·m/s，可见热中子的动量的数量级是10－24kg·m/s．5．(多选)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有()A．光电效应现象揭示了光的粒子性B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性C．黑体辐射的试验规律可用光的波动性说明D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波的波长也相等【答案】AB【解析】光电效应现象、黑体辐射的试验规律都可以用光的粒子性说明，A正确，C错误；热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波波动性，B正确；由德布罗意波波长公式λ＝eq\f(h,p)和p2＝2mEk知动能相等的质子和电子动量不同，德布罗意波波长不相等，D错误．6．为了验证光的波粒二象性，在双缝干涉试验中将光屏换成感光胶片，并设法减弱光的强度，下列说法正确的是()A．曝光时间很短的照片可清晰地看出光的粒子性，曝光时间很长的照片，大量亮点聚焦起来看起来是连续的，说明大量光子不具有粒子性B．单个光子通过双缝后的落点无法预料，大量光子打在胶片上的位置表现出波动规律C．单个光子通过双缝后做匀速直线运动D．干涉条纹的亮条纹处光子到达的概率大，暗条纹处光子不能到达【答案】B【解析】依据光的波粒二象性可知，大量光子的行为表现出波动性，但波动性并不否定光的粒子性，只不过粒子性没有明确显现而已；单个光子显示了光的粒子性，落点无法预料，大量光子表现出波动性；光子通过双缝后遵从概率波的规律，并不做匀速直线运动；暗条纹处只是光子到达的概率很小，并不是不能到达，B正确，A、C、D错误．7．若α粒子(电荷为2e)在磁感应强度为B匀整磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则α粒子的德布罗意波长是()A．eq\f(h,2eRB) B．eq\f(h,eRB)C．eq\f(1,2eRBh) D．eq\f(1,eRBh)【答案】A【解析】α粒子在磁场中做匀速圆周运动有2evB＝meq\f(v2,R)，可得α粒子的动量为p＝2eBR，德布罗意波长为λ＝eq\f(h,p)＝eq\f(h,2eBR)，A正确．8．(多选)如图所示是利用金属晶格(大小约10－10m)作为障碍物视察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束照耀到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m＝9.1×10－31kg，电量为e＝1.6×10－19C，初速度为0，加速电压为U＝1.0×106V，普朗克常量为h＝6.63×10－34J·s，则下列说法正确的是()A．物质波是一种概率波B．物质波和电磁波一样，在真空中传播的速度为光速cC．具有相同动能的质子和电子，质子的物质波波长较长D．试验中电子束的德布罗意波的波长为λ＝1.0×10－12m【答案】AD【解析】物质波是一种概率波，在空间出现的概率是一种概率，可以用波动规律来描述，故A正确；物质波不同于电磁波，是一种物质的表现形式，没有传播速度的概念，故B错误；依据德布罗意波波长公式λ＝eq\f(h,p)＝eq\f(h,\r(2mEk))，可知动能相同时，质量越大，波长越短，故C错误；代入德布罗意波波长公式得，λ＝eq\f(h,\r(2mEk))＝eq\f(h,\r(2meU))＝1.0×10－12m，故D正确．9．(多选)2024年起先实行的“十四五”规划提出，把量子技术、人工智能和半导体一起列为重点研发对象，在量子通信技术方面，中国已有量子通信专利数超3000项，领先美国．下列有关说法正确的是()A．玻尔在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变更”的传统观念B．动能相同的一个质子和电子，质子的德布罗意波长比电子短C．康普顿效应表明光子不仅具有能量，还具有动量D．普朗克大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性【答案】BC【解析】普朗克在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变更”的传统观念，A错误；依据p＝eq\r(2mEk)，因为质子质量大于电子质量，所以质子动量大于电子的动量，由λ＝eq\f(h,p)，知质子的德布罗意波长比电子的短，B正确；康普顿依据p＝eq\f(h,λ)，对康普顿效应进行说明，其基本思想是光子不仅具有能量，而且具有动量，C正确；德布罗意大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性，D错误．B组·实力提升10．任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是λ＝eq\f(h,p)，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫德布罗意波，现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2相向正碰后粘在一起，已知两物体碰前的动量关系为|p1|＜|p2|，则粘在一起的物体的德布罗意波的波长为________．【答案】eq\f(λ1λ2,λ1－λ2)【解析】由动量守恒p2－p1＝(m1＋m2)v知，eq\f(h,λ2)－eq\f(h,λ1)＝eq\f(h,λ)，所以λ＝eq\f(λ1λ2,λ1－λ2)．11．电子和光一样具有波动性和粒子性，它表现出波动的性质，就像X射线穿过晶体时会产生衍射一样，这一类物质粒子的波动叫物质波．质量为m的电子以速度v运动时，这种物质波的波长可表示为λ＝eq\f(h,mv)，电子质量m＝9.1×10－31kg，电子电荷量e＝1.6×10－19C，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s．(1)计算具有100eV动能的电子的动量p和波长λ．(2)若一个静止的电子经2500V电压加速，求能量与这个电子动能相同的光子的波长，并求该光子的波长与这个电子的波长之比．解：(1)p＝eq\r(2mEk)＝eq\r(2×9.1×10－31×100×1.6×10－19)kg·m/s≈5.4×10－24kg·m/s，λ＝eq\f(h,mv)＝eq\f(6.63×10－34,5.4×10－24)m≈1.2×10－10m．(2)由eq\f(hc,λ)＝2500eV＝4.