24.1旋转期末综合复习沪科版数学九年级下册

第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页24.1旋转一、单选题1．下列图形中，是中心对称图形的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，等边△ABC中有一点P，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，则∠APB的度数的为（）A．150° B．135° C．120° D．165°3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A． B．

C． D．4．如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝，则图中阴影部分的面积等于(

)．A．2﹣ B．1 C． D．﹣l5．下列平面图案中，既是轴对称又是中心对称的是(

)A． B． C． D．6．如图，在中，，，将绕着点旋转，当点的对应点恰好落在边上时，求此时的值为（

）A．2 B．4 C． D．7．如图，在中，，将绕点顺时针旋转后得到的（点的对应点是点，点的对应点是点），连接．若，则的大小是（

）A． B． C． D．8．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），B（2，0），正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动，保持上述运动过程，经过（2014，）的正六边形的顶点是（）A．C或E B．B或D C．A或E D．B或F9．下列图形属于中心对称图形的是（

）A． B． C． D．10．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．二、填空题11．如图，将矩形绕点A顺时针旋转，得到矩形．若，，当点G落在直线上时，线段的长为．12．如图，在正三角形网格中，以某点为中心，将旋转，得到，则旋转中心是点．13．在等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有个．14．点P关于原点对称的点Q的坐标是（-1,3）,则P的坐标是15．如图，将绕着点A逆时针旋转，得到．若，，则的度数为．

16．在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，．17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinB＝，将△ABC绕顶点C旋转得到△A′B′C′，且使得B′恰好落在AB边上，A′B′与AC交于点D，则的值为．18．如图，△ABC中，∠BAC=30°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转85°，对应得到△ADE，则∠DAE的度数为度．

19．如图，绕点逆时针旋转后到△的位置，若，，则．20．如图，已知直线和直线相交于点O，且夹角为，现将直线绕点O逆时针方向旋转，那么此时直线和直线的夹角为度．

三、解答题21．如图，三个顶点的坐标分别为，，．(1)请你画出向左平移个单位长度后得到的；(2)请你画出关于原点对称的；(3)在轴上求作一点，使的周长最小，此时点的坐标为______．22．（1）【问题发现】如图1，在中，，．将绕点B顺时针方向旋转，点A的对应点为点E，连接，则．（2）【问题解决】如图2，在中，，D为外一点，将绕点A按逆时针方向旋转，使点B与点C重合得，若，，探究线段与之间的数量关系，并证明你的结论；（3）【拓展延伸】如图3，在四边形中，，垂足为C，，，，，请用含k的式子表示的长．23．综合与实践问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们利用准备好的两个矩形纸片进行探究活动．智慧小组准备了两张矩形纸片和，其中，将它们按如图所示的方式放置，点落在上，点落在的延长线上，连接和．观察发现：（1）如图连接，则和的位置关系是__________，___________．操作探究：（2）如图，将矩形绕点按顺时针方向旋转（），试探究（1）中和的数量关系是否仍然成立，并说明理由．拓展延伸：（3）在矩形旋转的过程中，当三点共线时，直接写出线段的长．24．在平面直角坐标系中，为原点，点，点，把绕点逆时针旋转得到，点、旋转后的对应点为、，记旋转角为．(1)如图①，若，求的长；(2)如图②，若，求点的坐标；(3)如图③，为上一点，且，连接、，在绕点逆时针旋转一周的过程中，求面积的最大值和最小值（直接写出结果即可）．25．如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，（每个方格的边长均为1个单位长度）．

(1)请画出，使与关于原点对称；(2)分别写出，，的坐标．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．B2．A3．D4．D5．B6．C7．B8．D9．D10．B11．或12．B13．314．（1，-3）15．1