2021-2022学年广东省汕尾市海丰县人教版六年级上册期末教学质量监测数学试卷 【带答案】

2021－2022学年度第一学期期末教学质量监测小学六年级数学试卷一、公正小法官。（对的打“√”，错的打“×”，共10分）1.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（）【答案】×【解析】【分析】圆的周长和面积是两个不同的概念。周长是围成图形一周的长度，它的单位是厘米、分米、米等；面积是在平面上，物体所占空间的大小，它的单位是平方厘米、平方分米、平方米、公顷等。因此单位不一样，不能比较。【详解】半径是2厘米的圆，它的周长是：3.14×2×2＝12.56（厘米）；它的面积是：3.14×2×2＝12.56（平方厘米）；周长和面积只是得数一样，但意义不一样，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题的关键是分别理解圆的周长和面积的意义，牢记概念不同不能比较大小。2.一个数乘真分数，积一定比这个数大（）。【答案】×【解析】【分析】由于真分数是分子小于分母的数，真分数小于1，根据积与因数的关系，当第二个因数小于1时，积一定小于第一个因数，由此即可判断。【详解】由分析可知：一个数乘真分数，积一定比这个数小，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查积和因数的关系以及真分数的意义，熟练掌握真分数的意义并灵活运用。3.连接圆上任意两点的线段中，直径最长。（）【答案】√【解析】【分析】直径是通过圆心且两个端点都在圆上任意一点的线段，同一个圆中，所有直径长度相等，依此判断。【详解】根据分析可知，连接圆上任意两点的线段中，直径最长。如图所示：故答案为：√【点睛】熟练掌握直径的特点是解答此题的关键。4.周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（）【答案】√【解析】【分析】本题根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，据此判断解答。【详解】因为半径决定圆的大小，周长相等的两个圆的半径一定相等，所以它们的面积一定相等。原说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了圆的周长公式和面积公式的灵活应用。5.一个正方形的边长增加5%，它的面积也增加5%。（）【答案】×【解析】【分析】设这个正方形原来的边长是1，原来的面积就是1；增加后的边长是原来的（1＋5%），进而求出现在的面积；再求出现在与原来的面积差，然后用面积差除以原来的面积，就是面积增加了百分之几。【详解】设原来正方形的边长是1；原来的面积：1×1＝1；现在的边长：1×（1＋5%）＝1.05；现在的面积：1.05×1.05＝1.1025；面积增加：（1.1025－1）÷1，＝0.1025÷1，＝10.25%；它的面积增加10.25%；【点睛】解决本题关键是理解边长增加百分之几和面积增加百分之几的标准不同，设出数据，根据数量关系求出面积增加百分之几。二、精挑细选。（每空2分，共10分）6.一种商品先提价20%，再降价20%，最后售价和原价相比较（）。A.原价高 B.原价低 C.相等 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】先提价20%，把是原价看作单位“1”，再降价20%，是把提价后的价格看作单位“1”，假设这个商品的原价是“1”，根据题意算出提价再降价后的价格，再与原价进行比较即可。【详解】设这种商品的原价为“1”，可得：1×（1＋20%）×（1－20%）＝1×12×0.8＝0.960.96＜1，最后售价和原价相比较，原价高。故答案为：A【点睛】此题主要考查单位“1”的判断，题目中提价20%和降价20%所对应的单位“1”不同。7.如果（a、b不等于零），a与b的大小关系是（）。A. B. C. D.无法确定【答案】A【解析】【分析】一个数（0除外）乘真分数积比原数小，一个数（0除外）除以真分数商比原数大，以此来判定a与b的大小关系。【详解】因为：（a、b不等于零），所以：，即：；故答案为：A【点睛】本题要明确一个数（0除外）乘真分数积比原数变小，一个数（0除外）除以真分数商比原数大。8.（）的倒数大于它本身。A.整数 B.假分数 C.真分数 D.带分数【答案】C【解析】【分析】倒数的定义为：两个数相乘得一，称这两个数互为倒数，根据选项举例即可解题。【详解】A．假设整数为1，1的倒数为1，因为1＝1，即等于它本身，错误；B．假设假分数为，的倒数为，因为＜，即小于它本身，错误；C．假设真分数为，倒数为2，因为2＞，即大于它本身，正确；D．假设带分数为，化为假分数为，的倒数为，因为＜，即小于它本身，错误。故答案为：C【点睛】解决此题的关键是可以适当举例用排除法即可求解。9.将2∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应（）。A.扩大到原来的2倍 B.增加10 C.扩大到原来的3倍 D.增加2【答案】C【解析】【分析】根据2∶5的后项增加10，可知比的后项由5变成15，相当于后项乘3，根据比的性质，要使比值不变，前项也应该做相应的变化，据此进行解答。【详解】（5＋10）÷5＝15÷5＝32×3＝66－2＝42∶5的后项加10，由5变成15，相当于后项乘3，要使比值不变，前项也应该乘3，或者加上4都可以。故答案为：C【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。10.两根同样长的铁丝，一根用去了，另一根用去米，剩下的铁丝（）。A.第一根长 B.第二根长 C.同样长 D.无法比较【答案】D【解析】【分析】由于不知道两根铁丝的具体长度，所以可分情况讨论：

如果两根铁丝同长1米，则第一根的，为1×＝米，即两根铁丝用去的同样长，则剩下的一样长；

如果两根铁丝长大于1米，则第一根的大于米，即第一根用去的长，则第二根剩下的长；

如果两根铁丝长大于1米，则第一根的小于米，即第二根用去的长，则第一根剩下的长；据此判断。【详解】由分析可知，由于不知道两根铁丝的具体长度，所以无法确定哪根铁丝剩下的长。故答案为：D。【点睛】完成本题要注意题目中的两个分数的不同，第一个表示具体数量，第二个表示占全长的分率。三、仔细填一填。（每空1分，共18分）11.1小时20分＝（）小时；760克＝（）千克。【答案】①.②.0.76【解析】【分析】1小时＝60分，将20分化为小时，除以进率，加上原有的1小时，即可求解；1千克＝1000克，将克化为千克，除以进率，即可求解。【详解】20分＝小时，1小时20分＝小时760克＝0.76千克【点睛】此题考查单位换算，掌握克与千克之间的进率，时与分的进率，即可解题。12.12∶（）＝（）（）∶10。【答案】30；40；60；4【解析】【分析】根据小数除法的计算法则，先计算出“2÷5”的商，再将商写成百分数形式；根据除法和分数的关系可得：2÷5＝，再根据分数的基本性质可得：＝＝＝；再根据分数和比的关系可得：＝12∶30、＝4∶10。【详解】根据分析可得：12∶30＝40%＝2÷5＝＝4∶10【点睛】本题考查了百分数、比、分数和除法的关系，属于综合性基础题，计算时需细心。13.的比值是（），最简整数比是（）。【答案】①.②.5∶2【解析】【分析】求比值的时候，将比号变为除号，作为被除数，0.25作为除数，最后求出商用最简分数表达即可；根据算出的比值，再由分数与比的关系可得到，将分数线化为比号，分子作为前项，分母作为后项，即可得到最简整数比。【详解】由分析可得，比值为：，再根据分数与比的关系可得比值为：＝5∶2。【点睛】此题考查化简比与比值的求法，可以先将比值用最简的分数表达，然后直接将分数化为比值即可解题。14.把一根米长的绳子平均分成4段，每段长（）米，每段占全长的（）。【答案】①.②.【解析】【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，把一根绳子平均分成4段，每段就是全长的，每段绳子的长度＝绳子的总长度÷平均分的段数，据此解答。【详解】÷4＝（米）所以，把一根米长的绳子平均分成4段，每段长米，每段占全长的。【点睛】解答此题关键是弄清楚求的是分率还是具体的量，求分率时平均分的是单位“1”，求具体的量时平均分的是具体的量。15.某工厂生产500个零件，不合格的有20个，合格率是（）。【答案】96%【解析】【分析】先求出合格零件的个数，用合格零件的个数除以零件的总数即可。【详解】（500－20）÷500×100%＝480÷500×100%＝0.96×100%＝96%所以，合格率是96%。【点睛】求出合格零件的个数，是解答此题的关键。16.一堆粮食重45吨，一辆卡车要15小时才能运完，那么，10小时完成任务的，完成任务的要（）小时。【答案】；9【解析】【分析】工作总量＝工作时间×工作效率，把总量看做1，已知题中需要15小时运完，即可求出工作效率为1÷15＝，据此根据公式即可得到10小时的工作量；为工作总量，最后根据公式即可求出工作时间。【详解】由分析可得，工作总量为1。工作效率为：1÷15＝，则10小时可完成10×＝；工作量为，则工作时间为：÷＝9小时。【点睛】此题需要熟练掌握公式工作总量＝工作时间×工作效率，可把工作总量看作单位“1”。17.一本书，它的比它的少30页，这本书一共（）页。【答案】450【解析】【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则30页对应的分率为（－），根据分数除法的意义，相除即可。【详解】30÷（－）＝30÷＝450（页）这本书一共450页。【点睛】此题主要考查了分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。18.3米长的绳子，先截下，再截下米，还剩（）米。【答案】【解析】【分析】把绳子长度看作单位“1”，截下就剩余总长度的1－＝，先运用分数乘法意义，求出第一次截下后剩余绳子长度，再减第二次截去长度即可解答。【详解】3×（1－）－＝3×－＝2－＝（米）则还剩米【点睛】运用分数乘法意义，求出第一次截下后剩余绳子长度，是解答本题的关键。19.一条绳子，如果剪去它的75%，就会剩下15米；现在剪去它的，则剪去（）米。【答案】36【解析】【分析】根据单位“1”×分率＝分率对应量，单位“1”为这根绳子原长，单位“1”未知用除法，找到剩下的量15米对应的分率，即可求出原长，原长求出之后，单位“1”已知，再用乘法即可求出剪去的长度。【详解】绳子原长：15÷（1－75%）＝15÷0.25＝60（米）剪去的长度：60×＝36（米）【点睛】此题考查单位“1”的知识，关键是找到单位“1”是谁，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法或者方程，即可解题。20.找规律填空。1，，，，，（），（）。【答案】①.②.【解析】【分析】1可以看做，观察所有分数的分子，为1、2、4、8、16，后面每一个数都是前面的2倍，即可得到分子的规律；再观察所有分数的分母，为1、4、9、16、25，每一个都是平方数，即可得到分母的规律，据此即可解答。【详解】分子为1、2、4、8、16，规律为：2＝1×2，4＝2×2，8＝4×2，16＝8×2，则后面两个分子为：16×2＝32，32×2＝64；分母为1、4、9、16、25，规律为：12＝1，22＝4，32＝9，42＝16，52＝25则后面两个分母为：62＝36，72＝49；1，，，，，，。【点睛】此题考查找规律，重难点是分母的规律，需要对平方数1、4、9、16、25等足够熟悉，即可观察出规律。四、计算我能行。（共29分）21.直接写出得数。【答案】11；2；0.375；6.1；

；4；；【解析】【详解】略22.脱式计算。【答案】；【解析】【分析】第一小题，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法；第二小题，先同时计算小括号里面的减法和除法，再计算括号外面的乘法。【详解】＝＝＝＝＝＝＝23.简便计算。【答案】；【解析】【分析】第一小题，把原式变为：，利用乘法分配律，可以简算；第二小题，把原式变为：，利用乘法分配律，可以简算；【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝24.求未知数。【答案】；【解析】【分析】第一小题，化简方程为：，根据等式的性质，方程的两边同时乘，解方程即可；第一小题，化简方程为：，根据等式的性质，方程的两边先同时减去1.2，再同时除以10，解方程即可；，【详解】解：解：25.列式计算。与差的，再除以，商是多少？【答案】【解析】【分析】根据题意，计算顺序是：先算减法，再算乘法，最后计算除法，列式为：（－）×÷。【详解】（－）×÷＝×÷＝×＝所以，与差的，再除以，商是。26.求阴影部分的面积。（1）（2）【答案】1374平方厘米；62.8平方厘米【解析】【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，扇形的面积＝πr2，根据图形可得，阴影部分的面积＝梯形的面积－扇形的面积，代入公式即可解题；（2）圆环的面积公式S＝π（R2－r2），将内圆的半径与外圆的半径代入公式，即可解题。【详解】（1）梯形面积：（6＋8）×6÷2＝14×6÷2＝84÷2＝42（平方厘米）扇形的面积：×3.14×62＝×3.14×36＝×36×3.14＝9×3.14＝28.26（平方厘米）阴影的面积：42－28.26＝13.74（平方厘米）（2）圆环面积：3.14×（62－42）＝3.14×（36－16）＝3.14×20＝62.8（平方厘米）六、解决问题。（每小题5分，共25分）27.桶里装有一些油，用去了，恰好是48千克，原来桶里装有多少千克的油？【答案】80千克【解析】【分析】根据题意可知，把原来桶里装油的千克数看作单位“1”，48千克对应的分率是，用48除以，即可求出原来桶里装有多少千克的油。【详解】48÷＝80（千克）答：原来桶里装有80千克油。【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。28.三位同学跳绳。小明跳了120下，是小强跳的80%，小亮跳的是小强的。小亮跳了多少下？【答案】100下【解析】【分析】已知小明跳了120下，是小强跳的80%，把小强跳的下数当作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，则用（100÷80%）即可求出小强跳的下数，又已知小亮跳的是小强的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则用小强跳的下数乘，即可求出小亮跳的下数。据此解答。【详解】120÷80%×＝150×＝100（下）答：小亮跳了100下。【点睛】本题考查了分数乘除法的混合应用，明确单位“1”是否已知是解题的关键。29.用1.2m长的铁丝围成一个三角形，这个三角形的三条边长度的比是3∶4∶5，这个三角形三条边各是多少厘米？【答案】30厘米、40厘米、50厘米【解析】【分析】三条边的长度可以看做3份、4份和5份，题中总的长度为1.2m对应着总的份数之和，求出总共的份数，即可求出每一份的长度，再根据各边的份