《建筑工程制图与识图》 课件 第4章 基本体的投影

4基本形体的投影4.1

基本体的投影4.2

基本图投影图的尺寸标注与识读4.3

基本体表面上点和直线的投影

建筑物或构筑物都由一些简单的几何体组成，这些最简单的几何体称为基本体。

基本体根据其表面形状可分为平面体和曲面体，如图4.1所示。4.1基本体的投影几何体表面由平面围成的基本体称为平面体，平面体主要有棱柱、棱锥和棱台。4.1.1平面体的投影1.棱柱的投影

棱柱有正棱柱和斜棱柱之分，如图4.2所示。图4.2棱柱正棱柱具有如下特点：（1）有两个互相平行的多边形--底面；（2）其余各面都是矩形--侧面；（3）相邻侧面的公共边互相平行--侧棱。4.1.1平面体的投影图4.3三棱柱的投影

作棱柱的投影时，首先应确定棱柱的摆放位置，如图4.3所示。

直棱柱体的投影特点：一个投影为多边形，其余两个投影为一个或若干个矩形。4.1.1平面体的投影

棱锥有正棱锥和斜棱锥之分，如图4.4所示。正棱锥具有以下特点：（1）有一个多边形-底面；（2）其余各面是有公共顶点的三角形；（3）过顶点作棱锥底面的垂线是棱锥的高，垂足在底面的中心上。图4.4棱锥

2.棱锥的投影4.1.1平面体的投影棱锥体的投影特点：

（1）一个投影为多边形，内有与多边形边数相同个数的三角形；（2）另两个投影都是有公共顶点的若干个三角形。正五棱锥的投影如图4.5所示。4.1.1平面体的投影将棱锥用平行于底面的平面切割，去掉上部，余下的部分即为棱台，其投影如图4.6所示。

3.棱台的投影4.1.1平面体的投影

棱台的投影特点：一个投影中有两个相似的多边形，内有与多边形边数相同个数的梯形；另两个投影都为若干个梯形。

几何体表面含有曲面的基本体称为曲面体，曲面体主要有圆柱、圆锥和球体。4.1.2曲面体的投影1.圆柱的投影

一直线绕与其平行的轴线旋转形成的曲面，称为圆柱面。旋转的直线称为母线，母线在任一位置留下的轨迹线称为素线，圆柱面的所有素线都与轴线平行而且距离相等。当圆柱面被两个相互平行平面截断，则形成圆柱体。圆柱体可分为正圆柱体和斜圆柱体，如图4.7所示。

当正圆柱体轴线垂直于水平投影面放置时，其投影如图4.8所示。4.1.2曲面体的投影直母线绕与其相交的轴线旋转而成的曲面，称为圆锥面。圆锥面上所有的素线都交于一点，该点称为圆锥面的顶点。圆锥面被平面截断，则形成圆锥体。圆锥体可分为正圆锥体和斜圆锥体，如图4-9所示。2.圆锥的投影4.1.2曲面体的投影

当正圆锥体轴线垂直于水平投影面放置时，其投影如图4.10所示。4.1.2曲面体的投影

球体的三面投影都是大小相同的圆，但各圆所代表的球面轮廓素线是不同的，如图4.11所示。

3.球体的投影4.1.2曲面体的投影图4.12球体的形成与投影

平面体尺寸标注时，应标注平面体的长度、宽度及高度。常见平面体的尺寸标注如图4-12所示。4.2基本体投影图的尺寸标注与识读图4.12常见平面体尺寸标注

曲面体尺寸标注时，应标注曲面体上圆的半径、直径以及曲面体的高度。在标注球体的半径和直径时，应在半径或直径前面加注字母“S”。常见曲面体的尺寸标注如图4.13所示。

4.2基本体投影图的尺寸标注与识读[例4.1]已知六棱锥高度为20mm，底面与H面平行且距离为3mm，求作六棱锥的另外两面投影，如图4.14所示。

4.2基本体投影图的尺寸标注与识读图4.14求作六棱锥的投影

在平面体表面上取点和直线，实质上是在平面上取点和直线。平面体表面上的点和直线的投影特性，与平面上的点和直线的投影特性是一致的。平面体表面上的点和直线的作图方法一般有三种：从属性法、积聚性法和辅助线法。4.3基本体表面上的点和直线的投影4.3.1平面体表面上点和直线的投影1.从属性法和积聚性法

当点位于平面体棱线上，或点、直线位于具有积聚性的表面上时，该点或直线可用从属性法与积聚性法作图。4.3.1平面体表面上点和直线的投影[例4.2]如图4.15所示三棱柱，点H在棱线EB上，直线MN在侧面ABED上。已知h′与m′n′，求点H与直线MN的另外两面投影。图4.15求作三棱柱表面上的点和直线当点或直线位于一般位置平面上时，可通过辅助线的方法作图。2.辅助线法

4.3.1平面体表面上点和直线的投影[例4.3]如图4.16所示三棱锥，点K在侧面SAB上。已知k′，求点K的另外两面投影。图4.16求作三棱锥表面上的点4.3.2曲面体表面上点和直线的投影

求作圆柱体表面上点或直线的投影时，可利用圆柱体投影时的积聚性，但是需要注意点或直线的可见性。1.圆柱体表面上的点和线

[例4.4]如图4.17所示圆柱，点M、N和直线AB在圆柱面上。已知点和直线的正立投影，求其另外两面投影。

图4.17求作圆柱面上的点和直线4.3.2曲面体表面上点和直线的投影[例4.5]如图4.18所示圆柱，空间曲线AB在圆柱面上。已知曲线的正立投影，求其另外两面投影。

图4.18求作圆柱面上的曲线4.3.2曲面体表面上点和直线的投影

在圆锥表面上求点和直线的投影有素线法和辅助圆法。素线法：过已知点和圆锥顶点作辅助素线，先求作该素线的投影，再求作点的投影。2.圆锥体表面上的点和线

[例4.6]如图4.19所示圆锥，点K和曲线AB在圆柱面上。已知点和曲线的正立投影，求其另外两面投影。