工程地质与土力学试题库1

工程地质与土力学试题库（计算题）

1、用体积为72cm3的环刀取得某原状土样重132g,烘干后土重122g,ds=2.72,试计算该土样的0、e、力、/、

ysat>7'、Yd，并比较各重度的大小。

(答案：33

69=8.2%,e=0.61,Sr=36.6%,X=18.33KN/m,ysat=20.68KN/m,/=10.68

33九点

KN/m,Yd=16.89KN/m,>Y>Yd>

132

解：(1)土的密度夕=——=1.83g/cm3,重度/=10X1.83=18.3KN/nP

132-122

(2)含水量①=-----------=8.2%

122

Z(1+G)N[2.72x(1+0.082)x101

(3)自然孔隙比6二-........--1=-----------------------------------------1=0.61

p18.3

Y18.3

3

(4)Yd---------=-----------------=16.9KN/m

1+g1+0.082

d+e

ysY3

(5)/w=20.68KN/m

l+e

⑹/'=/sw-九=10-68KN/m3

①d,0.082x2.72

（7）饱和度S,=——-=----------------------=36.6%

e0.61

各重度之间大小关系为：

Ysat>Y>Yd>Y'

2、某土样处于完全饱和状态，土粒比重为2.68,含水量为32.0%,试求该土样的孔隙比e和重度（答案：e=

0.86；y=19kN/m3）

3、某完全饱和的土样，经测得其含水率0=30%,土粒比重=2.72。试求该土的孔隙比6、密度0和干密度

Pd°

解：（1）依据土样饱和s,=一^=1.0,得孔隙比e=Gds=0.3X2.72=0.816

g/cm3

p1.95

（3）干密度夕［=---------=------------=1.5g/cm3

1+g1+0.3

4、某干砂试样密度夕=1.66g/cn?,土粒比重"s=2.69,置于雨中，若砂样体积不变，饱和度增至40%时，此

砂在雨中的含水量①为多少？

解：（答案：CO=9.2%）

5、某原状土，CD=32%,O）L=30%,公尸=18%,确定土的名称与物理状态。

解：（）定名：大于小于故该土样为粉质黏土。

1Ip=CDL-COP=30-18=12,1017,

co—CDp32—18

(2)确定状态：土的液性指数//=---------=--------=1.17>1,属于流塑状态。

coL-coP30-18

6、某砂土的颗粒级配曲线，6?10=0.07mm,6?30=0.2mm,6?60=0.45mm,求不匀称系数和曲率系数，并进行

土的级配判别。

0.45「当0.2x0.2「

解：不匀称系数c“=—二6.4,曲率系数C=----:----=--------------=1.27,满意C25

4o0.07,d6Qdw0.07x0.45

且Cc=l~3时，故属于级配良好。

7、某土样土工试验成果如下：大于0.075mm累加含量为40%,O）L=27%,（Dp=19%,G）=22%,G$=2.7,

y=isKN/m3,确定土的名称及状态。

解：（1）定名：大于0.075mm累加含量为40%,不超过50%,属于细粒土。Ip=COL一口尸=27-19=8<10,故该

土样为粉土。

co—coP22—19

（2）确定状态：土的液性指数//=---------=-------------=0.35,属于可塑状态。

coL-cop27-19

8、某土样湿土重120g,烘干至恒重为100g,土的比重d‘=2.74,自然重度/=18KN/"3,求自然孔隙比。

120-100

解：（1）含水量0=-----------------=20.0%

100

4（1+。）夕w.2.74x（l+02）x10।

（2）自然孔隙比e==----------1=------------------------1=0.83

p18

9,在击实筒（其体积为lOOOcn?）内装有击实过的湿土1870g,当把这些土烘干后得干土重为1677g,已知土粒相

对密度为2.66,试求其含水量。、重度/、干重度//、孔隙比e、孔隙率“、饱和重度/sa、有效重度和饱和

度S,.。

解：已知丫=1000cm3,m=1870g,ms=1677g,=1870—1677=193g,所以

mw193m1870

含水率①二—^---------=11.5%,密度0=—=----------=1.87g/cm3

ms1677V1000

重度,y=pg=i8.qKNIm3,

孑L隙比e———-----)—1=266­0十°，1")--—1=0.586

P1.87

0.586

孔隙率n=--------=-----------------=36.9%

l+t?1+0.586

Y^—=16.872V/m3

干重度/d

1+ft)1+0.115

d+e2.66+0.586,3

饱和重度ysat=---------------------------------xlO=20.5KN/m

1+e1+0.586

有效重度/=ysat-yw=20.5-10=10.5KN/m

cod,0.115x2.66

饱和度s产一-=52.2%

e0.586

3

10、某土样测得重量为1.87N,体积为100CHZ,烘干后重量为L67N,已直土的相对密度为2.66。求土的/、

W、6、九、%、X、八

3

11,某土的体积为72，土样质量为129g,干土质量为120g,土的相对密度为2.70,求含水量、重度、饱和

重度、浮重度、干重度。

12、某饱和粘土的含水量为35%,相对密度为2.72,求孔隙比和干重度。

13、某土的液限为36%,塑限为20%,含水量为35%,求土样的塑性指数、液性支书，并确定土样名称和状态。

14、例某砂土自然状态下的密度为1.8g/C,含水率为20%,颗粒比重为2.65,最大干密度

3

Pdmax=L7g/a",最小干密度。.111正=1428/。”3,求相对密度并判别密实度。

GBWQ+0),2.65x1x(1+0.20)

解:(1)砂土的自然孔隙比e=-----i_1=-------------------1=0.767

p1.8

pwGs,1x2.65.

（2）最大孔隙比Cmax…S_］=------------1=0.866

Pdmin1.42

pG11x2.65.

ws5

(3)最小孔隙比emin=--1=------------1=0.559

PdmaxL7

相对密度Dr='ax£0.866-0.767

(4)-----------------=0.322<0.33,可知该砂样处于松散状态。

p—c

maxmin0.866-0.559

15、某砂土样，其颗粒分析结果如表，确定土样名称。

粒径mm0.5-20.25~0.50.075-0.250.05-0.0750.01-0.05<0.01

粒组含量%5.617.527.424.015.510.0

16、柱下单独基础底面尺寸为3X2m2,柱传给基础的竖向力尸=1000kN,弯矩M=180kN-m,试按图中所给资料

计算p、Pmax、Pmin、Po，并画出基底压力的分布图。

［解］d=；(2+2.6)=2.3(m)

G=3x2x(1.2x20+l.lxl0)=210()W)

F±G=1000±210=2017M

A3x2v7

M180…~、Ic-、

e=-----=----=0.149(m)<—=0.5(m)

F+G12106

"max=P0+与］=201.7x11+6X：［49］=261.8(H)

Pm,„=P［1T)=20L7X16X；149)=141.6(村)

=201,7x1-^2

=141.6(村)

I3

p0=p-cr“=201.7-[18x0.9+(19-10)xLl]=175.6(N)

17、某原状土的室内侧限压缩试验见表，求土的压缩系数％_2、压缩模量Esl-2并判别土的压缩性大小。

土的压缩试验

50100200400

p(kpa)

e0.9640.9520.9360.914

解：“0952—0.936=。]62

0.2-0.1

„1+£11+0.952

E,"2=---L=-------=n.2MPa,为中等压缩性。

2/_20.16

18、某土层压缩系数为0.50MPaT,自然孔隙比为0.8,土层厚1m,已知该土层受到的平均附加应力a：=60Kpa,

求该土层的沉降量。

3

.at_0.5x60x10_

解：A.=-----（T./7=-------------X1000mm=16Jmn,也可以先求出该土层的压缩模量

1+%1+0.8

E=1+，=1+0.8=36MPa,计算%=1=16.7%m。

sa0.5Esi3.6

19、设粘性土地基中某点的主应力b]=300KPa,cr3=123.75KPa,土的抗剪强度指标c=2QKPa,

夕=26°,试问该点处于什么状态？

解：由式：cr3=（45°——2c-tg（45°—

可得土体处于极限平衡状态而最大主应力为cr,时所对应的最小主应力为：

a3f=cr四2（45。—5—2c•次（45=90KPa

,/cr3f<cr3

故：可判定该点处于稳定状态。

或：由⑦=Rg2（45。+多+20.吆（45。+争

得。■]/=320KPa',•.•CT]/〉。"]..稳定

20、已知地基中某点的应力状态，<yx=280KPa,cr3=73.5KPa,土的抗剪强度指标c=42.1K0a,

。=24°。试推断该点是否产生剪切破坏？

解：由式：=。"3吆2（45°+冬）+2。•/"g（45°+啰）可得土体处于极限平衡状态时的最大主应力bif

为:

2

bif=cr3Zg(45°+-^)+2c-^(45°+()

=73.5Xtg(45°+^-)+2X42.1Xtg(45°+

=303kPa,则CT,<(Tlf,故该点没有产生剪切破坏。

21、某土样进行三轴剪切试验，剪切破坏时，测得bi=500KPa,<73=100KPa,剪切破坏面与水平面

夹角为60。，求：(1)土的C、(/)-,(2)计算剪切面上的正应力和剪应力。

22、某土的内摩擦角和分散力分别为。=25°,C=15Kpa,<7^-100KPa,求：(1)达到极限平衡时的大主应

力CT]；(2)极限平衡面与大主应力面的夹角；(3)当CT]=280KPa,土体是否发生剪切破坏？

23、某多层砖混结构住宅建筑，筏板基础底面宽度〃=9.0m,长度/=54.0m,基础埋深d=0.6m,埋深范围内土的平

均重度%=17.0kN/m3,地基为粉质粘土，饱和重度加产19.5kN/m3,内摩擦角标准值耿二18。，内聚力标准值以=16.0kPa,

地下水位深0.6m,所受竖向荷载设计值R=58000.0kN,计算地基的承载力。承载力系数：监=0.43,跖=2.72,K=5.31。

解：1)计算基底压力

I58000

p=L+rd=+20x0.6=131.3kPa

AG9.0x54.0

2)计算地基承载力特征值公

基础底面宽度b=9.0m,大于6.0m时按6.0m考虑，持力层在地下水位以下取浮重度，/t9.5kN/m3

fa=Mb7b+Mdymd+Mcck

=0.43x9.5x6.0+2.72xl7.0x0.6+5.31x16.0=137.2kPa.

24、已知某承重墙下钢筋混凝土条形基础宽度b=2.2m,埋置深度为1.5m,埋置深度范围内土的重度加=170kN/

m3,基础下为黏土层，量S.y=182KN/m3,内摩擦角。=22°,C=25Kpa,地基承载力特征值力"承载力系数：

Mb=0.6l,跖=3.44,=6.04。

解：力=

Mh)i>+Mdymd+MCck=0.61X18.2X2.2+3.44X17X1.5+1.5X6.04X25=263.14kPa0

25、挡土墙符合朗肯土压力条件，H=10771,C=18Kpa,0=15",/=17.0

3

KN/m,求主动土压力Ea及作用点位置。

解：主动土压力系数左.=氏2(45。一%吆2(45。_9=0.59

z=o,Pa=yzka—2c.y/~k^=0-2x18xV0.59=-T1.6kpa

z=H,Pa=yHka-2c.7^r=i7xl0x0.59-2x18x7a59=72.7左pa,

故存在土压力零点，土压力零点位置

2c店2x18x7039…

z0=------=------------=2.76m,主动土压力大小：由公式(6.7)得

o风17x0.59

11,

292

Efl==-z(H-Z0)^=-x17x(10-2.76)x0.59=263KN/m,

H—Z010-2.76—

作用点位置，离墙底--------=------------=2.41m

33

、挡土墙符合朗肯土压力条件，。=3填土面作用有均布荷

26H=6m,c=20KPa,30°,y=18.0KN/m,

载21Kpa,求主动土压力。

解：主动土压力系数左〃=氏2(45。_%电2(45。_多=；,

在墙顶处Z=0：

在墙底处二：

Pal=Qka-2c肮=21x1-2x20x^1=-16.1kpa<0,ZH

Pa2=qka+/Hka-2cE

=21XJ+18X5XJ-2X20X=13.9kpa>o,故存在土压力零点，

2x20xJ--21X-

2c国-qk«V3

zo=

怵a18x-

3

1,1,1

22

Ea=—y(H-Z0)^=—xl8x(5-2.68)x—=i6.iKN/m0

27、挡土墙高H=8〃2,墙背垂直、光滑、填土水平，墙后填土为中砂，重度7=18.0MV/根3,饱和重度

3。=地下水位为求主动土压力和水压力。

ysat=20KN/m,30°,4m,

解：主动土压力系数左，=炉(45。—%火2(45。_3=；,

土压力强度分布：地下水位处：PR=71%左q=18x4xg=24左p。，

墙底处：PQ2=(7I4+7%2)左a=(18x4+10x4)xg=37.3左pa。

总土压力Efl=1x24x4+1x(24+37.3)x4=170.6fiV/m

1?19

总水压力。

Ew=~/wh2=—x10x4=SOKN/m

28、某挡土墙7/=5m,墙背倾斜角£—10°(俯斜)，填土面水平，墙背外摩擦角5—15°,填土为砂性土,

C=0,。=30°,7=19.0fiV/m3,求作用于墙上主动土压力、土压力分力，主动土压力系数左a=0.378。

11

9292

解：主动土压力系数勺Cl=0.378,ECal=—，vHkCal=—xl9x5x0.378=89.78SV/m

Eax=Eacos(£+^)=8