广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题（学生版）

2023年春季期玉林市高二期末教学质量监测数学注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知R为实数集，集合或，，则图中阴影部分表示的集合为（）A. B.C. D.2.下列说法正确的是（）A.残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高B.样本相关系数r越大，成对样本数据的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱C.回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线D.甲、乙两个模型决定系数分别约为0.88和0.80，则模型甲的拟合效果更好3.北京大学一个班级的6名同学准备去参加冬奥会志愿服务活动，其中甲和乙两位同学要么都去，要么都不去，其他人根据个人情况可选择去也可选择不去，则这6名同学不同的去法种数有（）A.16 B.32 C.48 D.644.若函数满足，且当时，，则（）A.10 B.4 C.2 D.5.函数的大致图象为（）A. B.C. D.6.随机变量X分布列如表所示，若，则（）X01PabA.3 B. C.5 D.97.在R上是增函数的充分不必要条件是（）A. B. C. D.8.已知，且，则的最小值为（）A. B. C. D.二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.下列命题为真命题的是（）A.若，则 B.若，则C.若，，则 D.若，则10.下列说法中正确的是（）A.若函数的定义域为，则函数的定义域为B.若，则，C.函数的值域为D.上单调递减11.有甲、乙、丙等6名同学，则说法正确是（）A.6人站成一排，甲、乙两人不相邻，则不同的排法种数为480B.6人站成一排，甲、乙、丙按从左到右的顺序站位，则不同的站法种数为240C.6名同学平均分成三组到A、B、C工厂参观（每个工厂都有人），则有90种不同的安排方法D.6名同学分成三组参加不同的活动，甲、乙、丙在一起，则不同的分组方法有6种12.已知函数，且.则下列结论一定正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13若，则______.14.设随机变量，若，则p的值为__________.15.已知函数是奇函数，则__________.16.已知函数，若不等式对任意恒成立，则实数m的取值范围是________.四、解答题（本答题共6小题，第17题10分，其他每题12分，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.在的展开式中只有第7项的二项式系数最大.（1）求n的值；（2）若其展开式中的常数项为，求其展开式中所有项的系数的和.18.已知关于的不等式.（1）若不等式的解集为，求、的值；（2）若，解不等式.19.数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏，玩家需要根据盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行､每一列､每一个粗线宫()内的数字均含1﹣9，不重复.数独爱好者小明打算报名参加“丝路杯”全国数独大赛初级组的比赛.（1）赛前小明在某数独APP上进行一段时间的训练，每天的解题平均速度(秒)与训练天数(天)有关，经统计得到如表的数据：(天)1234567(秒)990990450320300240210现用作为回归方程模型，请利用表中数据，求出该回归方程，并预测小明经过100天训练后，每天解题的平均速度约为多少秒？参考数据(其中)18450.370.55参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.（2）小明和小红在数独APP上玩“对战赛”，每局两人同时开始解一道数独题，先解出题的人获胜，两人约定先胜4局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为，已知在前3局中小明胜2局，小红胜1局.若不存在平局，请你估计小明最终赢得比赛的概率.20.已知函数在处有极值0.（1）讨论函数的单调性；（2）记，若函数有三个零点，求实数k的取值范围.21.2023年5月10日长征七号火箭剑指苍穹，搭载天舟六号货运飞船为中国空间站运送补给物资，为中国空间站的航天员们长时间探索宇宙奥秘提供强有力的后援支持.5月30日，再问苍穹，神舟十六号发射成功.在“神箭”“神舟”的护送下，景海鹏、朱杨柱、桂海潮3名中国航天员顺利进入太空，开启为期约5个月的巡天之旅.某校部分学生十分关注中国空间站的发展，若将累计关注中国空间站发展的消息达到6次及以上者称为“航天达人”，未达到6次者称为“非航天达人”.现从该校随机抽取200人进行分析，得到数据如表所示：航天达人非航天达人合计男8040120女305080合计11090200（1）依据小概率值的独立性检验，能否认为“航天达人”与性别有关联？（2）①从随机抽取的这200名学生中采用比例分配的分层抽样的方法抽取20人，再从这20人中随机抽取3人.记事件A＝“至少有2名是男生”，事件B＝“至少有2名是航天达人的男生”，事件C＝“至多有1名是航天达人的女生”.试计算和的值，并比较它们的大小.②由①中与的大小