人教版五年级数学“因数和倍数”教学案例

人教版五年级数学“因数和倍数”教学案例

学习目标：

1、使学生理解因数和倍数的含义和它们之间的关系。

2、准确找出一个数的因数和倍数的方法，找出一个数的因数和倍

数。

3、让学生了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。

4、培养学生的观察水平，使学生学会有序的思考。

教学重难点：

学会找一个自然数的因数和倍数，学生明确找一个自然数的因数

和倍数的方法。

教学准备：

幻灯片

教学过程：

一、情境启发，明确目标

师：2008年5月12日，汶川发生8.0级强烈地震，灾区道路损

毁严重，救援车辆无法到达灾区，那里被废墟掩埋的成千上万的人民

要即时得到救治。党中央、国务院得知情况后，决定用飞机把救援重

要设备、物资空运到汶川，早日救出灾区的人们。

出示主题图：仔细观察第一幅图，你能列出一道乘法算式吗？

学生看完后独立完成，汇报：2X6=126X2=12。

师：回答的很好。在2义6=126义2=12乘法算式中，我们能够

说成2是12的因数，6是12的因数；也能够说2和6都是12的因

数。12是2的倍数，12也是6的倍数，也能够说12是2、6的倍数。

师：你能说说第二幅图中的乘法算式呢？

生（纷纷举手）：3X4=124X3=12

生：3和4是12的因数，12是3和4的倍数。

生：12是3的倍数，12也是4的倍数；3是12的因数，4也是

12的因数。

师：你明白因数和倍数的关系吗？

生：（抓耳挠腮，过一会，没动静。）

师：想不出来吧！你们能够实行小组合作学习呀！

生：学生积极在小组内发言，然后汇报。（教师巡视）

师：生交流后，强调因数和倍数的相互依存关系。

师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数和倍数）

师强调：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指

的是整数（一般不包括0）

二、合作探究，达成目标

1、合作探究一：找因数的方法

师出示例1：18的因数有哪几个？

师：刚才我们说了12的因数，不止一个；那我们一起来找找18

的因数有哪些？

生：（自主尝试、完成后，交流汇报。）

生：18的因数有：1,2,6,9,18,3.

生：18的因数有：1,18；2,9；3,6o

师板书：18的因数有：1,2,3,6,9,18.

师：上面的是找一个因数的三种方法，你喜欢哪种，为什么？

生：最后一种。因为它是按照从小到大的顺序写一个数的因数，

这样写不容易遗漏。

师：你是怎么找的，能说出来吗？

生：用除法，184-1=18,18+2=9,18+3=6,.......

生：用乘法，1X18=18,2X9=18,3X6=18.......

师：18的所有因数中，最小的因数是几，最大的因数是几？

生：18的最小因数是1,最大的因数是18。

生：18的最小因数是1,最大的因数是它本身。

师：说的好。我们在写一个数的因数时，一般按照从小到大的顺

序排列。

师：用这样的方法，请你们再找一找30、36的因数各有哪些？

生：（先独立完成后，在小组内交流。）

生：1,36；2,18；3,12；4,9；6。

生：1,2,3,4,6,9,12,18,36.

师：（强调找因数的方法，渗透有序思考的数学思想。）

师：有意板书错误的找法（1,2,3,4,6,6,9,12,18,36）

师：这样写能够吗？说明理由。

生：不能够，因为重复的因数只写一个就能够了，他写了两个6。

师：仔细观察一下，从12、18、36的所有因数中你发现了什么？

生：学生小组合作、探究交流。

板书：一个数因数的个数是（），最大的是（），最小的

是（）。

师：写一个数的因数除了像刚才那样写以外，还能够用集合来表示:

如

18的因数

师：我们刚刚找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

生：汇报交流。

师小结：从最小的自然数1开始找，也就是从最小的因数找，一

直找到它本身，找的过程中一对一对的找，写的时候从小到大写。

2、合作探究二：找倍数的方法：

师：我们很轻松的学会了找一个数的因数，那一个数的倍数应该

怎样找呢？2的倍数你能找出来吗？

生：自主、探究学习，完成后交流。

生汇报：2、4、6、8、10、16、……

师：你是怎么找出来的？

生：用2分别去乘1、2、3、4、...

师：你能找完吗？应该怎样表示？那么2的倍数最小是几?最大的

你能找到吗？

生：（支支吾吾的回答，）2的最小倍数是2,最大的我还没有算出

生：...

师：（抿着嘴笑着说）从现在起，你们一天到晚，不吃饭、不睡觉,

一直写到你成为白发苍苍的老太婆、弯腰驼背的老太爷也写不完……

你们，明白老师的意思吗？

生：（点点头）2没有最大的倍数。

生：一个数没有最大的倍数。

师：学生完成课后做一做1、2小题，找3和5的倍数。

生：写完后汇报结果。

师：有意板书学生错误的写法。（3的倍数有：3,6,9,

12）

师：这样写能够吗？为什么？应该怎么改呢？

生：（看后）改：3的倍数有：3,6,9,12,……（3的倍数

个数是无限的）

师：你是怎么找的？

生：（用3去乘以1,2,3,……倍）

师：5的倍数呢？

生：交流。

师：一个数的因数能够用集合表示，那一个数的倍数，也能够用

集合来表示。

2的倍数3的倍数5的

倍数

师：观察2、3、5的倍数后，你有什么发现？

生：小组合作、探究学习。

生：汇报结果。

师小结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身,

没有最大的倍数。

三、总结评讲、升华目标

师：通过今天这节课的学习，你们有什么收获？

生：（纷纷举手发言，交流学习内容。）

生：我会找出一个数的因数和倍数。

生：我会按照