安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高一下学期数学期末预测卷(四)

2024年人教（A）版高一下学期期末预测卷(四)一：单项选择题1．（其中i为虚数单位）的共轭复数为（）A．1+i B． C． D．2．如果从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么下列各组中的两个事件是“互斥而不对立”（）A．“至少有一个黑球”与“都是红球”B．“至少有一个黑球”与“都是黑球”C．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”D．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”3.下表记录了苏州某个月连续8天的空气质量指数（AQI）.时间12345678空气质量指数（AQI）2028243331353638则这些空气质量指数的分位数为（

）A．24 B．26 C．28 D．314.甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为和，甲、乙两人各射击一次，下列说法正确的是（）A．目标未被命中的概率为 B．目标恰好被命中一次的概率为C．目标恰好被命中两次的概率为 D．目标被命中的概率为5．从甲队60人、乙队40人中，按照分层抽样的方法从两队共抽取10人，进行一轮答题．相关统计情况如下：甲队答对题目的平均数为1，方差为1；乙队答对题目的平均数为1.5，方差为0.4，则这10人答对题目的方差为（）A．0.8 B．0.675 C．0.74 D．0.826．已知一个正三棱锥的高为3，如图是其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图，其中O'为B'C'的中点，，则此正三棱锥的体积为（）A．B．C．D．7.如图，在三棱柱中，M为AC的中点N为侧面上的一点，且MN//平面，若点N的轨迹长度为2，则（）B.C.D.8.在中，角、、所对的边分别为、、，已知，，为使此三角形有两个，则满足的条件是（）A． B． C． D．或二：多项选择题9.已知、是两条不同的直线，、、是三个不同的平面.下列说法中正确的是（）A．若，，，则 B．若，，则C．若，，，则 D．若，，，则10如图，在长方体中，，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（）A．四点共面 B．平面平面C．直线与所成角的为 D．平面11.已知事件，，且，，则下列结论正确的是（）A．如果，那么，B．如果与互斥，那么，C．如果与相互独立，那么，D．如果与相互独立，那么，三：填空题传说古希腊毕达哥拉斯派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数.他们将，称为三角形数；将，称为正方形数.现从小于100的三角形数中，随机抽取一个数，则这个数是正方形数的概率为________．13．在菱形中，、分别是、的中点，若，，则.________．14．已知，分别是边长为2的等边边，的中点，现将沿翻折使得平面平面，则棱锥外接球的表面积为_________．四：解答题15甲、乙两位射手对同一目标各射击两次，且每人每次击中目标与否均互不影响．已知甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为．（Ⅰ）求甲两次都没有击中目标的概率；（Ⅱ）在四次射击中，求甲、乙恰好各击中一次目标的概率．16.某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段，，…，后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计本次考试数学成绩的第55百分位数；（3）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段内的概率.17.为了普及环保知识，共建美丽宜居城市，某市组织了环保知识竞赛，随机抽取了甲、乙两个单位中各5名职工的成绩（单位：分）如下表：甲单位8788919193乙单位8589919293（1）根据表中的数据，分别求出甲、乙两个单位这5名职工成绩的平均数和方差，并判断哪个单位的职工对环保知识的掌握更好；（2）用简单随机抽样法从乙单位名职工中抽取名，求抽取的名职工的成绩差的绝对值至少是的概率．18.已知锐角的内角的对边分别