第十章　恒定电流 第53课时　电池电动势和内阻的测量　实验增分课

第53课时电池电动势和内阻的测量[实验增分课]CONTENTS03立足“四层”·夯基础概念公式定理着眼“四翼”·探考点题型规律方法聚焦“素养”·提能力巧学妙解应用01立足“四层”·夯基础概念公式定理装置原理

原理：闭合电路的欧姆定律操作要领（1）选电池：为使路端电压变化明显，应选内阻较大的旧电池。（2）连电路：按原理电路图连接电路，注意电流表、电压表的接线

柱的正负及量程。（3）滑动变阻器：闭合开关前，滑片位于连入阻值最大的位置。（4）测量：调节滑动变阻器的滑片，测量多组U、I值数据处理误差分析（1）偶然误差：电表读数

及用图像法求E和r时作图

不准确。（2）系统误差：在基本方

法——伏安法的实验中，

由于电压表的分流，测量

结果是E测＜E真，r测＜r真02着眼“四翼”·探考点题型规律方法【典例1】

（2020·山东高考14题）实验方案对实验测量的精度有直

接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进

行了探究。实验室提供的器材有：干电池一节（电动势约1.5V，内阻小于1Ω）；电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）；电流表A（量程0.6A，内阻约1Ω）；滑动变阻器R（最大阻值为20Ω）；定值电阻R1（阻值2Ω）；定值电阻R2（阻值5Ω）；开关一个，导线若干。（1）该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻

值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表

的示数，利用实验数据在U-I坐标纸上描点，如图乙所示，结果

发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因

是

。（单选，填正确答案标号）A.电压表分流B.干电池内阻较小C.滑动变阻器最大阻值较小D.电流表内阻较小B（2）针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验

室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表

所示。序号1234567I/A0.080.140.200.260.320.360.40U/V1.351.201.050.880.730.710.52请根据实验数据，回答以下问题：①图丙上已标出后3组数据对应的坐标点，请在图丙上标出前4组数据对应的坐标点并画出U-I图像。答案：如图1所示②根据实验数据可知，所选的定值电阻为

（填“R1”或

“R2”）。R1③用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图丁中的实物图连接成完整电路。答案：如图2所示难点助攻“测量电源的电动势和内阻”的理论依据是闭合电路的欧姆定

律，数据处理和问题分析都应从定律出发，对定律表达式进行

合理变形，如【典例1】被测电源的内阻较小，可以给电源串联

一个阻值合适的定值电阻R0，这样图线斜率的绝对值则表示等

效内阻r效＝r＋R0。易错排查第（2）问②根据实验数据求解所选的定值电阻阻值时，注意利

用图丙上画出的U-I图像，其斜率的物理意义应该表示电源内阻

与定值电阻的和，而不是电源的内阻本身。

（2023·浙江6月选考16题节选）在“测量干电池的电动势和内阻”

实验中（1）部分连线如图1所示，导线a端应连接到

（选填

“A”“B”“C”或“D”）接线柱上。正确连接后，某次测量

中电压表指针位置如图2所示，其示数为

V。B1.20解析：根据利用电压表和电流表测量干电池电动势和内阻

的实验原理，可知导线a应该连接到B接线柱上，测外电路的总

电压；根据电压表读数规则可知，电压表示数为1.20V。（2）测得的7组数据已标在如图3所示U-I坐标系上，用作图法求干电

池的电动势E＝

V和内阻r＝

Ω。（计算结果均

保留两位小数）1.501.04

【典例2】

某学习小组要测量一个电源的电动势及内阻。除该电源

外还准备的器材有：一个电阻箱R（最大阻值为99.9Ω），一个电流

表A（量程0～200mA，内阻为10Ω），一个定值电阻R0（阻值为5

Ω），一个开关和若干导线。（1）如果用多用电表粗测电流表的内阻，需要将红表笔与电流

表

（填“正”或“负”）接线柱相连。负（2）由于电流表A的量程较小，考虑到安全因素，同学们利用定值电

阻R0将该电流表进行改装，改装后的量程为

⁠

⁠。0～0.6A（或0～

600mA）

6.02.7答案：图见解析3步稳解题①实验目的是什么？利用安阻法测量电动势和内阻、电表的改装。

（3）根据提供的器材，采用安阻法进行测量，电路图如图所示。【典例3】

（2021·全国乙卷10题）一实验小组利用图（a）所

示的电路测量一电池的电动势E（约1.5V）和内阻r（小于2

Ω）。图中电压表量程为1V，内阻RV＝380.0Ω；定值电阻R0＝

20.0Ω；电阻箱R，最大阻值为999.9Ω；S为开关。按电路图连

接电路。完成下列填空：（1）为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以

选

Ω（填“5.0”或“15.0”）；15.0（2）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应

读数U；

（5）通过图（b）可得E＝

V（保留2位小数），r

＝

Ω（保留1位小数）；1.561.5

5

3步稳解题①实验目的是什么？利用伏阻法测量电动势和内阻。②实验原理是什么？闭合电路的欧姆定律。

【解题技法】测量电动势和内阻的特殊方法安阻法用一个电流表和电阻箱测量电源的电动势知内阻，电路如图甲

所示，数据处理方法：（1）公式法：E＝I1（R1＋r），E＝I2（R2＋r），由此可求出E

和r，此种方法使测得的电动势无偏差，内阻偏大。若已知电流

表A的阻值可消除测量内阻的系统误差。安阻法伏阻法等效电源法当电源内阻r过小时，如果直接测量，测出电源的内阻误差较

大。解决方法：

用一个适当的定值电阻R0与电源串联，并把它们看成一个等效

电源，这个等效电源的内阻r0＝R0＋r，其中r是被测电源的内

阻。测出这个等效电源的内阻r0，则被测电源的内阻r＝r0－R0（2023·湖北高考12题）某实验小组为测量干电池的电动势和内

阻，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：电压表（量程0～3V，内阻很大）；电流表（量程0～0.6A）；电阻箱（阻值0～999.9Ω）；干电池一节、开关一个和导线若干。（1）根据图（a），完成图（b）中的实物图连线。答案：见解析图

解析：如图所示。（2）调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，

记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数

据作出的U-I图像如图（c）所示，则干电池的电动势

为

V（保留3位有效数字）、内阻为

Ω（保留2

位有效数字）。1.580.63

2.5

（4）由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值

⁠

（填“偏大”或“偏小”）。偏

小

03聚焦“素养”·提能力巧学妙解应用1.小明在做测量电源电动势和内阻的实验。已知干电池的电动势约为

1.5V，内阻约为0.3Ω；电压表V（0～3V，内阻约为3kΩ）；电流

表A（0～0.6A，内阻为0.80Ω）；滑动变阻器R（最大阻值10

Ω）。12345（1）为了更准确地测出电源电动势和内阻。请在给出的虚线框中

画出实验电路图。在实验中测得多组电压和电流值，得到如

图所示的U-I图线，由图可得出该电源电动势E＝

V，

内阻r＝

Ω。（结果保留2位小数）1.500.2012345

12345（2）请结合你设计的电路图和U-I图线对实验结果进行误差分析。

⁠。解析：根据闭合电路欧姆定律可得U1＋I1（r＋rA）＝U2

＋I2（r＋rA），而电流表的内阻rA为已知，所以本实验结果不

存在电路图引起的系统误差；但在电压表、电流表读数，描

点、连线及利用图像进行数据处理时会存在偶然误差。见解析123452.（2020·浙江7月选考18题）某同学分别用图1甲和图1乙的电路测量

同一节干电池的电动势和内阻。（1）请在虚线框中画出图1乙的电路图；答案：见解析图解析：按照图1乙电路画出电路图如图

所示。12345（2）某次测量时电流表和电压表的示数如图2所示，则电流I

＝

A，电压U＝

V；0.401.30解析：由题图可知，电压表量程选择3V，电流表量程选择0.6

A，根据电流表和电压表读数规则，电流I＝0.40A，电压U＝

1.30V。12345（3）实验得到如图3所示的两条直线，图中直线Ⅰ对应电路是图

1

（选填“甲”或“乙”）；乙12345解析：图1甲的电路将电流表与干电池串联，测量出来的干电

池内阻实际为干电池内阻与电流表内阻之和，对应图线的斜

率绝对值较大，所以图3中直线Ⅱ对应电路为图1甲电路，直线

Ⅰ对应电路为图1乙电路。12345（4）该电池的电动势E＝

V（保留三位有效数字），内阻r

＝

Ω（保留两位有效数字）。1.520.53解析：根据实验图像与纵轴交点的纵坐标为电池电动势，可知

该电池的电动势E＝1.52V，由图3中直线Ⅰ的斜率绝对值可得

电池内阻r＝0.53Ω。123453.某同学为了精确测量一节干电池的电动势和内阻，设计了如图所示

的电路。实验室为其提供的实验器材如下：①电压表V（量程1.0V，内阻RV＝10kΩ）②定值电阻R1＝10kΩ③定值电阻R2＝20kΩ④电阻箱R3（0～99.9Ω）⑤开关S和导线若干12345回答下列问题：（1）由于电压表的量程较小，需将电压表改装成量程为2V的电压

表，需

（填“串”或“并”）联一定值电阻，该定值

电阻应选择

⁠；

串R112345

12345

12345（3）如果不能忽略电压表的分流作用，则（2）中获得的电源

内阻的测量值

（填“大于”“等于”或“小

于”）真实值。

小于123454.（2021·湖南高考12题）某实验小组需测定电池的电动势和内阻，

器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻（阻值

为R0）、一个电流表（内阻为RA）、一根均匀电阻丝（电阻丝总阻

值大于R0，并配有可在电阻丝上移动的金属夹）、导线若干。由于

缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表

盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电

路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：12345（1）将器材如图（a）连接：12345（2）开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的

端（填“a”或

“b”）；b

12345（3）改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝

对应的圆心角θ和电流表示数I，得到多组数据；（4）整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图（b）所示，图线斜率为k，与纵轴截距为d，设单位角度对应电阻丝的阻值为r0，该电池电动势和内阻可表示为E＝

，r＝

（用R0、RA、k、d、r0表示）；

12345

12345（5）为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值

r0。利用现有器材设计实验，在方框中画出实验电路图。（电

阻丝用滑动变阻器符号表示）答案：见解析图12345解析：实验器材中有定值电阻R0和单刀双掷开关，考虑

使用等效法测量电阻丝电阻，如图。原理的简单说明：①将开关置于R0位置，读出电流表示数I0；②将开关置于电阻丝处，调节电阻丝的角度，直到电流表示数为I0，读出此时角度θ；③此时θr0＝R0，即可求得r0的数值。（6）利用测出的r0，可得该电池的电动势和内阻。123455.某课外活动小组利用铜片、锌片和橙汁制作了橙汁电池，并利用所

学知识设计电路测量该电池的电动势E和内阻r。他们在一个玻璃器

皿中放入橙汁，在橙汁中相隔一定距离插入铜片和锌片作为橙汁电

池的正、负极。使用的器材有：A.毫安表（量程0～3mA，内阻未知）；B.滑动变阻器R1（最大阻值为500Ω）；C.电阻箱R2（阻值范围为0～999.9Ω）；D.开关和导线若干。12345该小组成员分析发现，由于毫安表的内阻未知，所以无法直接测量

该橙汁电池的电动势和内阻，经过思考后，该小组设计了如图甲所

示的电路，先测出该毫安表的内阻Rg、再测量橙汁电池的电动势E

和内阻r。12345（1）请按照图甲所示的电路图，用笔画线代替导线，将图乙实物