第四章 曲线运动 第24课时　探究平抛运动的特点　实验增分课学生用

第24课时探究平抛运动的特点[实验增分课]装置原理操作要领数据处理误差分析（1）使小球做平抛运动，利用描迹法描绘小球的运动轨迹。（2）建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y，由公式x＝v0t和y＝12gt2，可得v0＝x（1）安装、调整木板：用重垂线检查木板是否竖直。（2）安装、调整斜槽：用平衡法检查斜槽末端是否水平。（3）描绘运动轨迹：用平滑的曲线连接得到小球做平抛运动的轨迹。（4）确定坐标原点及坐标轴（1）若原点O为抛出点：利用v0＝xg2y（2）若原点O不是抛出点：在曲线上取A、B、C三点，使xAB＝xBC＝x，则相邻两点时间间隔T内竖直方向ΔyB＝gT2，水平方向v0T＝x，解得v0＝xg（1）斜槽末端没有调节成水平状态，导致平抛运动初速度未沿水平方向。（2）坐标原点不够精确。（3）空气阻力的存在，使小球的径迹不是真正的平抛运动轨迹【典例1】用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。（1）下列实验条件必须满足的有。A.斜槽轨道光滑B.斜槽轨道末段水平C.挡板高度等间距变化D.每次从斜槽上相同的位置由静止释放钢球（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的（选填“最上端”“最下端”或“球心”）对应白纸上的位置即为原点。（3）如图2所示是甲同学在某次实验中取得的数据，其中坐标原点为抛出点，g取10m/s2，则此小球作平抛运动的初速度大小为m/s。（4）乙同学想用下述方法探究平抛运动的特点。他从实验得到的平抛小球的运动轨迹上取出一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，描绘y-x2图像。该同学认为若图像是一条过原点的直线（如图3所示），则可说明平抛运动在水平方向为匀速直线运动、竖直方向为自由落体运动，请你分析论证该同学的判断是否正确：。难点助攻第（1）问中斜槽末端切线水平，保证小球做平抛运动；每次从斜槽上相同的位置由静止释放钢球，保证小球每次做平抛运动的初速度相同。第（2）问中在运动过程中记录小球的位置是与小球球心等效的白纸上的痕迹点，因此小球平抛运动的起点应为钢球在斜槽末端时，球心对应白纸上的位置，而不是槽的末端。第（3）问中，若坐标原点为平抛运动起点，可用x＝v0t，y＝12gt2得v0＝xg2y。若坐标原点不是平抛运动起点，则可用Δh＝hBC－hAB＝gt2，v0＝xt，易错排查（1）斜槽轨道光滑与否，只是影响同位置释放时，小球平抛运动的初速度大小，但不影响钢球平抛运动规律的研究过程。如第（1）问的A选项。（2）y-x2图像为过原点的直线时，只能说明小球在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，不一定为自由落体运动。听课记录（2021·全国乙卷22题）某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）（1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为m/s，竖直分量大小为m/s；（2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为m/s2。【典例2】小明学完平抛运动后，尝试利用平抛运动的知识测量家里的弹射器射出弹丸的速度。小明准备了白纸、米尺、复写纸、支架等材料。实验时，先将白纸和复写纸固定在墙上，并用支架将弹射器固定好，装置如图甲所示。接着压缩弹射器朝墙壁发射弹丸，弹丸通过碰撞复写纸，在白纸上留下落点位置。随后将弹射器沿垂直于墙面方向远离墙壁移动，每次移动的距离为0.2m。通过几次重复实验，挑了一张有4个连续落点痕迹的白纸，如图乙所示。已知重力加速度g＝10m/s2。（1）下列实验步骤必要的是。A.在安装时，必须确保弹射器水平放置B.为了减小实验误差，应选用体积小、密度大的弹丸C.每次必须将弹簧压缩至相同位置释放弹丸D.第一次实验时，需要测量弹射器开口到墙壁的距离（2）根据测量的数据，可知弹丸离开弹射器的速度大小为m/s，弹丸打到C点时的速度大小为m/s。（所有计算结果均保留两位有效数字）3步稳解题①实验目的是什么？测量弹射器射出弹丸的速度。②实验原理是什么？竖直方向做自由落体运动，可用Δy＝gT2求出T，再根据水平方向做匀速直线运动，由v0＝xT求出初速度v0③怎样处理数据？弹丸打C点时的速度vC＝v02＋vCy2，而听课记录1.某同学设计如图所示的实验装置验证向心力公式和平抛运动水平分运动为匀速运动。将四分之一圆弧固定在桌面上，圆弧底下安装一个压力传感器，光电门固定在底端正上方。实验步骤如下：①让小球静止在圆弧底端，静止时，传感器示数为F0；②让小球从圆弧某一位置静止释放，记录通过光电门的时间t，压力传感器示数F和落点与圆弧底端的水平位移x；③改变释放位置，重复（2）的步骤。请回答以下问题：（1）为完成实验，关于该实验装置及相关测量，下列说法正确的是；A.圆弧要保持光滑B.小球要选择体积小、密度大的C.要测量小球到地面的竖直高度D.要测量小球的质量（2）用游标卡尺测量小球直径d，如图所示，则小球直径为mm；（3）以（填“F”或“F－F0”）为纵轴，1t2为横轴作图像，若图像，（4）作x-y图像，若图像成正比，则说明平抛运动水平方向为匀速直线运动，其中y应该为填“（5）甲、乙两位同学以不同的桌面高度进行实验，分别得到如图所示的a、b两图线，其中甲同学实验时的桌面高度比乙同学的（填“高”或“低”）。2.某物理小组利用如图甲所示的实验装置探究平抛运动规律。在斜槽轨道的末端安装一个光电门，调节激光束与实验所用小钢球的球心等高，斜槽末端切线水平，又分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装频闪摄像头进行拍摄，钢球从斜槽上的固定位置无初速度释放，通过光电门后抛出，测得钢球通过光电门的平均时间为2.10ms，得到的频闪照片如图丙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点，g取10m/s2。（1）用50分度游标卡尺测得钢球直径如图乙所示，则钢球直径d＝mm，由此可知钢球通过光电门的速度v＝m/s（此空结果保留两位有效数字）。（2）在图丙中，B处摄像头所拍摄的频闪照片为[选填“（