第七章 动量 第39课时　验证动量守恒定律　实验增分课学生用

第39课时验证动量守恒定律[实验增分课]实验原理：在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v'，确定碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p'＝m1v1'＋m2v2'，验证碰撞前后动量是否守恒。方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒1.实验操作（1）测质量：用天平测出滑块质量。（2）安装：正确安装好气垫导轨。（3）实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度（①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向）。2.数据处理（1）滑块的速度：v＝ΔxΔt，式中Δx为滑块挡光片的宽度，Δt为光电计时器显示的滑块（（2）验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1'＋m2v2'方案二：利用两辆小车完成一维碰撞实验1.实验操作（1）测质量：用天平测出两小车的质量。（2）安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。（3）实验：小车B静止，接通电源，让小车A运动，碰撞时撞针插入橡皮泥中，两小车连接成一个整体运动。（①改变小车A的初速度；②改变两小车的质量）2.数据处理（1）小车的速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间，由v＝Δx（2）验证的表达式：m1v1＝（m1＋m2）v2方案三：利用斜槽滚球验证动量守恒定律1.实验操作（1）测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。（2）安装：按照如图所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。（3）铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。（4）单球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。（5）碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度由静止滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤（4）的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图所示。改变入射小球的释放高度，重复实验。2.数据处理（1）小球的水平射程：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。（2）验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON注意事项1.前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。2.方案提醒（1）若利用气垫导轨进行验证，给滑块的初速度应沿着导轨的方向。（2）若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力。（3）若利用平抛运动规律进行验证，安装实验装置时，应注意调整斜槽，使斜槽末端水平，且选质量较大的小球为入射小球【典例1】如图1所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。O是小球抛出时球心在地面上的垂直投影点，实验时，先让入射小球m1多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其落地点的平均位置P，测量平抛水平射程OP。然后把被碰小球m2静置于水平轨道的末端，再将入射小球m1从斜轨上S位置由静止释放，与小球m2相撞，多次重复实验，找到两小球落地的平均位置M、N。（1）图2是小球m2的多次落点痕迹，由此可确定其落点的平均位置对应的读数为cm。（2）下列器材选取或实验操作符合实验要求的是。A.可选用半径不同的两小球B.选用两球的质量应满足m1＞m2C.小球m1每次必须从斜轨同一位置释放D.需用秒表测定小球在空中飞行的时间（3）在某次实验中，测量出两小球的质量分别为m1、m2，三个落点的平均位置与O点的距离分别为OM、OP、ON。在实验误差允许范围内，若满足关系式，即验证了碰撞前后两小球组成的系统动量守恒（用测量的物理量表示）。（4）验证动量守恒的实验也可以在如图3所示的水平气垫导轨上完成。实验时让两滑块分别从导轨的左右两侧向中间运动，滑块运动过程所受的阻力可忽略，它们穿过光电门后发生碰撞并粘连在一起。实验测得滑块A的总质量为m1、滑块B的总质量为m2，两滑块遮光片的宽度相同，光电门记录的遮光片挡光时间如下表所示。左侧光电门右侧光电门碰前T1T2碰后T3、T3无在实验误差允许范围内，若满足关系式，即验证了碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒（用测量的物理量表示）。难点助攻第（1）问中小球落点平均位置的确定方法：用尽可能小的圆把小球的落地点圈在里面，则该圆的圆心即为小球落点的平均位置。第（2）问中，为保证小球发生对心正碰，应选用半径相同的两球；为保证相碰后m1不被反弹，应满足m1＞m2；为保证m1每次下滑至槽口处速度相同，m1每次必须从斜面同一位置释放。第（3）问中，两小球平抛起点相同，OP、OM、ON分别代表小球m1碰前的速度、小球m1碰后的速度、小球m2碰后的速度。第（4）问中，水平气垫导轨上完成碰撞，碰撞后粘连在一起且经过左侧光电门，说明总动量方向向左；滑块运动过程所受阻力可忽略，因此可由滑块经过光电门的速度作为滑块碰撞前、后的速度。易错排查第（1）问中读数要估读到0.1mm这一位，不注意这一点，易出现55.5cm的错误结果。第（3）问中分不清OM、OP、ON分别代表哪个小球什么情况下的速度，致使动量守恒表达式出现错误。第（4）问中，列动量守恒定律验证表达式时，不注意碰撞后动量的方向，从而出现m1T1－m听课记录某同学借助图甲所示装置验证动量守恒定律，长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，以平衡摩擦力，使两个小车均能在木板上做匀速直线运动。小车1前端贴有橡皮泥，后端与穿过打点计时器的纸带相连，打点计时器接通电源后，让小车1以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车乙相碰并粘在一起，之后继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为50Hz，得到的纸带如图乙所示，已将各计数点之间的距离标在图上。（1）图乙中的数据有AB、BC、CD、DE四段，计算小车1碰撞前的速度大小应选段，计算两车碰撞后的速度大小应选段。（2）若小车1的质量（含橡皮泥）为0.4kg，小车2的质量为0.2kg，根据纸带数据，碰前两小车的总动量是kg·m/s，碰后两小车的总动量是kg·m/s。（结果均保留3位有效数字）（3）关于实验的操作与反思，下列说法正确的是。A.实验中小车1必须从静止释放B.若小车1前端没贴橡皮泥，不影响实验验证C.上述实验装置不能验证弹性碰撞规律【典例2】（2023·辽宁高考11题）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m1和m2（m1＞m2）。将硬币甲放置在斜面上某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲、乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2。（1）在本实验中，甲选用的是（填“一元”或“一角”）硬币；（2）碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为（设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g）；（3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则s0－s1s2＝（用m1和（4）由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因：。

3步稳解题①实验目的是什么？利用硬币碰撞验证动量守恒定律。②实验原理是什么？根据动能定理结合硬币在水平面上滑行的位移，确定硬币碰撞前、后的速度，再进一步验证系统碰撞过程中动量是否守恒。③怎样处理数据？根据－μmgs＝0－12mv确定甲硬币碰前的速度v0＝2μg碰后的速度v1＝2μg乙硬币碰后的速度v2＝2μg再利用m1v0＝m1v1＋m2v2推导s0听课记录1.某同学欲通过实验验证两物体碰撞过程中动量是否守恒。实验室提供器材如下：气垫导轨、一个侧边粘有橡皮泥的滑块总质量为m1、一个带撞针的滑块总质量为m2、天平、两个压力传感器及配件、两个相同的轻质弹簧。实验装置示意图如图所示：实验步骤：①按图安装好实验装置，注意将压力传感器固定在气垫导轨上并且轻质弹簧连接在传感器上。②打开气泵给气垫导轨充气，将质量为m1的滑块静置在气垫导轨的左侧，将质量为m2的滑块向右水平推，使连接在右侧压力传感器上的弹簧压缩一些，然后将滑块由静止释放，两滑块碰撞后一起向左运动，并挤压连接在左侧压力传感器的弹簧。③读取左右压力传感器示数的最大值F1、F2。（1）实验开始前，为了保证动量守恒的条件，需要将气垫导轨调整为。（2）已知弹簧的劲度系数为k，弹簧具有的弹性势能Ep＝12kx2（其中k、x分别为弹簧的劲度系数和形变量），碰撞前系统的动量p＝（3）实验要验证动量守恒的表达式为。

2.某小组设计了一个实验演示板做“探究碰撞中的不变量”的实验，主要实验步骤如下：①选用大小为120cm×120cm的白底板竖直放置，悬挂点为O，并标上如图所示的高度刻度；②悬挂点两根等长不可伸长的细绳分别系上两个可视为质点的A摆和B摆，两摆相对的侧面贴上双面胶，以使两摆撞击时能合二为一，以相同速度一起向上摆；③把A摆