中等职业学校公共基础课程 数学《集合的概念》教学课件_第1页
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文档简介

1.1.1集合的概念问题导入问题俗话说：物以类聚，人以群分。在生活和学习中，我们经常要对事物进行分类。例如，图书馆中的书是按照所属学科等分类摆放的，作文学习可按照文体如记叙文、议论文等进行，整数可以分为正整数、负整数和零这三类……你能说出数学中其他分类实例吗？试着分析为什么要进行分类.新知探究阅读教材，解决问题：（1）集合、元素的概念是如何定义的？（2）元素与集合之间有什么关系？是用什么符号表示的？（3）集合中元素的特性是什么？（4）集合的分类有哪些？（5）常用数集如何表示？

新知探究集合的概念：一般地，把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起，就说由这些对象的全体组成一个集合（有时简称集）.元素：组成集合的每个对象都是这个集合的元素．例如：（1）某护理班参加志愿服务活动的学生全体；（2）正数的全体；（3）平行四边形的全体；（4）数轴上所有点的坐标的全体．

新知探究元素与集合的关系：（1）如果a是集合A的元素，记作a

A，读作

“a属于A”；（2）如果a不是集合A的元素，记作a

A，读作

“a不属于A”.集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母

A，B，C，…

表示，它的元素通常用小写英文字母

a，b，c，…表示．

新知探究集合中元素的特性：确定性、互异性．

例1判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由．（1）小于10的自然数的全体；（2）某校高一（2）班所有性格开朗的男生；（3）英文的26个字母；（4）非常接近1的实数．

新知探究（1）有限集：含有有限个元素的集合称为有限集．（2）无限集：含有无限个元素的集合称为无限集．特别地，我们把不含任何元素的集合称为空集．练习1

判断下列语句是否正确．（1）由2，2，3，3组成一个集合，此集合共有4个元素；（2）所有三角形组成的集合是无限集；（3）周长为20cm的三角形组成的集合是有限集．

新知探究自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数

0．

常用数集及其记法集合非负整数集（自然数集）正整数集整数集有理数集实数集记号

NN*或N＋ZQR例2用符号“

”或“

”填空：

（1）1___N，0___N，-4___N，0.3___N；（2）1___Z，0___Z，-4___Z，0.3___Z；（3）1___Q，0___Q，-4___Q，0.3___Q；（4）1___R，0___R，-4___R，0.3___R．

新知探究

练习2

用符号“

”或“

”填空：

（1）-3___N；（2）3.14___Q；（3）___Z；（4）___R；（5）___R；（6）0___Z．

新知探究

温故知新本节课学习的内容：

（1）集合的有关概念：集合、元素；（2）元素与集合的关系：属于、不属于；（3）集合中元素的特性；（

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