国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷75

国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷75一、数学运算(本题共33题，每题1.0分，共33分。)1、师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高，徒弟的工作效率比单独做时提高。两人合作6天，完成全部工程的，接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成?A、27B、30C、33D、36标准答案：C知识点解析：徒弟每天的工作效率为，师徒合作每天的工作效率为，师傅每天的工作效率为，师傅单独做需要33天，应选择C。2、半径为10米的圆形旱冰场上有7名同学，这些同学间的最短距离至多为：A、7米B、9米C、10米D、11米标准答案：C知识点解析：将溜冰场如图平均分成6份，则至少有两名学生同处于一份内。这两名学生的距离不可能大于10米，当7名同学分处圆心与圆周的六等分点时，他们两两距离恰等于10米，选C。3、某密码由4位不同数字组成，已知各位密码之和为偶数，则密码有多少种?A、120B、240C、480D、2640标准答案：D知识点解析：各位密码之和为偶数，则四位数字可为：四个偶数，两奇两偶，四个奇数。四个偶数可组成的密码有C54×A44=120种；两奇两偶可组成C52×C52×A44=2400种；四个奇数可组成C54×A44=120种；共计120+2400+120=2640种。4、某自行车租车点的收费标准是每车次不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元(不足1小时的部分按1小时计算)。有甲、乙两人各自来该租车点租一车。设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时。则两人所付租车费用之和小于6元的概率为：A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：根据两人租车时间都不超过4小时可求得甲租车时间在3—4小时的概率为；同理，乙租车时间在3—4小时的概率为甲乙两人所付租车费用之和小于6元的情况有：甲≤2小时；2小时＜甲≤3小时，乙≤3小时；3小时＜甲≤4小时，乙≤2小时。所求概率为5、有8只盒子，每只盒内放有同一种笔。8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支。在这些笔中，圆珠笔支数是钢笔支数的2倍．钢笔支数是铅笔支数的，只有一只盒里放的水彩笔。这盒水彩笔共有多少支?A、23B、33C、38D、49标准答案：D知识点解析：设钢笔支数为a，那么圆珠笔支数为2a，铅笔支数为3a，钢笔、圆珠笔、铅笔支数之和是a+2a+3a=6a，是6的倍数。8只盒子所装笔的支数除以6的余数分别为5、5、3、0、2、0、1、3，5+5+3+0+2+0+1+3=19，除以6余1，即8只盒子一共所装笔的支数之和除以6余1，根据题意，水彩笔共有49支，应选择D。6、一个长方形的长与宽的比是14：5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米?A、448B、630C、812D、1120标准答案：B知识点解析：设原长方形的长为14a，宽为5a，由题意可得，(14a一13)×(5a+13)=14a×5a+182，解得a=3，原长方形面积是14×3×5×3=630平方厘米，应选择B。7、甲、乙、丙三个乡都拿出同样多的钱买一批化肥。买好后，甲、丙两个乡都比乙乡多18吨，因此甲乡和丙乡各给乙乡1800元。问每吨化肥的价格是多少元?A、150B、180C、200D、300标准答案：D知识点解析：甲比乙多18吨，最后甲比原先多付了1800元，乙比最初少付了1800×2=3600元，甲乙付费实际相差3600+1800=5400元．则每吨化肥价值为5400÷18=300元。8、一次足球赛，有A、B、C、D四队参加，每两队都赛一场，按规则，胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分。比赛结果，C队得5分，A队得3分，D队得1分。所有场次共进了9个球，C队进球最多，进了4个球，A队共失了3个球，B队一个球也没进，D队与A队比分是2：3。则D队与C队的比分是多少?A、0：0B、0：1C、0：3D、3：2标准答案：C知识点解析：四队共赛C42=6场，每一场两队得分之和都是2分，则B队得分为6×2—5—3一1=3分，由于B队一个球没进。必是与其他三队打平。C队得5分，必是胜2场、平1场；D队得1分，必是平1场、负2场；D队与A队比分是2：3，A队必是胜1场、平1场、负1场。D队与A队比赛时，A队进了3个球，D队进了2个球，这一场共进了5个球，C队进球数是4，合起来共3+2+4=9个球，因而A、D两队只在A、D两队比赛中进了球，而在其他场比赛中没进球。C队与B队比分是0：0．C队进的4个球必是与A队或D队比赛时进的，因为A队失3个球，在与D队比赛时失了2个球，因此与C队比赛时失1个球，这样A队与C队比分是0：1，于是在C队与D队比赛中，C队进了3个球。D队没有进球，所以D队与C队的比分是0：3，应选择C。9、一个没有盖的水箱，在其侧面高和高的位置分别有A、B两个排水孔，它们排水的速度相同且保持不变。现在以一定的速度从上面给水箱注水。如果打开B关闭A，那么35分钟可将水箱注满；如果关闭B打开A，那么40分钟可将水箱注满。如果两个孔都打开，那么需要多少分钟才能将水箱注满?A、45B、50C、55D、60标准答案：C知识点解析：设进水效率为x，出水效率为y，因此两个孔都打开需要10、在边长为1的正方形ABCD中，AC与BD相交于O，以A、B、C、D分别为圆心，以对角线长的一半为半径画圆弧与正方形的边相交，如图，则图中阴影部分的面积为多少?(π=3．14)A、0.43B、0．57C、0．64D、0．71标准答案：B知识点解析：设阴影部分面积为a，空白部分面积为b。则两式相减可得11、某店原来将一批羽绒服按100％的利润出售，淡季，商家按38％的利润重新定价，这样售出了全部的40％。旺季价格有所回升，售出了剩余的所有羽绒服。结果，实际获得的总利润是原定利润的45．2％，那么旺季的价格是原定价格的多少?A、45％B、50％C、60％D、75％标准答案：D知识点解析：设旺季的利润率为x，则根据十字交叉法：旺季价格是原定价格的(1+50％)÷200％=75％，应选择D。12、现有A、B、C共3瓶盐水，已知A的浓度为40％，B的浓度为60％，C的浓度为90％。将A、B混合在一起，得到的新的盐水浓度为50％；将B、C混合在一起，得到的新的盐水浓度为70％。现将A、B、C混合在一起，然后拿过来一瓶新的盐水D。发现无论将多少盐水D加入混合盐水中，盐水的浓度都不变，则盐水D的浓度是多少?A、54％B、58％C、64％D、66％标准答案：B知识点解析：根据十字交叉法，A、B的质量之比为(60％一50％)：(50％一40％)=1：1，B、C的质量之比为(90％一70％)：(70％-60％)=2：1，则A、B、C的质量之比为2：2：1。由题意知盐水D的浓度与混合盐水的浓度相同，则盐水D的浓度为(40％×2+60％×2+90％×1)÷(2+2+1)=58％，应选择B。13、在英超足球联赛中，每年的电视转播收入的一部分由各家俱乐部平分，剩下的则根据球队由低到高的排名分发，一个排名为80万英镑。假设今年的电视转播收入为5．6亿英镑，最后一名可分得1280万英镑，则英超联赛中共有多少支球队?A、20B、21C、23D、25标准答案：D知识点解析：已知球队的奖金由两部分组成，平分收入+排名收入。由于一个排名为80万英镑，则最后一名的排名奖金是80万，平分收入为1280—80=1200万英镑。因为各队平分收入相同，排名奖金为公差为80的等差数列，设共有x支球队，根据求和公式，列方程1200x+80x+x(x一1)×80÷2=56000，x2+31x—1400=0，x=25。14、一套共7册的书计划每2年出一册，若各册书的出版年份数之和为13979，则出齐这套书的年份是：A、1997B、1999C、2001D、2003标准答案：D知识点解析：每2年出一册，形成公差为2的等差数列。则第4册出版年份为13979÷7=1997年。则出齐的年份为1997+3×2=2003年。15、五年级一班共有55个学生，在暑假期间都参加了特长培训班，35人参加书法班，28人参加美术班，31人参加舞蹈班，其中以上三种特长培训班都参加的有6人，则有()人只参加了一种特长培训班。A、45B、33C、29D、22标准答案：D知识点解析：参加两种特长培训班的学生人数为35+28+31—2×6—55=27人。则只参加了一种特长培训班的人数为55—27—6=22人。16、现有100块糖，把这些糖分给10名小朋友，每名小朋友分得的糖数都不相同，则分得最多的小朋友至少分得()块糖。A、13B、14C、15D、16标准答案：C知识点解析：设分得最多的小朋友至少分得x块糖，则需满足×(一1)≥100，解得x≥14．5，取最小整数15。即分得最多的小朋友至少分得15块糖。17、有10个同心圆，任意两个相邻的同心圆半径之差等于里面最小圆的半径。若射击时命中最里面的最小圆得10环，最外面的圆得1环。若命中点随机分布，则得8环是得10环概率的：A、3倍B、4倍C、5倍D、9倍标准答案：C知识点解析：设这10个同心圆的半径依次为1，2，…，9，10。10环的面积为π，8环的面积为9π一4π=5π，因此得8环是得10环概率的5倍。18、育红小学四年级学生比三年级学生多25％，五年级学生比四年级学生少10％，六年级学生比五年级学生多10％。如果六年级学生比三年级学生多38人，那么三至六年级共有多少名学生?A、369B、540C、738D、1080标准答案：C知识点解析：设三年级学生数为1，则六年级学生数为(1+25％)×(1一10％)×(1+10％)=，故三年级学生数为38÷(一1)=160名，则三至六年级共有学生160+160×(1+25％)+160×(1+25％)×(1一10％)+(160+38)=738人，应选择C。19、如图所示，在边长为12的正方形ABCD中，以AB为底边做腰长为10的等腰三角形PAB，则三角形PAC的面积为：A、10B、12C、14D、16标准答案：B知识点解析：根据勾股定理易知P到AB边的垂线长度为8，S△PAB=×8×12=48；P到BC边的垂线长度为6,三角形PAC的面积为48+36—72=12，选B。20、设有9个硬币，其中有1分、5分、1角以及5角四种，且每种硬币至少有一个，若这9个总值是1．77元，则5分硬币必须有几个?A、1B、2C、3D、4标准答案：C知识点解析：根据题意，这四种面值的硬币每样至少1枚，共0．66元，还剩5枚。这5枚总值1．77—0．66=1．11元，其中必有1枚1分的硬币，则剩下4枚总值1．10元。只有2个5角的硬币加上2个5分的硬币才可以。故5分硬币必须有3枚。21、编号从1到10的10个白球排成一行，现按照如下方法涂红色：①涂2个球；②被涂色的2个球的编号之差大于2。那么不同的涂色方法有多少种?A、17B、28C、32D、37标准答案：B知识点解析：从1到10号白球中任取两球有C102=45种。从1号球考虑被涂色的2个球编号之差小于等于2的情况如下：表中的分类只讨论比该球编号大的球的情况．因为比它编号小的数已经在之前统计过。因此要排除的情况共有2×8+1=17种，满足题意的涂色方法有45一17=28种。22、甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同。一列火车从甲身边开过用了6秒，4分后火车又从乙身边开过用了5秒，那么从火车遇到乙开始，再过多少分钟甲、乙两人相遇?A、18．5B、20C、20．5D、22标准答案：C知识点解析：从甲身边开过用了6秒，从乙身边开过用了5秒，说明火车与甲是同向而行，与乙是相向而行。设火车速度为x，甲、乙速度为y，则6(x-y)=5(x+y)=车身长度，解得x=11y。火车与甲相遇后4分钟6秒内车头与甲拉开距离为246×(11y—y)=2460y，因此火车遇到乙时，甲、乙之间距离为2460y，甲、乙二人相遇需要2460y÷2y=1230秒，还需要20．5分钟。23、某车间加工一批零件，原计划每天加工100个，刚好如期完成，后改进技术，每天多加工10个，结果提前2天完成，这批零件有()个。A、1800B、2000C、2200D、2600标准答案：C知识点解析：设原计划加工a天，有100a=110(a-2)。解得a=22，则这批零件有22×100=2200个。24、成本0．25元的纽扣1200个，如果按40％的利润定价出售，当卖出80％后，剩下的纽扣降价出售，结果获得的利润是预定的86％，剩下纽扣的出售价格是原定价的多少?A、75％B、76％C、80％D、82％标准答案：C知识点解析：卖出80％后获利0．25×40％×1200×80％=96元，实际获得利润0．25×40％×1200×86％=103．2元，降价后每个纽扣获利(103．2—96)÷(1200×20％)=0．03元，所求为(0．25+0．03)÷[0．25×(1+40％)]=80％。25、张老师每周的周一、周六和周日都跑步锻炼20分钟，而其他的日子都跳绳锻炼20分钟。某月他总共跑步5小时，那么这个月的10日是：A、周日B、周六C、周二D、周一标准答案：D知识点解析：这个月总共跑了5×60=300分钟，每星期跑步20+20+20=60分钟，300÷60=5，则这个月一共有5个周一、周六和周日，故这个月有31天，且1日是周六，那么10日就是周一，应选择D。26、二人爬楼梯，小王爬到4层的时候，小李爬到3层，问小王爬到16层的时候，小李到几层?A、13B、10C、11D、12标准答案：C知识点解析：小王爬到4层，爬了3段楼梯；小李爬到3层，爬了2段楼梯；二人所用时间相同，则二人的速度和路程成正比，即V王：V李=3：2；则当小王爬到16层时，共爬了15段楼梯，此时小李爬了10段楼梯(时间一样，路程与速度成正比)，则小李现在在11层，故选C。27、如图，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足为D、E，CE、AD交于H，AE=4，EH=EB=3，问CH长为：A、1．5B、1．25C、1D、0．75标准答案：C知识点解析：根据已知条件可得，在Rt△AEH和Rt△CHD中，∠AHE=∠CHD．则90°一∠AHE=90°-∠CHD，即∠EAH=∠DCH，故在Rt△AEH和Rt△CEB中，∠AEH=∠CEB=90°，则Rt△AEH～Rt△CEB,则，即，则CE=4=CH+HE，故CH=1。28、命题委员会为5～10年级准备数学竞赛试题，每个年级各7道，且每个年级都有4道与任何其他年级不同，则最多有多少道不同的题?A、33B、31C、29D、38标准答案：A知识点解析：每道题至多为2个年级共用时，不同的题数量最多，共有4×6+3×6÷2=33道题。29、某学校的三名初中生，两两一起称体重，分别为83公斤、85公斤和86公斤。问：三名初中生中最大的体重为多少公斤?A、42B、43C、44D、45标准答案：C知识点解析：设三名初中生按照体重从轻到重排列分别为a，b，c，即a＜b＜c，故b+c=86，a+c=85，a+b=83，则c—b=85-83=2，则c=(86+2)÷2=44，故选C。30、商店进行打折销售，规定购买200元以下商品不打折；购买200元以上(含200元)商品则全部打九折；如果购买500元以上的商品，就把500元以内的部分打九折，超出的部分一律八折。某人买了3次商品，分别花了150元、423元和594元；如果一起买这些商品，可以节省多少元?A、69B、73C、77D、81标准答案：C知识点解析：购物超过200元，则至少要付200×90％=180元，则第一次所购商品的价格为150元；购物超过500元，则至少要付500×90％=450元，则第二次所购商品的价格为423÷90％=470元：第三次所购商品的价格