百练百胜《24.1.4 圆周角》综合练

2/2《24.1.4圆周角》综合练1.（2021·石家庄模拟）如图，AB为⊙O的直径，C为半圆的中点，动点D从点A出发在圆周上顺时针匀速运动，到达点B后停止运动，在点D运动过程中（不包括A，B两点），∠ADC的值（）A.由小逐渐增大B.固定不变为45°C.由大逐渐减小D.固定不变为60°2.（2021·武威期末）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②CB平分∠ABD；③AF=DF；④BD=2OF；⑤△CEF≌△BED，其中一定成立的是（）A.②④⑤B.①③⑤C.②③④D.①②③④3.如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A，B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD的度数是（）A.45°B.60°C.65°D.70°4.（2021·汾阳期末）如图，A，B，C是⊙O上的三个点，四边形AOCD是平行四边形，连接AB，BC，若∠B=32°，则∠D=________°.5.（2021·东海期中）如图，在⊙O中，点C在优弧上，将沿BC折叠后刚好经过AB的中点D，连接AC，CD.则下列结论中错误的是________.①AC=CD；②AD=BD；③；④CD平分∠ACB.6.如图，AB是⊙O的直径，点C为的中点，CF为⊙O的弦，且CF⊥AB，垂足为点E，连接BD交CF于点G，连接CD，AD，BF.（1）求证：△BFG≌△CDG；（2）若AD=BE=2，求BF的长.7.（素养提升题）（2020·天津中考）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，C均落在格点上，点B在网格线上，且AB=.（1）线段AC的长等于________.（2）以BC为直径的半圆与边AC相交于点D，若P，Q分别为边AC，BC上的动点，当BP+PQ取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，Q，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的（不要求证明）.易错必究易错点1：忽视两种情况1.已知，AB为圆O的一条弦，∠AOB=80°，则弦AB所对的圆周角的度数为（）A.40°B.140°C.70°D.40°或140°易错点2：最值位置判断错误2.（2020·鄂尔多斯中考）如图，在等边△ABC中，AB=6，点D，E分别在边BC，AC上，且BD=CE，连接AD，BE交于点F，连接CF，则CF的最小值是________.

参考答案1.答案：B2.答案：D3.答案：C4.答案：645.答案：④6.答案：见解析解析：（1）∵点C是的中点，∴，∵AB是⊙O的直径，且CF⊥AB，∴，∴，∴CD=BF，在△BFG和△CDG中，∵∴△BFG≌△CDG（AAS）.（2）如图，连接OF，设⊙O的半径为r，在Rt△ADB中，，即，在Rt△OEF中，，即.∵，∴，∴BD=CF，∴，即，解得r=1（舍）或3，∴，∴.7.答案：见解析解析：（1）线段AC的长等于；（2）如图，∵点A，C是2×3网格的格点，∴取2×3网格的格点M，N，M'，N'，连接MN，M'N'，将AC平移至MN和M'N'，∴MN/∥AC∥M'N'，连接BD并延长，与MN相交于点B'，连接B'C，与半圆相交于点E，连接BE，与AC相交于点P，连接B'P并延长，与BC相交于点Q，则点P，Q即为所求.∵BC是直径，∴∠BDC=90°，∵MN//AC//M'N'，∴BD⊥