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2/2《24.1.1圆》综合练1.（生活情境题）如图，王大爷家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳子可以长（）A.3mB.4mC.5mD.6m2.（2021·郑州模拟）如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则的值（）A.逐渐变大B.逐渐变小C.不变D.不能确定3.（2021·泰州期中）如图，已知AB，AD是⊙O的弦，∠B=32°，点C在弦AB上，连接CO并延长交⊙O于点D，∠D=32°，则∠BAD的度数是________.4.（2021·天宁期中）如图，两个正方形都在⊙O的直径MN的同侧，顶点B，C，G都在MN上，正方形ABCD的顶点A和正方形CEFG的顶点F都在⊙O上，点E在CD上.若AB=5，FG=3，则OC的长为________.5.如图，已知在△ABC中，点D是∠BAC的平分线上一点，BD⊥AD于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E，求证：点E是过A，B，D三点的圆的圆心.6.（素养提升题）如图，城市A的正北方向50千米的B处，有一无线电信号发射塔.已知，该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100千米，AC是一条直达C城的公路，从A城发往C城的客车车速为60千米/时.（1）当客车从A城出发开往C城时，某人立即打开无线电收音机，客车行驶了0.5小时的时候，接收信号最强.此时，客车到发射塔的距离是多少千米（离发射塔越近，信号越强）？（2）客车从A城到C城共行驶2小时，请你判断到C城后还能接收到信号吗？请说明理由.易错必究易错点1：概念理解错误1.下列命题中正确的有（）①弦是圆上任意两点之间的部分；②半径是弦；③直径是最长的弦；④弧是半圆，半圆是弧.A.1个B.2个C.3个D.4个易错点2：思维定势错误2.如图，将大圆的直径AB分成n条相等的线段，以每条线段为直径作小圆，则大圆的周长是n个小圆周长和的（）A.2倍B.倍C.n倍D.1倍

参考答案1.答案：A2.答案：C3.答案：64°4.答案：25.答案：略6.答案：见解析解析：（1）过点B作BM⊥AC于点M，则此时接收信号最强.∵AM=60×0.5=30（千米），AB=50千米，∴BM=40千米.所以客车到发射塔的距离是40千米；（2）到C城后还能接收到信号.理由：连接BC，∵AC=60×2=120（千米），AM=30千米，∴CM=A

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