华师大九年级上期末测试题

九年级期末跟踪测试一、选择题（每小题3分，共21分）1.的值是（）．A．B．C．D．12.与是同类二次根式的是（）．A．B．C．D．3.以下事件中，必然发生的是（）．A．打开电视机，正在播放体育节目B．打开数学课本，恰好翻到第88页C．通常情况下，水加热到100℃沸腾D．抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上4.一元二次方程的根是（）．A．B．C．D．5.用配方法解方程，下列配方结果正确的是（）．A．B．C．D．6.顺次连结矩形各边中点所得的四边形是（）．A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形7.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）．（第7题图）（第7题图）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共40分）8．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是.ABCDE（第13题图）9．比较大小：．（选填“＞”、“=”、“＜”ABCDE（第13题图）10．方程的解是.11．如果，那么.12．若两个三角形的相似比为2：3，则这两个三角形对应角平分线的比为．13．如图，在中，、分别是、的中点，若，则．14.一个不透明的袋子中装有3个黑球和2个红球，这些球除了颜色外都相同，搅匀后从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是.15．正方形网格中，如图放置，则的值为．16．如图，、两点分别在的边、上，与不平行，当满足条件（写出一个即可）时，∽．ABO（第17题图）（第16题图）17．将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的度数是ABO（第17题图）（第16题图）三、解答题（共89分）18.（9分）计算：19.（9分）先化简，再求值:，其中.20.（9分）解方程：．21.（9分）如图，三个顶点坐标分别为，，．（1）请画出关于轴对称的；（2）以原点为位似中心，将放大为原来的2倍，得到，请在第三象限内画出，并求出：的值．（第21题图）（第21题图）22.（9分）三张卡片的正面分别写有数字3、3、4，卡片除数字外完全相同，将它们洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（1）从中任意抽取一张卡片，该卡片上数字是3的概率为；（2）学校将组织歌咏比赛，九年级（1）班只有一个名额，小刚和小芳都想去，于是利用上述三张卡片做游戏决定谁去，游戏规则是：从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀后再任意抽取一张，将抽取的两张卡片上的数字相加，若和等于6，小刚去；若和等于7，小芳去；和是其他数，游戏重新开始．你认为游戏对双方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由．（第23题图）（第23题图）（9分）如图，我国渔政船在钓鱼岛海域处测得钓鱼岛在渔政船的北偏西的方向上，随后渔政船以海里/小时的速度向北偏东的方向航行，半小时后到达处，此时又测得钓鱼岛在渔政船的北偏西的方向上，求此时渔政船距钓鱼岛的距离．（结果精确到海里，其中）24.（9分）如图，在平行四边形中，过点作，垂足为点，连接，为线段上一点，且．(1)求证：∽；（第24题图）(2)若，，，求的长．（第24题图）25.（13分）如图所示，污水处理公司为某楼房建一座周长为30米的三级污水处理池，平面图为矩形，米，中间两条隔墙分别为、，池墙的厚度不考虑．(1)用含的代数式表示外围墙的长度；(2)如果设计时要求矩形水池恰好被隔墙分成三个全等的矩形，且它们均与矩形相似，求此时的长；(3)如果设计时要求矩形水池恰好被隔墙分成三个全等的正方形.已知池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价每米300元，池底建造的单价为每平方米100元.试计算此项工程的总造价.（结果精确到1元）（第25题图）（第25题图）26.（13分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴上，是线段的中点．将线段绕着点顺时针方向旋转，得到线段，连结、．（1）判断的形状，并简要说明理由；（2）当时,试问:以、、、为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出相应的的值？若不能，请说明理由；（第26题图）yx（3）当为何值时，与相似？（第26题图）yx2013年秋季九年级期末跟踪测试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共21分）1．A2．D3．C4．D5．A6．B7．B二、填空题（每小题4分，共40分）8．≥39．10．，11．12．2：313．1014．15．216．答案不唯一，如17．(每空各2分)三、解答题（共89分）18．（本小题9分）解：原式＝……………6分＝……………………9分19．（本小题9分）解：原式=………………………4分=…………………6分当时，原式…………20．（本小题9分）C（第21题图）AC（第21题图）ABA1B1C1A2B2C2xyO246246-2-4-6-2-4-6……6分，……9分21．（本小题9分）解：（1）如图所示；……………3分（2）如图所示，……………6分∵放大为原来的2倍得到，∴∽，且相似比为，∴：．……………9分22．（本小题9分）解：（1）…………………………3分第一次4第一次433334第二次334334………………………6分由树状图可知共有9种机会均等的情况，其中数字和为6的共有4种，数字和为7的共有4种，∴（数字和为6）=，（数字和为7）=，∴（数字和为6）=（数字和为7），∴游戏对双方公平．.…………………9分法二：根据题意列表如下：3343（3，3）（3，3）（3，4）3（3，3）（3，3）（3，4）4（4，3）（4，3）（4，4）…………………………6分由列表可知共有9种机会均等的情况，其中数字和为6的共有4种，数字和为7的共有4种，∴（数字和为6）=，（数字和为7）=，∴（数字和为6）=（数字和为7），（第23题图）∴游戏对双方公平．……………9分（第23题图）23．（本小题9分）解：由题意得，（海里），……………2分由图示可知，，…4分F根据平行线的性质得，，F∴，…5分在中…7分∴（海里）．答：此时渔政船距钓鱼岛的距离约为69.3海里．………9分24．（本小题9分）（1）证明：∵四边形是平行四边形，∴，，∴，．……2分∵，（第24题图）∴（第24题图）∴∽…………4分（2）解：∵四边形是平行四边形，∴由（1）知∽，∴，∴．…………7分在中，由勾股定理得：．………………9分25．（本小题13分）解：（1）米；……………………3分（2）（第25题图）由题意可知，，即，且…………………5分（第25题图）∴解得：，(不合题意，舍去)∴…………………8分（3）由题意知米，则有解得…………………10分总造价：=………12分当时，原式=(元)答：此项工程的总造价约为18469元.………………13分26．（本小题13分）（1）是等腰直角三角形.………………1分线段绕着点顺时针方向旋转，得到线段，是等腰直角三角形.…………………3分（2）当时，以、、、为顶点的四边形为平行四边