第二十四章 圆（单元测试）（原卷版）

第二十四章圆单元测试一、单选题：1．有下列说法：①等弧的长度相等；②直径是圆中最长的弦；③相等的圆心角对的弧相等；④圆中90°角所对的弦是直径；⑤同圆中等弦所对的圆周角相等．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．圆心角为60°,半径为1的弧长为()A．π² B．π C． D．3．如图，△ABC的顶点A，B，C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC＝75°，则∠OAC的大小是（）A．25° B．50° C．65° D．75°4．已知△ABC的外接圆⊙O，那么点O是△ABC的（）A．三条中线交点 B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线交点5．如图，每个小正方形的边长为1，格点A、B、C在同一圆弧上，若点A的坐标为(﹣2，3)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）A．(﹣1，1) B．(﹣3，0) C．(﹣3，1) D．(0，1)6．《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥DC于E，ED=1寸，AB=10寸，求直径CD的长。”则CD为()A．10寸 B．3寸 C．20寸 D．26寸7．如图，正六边形ABCDEF内接于于⊙O,连接BD，则∠CBD的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．90°8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AE⊥CB交CB的延长线于点E，若BA平分∠DBE，AD＝5，CE＝，则AE＝（）A．3 B．3 C．4 D．29．如图，已知等边△ABC的边长为8，以AB为直径的圆交BC于点F．以C为圆心，CF长为半径作图，D是⊙C上一动点，E为BD的中点，当AE最大时，BD的长为()A． B． C． D．1210．如图，在菱形中，点是的中点，以C为圆心、为半径作弧，交于点F，连接.若，，则阴影部分的面积为（）A． B． C． D．二、填空题：11．已知的半径为，，则点P在的.（填“上面”“内部”或“外部”）12．圆锥的母线长为3，底面圆的半径为2，则这个圆锥的全面积为．13．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=40度，∠C=20度，则∠B=度．14．把光盘、含60°角的三角板和直尺如图摆放，AB＝2，则光盘的直径是.15．如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点B的任意一点，则∠BPC=度．16．已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，弦PQ∥AB交弦CD于点M，BE=18，CD=PQ=24，则OM的长为.17．在平面直角坐标系中，直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点B、C，半径为1的⊙P的圆心P从点A（4，m）出发以每秒个单位长度的速度沿射线AC的方向运动，设点P运动的时间为t秒，则当t=秒时，⊙P与坐标轴相切.18．如图，是的直径，，C为的三等分点（更靠近A点），点P是上一个动点，取弦的中点D，则线段的最大值为.三、解答题：19．如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数．20．如图，已知圆锥底面⊙O的直径BC=6，高AO=4求该圆锥侧面展开图的面积。21．已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE=BF，AC与BD相等吗？为什么？22．巫山长江公路大桥是一个中承式钢管砼圆弧形拱桥，主跨度AB=492米，拱桥最高点C距水面100米，求该拱桥的半径是多少米？23．如图，已知AB为⊙O的直径，AC是⊙O的弦，D是弧BC的中点，过点D作⊙O的切线，分别交AC、AB的延长线于点E和点F，连接CD、BD．（1）求证：∠A＝2∠BDF；（2）若AC＝3，AB＝5，求CE的长．24．如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A，B，C．（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置；（2）若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），试验证点D是否在经过点A，B，C的抛物线上；（3）在（2）的条件下，求证：直线CD是⊙M的切线．25．如图（1）已知：如图1，