重庆市南岸区2022-2023学年九上期末数学试题（原卷版）

2022—2023学年度上期九年级期末质量监测试题数学（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1．试题卷上各题的答案用签字笔书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B铅笔完成；4一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1.sin30°的值为（）A. B. C. D.2.一元二次方程的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根3.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）A. B.C. D.4.如图，在菱形中，对角线，相交于点O，若，，则菱形的周长为（）A12 B.16C.20 D.405.生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下与全身的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感，若图中，则约为（）A. B.C. D.6.在平面直角坐标系内，的顶点为，，，如图．若以点O为位似中心，在第三象限内作与的相似比为的位似图形，则点C的坐标为（）A. B.C. D.7.如图，直线，直线和被，，所截，若，，，则的长为（）A.1 B.2C3 D.48.临近春节某干果店迎来了销售旺季，月的第一周销售额为万元，第三周的销售额为万元，设这两周销售额的周平均增长率为，则根据题意，可列方程为（）A. B.C. D.9.如图，是一个由铁铸灌成的几何体的三视图，根据图中所标数据，铸灌这个几何体需要的铁的体积为（）A B.C. D.10.任意给定一个正三角形甲，以下说法正确的是（）A.存在正三角形乙，乙的周长和面积分别是甲的周长和面积的一半B.存在正三角形乙，乙的周长是甲周长的2倍，乙的面积是甲面积的倍C.存在正三角形乙，乙的周长是甲周长的2倍，乙的面积是甲面积的3倍D.存在正三角形乙，乙的周长是甲周长的2倍，乙的面积是甲面积的4倍11.在平面直角坐标系内，如图，矩形的点A，B在轴正半轴上，E是的中点，F是边上一点，反比例函数经过点E．若，则的值为（）A. B.7C.12 D.2812.如图，正方形的边长为4，E是边的中点，F是边上一动点，连接，将沿翻折得到，连接．当的长最小时，的长为（）A. B.C. D.二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13.已知关于x方程x2＋3x＋k＝0的一个根是－1，则k的值是_____．14.在平面直角坐标系内，点，在反比例函数的图象上，则____（填“”或“”）．15.数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，同学们在外选择一点C，测得两边中点的距离为（如图），则A，B两点的距离是_______________m．16.如图，在中，，D为中点，E在线段上一点，，则_____．三、解答题：（本大题9个小题，17、18题各8分；19-25题每小题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．17.解方程：（1）；（2）．18.如图，小林要测量塔的高度，他在A处仰望塔顶，测得仰角为，再往塔的方向前进至B处仰望塔顶，测得仰角为，那么该塔的高度是多少？（小林的身高忽略不计，结果精确到．参考数据：，）19.共享经济已经进入人们的生活．小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．（1）小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是；（2）小沈从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率．（这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示）20.某气球内充满一定质量的理想气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kpa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．（1）写出这一函数的表达式；（2）当气体体积为2m3时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于150kpa时，气球将爆炸．为了安全起见，气体的体积应不小于多少？21.如图，已知∠BAM．（1）用尺规作图：作线段垂直平分线，垂足为D，交于点C，连接；作的平分线，在上截取，连接；（2）求证：（1）中所作的四边形是矩形．22.学习了相似三角形后，数学课外兴趣小组利用相似测量旗杆的高度．他们先选一名观察者，如图1，在观察者与旗杆之间的地面放一面镜子，在镜子上做一个标记，观察者看着镜子来回移动，直到看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合．（1）利用图2，为求出旗杆的高度DE，请把还需要画出的线段补充完整，把需要测量的线段的长度分别用，，等字母表示；（2）用含字母，，等表示旗杆的高度DE，并说明理由．23.如图，一个长为，宽为的矩形铁片．（1）如果，，在矩形的中央挖掉一个的矩形后，成为一个各条边一样宽的铁框，求这个铁框的宽度；（2）如果，在四个角上分别裁掉四个边长为的正方形，把它制作成一个体积为的无盖长方体，求原矩形的面积．24.如图，在平面直角坐标系内，反比例函数的图像和一次函数的图像交于点．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）点P（不与点A，B重合）在线段上，过点P分别作轴、轴的垂线，垂足分别为C，D，在图中补全图形．若矩形的面积为10，求点P的坐标．25.在四边形中，E为边上一