小学奥数牛吃草问题专项练习50题附详解

小学奥数牛吃草问题专项练习50题附详解

⑴120头牛28天吃完10公顷牧场上的全部牧草，210头牛63天吃完30公顷牧

场上的全部牧草，如果每公顷牧场上原有的牧草相等，且每公顷每天新生长的

草量相同，那么多少头牛126天可以吃完72公顷牧场上的全部牧草？

⑵12头牛28天可以吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可以吃完30公

亩牧场上全部牧草。多少头牛126天可以吃完72公亩牧场上全部牧草(每公亩

牧场上原有草量相等，且每公亩牧场上每天生长草量相等)？

(3)牧场南面一块2000平方米的牧场上长满牧草，牧草每天都在匀速生长，这片

牧场可供18头牛吃16天,或者供27头牛吃8天。在东升牧场的西侧有一块6000

平方米的牧场，可供多少头牛吃6天？

(4)画展9点开门，但早就有人排队等候入场了。从第一个观众来到时起，每分

钟来的观众人数一样多。如果开3个入场口，则9点9分就不再有人排队了，

如果开5个入场口，则9点5分就没有人排队了。那么第一个观众到达的时间

是8点几分？

(5)甲、乙、丙三个仓库，各存放着数量相同的面粉，甲仓库用一台皮带输送机

和12个工人，5小时可将甲仓库内面粉搬完；乙仓库用一台皮带输送机和28

个工人，3小时可将仓库内面粉搬完；丙仓库现有2台皮带输送机，如果要用2

小时把丙仓库内面粉搬完，同时还要多少个工人？(每个工人每小时工效相同，

每台皮带输送机每小时工效也相同，另外皮带输送机与工人一起往外搬运面粉)

(6)甲、乙、丙三人同时从同一地点出发，沿同一路线追赶前面的小明，他们三

人分别用9分钟、15分钟、20分钟追上小明，已知甲每小时行24千米，乙每

小时行20千米，求丙每小时行多少千米？

(7)假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的，照此测算，地球上资源可供

137.5亿人生活H2.5年,或可供112.5亿人生活262.5年,为使人类能不断繁衍，

那么地球上最多能养活多少亿人？

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(8)快、中、慢三车同时从A地出发，追赶一辆正在行驶的自行车，三车的速度

分别是每小时24千米、20千米、19千米。快车追上自行车用了6小时，中车

追上自行车用了10小时，慢车追上自行车用多少小时？

⑼两位孩子逆着自动扶梯的方向行走。在20秒钟里，男孩可走27级梯级，女

孩可走24级梯级，结果男孩走了2分钟到达另一端，女孩走了3分钟到达另一

端。问：该扶梯共多少级？

(10)两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底。白天往下爬，两只蜗牛

白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米。黑夜

里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的。结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到

达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底。那么，井深多少米？

(11)某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始

检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口

需20分钟。如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？

(12)某建筑工地开工前运进一批砖，开工后每天运进相同数量的成，如果派15

个工人砌砖墙14天可以把柄运完，如果派20个工人，9天可以把砖用完，现在

派若干名工人砌了6天后，调走6名工人，其余工人又工作4天才砌完，问原

来有多少工人来砌墙？

(13)某商场八时三十分开门，但早有人来等候。从第一个顾客来到时起，每分钟

来的顾客数一样多。如果开三个入口，八时三十九分就不再有人排队：如果开

五个入口，八时三十五分就不再有人排队。那么，第一个顾客到达时是几点几

分？

(14)某游乐场在开门前有400人排队等待，开门后每分钟来的人数是固定的。一

个入场口每分钟可以进来10个游客，如果开放4个入场口。20分钟就没有人排

队，现在开放6个入口，那么开门后多少分钟后就没有人排队？

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(15)牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或

者可供15头牛吃10天。问：这片牧草可供25头牛吃几天？

(16)牧场上有一片牧草，可以供27头牛吃6天，供23头牛吃9天，如果每天牧

草生长的速度相同，那么这片牧草可以供21头牛吃几天？

(17)入冬及其它原因，某片草地的草每天自然减少且减少的速度相同。这片草地

可供8头牛吃10天，或供26头牛吃4天。供16头牛吃，能吃几天？

(18)天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可

供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。那么可供11头牛吃几天？

(19)现欲将一池塘水全部抽干，但同时有水匀速流入池塘。若用8台抽水机10

天可以抽干；用6台抽水机20天能抽干。问：若要5天抽干水，需多少台同样

的抽水机来抽水？

(20)沿着匀速成上升的自动扶梯，甲从上朝下走到底走了150级，乙从下朝上走

到顶走了75级。如果甲每分钟走的扶梯级数是乙的3倍，那么这部自动扶梯有

多少级？

(21)羊村有一批青草，若8只大羊和10只小羊一起吃，则可以吃12天，已知两

只小羊每天吃的草量与一只大羊吃的草量相等。那么，这批青草可供多少只小

羊和5只大羊吃8天？

(22)一个农夫有2公顷、4公顷和6公顷三块牧场,三场牧场上的草长得一样密，

而且长得一样快，农夫将8头牛赶到2公顷的牧场，5天吃完了，农夫又将这8

头牛赶到4公顷的牧场，15天又吃完了；最后，这8头牛又被赶到6公顷的牧

场，这块牧场够吃多少天？

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(23)一个水库水量一定，河水匀速流入水库。5台抽水机连续20天可抽干，6台

同样的抽水机15天可抽干。若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？

(24)一块草地，每天生长的速度相同。现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者

供80只羊吃12天。如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么

10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？

(25)一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供10头牛吃20周，或供15

头牛吃10周。那么可供25头牛吃几周？

(26)一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6周或供23头牛

吃9周。那么，可供21头牛吃几周？

(27)一片草地，每天都匀速长出青草，这片草地可供8头牛吃20天或15头牛吃

15天，那么这片草地可供16头牛吃几天？

(28)一片草地，每天都匀速长出青草。如果可供24头牛吃6天，或20头牛吃

10天吃完。那么可供19头牛吃几天？

(29)一片草地每天长的草一样多，现有牛、羊、鹅各一只，且羊和鹅吃草的总量

正好是牛吃草的总量。如果草地放牧牛和羊，可以吃45天；如果放牧牛和鹅,

可吃60天：如果放牧羊和鹅，可吃90天。这片草地放牧牛、羊、鹅，可以供

它们吃多少天？

(30)一片匀速生长的牧草，如果让马和牛去吃，15天将草吃尽；如果让马和羊

去吃，20天将草吃尽；如果让牛和羊去吃，30天将草吃尽。已知牛和羊每天的

吃草量的和等于马每天的吃草量。现在让马、牛、羊一起去吃草，几天可以将

这片牧草吃尽？

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(31)一艘轮船发生漏水事故，船长立即安排两部抽水机同时向外抽水，当时已经

漏了500桶水，一部抽水机每分钟抽水18桶，另一部每分钟抽水12桶，经过

25分钟把水抽完，问每分钟漏进水多少桶？

(32)一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内，发现漏洞时船内已经进入一些

水，如果以8个人淘水，5小时可以淘完；如果以5个人淘水，10小时才能淘

完。现在要想在2小时内淘完，需要多少人？

(33)因为天气日渐寒冷，牧场上的草不但不生长，反而以固定的速度每天在减少。

如果20头牛去吃20天可以吃完；如果30头牛去吃15天可以吃完。那么，如

果10头牛去吃多少天可以吃完？

(34)由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的

草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。那么，可供11头牛吃几天？

(35)由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。

已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此计算，

可供多少头牛吃10天？

(36)有甲，乙两块匀速生长的草地，甲草地的面积是乙草地面积的三倍。30头

牛12天能吃完甲草地上的草，20头牛4天能吃完乙草地的草。问几头牛10天

能同时吃完两块草地上的草？

(37)有快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑

车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。现在知道快车每

小时行24千米，中车每小时行20千米，那么慢车每小时行多少千米？

(38)有三块草地，面积分别是4公顷、8公顷和10公顷，草地上的草一样厚，

而且长得一样快。第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃

12周。问：第三块草地可供50头牛吃几周？

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(39)有三块草地，面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样

快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第

三块地可供多少头牛吃80天？

(40)有三块草地，面积分别是5、15、25亩。草地上的草一样厚，而且长得一样

快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，则第

三块草地可供多少头牛吃60天？

(41)有三块草地，面积分别为5,6和8公顷。草地上的草一样厚，而且长得一

样快。第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。问：

第三块草地可供19头牛吃多少天？

(42)有一个水池,池底有一个打开的出水口，用5台抽水机20小时可将水抽完，

用8台抽水机15小时可将水抽完。如果仅靠出水口出水，那么多长时间能把水

漏完？

(43)有一个蓄水池，池中已经有一些水，一个进水管不断向池内匀速进水。如果

打开10个相同的出水管放水，3小时放完；如果打开5个相同的出水管放水，8

小时放完。如果要求在2小时放完，要安排多少个相同的出水管？

(44)有一个长方形的水箱，上面有一个注水孔，底面有个出水孔，两孔同时打开

后，如果每小时注水30立方米，7小时可以注满水箱；如果每小时注水45立方

米，注满水箱可少用2.5小时。那么每小时由底面小孔排水多少立方米？(每小

时排水量相同)

(45)有一口井，用四部抽水机40分钟可以抽干，若用同样的抽水机6部，24分

钟可以抽干，那么，同样用抽水机5部，多少时间可以抽干？

(46)有一口水井，连续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等。如果使用3台抽

水机来抽水，36分钟可以抽完；如果使用5台抽水机来抽水，20分钟可抽完。

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现在12分钟内要抽完井水，需要抽水机多少台？

(47)有一牧场，17头牛30天可将草吃完，19头牛则24天可将草吃完。现有牛

若干头，吃6天后卖了4头，余下的牛再吃2天便将草吃完，问有牛多少头(草

每日匀速生长)？

(48)有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽，养牛23头，9天把草吃尽。如

果养牛21头，那么几天能把草吃尽呢？

(49)有一桶酒，每天都因桶有裂缝而要漏掉等量的酒，现在这桶酒如果给6人喝,

4天可喝完；如果由4人喝，5天可喝完。这桶酒每天漏掉的酒可供几人喝一天？

如果桶没有裂缝由4个人来喝需要几天喝完？

(50)有一眼泉井，用功率一样的3台抽水机去抽井水，同时开机，40分钟可以

抽干；用同样的6台抽水机去抽，则只需要16分钟就可以抽干，那么用同样的

抽水机9台，几分钟可以抽干？

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小学奥数牛吃草问题专项练习50题详解

⑴解：设1头牛1天吃1份牧草。120头牛28天吃掉120X28=3360份，说明

每公顷牧场28天提供33604-10=336份牧草；210头牛63天吃掉210X63=

13230份，说明每公顷牧场63天提供13230+30=441份牧草；每公顷牧场63

-28=35天多提供441-336=105份牧草，说明每公顷牧场每天的牧草生长量

为105+35=3份，原有草量为336—28X3=252份。如果是72公顷的牧场，

原有草量为252X72=18144份，每天新长出3X72=216份，126天共计提供牧

草18144+126X216=45360份，可供45360+126=360头牛吃126天。

⑵解：设1头牛1天吃1份牧草，则每公亩牧场上的牧草每天的生长量：

(21X634-30-12X284-10)+(63-28)=0.3(份)，

每公亩牧场上的原有草量：21X634-30-0.3X63=25.2(份)，

则72公亩的牧场126天可提供牧草:(25.2+0.3X126)X72=4536(份)，

可供养45364-126=36头牛

⑶解：设1头牛1天的吃草量为“1”，

摘录条件，将它们转化为如下形式方便分析：

18头牛16天18X16=288：原有草量+16天自然增加的草量；

27头牛8天27X8=216：原有草量+8天自然增加的草量；

从上看出：2000平方米的牧场上16-8=8天生长草量=288—216=72,

即1天生长草量=72+8=9；

那么2000平方米的牧场上原有草量：288—16X9=144或216—8X9=144。

则6000平方米的牧场1天生长草量=9X(60004-2000)=27；

原有草量：144X(60004-2000)=432。

6天里，西侧草场共提供草432+27X6=594,

可以让594+6=99(头)牛吃6天。

(4)解：设一个入口1分钟入场的人数为1份，3个入场口9分钟进入了27份观

众，5个入场口5分钟进入了25份观众，说明4分钟来的观众人数是27-25=2

份，即每分钟来0.5份。因为9点5分时共来了25份，来25份需要25+0.5=50

分钟，所以第一个观众到达的时间是8点15分。

(5)解：设1个工人1小时搬1份面粉。甲仓库中12个工人5小时搬了12X5=60

份，乙仓库中28个工人3小时搬了28X3=84份，说明甲仓库的传送机5—3=2

小时多输送了84—60=24份面粉，即每小时输送24+2=12份，仓库中共有面粉

(12+12)X5=120份。丙仓库中120份面粉需在2小时内搬完，每小时需搬120

・2=60份，因此需要工人60—12X2=36名。

(6)解：(15X20—24X9)4-(15-9)=14(千米)，

15X20-14X15=90(千米)，

904-20+14=18.5(千米)

⑺解：设一亿人一年消耗的能源是1份。

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那么一年新生的能源是：

(262.5X112.5-137.5X112.5)4-(262.5-112.5)

=112.5X(262.5-137.5)4-(262.5-112.5)

=14062.54-150=93.75(份)

要想使得人类不断生存下去，则每年消耗的能源最多就是每年新生的能源，那么

最多的人口是：

93.754-1=93.75(亿人)。

答：地球上最多能养活93.75亿人。

(8)解：6小时时自行车共走了：6X24=144(千米)，10小时时自行车共走了：

20X10=200(千米)，自行车的速度为：(200-144)4-(10—6)=14(千

米)，三车出发时自行车已经走了：144—14+6=60(千米)，慢车追上的时

间为：604-(19-14)=12(小时)

⑼解：2分钟=120秒，3分钟=180秒。电动扶梯每分钟走：

[(1804-20)X24-(1204-20)X27]4-(3-2)

=216-162=54(级)

电动扶梯共有：(120・20)X27-54X2=54(级)

答:该扶梯共54级。

(10)解：(20X5-15X6+20)X5=30X5=150(分米)

150分米=15米

答：井深15米。

(11)解：设1个检票口1分钟检票的人数为1份。因为4个检票口30分钟通过

(4X30)份，5个检票口20分钟通过(5X20)份，说明在(30-20)分钟内新

来旅客(4X30-5X20)份，所以每分钟新来旅客(4X30-5X20)4-(30-20)

=2(份)。假设让2个检票口专门通过新来的旅客，两相抵消，其余的检票口

通过原来的旅客，可以求出原有旅客为(4-2)X30=60(份)或(5-2)X20=60

(份)。同时打开7个检票口时，让2个检票口专门通过新来的旅客，其余的

检票口通过原来的旅客，需要60+(7-2)=12(分)。

(12)解：依题意知开工前运进的砖相当于“原有草”开工后每天运进相同的病相

当于“草的生长速度”工人砌砖相当于“牛在吃草”。所以设1名工人1天砌

下数量为“1”，列表分析得：

15人14天15X14=210：原有砖的数量+14天运来糖的数量；

20人9天20X9=180：原有病的数量+9天运来病的数量。

从上面的表中可以看出(14—9)=5天运来的糖为(210-180)=30,

即1天运来的成为30+5=6,

原有病的数量为：180—6X9=126；

假设6名工人不走，则能多砌6X4=24份成，

则砖的总数为126+24+6X(6+4)=210

因为是10天工作完，所以有210+10=21名工人。

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(13)解：设每个入口每分钟来商场的人数为一份；

从八时三十分到八时三十九分经过了：9分钟；

从八时三十分到八时三十五分经过了：5分钟；

每个入口每分钟增加的人数：

(9X3-5X5)4-(5-3)=24-2=1(份)；

每个入口原有等候的人数：9X3-1X9=27-9=18(份)；

从第一个顾客来到时起，到八时三十分开门经过的时间是：18+1=18(分钟)；

所以第一个顾客到达时是：8：30-18=8：12；

答：第一个顾客到达时是8点12分。

(14)解：4个入场口20分钟进入的人数是：10X4X20=800(人)，开门后20

分钟来的人数是：800-400=400(人)，开门后每分钟来的人数是：4004-20=20

(人)，设开6个入场口x分钟后没有人排队，由题意列方程得10X6Xx=400+20x,

40x=400,x=10,

答：开放6个入场口10分钟后就没有人排队。

(15)解：设1头牛1天吃的草为1份，由条件可知，前后两次青草的问题相差为

10X20-15X10=50。为什么会多出这50呢？这是第二次比第一次多的那(20-10)

=10(天)生长出来的，所以每天生长的青草为50+10=5。现从另一个角度去

理解，这个牧场每天生长的青草正好可以满足5头牛吃。由此，我们可以把每

次来吃草的牛分为两组，一组是抽出的5头牛来吃当天长出的青草，另一组来

吃是原来牧场上的青草，那么在这批牛开始吃草之前，牧场上有多少青草呢？

(10-5)X20=100。那么：第一次吃草量20X10=200,第二次吃草量，15X10=150；

每天生长草量50・10=5。原有草量(10-5)X20=100或200-5X20=100。25头

牛分两组，5头去吃生长的草，其余20头去吃原有的草那么100+20=5(天)。

答：可供25头牛吃5天。

(16)解：设每头牛每天吃“1”份草。每天新生草量为：

(23X9-27X6)+(9-6)

=(207-162)4-3=454-3=15(份)

原有草量为：27X6-15X6=72(份)

21头牛吃的天数：724-(21-15)=724-6=12(天)

答：这片牧草可供21头牛吃12天。

(17)解：设每头牛每天吃草1份，

则草每天减少：

(264-4-8X10)4-(10-4)

=(104-80)4-6=244-6=4(份)。

由于草每天减少4份，就相当于每天增加了4头牛吃草，那么草地原有的草的份

数：

(8+4)X10=12X10=120(份)

16头牛吃：120+(16+4)=1204-20=6(天)

答：供16头牛吃，能吃6天。

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(18)解：5天时共有草：20X5=100,

6天时共有草：16X6=96,

草减少的速度为：(100-96)+(6-5)=4,

原有的草量为：100+4X5=120,

可供11头牛吃：120+(11+4)=8(天)

(19)解：设1台抽水机1天的抽水量为1单位，则池塘每天的进水速度为:

(6X20-8X10)4-(20-10)=4单位,

池塘中原有水量：6X20-4X20=40单位。

若要5天内抽干水，需要抽水机40+5+4=12台。

(20)解：(150X3+75X2)4-(3+2)

=(450+150)4-5

=120(级)

答：这部自动扶梯有120级。

(21)解：假设一只小羊每天吃1份草；这批青草共有：

(8X2+10)X12=312(份)；

5只大羊8天吃青草：5X2X8=80(份)；

可供小羊的只数是：(312-80)4-8=29(只)。

答：可供29只小羊和5只大羊吃8天

(22)解：5X8+2=20,

15X8+4=30,

(30-20)4-(15-5)=1,

1X6=6,

20-5X1=15,

15X6=90,

904-(8—6)=45(天)

(23)解：20天共抽水：20X5=100,

15天共抽水：15X6=90,

进水的速度为：(100-90)+(20-15)=2,

原有水为：100—2X20=60。

604-6=10(台)10+2=12(台)

(24)解：设1头牛1天吃1份牧草，

那么16头牛20天一共吃了16X20=320份草，

20头牛12天吃了240份草，

每天长草量为(320-240)4-(20-12)=10份草，

原有的草量为320-10X20=120份草，

现在有10+15=25头牛，其中吃原有草的牛有25-10=15头,

那么可以吃120・15=8天。

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（25）解：把一头牛一周所吃的牧草看作1,那么就有：

10头牛20周所吃的牧草为：10X20=200（这200包括牧场原有的草和20周新长

的草）

15头牛10周所吃的牧草为：15X10=150（这150包括牧场原有的草和10周新长

的草）

1周新长的草为：（200-150）+（20-10）=5

牧场上原有的草为：10X20-5X20=100

每周新长的草不够250头牛吃，25头牛减去20头，剩下5头吃原牧场的草：100

3（25-5）=100+20=5（周）

答：可共25头牛吃5周。

（26）解：设1头牛1周吃的草为1份。

牧场每周新长草（23X9-27X6）4-（9-6）=15（份）

草地原有草（27-15）X6=72（份），

可供21头牛吃72+（21-15）=12（周）。

（27）解：假设每头牛每天吃青草1份。

青草的生长速度：（15X15-20X8）+（20-15）=65+5=13（份）

草地原有的草的份数：15X15-13X15=225-195=30（份）

每天生长的13份草可供13头牛去吃，那么剩下的16-13=3头牛吃30份草:

304-（16-13）=304-3=10（天）

答：这片草地可供16头牛吃10天。

（28）解：6天时共有草：24X6=144,

10天时共有草：20X10=200,

草每天生长的速度为：（200-144）+（10-6）=14,

原有草量：144—6X14=60,

可供19头牛：604-（19-14）=12（天）

（29）解：设1头牛1天吃草量为“1”，将它们转化为如下形式方便分析。

牛和羊45天45天牛和羊吃草量=原有草量+45天新长草量（1）

牛和鹅60天60天牛和鹅吃草量=原有草量+60天新长草量（2）

鹅和羊（相当于1牛）90天90天牛（鹅和羊）吃草量=原有草量+90天

新长草量（3）

由（1）X2-（3）可得：90天羊吃草量=原有草量羊每天吃草量=原有草

量+90；

由（3）分析知道：90天鹅吃草量=90天新长草量，鹅每天吃草量=每天新长草

量；将分析的结果带入（2）得：原有草量=60,带入（3）得90天羊吃草量=

2

60羊每天吃草量=4。

3

这样如果牛、羊和鹅一起吃，可以让鹅去吃新生草，牛和羊吃原有草可以吃：60

2

4-（1+-）=36（天）。

3

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（30）解：设1匹马1天吃草量为“1”，将它们转化为如下形式方便分析：

马和牛15天15天马和牛吃草量=原有草量+15天新长草量（1）

马和羊20天20天马和羊吃草量=原有草量+20天新长草量（2）

牛和羊（同马）30天30马（牛和羊）吃=原有草量+30天新长草量（3）

由（1）X2-（3）可得：30天牛吃草量=原有草量牛每天吃草量=原有草

量+30；由（3）分析知道：30天羊吃草量=30天新长草量，羊每天吃草量=每

天新长草量；将分析的结果带入（2）得:原有草量=20,带入（3）30天牛吃

草量=20,得牛每天吃草量=4,这样如果马、牛和羊一起吃，可以让羊去吃新

3

2

生草，马和牛吃原有草可以吃：204-（1+-）=12（天）。

3

（31）解:25分钟共抽水:（18+12）X25=750（桶），

25分钟共漏水:750-500=250（桶）,

每分钟漏水：2504-25=10（桶）

（32）解：设每人每小时淘水1份。

（1X10-5X8）4-（10-5）=104-5=2（份）（

30+2X2）4-2=344-2=17（人）

答：现在要想在2小时内淘完，需要17人。

（33）解：（30X15-20X20）4-（20-15）=10,

20X20+10X20=600,

6004-（10+10）=30（天），

答：10头牛去吃30天可吃完。

（34）解：设1头牛1天吃1份牧草，则20头牛5天吃掉20X5=100份牧草，16

头牛6天吃掉16X6=96份牧草，说明6-5=1天牧场上的牧草减少100-96=4份，

我们可以假设有4头牛来帮忙把这部分草给吃了。牧场上的原有草量是：100+4

X5=120份。原来有11头牛，现在又有4头牛来帮忙吃，所以可维持120+（11+4）

=8天。

（35）解：设1头牛1天吃的草为1份。20头牛5天吃100份，15头牛6天吃90

份，100-90=10（份），说明寒冷使牧场1天减少青草10份，也就是说，寒冷

相当于10头牛在吃草。由“草地上的草可供20头牛吃5天”，再加上“寒冷”

代表的10头牛同时在吃草，所以牧场原有草（20+10）X5=150（份）。由150

・10=15知，牧场原有草可供15头牛吃10天，寒冷占去10头牛，所以，可

供5头牛吃10天。

（36）解：设1头牛1天的吃草量为“1”，摘录条件，将它们转化为如下形式方

便分析，根据甲的面积是乙的3倍可以将关系（将乙看成1份，则甲就是3份）

进行转化。甲：30头牛12天30X12=360：甲原有草量+12天甲地自然

增加的草量，甲转化为：10头牛12天10X12=120：乙原有草量+12天

乙地自然增加的草量，乙转化为：20头牛4天20X4=80：乙原有草

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量+4天乙地自然增加的草量。由此可以看出（12—4）=8天乙地长草量为（120

-80）=40,即1天乙地长草量为40+8=5；乙地的原有草量为：120—5X12

=60；则甲、乙两地1天的新生草为：5X（3+1）=20,原有草量为：60X（3+1）

=240；10天甲、乙两地共提供青草为：240+20X10=440,需要：4404-10=

44（头）牛。

（37）解:24X6=144（千米），

10X20=200（千米），

（200-144）+（10-6）=14（千米），

200-10X14=60（千米），

604-12+14=19（千米）

（38）解：设1头牛1周吃1份牧草。24头牛6周吃掉24X6=144份，说明每公

顷草地6周提供144+4=36份牧草；36头牛12周吃掉36X12=432份，说明每

公顷草地12周提供432+8=54份牧草。每公顷草地12-6=6周多提供54-36=18

份牧草，说明每公顷草地每周的牧草生长量是18+6=3份，原有草量是36-3X

6=18份。10公顷草地原有18X10=180份牧草，每周新增3X10=30份，可供

50头牛吃180+（50-30）=9周。

（39）解：设每头牛每天的吃草量为1,则每亩30天的总草量为：10X30+5=60

每亩45天的总草量为：28X45+15=84那么每亩每天的新生长草量为（84-60）

.（45-30）=1.6每亩原有草量为：60-1.6X30=12那么24亩原有草量为：12X

24=288,24亩80天新长草量为24X1.6X80=3072,24亩80天共有草量

3072+288=3360,所以有3360+80=42（头）.答：第三块地可供42头牛吃80天。

（40）解：30X104-5=60,

28X45+15=84,（

84-60）4-（45-30）=1.6,

1.6X25=40,

60-1.6X30=12,

12X25=300,

300+60=5（头），

40+5=45（头）

（41）解：因为5公顷草地可供11头牛吃10天，120+5=24,所以120公顷草

地可供11X24=264（头）牛吃10天。因为6公顷草地可供12头牛吃14天，

1204-6=20,所以120公顷草地可供12X20=240（头）牛吃14天。120+8=

15,问题变为：120公顷草地可供19X15=285（头）牛吃几天？因为草地面

积相同，可忽略具体公顷数，所以原题可变为：“一块匀速生长的草地，可供

264头牛吃10天，或供240头牛吃14天，那么可供285头牛吃几天？”设1

头牛1天吃的草为1份。每天新长出的草有（240X14-264X10）4-（14-10）

=180（份）。草地原有草（264—180）X10=840（份）。可供285头牛吃840

!（285—180）=8（天）。所以，第三块草地可供19头牛吃8天。

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(42)解：设1台抽水机1小时抽出1单位的水，那么5台抽水机20小时抽出5

X20=100单位的水，8台抽水机15小时抽出8X15=120单位的水，说明池底的

出水口20-15=5小时漏出120-100=20单位的水，则出水口的出水速度是每小时

20+5=4单位，水池中原有100+4X20=180单位的水，如果仅靠出水口出水，

需要1804-4=45小时。

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