2022-2023学年广东省惠州市大亚湾区金澳实验学校北师大版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

五年级第二学期学习评价。（2）数学一、火眼金睛辨对错。（对的打“√”，错的打“×”）（6分）1.。（）【答案】×【解析】【分析】根据异分母分数的加减法的计算方法：先通分，之后按照同分母分数的加减法的法则计算即可，最后结果要约分成最简分数。【详解】＝＝所以原说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查异分母分数加减法的计算方法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。2.一个不为0的数与分数相乘，积一定小于这个不为0的数。（）【答案】×【解析】【分析】根据积和乘数的关系，当一个不为0的数乘小于1的数，积小于这个数，当一个不为0的数乘大于1的数，积大于这个数，当一个不为0的数乘等于1的数，积等于这个数，据此即可判断。【详解】假如这个数是2，分数是2×＝；＞2所以一个不为0的数与分数相乘，积一定小于这个不为0的数。原说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查积和乘数的关系，熟练掌握积和乘数的关系是解题的关键。3.若a与b的乘积为1，则a与b互为倒数。（）【答案】√【解析】【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此即可判断。【详解】由分析可知：若a与b的乘积为1，则a与b互为倒数。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查倒数的意义，熟练掌握倒数的意义并灵活运用。4.求冰箱的容积就是求它的体积。（）【答案】×【解析】【分析】体积是指物体占空间位置的大小，容积是指容器能容纳其它物体的体积，体积和容积是不同的两个概念，据此分析判断即可。【详解】冰箱的体积是指冰箱占空间位置的大小，冰箱的容积是指冰箱能容纳物体的体积；所以，求冰箱的容积就是求它的体积；说法错误。故答案为：×【点睛】此题主要考查了容积和体积的意义；解答此题，需要从容积和体积的意义入手，要区分容积和体积这两个慨念。5.表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等。（）【答案】√【解析】【分析】根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，由此可知：如果两个正方体的表面积相等，那么这两个正方体的棱长也相等，所以它们的体积相等。据此判断。【详解】由分析可知：表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等，原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查正方体的表面积公式和体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。6.加工同样的一个零件，李师傅用了0.25时，孙师傅用了时，孙师傅比李师傅加工得快。（）【答案】×【解析】【分析】由于加工一批零件，用时越短，则完成的速度越快，根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的结果用小数表示即可，据此比较即可判断。【详解】＝3÷10＝0.3（小时）0.3＞0.25所以李师傅比孙师傅加工得快，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查分数和小数的互换，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。二、认真读题用心填。（5题3分，其余每空1分，共28分）7.写出下面各数的倒数。046（）（）（）【答案】①.2.5②.③.【解析】【分析】根据倒数意义：乘积是1的两个数互为倒数；求分数的倒数可以把分子和分母互换位置，整数的倒数，把整数作分母，分子是1，据此即可填空。【详解】1÷0.4＝2.5所以0.4的倒数是2.5，的倒数是，6的倒数是。【点睛】本题主要考查倒数的意义，熟练掌握它的含义是解题的关键。8.（）（）L（）（）【答案】①.840②.0.45③.7200④.18【解析】【分析】1dm3＝1000cm3，大单位换小单位乘进率，即0.84×1000；1L＝1000cm3，小单位换大单位除以进率，即450÷1000；1m3＝1000dm3，大单位换小单位乘进率，即7.2×1000；1mL＝1cm3，即18mL＝18cm3。【详解】0.84dm3＝840cm3450cm3＝0.45L7.2m3＝7200dm318mL＝18cm3【点睛】本题主要考查容积和体积的单位换算，熟练掌握它们之间的进率是解题的关键。9.填上适当的单位。（1）一瓶洗手液的容积约是500（）。（2）一个电饭锅的体积约是25（）。（3）一块橡皮的体积约是10（）。（4）“奋斗者”号载人潜水器载人舱的容积约是3（）。【答案】（1）毫升##mL（2）立方分米##dm3（3）立方厘米##cm3（4）立方米##m3【解析】【分析】根据体积单位、容积单位以及数据大小的认识，结合实际生活经验，进行解答。【小问1详解】一瓶洗手液的容积约是500毫升【小问2详解】一个电饭锅的体积约是25立方分米【小问3详解】一块橡皮体积约是10立方厘米【小问4详解】“奋斗号”号载人潜水器载人舱的容积约是3立方米【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。10.比多的是（）kg，的是（）cm。【答案】①.②.【解析】【分析】第一个空：用加上即可求解；第二个空：求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即×，算出结果即可。【详解】＋＝（kg）×＝（cm）比多的是kg，的是cm。【点睛】本题主要考查异分母分数的加法以及求一个数的几分之几是多少的计算方法，要注意分数后面加单位表示具体的数，不加单位表示分率。11.在（）里填上“”“”或“”。（）（）（）（）（）（）【答案】①.＜②.＜③.＝④.＞⑤.＞⑥.＝【解析】【分析】先计算出算式的结果，再进行比较大小，第一、四、六小题据此解答；一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；底二、三、五小题据此解答。【详解】＋和＋＝＋＝因为＜，所以＋＜×和因为＜1，所以×＜×和×因为＝；＝，所以×＝×2－和2－＝因为＞，所以2－＞×18和因为18＞1，所以×18＞8×和×8×＝1；×＝1因为1＝1，所以8×＝×【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算，积与乘数的关系，以及分数与分数乘法的计算是解答本题的关键。12.下面图形都是用的正方体搭成的。图①的体积是（），图②的体积是（）。【答案】①.18②.8【解析】【分析】数一数组成图形①和②有多少个正方体，就有多少个1立方厘米。据此解答。【详解】图形①：3×3×2＝9×2＝18（个）图形①的体积：18立方厘米。图形②：2＋4＋2＝8（个）图形②的体积：8立方厘米【点睛】图形都是用的正方体搭成的，数一数各图形中分别有多少个正方体，就是多少立方厘米。13.李老师的生日到了，五（1）班的60名学生都表达了对李老师的祝福，其中的同学送了鲜花，的同学送了自制的贺卡，剩下的同学用其他方式表示祝福。用其他方式表示祝福的同学占全班人数的，有（）名。【答案】；16【解析】【分析】把全班学生的总人数看作单位“1”，用1减去送鲜花占全班人数的分率，减去送自制贺卡占全班人数的分率，求出其他方式占全班人数的分率，再用全班人数×其他方式占全班人数的分率，即可求出用其他方式表示祝福的同学人数。【详解】1－－＝－＝－＝60×＝16（名）李老师的生日到了，五（1）班的60名学生都表达了对李老师的祝福，其中的同学送了鲜花，的同学送了自制的贺卡，剩下的同学用其他方式表示祝福。用其他方式表示祝福的同学占全班人数的，有16人。【点睛】本题考查分数加减法的计算以及求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。14.笑笑看一本《三毛流浪记》，第一周看了全书的，第二周看了全书的。两周一共看了全书的，第二周比第一周多看了全书的。【答案】；【解析】【分析】两周一共看了全书的几分之几，则把第一周看了全书的分率和第二周看了全书的分率相加即可；再用第二周看的全书的分率减去第一周看的全书的分率即可求解。【详解】＋＝－＝两周一共看了全书的；第二周比第一周多看了全书的。【点睛】本题主要考查异分母分数的加减法的计算法则，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。15.磁悬浮列车的速度是430千米/时，普通列车比它慢。普通列车的速度比磁悬浮列车慢（）千米/时。【答案】310【解析】【分析】把磁悬浮列车的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用磁悬浮列车的速度×，即可求出普通列车的速度比磁悬浮列车慢多少千米/时。【详解】430×＝310（千米/时）磁悬浮列车的速度是430千米/时，普通列车比它慢。普通列车的速度比磁悬浮列车慢310千米/时。【点睛】本题考查分数与整数的乘法计算，解答本题的关键是找出单位“1”，进而解答。16.一个正方体玻璃鱼缸的棱长为，制作这个鱼缸至少需要（）的玻璃（上面没有盖）。这个鱼缸最多可以盛（）L水。【答案】①.45②.27【解析】【分析】求制作这个鱼缸至少需要多少dm2的玻璃，就是求这个鱼缸的表面积，即五个面的面积和，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×5，代入数据，进行解答；求最多可以盛多少升L水，就是求这个鱼缸的容积，根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，再转换单位即可解答。【详解】3×3×5＝9×5＝45（dm2）3×3×3＝9×3＝27（dm3）27dm3＝27L一个正方体玻璃鱼缸的棱长为，制作这个鱼缸至少需要45dm2的玻璃（上面没有盖）。这个鱼缸最多可以盛27L水。【点睛】熟练掌握正方体表面积公式、正方体体积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。17.把水倒入一个长、宽、高的长方体容器里，水的高度是（）dm。【答案】2【解析】【分析】根据题意可知，水倒入长方体容器内，体积不变，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可求出水的高度，据此解答。【详解】120L＝120dm3120÷（10×6）＝120÷60＝2（dm）把120L水倒入一个长10dm、宽6dm、高4dm的长方体容器里，水的高度是2dm。【点睛】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。18.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是、、，正方体的棱长是（）cm，体积是（）。【答案】①.6②.216【解析】【分析】因长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的长、宽、高已知，将数值代入即可求得长方体的棱长总和，即正方体棱长总和，再除以12，即得正方体棱长，然后利用正方体体积＝棱长×棱长×棱长进行计算，即可得正方体体积。据此解答。【详解】（9＋6＋3）×4＝18×4＝72（厘米）72÷12＝6（厘米）6×6×6＝36×6＝216（立方厘米）正方体的棱长是（6）厘米，体积是（216）立方厘米。【点睛】考查了长方体、正方体棱长总和公式的灵活应用及正方体体积的计算方法三、反复比较细心选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分）19.下面选项中，正确的是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的结果用小数表示，找出分数和小数相等的一项即可。【详解】A．＝4÷5＝0.8，原说法错误；B．＝17÷25＝0.68，原说法正确；C．＝51÷50＝1.02，原说法错误。故答案为：B【点睛】本题主要考查分数和小数的互换，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。20.不计算，可知下面算式中（）的结果在和之间。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】根据积和乘数的关系：当一个不为0的数乘小于1的数，积小于这个数；当一个不为0的数乘等于1的数，积等于这个数；当一个不为0的数乘大于1的数，积大于这个数，据此即可选择。【详解】A．，＜1，所以＜，不符合题意；B．，＞1，所以＞，不符合题意；C．，＞1，所以＞，＝，由于最后的结果分母比18要大，分子比13要小，所以这个结果小于，符合题意。故答案为：C【点睛】本题主要考查积和乘数的关系，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。21.某商场十周年店庆，所有商品一律八折出售。王阿姨在该商场买一件原价350元的风衣，应付（）元。A.280 B.240 C.208【答案】A【解析】【分析】打八折出售，则按照原价的进行出售，单位“1”已知，用乘法，即350×，算出结果即可。【详解】350×＝280（元）所以应付280元。故答案为：A【点睛】本题主要考查折扣问题，要注意打几折就是十分之几。22.有4个楼长为的正方体放在墙角处（如图）。露在外面的面积是（）。A.1600 B.2400 C.3200【答案】C【解析】【分析】从正面看露在外面是4个小正方形，从上面看露在外面是2个小正方形，从右面看露在外面是2个小正方形，即露在外面的面一共有：4＋2＋2＝8（个），一个正方形的面积：20×20＝400（cm2），再乘小正方形的个数即可求解。【详解】由分析可知：4＋2＋2＝8（个）20×20＝400（cm2）8×400＝3200（cm2）所以露在外面的面积是3200cm2。故答案为：C【点睛】数清楚露在外面的面的个数是解答本题的关键。23.将一个长、宽、高的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（）。A.1728 B.1000 C.125【答案】C【解析】【分析】把长方体截成一个体积最大的正方体，正方体的棱长等于5cm，根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积，即可解答。【详解】5×5×5＝25×5＝125（cm3）将一个长、宽、高的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是125cm3。故答案为：C【点睛】本题考查正方体体积公式的应用，关键明确，长方体截成最大的正方体，正方体的棱长等于长方体最短的一条棱。24.将一根长的长方体木料，截成3个小长方体，3个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了。原来长方体木料的体积是（）。A.48 B.480 C.960【答案】B【解析】【分析】由于截成3个小长方体，则有2个切面，一个切面增加2个切面的小正方形的面积，则2个切面增加4个切面的小正方形的面积，即64dm2，用64除以4即可求出一个侧面的面积，再根据长方体的体积公式：底面积×高，用侧面积×长即可求出长方体的体积，要注意单位换算。【详解】64÷4＝16（dm2）3m＝30dm16×30＝480（dm3）所以原来长方体的木料的体积是480dm3。故答案为：B【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，要注意切一次会增加2个切面的面积。四、注意审题仔细算。（25分）25.直接写出得数。【答案】；；13；27；；；【解析】【详解】略26.解方程。【答案】x＝；x＝【解析】【分析】＋x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。【详解】＋x＝解：－＋x＝－x＝－x＝x－＝解：x－＋＝＋x＝＋x＝27.计算下面各题，能简算的要简算。【答案】；；【解析】【分析】，根据加法交换律，即原式变为：，之后按照从左到右的顺序计算即可；，根据运算顺序，先算括号里的，再算括号外的即可；，先通分，再根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算。【详解】＝＝＝＝2－＝＝＝28.看图列式计算。【答案】【解析】【分析】根据图可知，和还有中间的未知数相加是1，那么未知数就是用1减去再减去即可求解。【详解】1－－＝－＝29.看图列式计算。【答案】15m【解析】【分析】根据题意可知，把40m长看作单位“1”，用去全长的，求用去的长度，根据求一个数的几分之几的计算方法，用40×解答。【详解】40×＝15（m）30.计算正方体的表面积和长方体的体积。（单位：cm）【答案】正方体表面积是600平方厘米；长方体的体积是120立方厘米。【解析】【分析】根据正方体表面积计算公式：，长方体体积计算公式：，将数值代入计算即可、【详解】正方体表面积：10×10×6＝100×6＝600（平方厘米）正方体表面积是600平方厘米。15×4×2＝60×2＝120（立方厘米）长方体的体积是120立方厘米。31.下面是一个长方体盒子的展开图，求这个长方体盒子的表面积。（单位：cm）【答案】102平方厘米【解析】【分析】根据图可知，长方体的长是9厘米，宽是2厘米，高加上长是12厘米，则高是：12－9＝3（厘米），根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。【详解】12－9＝3（厘米）（9×2＋9×3＋2×3）×2＝（18＋27＋6）×2＝51×2＝102（平方厘米）答：这个长方体盒子的表面积是102平方厘米。【点睛】本题主要考查长方体的展开图以及表面积公式，熟练掌握它的表面积公式并灵活运用。五、操作舞台细心做。（6分）32.涂一涂，算一算。（）【答案】；图见详解【解析】【分析】根据分数乘法的意义，表示3个相加，表示把一个整体平均分成7份，取其中的2份，据此涂色并计算即可。【详解】【点睛】掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。33.涂一涂，算一算。【答案】；图见详解【解析】【分析】把长方形平均分成5份，取其中的3份涂色，再把涂色的部分平均分成4份，取其中的1份，涂色，就是×的积。【详解】×＝【点睛】本题通过图形考查了学生对于分数意义及分数乘法意义的理解与应用。34.连线。【答案】见详解【解析】【分析】先计算出各个算式的结果，再进行连线。【详解】27×＝×＝－＝－＝×＝【点睛】熟练掌握分数与整数的乘法计算，分数与分数的乘法计算，异分母分数的加减法计算是解答本题的关键。六、实际问题认真解。（23分）35.蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的。有20千克这种蜂蜜，其中果糖和葡萄糖共有多少千克？【答案】16千克【解析】【分析】根据题意，把这种蜂蜜的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这种蜂蜜质量×，即可求出果糖和葡萄糖共有多少千克。【详解】20×＝16（千克）答：其中果糖和葡萄糖共有16千克。【点睛】本题考查分数乘法的应用题，解题关键是找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘法的意义，进行列数解答。36.一节课的时间是时。其中做实验的时间占了。做实验时间有多长？【答案】小时【解析】【分析】由于做实验的时间占了，则占了一节课的，单位“1”是一节课的时间，单位“1”已知，用乘法，即×，据此即可求解。【详解】×＝（小时）答：做实验的时间是小时。【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，要注意分数后面加单位表示具体的数。37.兴华小学开办了丰富多彩的兴趣小组，同学们踊跃报名参加（每人只能参加一项）。其中器乐小组的人数占总人数的，舞蹈小组的人数占总人数的，围棋小组的人数占总人数的。参加器乐和舞蹈小组的人数比参加围棋小组的多占总人数的几分之几？【答案】【解析】【分析】根据题意，用器乐小组的人数占总人数的分率＋舞蹈小组的人数占总人数的分率的和，减去围棋小组占总人数的分率，即可求出参