七年级(下)期末数学试卷

20172018学年广西玉林市陆川县七年级（下）期末敷学试卷

一、逸界・，本大」■共12小题，每小JB3分，共36分，每小题玲出的四个选项中，只有一

项是正确的

1.（3分）下列各数中,是无理数的是（）

A.-2B.0C.V50.

2.（3分）满足-l<x*2的数在数岫上表示为（）

」.二11>1---1.7！•

A.-I18.-12c.-12D.-12

3.（3分）下列调式中,适合采用全血调查（普吞）方式的是（）

A.对漓江水战情况的调直

B.对编午节期间市场上粽子旗量悄况的调查.

C.对某班55名同学体医情况的调杳

D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查

4.（3分）下列数据不能确定物体位置的是（）

A.5楼6号B.北偏东30.

C.大学路19号0.东经118\北纬36。

5.（3分）a、b擀是实数,且aVb,则下列不等式的变形正的的是（）

A.ac<bcB.a+x>b+xC.-a>-bD.A<A

cc

6.（3分）下列语句不是命题的是（）

A.面两条相交百线B.互补的两个死之和是180.

C.网点之间线段最短D.相等的两个角是对顶角

7.（3分）将一直角三角板与两边平行的猷条如图所示就置,下列结论：（DZ1=Z2；<2>

Z3=Z4；<3）Z2+Z4=90*s（4）Z4+Z5=180°.其中正确的个数是（）

8,（3分）若m是仟意实数，则由P（m-1,m-2）一定不在（

A.第一象限B.第二象限C,第三象限D,第四杂用

9.（3分）着方程组｛，"]；）『3的解*和丫的值相等，则k的但为（）

A.4B.11C.100.12

10.（3分）芥点P为直线外点，点A.B.C、D为立拄L上的不同的点.其中PA=4.PB=4.5.

PC=5.PD=6.那么点P到直线L的距离是（）

A.小于4B.4C.不大于4D.不小于4s

11.（3分）设[x＞衣东大于X的最小整数.[-1.2）--1.则下列结论中正确的

是（）

A.[0）=0B.若[八7=0.5.则x=0.5

C.fx）-x的品小值是0D.[x）7的最大值是1

12.（3分）如图是某广场用地板储设的部分图案•中央是一块正六边彩的地板的,周因是正

三角形和正方形的地板碍.从里向外的第1层包括6个正Zf荆和6个正三角杉.第2层包括

6个正方形和18个正三角形.依此递推，第8层中含有正三角市个数是《）

二、填空■，（本大J■共6小愿，每小JB3分，共18分,）.

13.（3分）如图,体向深上老师要测域学生的跳远成绩,其测现时主要依据是

J

14.（3分）将点A（1.1）先向左平移2个单位，耳向下平移3个单位得到点B,则点B的

舱标是.

15.（3分）方程2x-y=9在正整数范围内的解仃川.

16.（3分）某市为了了解该市6万名七年级学生的身体案所情况，随机抽取了500幺七年级

学生进行检测，身体素质达标率为92%.这次检;堪的样本容量是.

17.（3分）七张，老李购买J'相同超M的种鱼，一年后，老张莽笈数比买入种先增却/2只.

老手乔兔♦教比买入种兔数的2倍少r1si,老张乔兔故不趣过老李养兔故的.年前老张至

少买r只料兔？

18.〈3分）己知不等式绢（2x-a?0的整数解为1、2.3.如果把适合这个不等式用的整数a,

（3x-b<0

b组成有序数对（a,b）,那么对应在平面直角坐标系上的点代召的个数为.

三、解答flh（本大・共8小题，满分66分，写出演算步・或推理过程

19.（17分）计并或解方程

（1）计算：H+源・3/啤

（2）解方程组卜+2*1

13x-2y=ll

<3）解不等式（3x-4）-3（2x*l）<-1

x-3（x-l）<7①

«4）解不等式组2-5X,不并把它的解集衣示在数轴上.

1J-<x②

20.16分）在也人设中，F是BCh出・FG±AB,混足为G.

«1）过C点画CD1AB.垂足为D：

（2）过D点画DE〃BC,交AC于E;

<3）求证：ZEDC-ZGFB.

21.（8分）在国务院办公厅发布《中国足球发展改单总体方案》之后,某校为了调杳本校学

生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学牛.进行一次问卷调长•并根据调各结果绘制了

如图的统计图.请根据图中所给的信息,解答下列问题：

橙受问卷悯麦的竽生人敷圻线统计酷祥受问卷词鱼的手生人散同形貌计HB

学生人政

。£率了骂/\

■炉区了3

一

一

_一THWRiP

_

」

了解

<1）本次接受问卷调查的学生总人数是：

（2）扇形统计图中，“了解”所对应同形的圆心坳的度数为.m的值为；

<3）若该校共有学715008,请根据上述涸代结果仙算该校学生对足球的了解程度为“基本

了播"的人数.

22.（6分）如图,已知直线AB〃DF.ZD+ZB=18O*.

（1）求正：DE//BC；

<2）如果/AMD=75*.求/AGC的度数.

23.（5分）已知a是代的整数部分.b出府的小数部分.求（-a）"（2比）z的他.

24.（8分）为了更好治理河源水质，保护环堆，某市治污公司决定购买1。台污水处理设品.

现有A.B两种型号的设备，其中每台的价格.月处理污水量如表：

A型8型

价格《7沅/台〉ab

处理污水呈（吨/月）220180

经同匈：购买•台A型设备比购买一台B型设备多3万兀，购买2台A型设备比的买3台B

里设备少3万元.

（1）求a，b的值：

（2）经使尊：市治污公司购买污水处理设品的资金不超过100万兀.你认为该公司有哪几种

购买方案：

⑶住（2）问的条件下,若每月要求处理的污水卜不低于1880吨,为「立约资金,请你为

治污公司设计一种最省钱的购买方案.

25.（6分）已知a-l>l-a.若a为整数时,方程组尸21的帼x为正数，y为负数.

（3x-5y=6a-t2

求，的俶?

26.（10分）解答题

如图.已知AB〃CD,ZA=ZC=100\E.F/»CDh.满足/DBJ/ABD.映平分/CBF.

（1）试说明/FDB=/DBF

（2）求NDBE的度数.

（3）若干行移动AD,那么/BFC：N8DC的比值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律;

若不变,求铝这个比值.

20”・2018学年广西玉林市陆川县七年级（下）期末数学试卷

介考答案与试题解析

一、逸算本大愚共12小慝,每小届3分,共36分,每小JB给出的四个选项中，只有一

项是正确的

1.解।A.-2是有理数.不是无理数.故A带i处

B.。是有理数，不是无理数.故BHH吴；

C.巡是无理数，故C正原h

D,■1•是有理数.不是无理数，故D错误.

故选：C.

2.解：由于x>-l,所以在示-1的点应该是空心启.折线的方向应该是向右.

由于X<2,所以表示2的点应该是实心点，折线的方向应该是向左.

所以教轴表示的解集为-12

故选：B,

3.解：A、对滴江水质情况的调直适合抽样调查;

B、对端午节期间市场上粽了质量怙况的调任适合抽样调代；

C.对某班55名同学休束情况的谢沓适合全面调香：

D,对某类烟花爆竹燃放安全情况的调杳适合抽样调查।

故选：C.

4.就，A.S楼6号.是有序数时.能说定物体的位置,故本选项不合鹿意：

B.北侑东30。，不是有序数对,能确定物体的位置，故本选项符合题意：

C、大学路19号，"大学路"相当于一个数据,是有序数对.能确定物体的位？t故本选项不

介也意：

D,东经1180北纬36。，是有序数对，能确定物体的位置,故本选项不合题危.

故选：B.

5.解：4、当c为。和负数时,不成立・故本选项错误：

B、Va<b.

.••a+x<b+x,故本选项错误：

C、Va<b.

/.-a>-b,故本选项正确:

D,当c为负数和。时不成①，故本选项错误：

故选：C.

6.解：A、画两条相交宣战不是对一件事情的判断，不是命期:

B.互补的两个用之和是180•是命虺：

C,两点之间线段最短是命也：

D、相等的两个角是对顶角是命题：

故选：A.

7.解；•.•纸条的两边平行，

A(1)Z1-Z2(同位)):

<2)/3=/4(内铝角)：

<4)N4+/5=180•(同旁内角)均正％

又：直角三角板与纸条卜.佳杷交的角为90，・

:.(3)Z2*Z4=90*.正确.

故选：D.

8.解：<m*2)•(m-1)=01*2•m+l=3>0-

，点P的纵坐标一定大于横坐标，

第•象限的点的横坐标是正数,纵坐标是负数.

，纵坐标一定小于横坐标.

...点P一定不在第四象限，

故选：D.

9,解：把y=x代入4x+3y=l得：7x=l.

解得x-1.

••y=x=«^.

把广乂9得：Ijc4l(k-1)=3.

解得：k=ll

故选：B.

10.晒•.•点P为直线外一点，点A、B.C'。为龙战I_L的不同的点,K中PA=4，PB=4.5.

PC=5.PD=6.

.•.点P到直线1的距离是不大于4.

故选：C.

11.解：A,fO）-1.故本项错误：

B,若［x）-x=0.$.则x不一定等于0.5,故本项错阳

C.（x）-x>0,但是取不刊0.故本项错误：

D、&）-xWl,即最大值为1,故本项正确:

故选:D.

12.根据题意分析可得：从里向外的第1层包括6个正三角形.第2层包括18个正三角形.此

后，斑层都比前一层¥12个.依此递推，第8层中含有正三角形个敦是6+12X7-90个.

故选：B.

二、填空网，（本大题共6小・，♦小・*分，共18分,）.

13.解：体向读上，老师测趾跳远成缄的依据地市线段也为L.

答案：垂险段最如.

14.峪点B的横坐标为1-2=-1,纵坐标为1-3=-2・

所以点B的坐标是（-1,-2）.

答案:（-1,-2）.

15.解：方程2xiy=9,

解得:y=-2x-9・

当x=l时，y=7：*=2时・y=5：x=3时，y=3；x=4时.y=l.

则方程的正整数解有4组，

答案:4

16.解：调宜的对象是七年级学生的身体表舶情况,样本是S00名学生的身体素质情况.

则样本容量是500.

答案S00.

17.蟀：设一年前老张买了X只种依，则老李也买了x只朴依.

根据题总得：

•年后老张的兔f数fit为：*2（只），

一年后老李的兔子敢境为：2x-l（只），

则：x+2W2xf

解得：x23・

即•年前老张至少买了30种兔.

答案：3.

2x-a>0O

18.髀:

3x-b<0(D，

由①得：x言，

由朝：xv与

3

不等式出的帼集为：awxvk,

23

,.•整数的有，2.3.

在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间,如下图

-I------[■“--•1->

-101234

根据数轴可存：OV3&1.3V2S4.

23

由OV^Wl.得0<3乏2,

2

..a=l.2.共2个.

由3<kw4,得9<bW12,

3

.,.b=10.11.12.共3个.

2X3=6(个).

故适合这个不等式坦的整数a.b的有序数对(a,b)共才6个.

答案6.

三、解答同，(本大J■共8小届，清分66分，写出演算步』或推理过程

19.解：(1)(-1)小源…&X华

=1+2-3+1

=1.

⑺产=1①

l3x・2尸11②

①©,(04x=12.

蟀得：x=3,

将x=3代入①，得9-2y=ll,解得y=-l.

故方程组的解是（炉3：

ly=-i

<3）<3x•4）-3（2x-l）V-1,

3x-4-6x-3<-1,

3x-6K<-1+4+3.

-3x<6.

x>-2：

x-3<x-l)<7①

⑷.号<x②，

解不等式①.材xl-2.

解不等式②.mx<-1,

2

.；：八二式：：「1奸集。?X1.

2

把它的解娱表不在数轴上为：

20.蟀：⑴BCD1AB.如图所示:

（2）俩DE/7BC,如图所示；

（3）证明：VFGAB,CD1AB,

.'.ZFGB=ZCDB=90%

J.VG//CO,

ZDFB=ZDCB.

VDE/7BC.

.•.ZEDC=ZDCB.

.,•ZEDC=ZGFB.

21,解i(1)本次接受问卷调得的学生总人数是20他+30+10=120(人。

管案：120：

(2)”1解"所对应网形的网心角的度数为：360，X2里30•:

120

过X1OO%=25%,则m的值是25:

120

答案；30\25；

<3)若该校共右学生1500名，则该校学生对足球的了解程改为,基本了解”的人数为：1500

X25%=37S.

22.解：(1)VAB//DF.

Z.ZD«ZBHD«180,.

・••/D+/B=180°.

/.ZB=ZBHD.

；.DE〃BC：

(2)VDE//BC.

:,ZAGB=ZAMD.

即/AMD=7S・，

.*.ZAGB=75\

：・ZAGC=180*-ZAGB=18O--75'=105".

23.解：V4<8<9.

；.2V«V3,

.••«n勺螯数乳分和小数部分分别为a=2,bW8-2.

:.(-a)3+(2b>J(-2>、仅传)2=0.

24.解：(1)根据题意得：(0*=3,

l3b-2»=3

解得：尸2；

(b=9

<2)没照买污水处理设备A型设得x台，B堂设备(10-x)台，根据题意得，

12/9(10-x)《100.

.T，

・「X取非负整数，

.•.K=0,1.2.3

.•.10-x=1