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投影基本知识第7讲曲面立体的投影及表面取点主讲:刘秋菊《建筑制图》主要内容圆柱体的投影及其表面取点2圆锥体的投影及其表面取点
3球的投影及其表面取点4
常见的曲面立体及其特征11.常见的曲面立体及其特征
回转体——一动线绕一定直线旋转而成的曲面,称为回转面。由回转面或回转面与平面所围成的立体称为回转体。(1)圆柱体的形成圆柱体由圆柱面及顶、底两平面所围成。圆柱面可以看成是由一直母线绕与它平行的回转轴旋转而成的。
圆柱体的轴线垂直于水平面时,水平投影为圆;它的正面投影和侧面投影为矩形。
画圆柱体的投影图时,首先用细点画线画出中心线和轴线,再画圆,其次画矩形。2.圆柱体的投影及其表面取点(2)圆柱体的投影(3)圆柱体表面上的点
已知:正面投影上的n'、m'的投影,求其它两面的投影。
分析:m'为可见,在前半圆柱面上,n'为不可见,在后半圆柱面上。其水平投影积聚在圆周上,先求出m、n,再求m"、n"。mnn"m'(n')(m")2.圆柱体的投影及其表面取点(1)圆锥体的形成圆锥体是由圆锥面和底面所围成。圆锥面可以看成是由一条直母线绕与它相交的回转轴旋转而成的。3.圆锥体的投影及其表面取点(2)圆锥体的投影圆锥体的轴线为铅垂线时,底面为水平面,它在水平面上的投影为圆,这个圆既是圆锥面的投影,也是圆锥底平面的实形投影。圆锥体的正面投影和侧面投影是等腰三角形。辅助素线法:连s'k'与底边交于1',然后求出该素线的H面和W面投影s1和s"1",最后由k'求出k和k"。s"s'sk'1'11"kk"
例:已知圆锥体表面上一点K的正面投影k',求另两个投影。
3.圆锥体的投影及其表面取点k"k1'2'辅助圆法:过已知点k'作纬圆,该圆垂直于轴线,过k'作纬圆的正面投1'2',然后作出水平投影k在此圆周上,由k'求出k,最后求出k"。s"s'sk'
例:已知圆锥体表面上一点K的正面投影k',求另两个投影。
3.圆锥体的投影及其表面取点圆球可看成是半圆形的母线绕其直径旋转而成。球体的三面投影都是直径等于球径的圆。正面投影的圆是球体正面投影的转向轮廓线,也是前后两半球可见与不可见的分界线。4.球的投影及其表面取点在球面上取点,可通过作辅助圆法来作图。但请注意,在球面上是不可能作出直线的。作图:过a作直线∥OX得水平投影12,正面投影为直径为12的圆,a'必在此圆周上。因a可见,位于上半球,求得a',由a、a'求出a",因a在右半球,所以a"不可见。a'(a")因为b'处
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