广东省2023--2024学年下学期七年级期末数学复习试卷　

2023-2024学年广东省七年级期末数学复习试卷（含答案）一、单选题1.实数16的平方根是（

）A．4 B． C． D．2．若a＜b，则下列各式中，错误的是（

）A．a﹣3＜b﹣3 B．3﹣a＜3﹣b C．﹣3a＞﹣3b D．3a＜3b3．下列式子正确的是（

）A．±=7 B． C．=±5 D．=﹣3如图，是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的位置用表示，“卒”的位置用表示，那么“马”的位置用（

）表示．A． B． C． D．

5．估计的值在（

）A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间6.如果x=3y=1是关于x和y的二元一次方程x﹣my＝1的解，那么mA．1 B．﹣2 C．2 D．37.某校组织了第二课堂，分别设置了文艺类，体育类、阅读类、兴趣类四个社团（假设该校要求人人参与社团，每人只能选择一个），为了了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查，并绘制成如图①，图②所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息回答，下列结论正确的是（

）

A．本次抽样调查的样本容量是50 B．阅读类对应扇形的圆心角是C．样本中喜爱体育类社团的有16人 D．若全校有800名学生，则喜爱文艺类社团的有200人8．绿色出行，健康出行，你我同行，某地为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB，CD都与地面平行，，若与平行，则的度数为（

）A． B． C． D．9．打折前，买件商品和件商品用了元，买件商品和件商品用了元．打折后，买件商品和件商品用了元，则打折比不打折少花（

）A．元 B．元 C．元 D．元10．如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走到达点；再向正北方向走到达点；再向正东方向走到达点；再向正南方向走到达点；再向正西方向走到达点，按如此规律走下去，当机器人走到点时，点的坐标为（

）

A． B． C． D．二、填空题11．如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数是．

12．若点P在轴上，则点P的坐标为．如图，将周长为的沿射线BC方向平移后得到，则四边形的周长为．14．如果是方程x﹣3y＝﹣3的一组解，那么代数式2022﹣2a+6b＝．15．计算：．平面直角坐标系中有两点M（a，b），N（c，d），规定（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d），则称点Q（a+c，b+d）为M，N的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”，现有点A（2，5），B（﹣1，3），若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C的坐标是．三、解答题17．解下列方程组(1)(2)18．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是(-2，2)，现将△ABC平移，使点A平移到点A'的位置，点B'、C'分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A'B'C'(不写画法)，并直接写出点B'、C'的坐标：B'()、C'()；（2）若△ABC内部一点P的坐标为(a，b)，则点P的对应点P'的坐标是()．（3）△ABC的面积为．

19.某区教育局为了了解全区中学生对课外体育运动项目的喜欢程度，随机抽取了某校七年级部分学生进行问卷调查（每人限选一种体育运动项目），如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次活动中一共调查了_________名学生；（2）在扇形统计图中，“跳绳”所在扇形圆心角等于_________度；（3）喜欢“羽毛球”的人数是__________；（4）若该校有七年级学生1000人，请你估计该七年级喜欢“足球”的学生约有多少人？

20．关于x的不等式组．（1）当a=3时，解这个不等式组；

（2）若不等式组的解集是x＜1，求a的值．21．如图，已知，(1)试判断与的位置关系，并说明理由；(2)若，求的度数．22．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的、两种型号的电风扇，已知2台型和3台型电风扇可卖850元；5台型和6台型电风扇可卖1900元．(1)求、两种型号的电风扇的销售单价；(2)若超市准备再采购这两种型号的电风扇共50台，销售完这50台电风扇能实现利润超过1700元的目标，求最多采购型风扇多少台？23．如图，平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点坐标为．

(1)当点在轴上时，求的面积；(2)当点在第一象限时，用含的式子表示的面积．24．如图，直线，点为直线上的一个定点，点为直线、之间的定点，点为直线上的动点．

(1)当点运动到图1所示位置时，求证：；(2)点在直线上，且，平分．①如图2，若点在的延长线上，，求的度数；②若点不在的延长线上，且点在直线的右侧，请直接写出与之间的数量关系．（本问中的角均为小于的角）；若点在的延长线上，表示左边的角，请直接写出与之间的数量关系．25．如图，点和满足，现同时将点A，B分别向上平移4个单位长度，得向右平移2个单位长度，得到点A，B的对应点分别为点C，D，连接

(1)求点A，B的坐标；(2)在x轴上是否存在点P，使面积等于四边形的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．(3)点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，过点Q作的垂线，交于点M，当点Q到达点B时，整个运动过程随之结束．设运动时间为t秒，是否存在t，使得将四边形的面积分成两部分？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题1.C.2．B3．B4.A5．B6.C．7.B8．D9．C10．A二、填空题11．12．（4，0）．13.14．2028．15．16.（1，8）.三、解答题17．（1）解：将代入②得：，解得，将代入①得：，故原方程组的解为：；（2）解：，①－②×2得：，解得：，将代入②得：，解得：，故原方程组的解为：．18．解：（1）△A'B'C'如图所示．

B'(-4，1)，C'(-1，-1)．（2）点A(3，4)变换到点A'(-2，2)，横坐标减5，纵坐标减2，所以点P(a，b)的对应点P'的坐标为(a-5，b-2)．（3）△A′B′C′的面积=故答案为：（-4，1）；（-1，-1）；（a-5，b-2）．3.5．19.解：（1）200÷40％=500（名）故答案是500；（2），故答案是：36；（3）500×30％=150（名）故答案是：150名；（4）1000×（1-40％-30％-）=200（人）答：七年级喜欢足球的学生有200人．20．解：（1）当时，由①得：解得：

由②得

∴原不等式组的解集是．（2）由①得：，由②得

而不等式组的解集是，∴21．（1）解：，理由如下：∵，∴，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵，，∴，∵，∴，∴．22．（1）解：设、两种型号的电风扇的销售单价分别为x元，y元，由题意得，，解得，∴、两种型号的电风扇的销售单价分别为200元，150元，（2）解：设采购B型的电风扇m台，则采购A型的电风扇台，由题意得，，∴，∴，∵m为正整数，∴m的最大值为29，∴最多采购B型风扇29台．23．（1）解：∵点在轴上，∴，∴，∵，∴，∴；

（2）解：如图所示，连接，∵，∴．

24．解:（1）证明：如图所示，过点B向右作，∵，∴，∴，，

∴，即；（2）解：①∵平分，点D在的延长线上，∴，∵，，∴由（1）知，，∴∴，